《河間市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《河間市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析(17頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、精選高中模擬試卷河間市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析班級(jí)_ 姓名_ 分?jǐn)?shù)_一、選擇題1 在的展開式中,含項(xiàng)的系數(shù)為( )(A) ( B ) (C) (D) 2 已知函數(shù)f(x)=2x+cosx,設(shè)x1,x2(0,)(x1x2),且f(x1)=f(x2),若x1,x0,x2成等差數(shù)列,f(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù),則( )Af(x0)0Bf(x0)=0Cf(x0)0Df(x0)的符號(hào)無法確定3 某中學(xué)有高中生3500人,初中生1500人,為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n的樣本,已知從高中生中抽取70人,則n為( )A100B150
2、C200D2504 如果雙曲線經(jīng)過點(diǎn)P(2,),且它的一條漸近線方程為y=x,那么該雙曲線的方程是( )Ax2=1B=1C=1D=15 下列命題正確的是( )A很小的實(shí)數(shù)可以構(gòu)成集合.B集合與集合是同一個(gè)集合.C自然數(shù)集 中最小的數(shù)是.D空集是任何集合的子集.6 “x24x0”的一個(gè)充分不必要條件為( )A0 x4B0 x2Cx0Dx47 sin(510)=( )ABCD8 已知三棱錐外接球的表面積為32,三棱錐的三視圖如圖所示,則其側(cè)視圖的面積的最大值為( )A4 B C8 D9 在等差數(shù)列an中,3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=24,則此數(shù)列前13項(xiàng)的和是( )A13B26C
3、52D5610如果ab,那么下列不等式中正確的是( )AB|a|b|Ca2b2Da3b311將甲,乙等5位同學(xué)分別保送到北京大學(xué),清華大學(xué),浙江大學(xué)等三所大學(xué)就讀,則每所大學(xué)至少保送一人的不同保送的方法數(shù)為( )(A)150種 ( B ) 180 種 (C) 240 種 (D) 540 種12若f(x)=x22x4lnx,則f(x)0的解集為( )A(0,+)B(1,0)(2,+)C(2,+)D(1,0)二、填空題13已知函數(shù)f(x)=sinxcosx,則=14已知面積為的ABC中,A=若點(diǎn)D為BC邊上的一點(diǎn),且滿足=,則當(dāng)AD取最小時(shí),BD的長為15已知數(shù)列an中,2an,an+1是方程x2
4、3x+bn=0的兩根,a1=2,則b5=16已知f(x)=,x0,若f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x),nN+,則f2015(x)的表達(dá)式為17若函數(shù)f(x)=3sinx4cosx,則f()=18已知正整數(shù)的3次冪有如下分解規(guī)律:;若的分解中最小的數(shù)為,則的值為 .【命題意圖】本題考查了歸納、數(shù)列等知識(shí),問題的給出比較新穎,對(duì)邏輯推理及化歸能力有較高要求,難度中等.三、解答題19(本題滿分15分)已知拋物線的方程為,點(diǎn)在拋物線上(1)求拋物線的方程;(2)過點(diǎn)作直線交拋物線于不同于的兩點(diǎn),若直線,分別交直線于,兩點(diǎn),求最小時(shí)直線的方程【命題意圖】本題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及
5、其性質(zhì)以及直線與拋物線的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí),意在考查運(yùn)算求解能力.20如圖,平面ABB1A1為圓柱OO1的軸截面,點(diǎn)C為底面圓周上異于A,B的任意一點(diǎn)()求證:BC平面A1AC;()若D為AC的中點(diǎn),求證:A1D平面O1BC21已知p:2x23x+10,q:x2(2a+1)x+a(a+1)0(1)若a=,且pq為真,求實(shí)數(shù)x的取值范圍(2)若p是q的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍22如圖,在四棱錐PABCD中,平面PAD平面ABCD,AB=AD,BAD=60,E、F分別是AP、AD的中點(diǎn),求證:(1)直線EF平面PCD;(2)平面BEF平面PAD23在銳角ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為
