《萍鄉(xiāng)市第二中學(xué)2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《萍鄉(xiāng)市第二中學(xué)2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析(15頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、精選高中模擬試卷萍鄉(xiāng)市第二中學(xué)2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析班級_ 姓名_ 分?jǐn)?shù)_一、選擇題1 已知棱長為1的正方體的俯視圖是一個面積為1的正方形,則該正方體的正視圖的面積不可能是( )A1BCD2 f()=,則f(2)=( )A3B1C2D3 已知全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合A=0,1,3,5,8,集合B=2,4,5,6,8,則(UA)(UB)=( )A5,8B7,9C0,1,3D2,4,64 二項式的展開式中項的系數(shù)為10,則( )A5 B6 C8 D10【命題意圖】本題考查二項式定理等基礎(chǔ)知識,意在考查基本運算能力5 函數(shù)y=2sin2x
2、+sin2x的最小正周期( )ABCD26 已知函數(shù)f(x)是(,0)(0,+)上的奇函數(shù),且當(dāng)x0時,函數(shù)的部分圖象如圖所示,則不等式xf(x)0的解集是( )A(2,1)(1,2)B(2,1)(0,1)(2,+)C(,2)(1,0)(1,2)D(,2)(1,0)(0,1)(2,+)7 已知A=4,2a1,a2,B=a5,1a,9,且AB=9,則a的值是( )Aa=3Ba=3Ca=3Da=5或a=38 已知函數(shù) f(x)的定義域為R,其導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,則對于任意x1,x2R( x1x2),下列結(jié)論正確的是( )f(x)0恒成立;(x1x2)f(x1)f(x2)0;(x1x2)f
3、(x1)f(x2)0;ABCD9 根據(jù)中華人民共和國道路交通安全法規(guī)定:車輛駕駛員血液酒精濃度在2080mg/100ml(不含80)之間,屬于酒后駕車;血液酒精濃度在80mg/100ml(含80)以上,屬于醉酒駕車據(jù)法制晚報報道,2011年3月15日至3月28日,全國查處酒后駕車和醉酒駕車共28800人,如下圖是對這28800人酒后駕車血液中酒精含量進行檢測所得結(jié)果的頻率分布直方圖,則屬于醉酒駕車的人數(shù)約為( )A2160B2880C4320D864010已知等差數(shù)列的公差且成等比數(shù)列,則( )ABCD11在的展開式中,含項的系數(shù)為( )(A) ( B ) (C) (D) 12已知向量,其中則
4、“”是“”成立的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充要條件 D既不充分又不必要條件二、填空題13等比數(shù)列an的前n項和為Sn,已知S3=a1+3a2,則公比q=14不等式的解集為R,則實數(shù)m的范圍是 15將一枚質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲兩次,若第一次朝上一面的點數(shù)為a,第二次朝上一面的點數(shù)為b,則函數(shù)y=ax22bx+1在(,2上為減函數(shù)的概率是16已知含有三個實數(shù)的集合既可表示成,又可表示成,則 .17已知隨機變量N(2,2),若P(4)=0.4,則P(0)=18球O的球面上有四點S,A,B,C,其中O,A,B,C四點共面,ABC是邊長為2的正三角形,平面SAB平面ABC,則棱錐SA
5、BC的體積的最大值為三、解答題19已知函數(shù)f(x)=xlnx,求函數(shù)f(x)的最小值20全集U=R,若集合A=x|3x10,B=x|2x7,(1)求AB,(UA)(UB); (2)若集合C=x|xa,AC,求a的取值范圍21(本題滿分12分) 已知數(shù)列an滿足a1=1,an+1=2an+1(1)求數(shù)列an的通項公式;(2)令bn=n(an+1),求數(shù)列bn的前n項和Tn22(本小題滿分12分)設(shè)橢圓的離心率,圓與直線相切,為坐標(biāo)原點.(1)求橢圓的方程;(2)過點任作一直線交橢圓于兩點,記,若在線段上取一點,使得,試判斷當(dāng)直線運動時,點是否在某一定直一上運動?若是,請求出該定直線的方程;若不是
