一解答題（共17小題）1如圖，已知點A、O、B在一條直線上，COD=90，OE平分AOC，OF平分BOD，求EOF的度數(shù)2如圖，已知在ABC中，AB=AC（1）試用直尺和圓規(guī)在AC上找一點D，使AD=BD（不寫作法，但需保留作圖痕跡）（2）在（1）中，連接BD，若BD=BC，求A的度數(shù)3如圖，O是直線AB上一點，OC是一條射線，OD平分AOC，BOC=70（1）畫出BOC的平分線OE；（2）求COD和DOE的度數(shù)4如圖，已知直線AB和CD相交于O點，COE是直角，OF平分AOE，COF=34，求BOD的度數(shù)5如圖，AOB=110，COD=70，OA平分EOC，OB平分DOF，求EOF的大小6如圖，AOB=COD=90，OC平分AOB，BOD=3DOE試求COE的度數(shù)7如圖，已知AOB=90，EOF=60，OE平分AOB，OF平分BOC，求AOC和COB的度數(shù)8如圖，OE為AOD的平分線，COD=EOC，COD=15，求：EOC的大??； AOD的大小9如圖，OC平分BOD，AOD=110，COD=35，求AOB的度數(shù)10如圖，O為直線AB上一點，AOC=58，OD平分AOC，DOE=90（1）求出BOD的度數(shù)；（2）請通過計算說明：OE是否平分BOC11如圖，已知直線AB和CD相交于點O，COE是直角，OF平分AOE（1）寫出AOC與BOD的大小關(guān)系：，判斷的依據(jù)是；（2）若COF=35，求BOD的度數(shù)12如圖，已知BOC=2AOC，OD平分AOB，且AOC=40，求COD的度數(shù)13如圖，OM是AOC的平分線，ON是BOC的平分線（1）如圖1，當AOB=90，BOC=60時，MON的度數(shù)是多少？為什么？（2）如圖2，當AOB=70，BOC=60時，MON=（直接寫出結(jié)果）（3）如圖3，當AOB=，BOC=時，猜想：MON=（直接寫出結(jié)果）14如圖，已知AOC=BOD=75，BOC=30，求AOD15如圖，AOB=120，COD=20，OE平分AOC，OF平分BOD，求EOF的度數(shù)16如圖，已知AOB是直角，BOC=60，OE平分AOC，OF平分BOC（1）求EOF的度數(shù)；（2）若將條件“AOB是直角，BOC=60”改為：AOB=x，EOF=y，其它條件不變則請用x的代數(shù)式來表示y；如果AOB+EOF=156則EOF是多少度？17如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分EOC（1）若EOC=70，求BOD的度數(shù)；（2）若EOC：EOD=2：3，求BOD的度數(shù)2016年12月21日105899的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一解答題（共17小題）1（2011秋新洲區(qū)期末）如圖，已知點A、O、B在一條直線上，COD=90，OE平分AOC，OF平分BOD，求EOF的度數(shù)【解答】解：點A、O、B在一條直線上，即AOB=180，COD=90，AOC+BOD=AOBCOD=18090=90OE平分AOC，OF平分BOD，COE=AOC，DOF=BOD，COE+DOF=（AOC+BOD）=45，EOF=COD+（COE+DOF）=90+45=135故答案為1352（2016大悟縣二模）如圖，已知在ABC中，AB=AC（1）試用直尺和圓規(guī)在AC上找一點D，使AD=BD（不寫作法，但需保留作圖痕跡）（2）在（1）中，連接BD，若BD=BC，求A的度數(shù)【解答】解：（1）如圖所示：（2）設(shè)A=x，AD=BD，DBA=A=x，在ABD中BDC=A+DBA=2x，又BD=BC，C=BDC=2x，又AB=AC，ABC=C=2x，在ABC中A+ABC+C=180，x+2x+2x=180，x=363（2016春大慶校級期末）如圖，O是直線AB上一點，OC是一條射線，OD平分AOC，BOC=70（1）畫出BOC的平分線OE；（2）求COD和DOE的度數(shù)【解答】解：（1）；（2）BOC=70，OE平分BOC，AOC=180BOC=110，COE=COB=35，OD平分AOC，COD=AOC=55，DOE=COD+COE=904（2015秋深圳校級期末）如圖，已知直線AB和CD相交于O點，COE是直角，OF平分AOE，COF=34，求BOD的度數(shù)【解答】解：COE是直角，COF=34EOF=9034=56又OF平分AOEAOF=EOF=56COF=34AOC=5634=22則BOD=AOC=22故答案為225（2015秋永登縣期末）如圖，AOB=110，COD=70，OA平分EOC，OB平分DOF，求EOF的大小【解答】解：AOB=110，COD=70AOC+BOD=AOBCOD=40OA平分EOC，OB平分DOFAOE=AOC，BOF=BODAOE+BOF=40EOF=AOB+AOE+BOF=150故答案為：1506（2015秋黃岡校級期末）如圖，AOB=COD=90，OC平分AOB，BOD=3DOE試求COE的度數(shù)【解答】解：AOB=90，OC平分AOBBOC=AOB=45（3分）BOD=CODBOC=9045=45BOD=3DOE（6分）DOE=15（8分）COE=CODDOE=9015=75（10分）故答案為757（2015秋阜陽期末）如圖，已知AOB=90，EOF=60，OE平分AOB，OF平分BOC，求AOC和COB的度數(shù)【解答】解：OE平分AOB，OF平分BOC，BOE=AOB=90=45，COF=BOF=BOC，BOF=EOFBOE=6045=15，BOC=2BOF=30；AOC=BOC+AOB=30+90=1208（2015秋東莞市期末）如圖，OE為AOD的平分線，COD=EOC，COD=15，求：EOC的大??