6、a、b、c,且()求角B的大小;()若b=6,a+c=8,求ABC的面積24(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線的極坐標(biāo)方程是,以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程是(為參數(shù)).(1)寫出曲線的參數(shù)方程,直線的普通方程;(2)求曲線上任意一點(diǎn)到直線的距離的最大值.河間市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析(參考答案)一、選擇題1 【答案】C 【解析】因?yàn)?,所以?xiàng)只能在展開式中,即為,系數(shù)為故選C2 【答案】 A【解析】解:函數(shù)f(x)=2x+cosx,設(shè)x1,x2(0,)(x1x2),且f(x1)=f
7、(x2),存在x1ax2,f(a)=0,解得a=,假設(shè)x1,x2在a的鄰域內(nèi),即x2x10,f(x)的圖象在a的鄰域內(nèi)的斜率不斷減少小,斜率的導(dǎo)數(shù)為正,x0a,又xx0,又xx0時(shí),f(x)遞減,故選:A【點(diǎn)評(píng)】本題考查導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用,是難題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意二階導(dǎo)數(shù)和三階導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用3 【答案】A【解析】解:分層抽樣的抽取比例為=,總體個(gè)數(shù)為3500+1500=5000,樣本容量n=5000=100故選:A4 【答案】B【解析】解:由雙曲線的一條漸近線方程為y=x,可設(shè)雙曲線的方程為x2y2=(0),代入點(diǎn)P(2,),可得=42=2,可得雙曲線的方程為x2y2=2,即為=1故
8、選:B5 【答案】D【解析】試題分析:根據(jù)子集概念可知,空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集,所以選項(xiàng)D是正確,故選D.考點(diǎn):集合的概念;子集的概念.6 【答案】B【解析】解:不等式x24x0整理,得x(x4)0不等式的解集為A=x|0 x4,因此,不等式x24x0成立的一個(gè)充分不必要條件,對(duì)應(yīng)的x范圍應(yīng)該是集合A的真子集寫出一個(gè)使不等式x24x0成立的充分不必要條件可以是:0 x2,故選:B7 【答案】C【解析】解:sin(510)=sin(150)=sin150=sin30=,故選:C8 【答案】A【解析】考點(diǎn):三視圖【方法點(diǎn)睛】本題主要考查幾何體的三視圖,空間想象能力.空間幾何體
9、的三視圖是分別從空間幾何體的正面,左面,上面用平行投影的方法得到的三個(gè)平面投影圖.因此在分析空間幾何體的三視圖時(shí),先根據(jù)俯視圖確定幾何體的底面,然后根據(jù)正視圖或側(cè)視圖確定幾何體的側(cè)棱與側(cè)面的特征,調(diào)整實(shí)線和虛線所對(duì)應(yīng)的棱,面的位置,再確定幾何體的形狀,即可得到結(jié)果. 要能夠牢記常見幾何體的三視圖.9 【答案】B【解析】解:由等差數(shù)列的性質(zhì)可得:a3+a5=2a4,a7+a13=2a10,代入已知可得32a4+23a10=24,即a4+a10=4,故數(shù)列的前13項(xiàng)之和S13=26故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式,涉及整體代入的思想,屬中檔題10【答案】D【解析】解:若a0b,則,故
10、A錯(cuò)誤;若a0b且a,b互為相反數(shù),則|a|=|b|,故B錯(cuò)誤;若a0b且a,b互為相反數(shù),則a2b2,故C錯(cuò)誤;函數(shù)y=x3在R上為增函數(shù),若ab,則a3b3,故D正確;故選:D【點(diǎn)評(píng)】本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體,考查了函數(shù)的單調(diào)性,難度不大,屬于基礎(chǔ)題11【答案】A 【解析】人可以分為和兩種結(jié)果,所以每所大學(xué)至少保送一人的不同保送的方法數(shù)為種,故選A12【答案】C【解析】解:由題,f(x)的定義域?yàn)椋?,+),f(x)=2x2,令2x20,整理得x2x20,解得x2或x1,結(jié)合函數(shù)的定義域知,f(x)0的解集為(2,+)故選:C二、填空題13【答案】 【解析】解:函數(shù)f(x)=sin