6、,請說明理由.23已知橢圓的左右焦點分別為,橢圓過點,直線交軸于,且為坐標(biāo)原點(1)求橢圓的方程;(2)設(shè)是橢圓上的頂點,過點分別作出直線交橢圓于兩點,設(shè)這兩條直線的斜率分別為,且,證明:直線過定點24已知集合A=x|x25x60,集合B=x|6x25x+10,集合C=x|(xm)(m+9x)0(1)求AB(2)若AC=C,求實數(shù)m的取值范圍萍鄉(xiāng)市第二中學(xué)2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析(參考答案)一、選擇題1 【答案】C【解析】解:水平放置的正方體,當(dāng)正視圖為正方形時,其面積最小為1;當(dāng)正視圖為對角面時,其面積最大為因此滿足棱長為1的正方體的俯視圖是一個面積為1的正方
7、形,則該正方體的正視圖的面積的范圍為因此可知:A,B,D皆有可能,而1,故C不可能故選C【點評】正確求出滿足條件的該正方體的正視圖的面積的范圍為是解題的關(guān)鍵2 【答案】A【解析】解:f()=,f(2)=f()=3故選:A3 【答案】B【解析】解:由題義知,全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合A=0,1,3,5,8,集合B=2,4,5,6,8,所以CUA=2,4,6,7,9,CUB=0,1,3,7,9,所以(CUA)(CUB)=7,9故選B4 【答案】B【解析】因為的展開式中項系數(shù)是,所以,解得,故選A5 【答案】C【解析】解:函數(shù)y=2sin2x+sin2x=2+sin2x=s
8、in(2x)+1,則函數(shù)的最小正周期為=,故選:C【點評】本題主要考查三角恒等變換,函數(shù)y=Asin(x+)的周期性,利用了函數(shù)y=Asin(x+)的周期為,屬于基礎(chǔ)題6 【答案】D【解析】解:根據(jù)奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱,作出函數(shù)的圖象,如圖 則不等式xf(x)0的解為:或解得:x(,2)(1,0)(0,1)(2,+)故選:D7 【答案】B【解析】解:A=4,2a1,a2,B=a5,1a,9,且AB=9,2a1=9或a2=9,當(dāng)2a1=9時,a=5,AB=4,9,不符合題意;當(dāng)a2=9時,a=3,若a=3,集合B違背互異性;a=3故選:B【點評】本題考查了交集及其運算,考查了集合中元素的特性
9、,是基礎(chǔ)題8 【答案】 D【解析】解:由導(dǎo)函數(shù)的圖象可知,導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖象在x軸下方,即f(x)0,故原函數(shù)為減函數(shù),并且是,遞減的速度是先快后慢所以f(x)的圖象如圖所示f(x)0恒成立,沒有依據(jù),故不正確;表示(x1x2)與f(x1)f(x2)異號,即f(x)為減函數(shù)故正確;表示(x1x2)與f(x1)f(x2)同號,即f(x)為增函數(shù)故不正確,左邊邊的式子意義為x1,x2中點對應(yīng)的函數(shù)值,即圖中點B的縱坐標(biāo)值,右邊式子代表的是函數(shù)值得平均值,即圖中點A的縱坐標(biāo)值,顯然有左邊小于右邊,故不正確,正確,綜上,正確的結(jié)論為故選D9 【答案】C【解析】解:由題意及頻率分布直方圖的定義可知:屬
10、于醉酒駕車的頻率為:(0.01+0.005)10=0.15,又總?cè)藬?shù)為28800,故屬于醉酒駕車的人數(shù)約為:288000.15=4320故選C【點評】此題考查了學(xué)生的識圖及計算能力,還考查了頻率分布直方圖的定義,并利用定義求解問題10【答案】A【解析】由已知,成等比數(shù)列,所以,即所以,故選A答案:A 11【答案】C 【解析】因為,所以項只能在展開式中,即為,系數(shù)為故選C12【答案】A【解析】【知識點】平面向量坐標(biāo)運算【試題解析】若,則成立;反過來,若,則或所以“”是“”成立的充分而不必要條件。故答案為:A二、填空題13【答案】2 【解析】解:設(shè)等比數(shù)列的公比為q,由S3=a1+3a2,當(dāng)q=1