； AOD的大小【解答】解：由COD=EOC，得EOC=4COD=415=60；由角的和差，得EOD=EOCCOD=6015=45由角平分線的性質(zhì)，得AOD=2EOD=245=909（2015秋岑溪市期末）如圖，OC平分BOD，AOD=110，COD=35，求AOB的度數(shù)【解答】解：OC平分BOD，COD=35，BOD=2COD=70，又AOD=110，AOB=AODBOD=40故答案為：4010（2015秋牡丹區(qū)期末）如圖，O為直線AB上一點，AOC=58，OD平分AOC，DOE=90（1）求出BOD的度數(shù)；（2）請通過計算說明：OE是否平分BOC【解答】解：（1）AOC=58，OD平分AOC，AOD=29，BOD=18029=151；（2）OE是BOC的平分線理由如下：AOC=58，BOC=122OD平分AOC，DOC=58=29DOE=90，COE=9029=61，COE=BOC，即OE是BOC的平分線11（2015秋沛縣期末）如圖，已知直線AB和CD相交于點O，COE是直角，OF平分AOE（1）寫出AOC與BOD的大小關(guān)系：相等，判斷的依據(jù)是對頂角相等；（2）若COF=35，求BOD的度數(shù)【解答】解：（1）相等，對頂角相等；（2）COE是直角，COF=35EOF=55又OF平分AOE，AOE=110AOC=20BOD=AOC=20故答案為相等、對頂角相等、2012（2015秋莒南縣期末）如圖，已知BOC=2AOC，OD平分AOB，且AOC=40，求COD的度數(shù)【解答】解：BOC=2AOC，AOC=40，BOC=240=80，AOB=BOC+AOC=80+40=120，OD平分AOB，AOD=AOB=120=60，COD=AODAOC=6040=2013（2015秋南雄市期末）如圖，OM是AOC的平分線，ON是BOC的平分線（1）如圖1，當AOB=90，BOC=60時，MON的度數(shù)是多少？為什么？（2）如圖2，當AOB=70，BOC=60時，MON=35（直接寫出結(jié)果）（3）如圖3，當AOB=，BOC=時，猜想：MON=（直接寫出結(jié)果）【解答】解：（1）如圖1，AOB=90，BOC=60，AOC=90+60=150，OM平分AOC，ON平分BOC，MOC=AOC=75，NOC=BOC=30MON=MOCNOC=45 （2）如圖2，AOB=70，BOC=60，AOC=70+60=130，OM平分AOC，ON平分BOC，MOC=AOC=65，NOC=BOC=30MON=MOCNOC=6530=35 故答案為：35（3）如圖3，MON=，與的大小無關(guān) 理由：AOB=，BOC=，AOC=+ OM是AOC的平分線，ON是BOC的平分線，MOC=AOC=（+），NOC=BOC=，AON=AOCNOC=+=+ MON=MOCNOC=（+）= 即MON=故答案為：14（2015秋張掖校級月考）如圖，已知AOC=BOD=75，BOC=30，求AOD【解答】解：AOC=75，BOC=30，AOB=AOCBOC=7530=45，又BOD=75，AOD=AOB+BOD=45+75=120故答案為12015（2015秋河?xùn)|區(qū)期末）如圖，AOB=120，COD=20，OE平分AOC，OF平分BOD，求EOF的度數(shù)【解答】解：AOB=120，COD=20AOC+BOD=AOBCOD=12020=100又OE平分AOC，OF平分BODEOC+DOF=AOC+BOD=（AOC+BOD）=100=50EOF=EOC+DOF+COD=50+20=7016（2015秋文安縣期末）如圖，已知AOB是直角，BOC=60，OE平分AOC，OF平分BOC（1）求EOF的度數(shù)；（2）若將條件“AOB是直角，BOC=60”改為：AOB=x，EOF=y，其它條件不變則請用x的代數(shù)式來表示y；如果AOB+EOF=156則EOF是多少度？【解答】解：（1）AOB是直角，BOC=60，OE平分AOC，OF平分BOCEOF=EOCFOC=AOCBOC=（AOB+BOC）BOC=AOB=45；（2）AOB=x，EOF=y，OE平分AOC，OF平分BOCEOF=EOCFOC=AOCBOC=（AOB+BOC）BOC=AOB即y=xAOB+EOF=156則x+y=156，又y=x聯(lián)立解得y=52即EOF是52度17（2015秋偃師市期末）如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分EOC（1）若EOC=70，求BOD的度數(shù)；（2）若EOC：EOD=2：3，求BOD的度數(shù)【解答】解：（1）OA平分EOC，AOC=EOC=70=35，BOD=AOC=35；（2）設(shè)EOC=2x，EOD=3x，根據(jù)題意得2x+3x=180，解得x=36，EOC=2x=72，AOC=EOC=72=36，BOD=AOC=36第15頁（共15頁）