11、xcosx=sin(x),則=sin()=,故答案為:【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查兩角差的正弦公式,屬于基礎(chǔ)題14【答案】 【解析】解:AD取最小時(shí)即ADBC時(shí),根據(jù)題意建立如圖的平面直角坐標(biāo)系,根據(jù)題意,設(shè)A(0,y),C(2x,0),B(x,0)(其中x0),則=(2x,y),=(x,y),ABC的面積為,=18,=cos=9,2x2+y2=9,ADBC,S=xy=3,由得:x=,故答案為:【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的面積公式、利用平面向量來解三角形的知識(shí)15【答案】1054 【解析】解:2an,an+1是方程x23x+bn=0的兩根,2an+an+1=3,2anan+1=bn,a1=2,a2=1,
12、同理可得a3=5,a4=7,a5=17,a6=31則b5=217(31)=1054故答案為:1054【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系、遞推關(guān)系,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題16【答案】 【解析】解:由題意f1(x)=f(x)=f2(x)=f(f1(x)=,f3(x)=f(f2(x)=,fn+1(x)=f(fn(x)=,故f2015(x)=故答案為:17【答案】4 【解析】解:f(x)=3cosx+4sinx,f()=3cos+4sin=4故答案為:4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則,掌握求導(dǎo)公式是關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題18【答案】10【解析】的分解規(guī)律恰好為數(shù)列1,3,5,7,
13、9,中若干連續(xù)項(xiàng)之和,為連續(xù)兩項(xiàng)和,為接下來三項(xiàng)和,故的首個(gè)數(shù)為.的分解中最小的數(shù)為91,解得.三、解答題19【答案】(1);(2)【解析】(1)點(diǎn)在拋物線上,2分即拋物線的方程為;5分 20【答案】 【解析】證明:()因?yàn)锳B為圓O的直徑,點(diǎn)C為圓O上的任意一點(diǎn)BCAC 又圓柱OO1中,AA1底面圓O,AA1BC,即BCAA1 而AA1AC=ABC平面A1AC ()取BC中點(diǎn)E,連結(jié)DE、O1E,D為AC的中點(diǎn)ABC中,DEAB,且DE=AB 又圓柱OO1中,A1O1AB,且DEA1O1,DE=A1O1A1DEO1為平行四邊形 A1DEO1 而A1D平面O1BC,EO1平面O1BCA1D平面
14、O1BC 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系;考查學(xué)生的空間想象能力及推理論證能力21【答案】 【解析】解:p:,q:axa+1;(1)若a=,則q:;pq為真,p,q都為真;,;實(shí)數(shù)x的取值范圍為;(2)若p是q的充分不必要條件,即由p能得到q,而由q得不到p;,;實(shí)數(shù)a的取值范圍為【點(diǎn)評(píng)】考查解一元二次不等式,pq真假和p,q真假的關(guān)系,以及充分不必要條件的概念22【答案】 【解析】證明:(1)在PAD中,因?yàn)镋,F(xiàn)分別為AP,AD的中點(diǎn),所以EFPD又因?yàn)镋F不在平面PCD中,PD平面PCD所以直線EF平面PCD(2)連接BD因?yàn)锳B=AD,BAD=60所以
15、ABD為正三角形因?yàn)镕是AD的中點(diǎn),所以BFAD因?yàn)槠矫鍼AD平面ABCD,BF平面ABCD,平面PAD平面ABCD=AD,所以BF平面PAD又因?yàn)锽F平面EBF,所以平面BEF平面PAD【點(diǎn)評(píng)】本題是中檔題,考查直線與平面平行,平面與平面的垂直的證明方法,考查空間想象能力,邏輯推理能力,??碱}型23【答案】 【解析】解:()由2bsinA=a,以及正弦定理,得sinB=,又B為銳角,B=,()由余弦定理b2=a2+c22accosB,a2+c2ac=36,a+c=8,ac=,SABC=24【答案】(1)參數(shù)方程為,;(2).【解析】試題分析:(1)先將曲線的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系下的方程,可得,利用圓的參數(shù)方程寫出結(jié)果,將直線的參數(shù)方程消去參數(shù)變?yōu)橹本€的普通方程;(2)利用參數(shù)方程寫出曲線上任一點(diǎn)坐標(biāo),用點(diǎn)到直線的距離公式,將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于的式子,利用三角函數(shù)性質(zhì)可得距離最值.試題解析:(1)曲線的普通方程為,所以參數(shù)方程為,直線的普通方程為.(2)曲線上任意一點(diǎn)到直線的距離為,所以曲線上任意一點(diǎn)到直線的距離的最大值為.考點(diǎn):1.極坐標(biāo)方程;2.參數(shù)方程.第 17 頁,共 17 頁