11、時,上式顯然不成立;當(dāng)q1時,得,即q23q+2=0,解得:q=2故答案為:2【點評】本題考查了等比數(shù)列的前n項和,考查了等比數(shù)列的通項公式,是基礎(chǔ)的計算題14【答案】 【解析】解:不等式,x28x+200恒成立可得知:mx2+2(m+1)x+9x+40在xR上恒成立顯然m0時只需=4(m+1)24m(9m+4)0,解得:m或m所以m故答案為:15【答案】 【解析】解:由題意,函數(shù)y=ax22bx+1在(,2上為減函數(shù)滿足條件第一次朝上一面的點數(shù)為a,第二次朝上一面的點數(shù)為b,a取1時,b可取2,3,4,5,6;a取2時,b可取4,5,6;a取3時,b可取6,共9種(a,b)的取值共36種情況
12、所求概率為=故答案為:16【答案】-1【解析】試題分析:由于,所以只能,所以??键c:集合相等。17【答案】0.6 【解析】解:隨機變量服從正態(tài)分布N(2,2),曲線關(guān)于x=2對稱,P(0)=P(4)=1P(4)=0.6,故答案為:0.6【點評】本題考查正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義,考查概率的性質(zhì),是一個基礎(chǔ)題18【答案】 【解析】解:由題意畫出幾何體的圖形如圖由于面SAB面ABC,所以點S在平面ABC上的射影H落在AB上,根據(jù)球體的對稱性可知,當(dāng)S在“最高點”,也就是說H為AB中點時,SH最大,棱錐SABC的體積最大ABC是邊長為2的正三角形,所以球的半徑r=OC=CH=在RTSHO中
13、,OH=OC=OSHSO=30,求得SH=OScos30=1,體積V=Sh=221=故答案是【點評】本題考查錐體體積計算,根據(jù)幾何體的結(jié)構(gòu)特征確定出S位置是關(guān)鍵考查空間想象能力、計算能力三、解答題19【答案】 【解析】解:函數(shù)的定義域為(0,+)求導(dǎo)函數(shù),可得f(x)=1+lnx令f(x)=1+lnx=0,可得0 x時,f(x)0,x時,f(x)0時,函數(shù)取得極小值,也是函數(shù)的最小值f(x)min=【點評】本題考查導(dǎo)數(shù)知識的運用,考查函數(shù)的最值,考查學(xué)生分析解決問題的能力,屬于中檔題20【答案】 【解析】解:(1)A=x|3x10,B=x|2x7,AB=3,7;AB=(2,10);(CUA)(
14、CUB)=(,3)10,+);(2)集合C=x|xa,若AC,則a3,即a的取值范圍是a|a321【答案】解:(1)an+1=2an+1,an+1+1=2(an+1),又a1=1,數(shù)列an+1是首項、公比均為2的等比數(shù)列,an+1=2n,an=1+2n; 6分(2)由(1)可知bn=n(an+1)=n2n=n2n1,Tn=120+22+n2n1,2Tn=12+222+(n1)2n1+n2n,錯位相減得:Tn=1+2+22+2n1n2n=n2n=1(n1)2n,于是Tn=1+(n1)2n則所求和為 6分22【答案】(1);(2)點在定直線上.【解析】試題解析:(1)由,又,解得,所以橢圓的方程為
15、.設(shè)點的坐標(biāo)為,則由,得,解得又,從而,故點在定直線上.考點:1.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì);2.直線與橢圓的位置關(guān)系.23【答案】(1);(2)證明見解析.【解析】試題解析:(1),即;(2)設(shè)方程為代入橢圓方程,代入得:所以, 直線必過1考點:直線與圓錐曲線位置關(guān)系【方法點晴】求曲線方程主要方法是方程的思想,將向量的條件轉(zhuǎn)化為垂直.直線和圓錐曲線的位置關(guān)系一方面要體現(xiàn)方程思想,另一方面要結(jié)合已知條件,從圖形角度求解聯(lián)立直線與圓錐曲線的方程得到方程組,化為一元二次方程后由根與系數(shù)的關(guān)系求解是一個常用的方法. 涉及弦長的問題中,應(yīng)熟練地利用根與系數(shù)關(guān)系、設(shè)而不求法計算弦長;涉及垂直關(guān)系時也往往利用根與系數(shù)關(guān)系、設(shè)而不求法簡化運算;涉及過焦點的弦的問題,可考慮用圓錐曲線的定義求解24【答案】 【解析】解:由合A=x|x25x60,集合B=x|6x25x+10,集合C=x|(xm)(m+9x)0A=x|1x6,C=x|mxm+9(1),(2)由AC=C,可得AC即,解得3m1第 15 頁,共 15 頁