五、計(jì)算與分析題（每小題10分）1下表為日本的匯率與汽車出口數(shù)量數(shù)據(jù)，年度1986198719881989199019911992199319941995XY16866114563112861013858814558313557512756711150210244694379X:年均匯率（日元/美元） Y:汽車出口數(shù)量（萬輛）問題：（1）畫出X與Y關(guān)系的散點(diǎn)圖。（2）計(jì)算X與Y的相關(guān)系數(shù)。其中， （3）采用直線回歸方程擬和出的模型為 t值 1.2427 7.2797 R2=0.8688 F=52.99解釋參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義。2已知一模型的最小二乘的回歸結(jié)果如下： 標(biāo)準(zhǔn)差（45.2） （1.53） n=30 R2=0.31其中，Y：政府債券價(jià)格（百美元），X：利率（%）?；卮鹨韵聠栴}：（1）系數(shù)的符號是否正確，并說明理由；（2）為什么左邊是而不是；（3）在此模型中是否漏了誤差項(xiàng)；（4）該模型參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義是什么。3估計(jì)消費(fèi)函數(shù)模型得 t值 （13.1）（18.7）n=19 R2=0.81其中，C：消費(fèi)（元）Y：收入（元） 已知，。問：（1）利用t值檢驗(yàn)參數(shù)的顯著性（0.05）；（2）確定參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差；（3）判斷一下該模型的擬合情況。4已知估計(jì)回歸模型得 且，求判定系數(shù)和相關(guān)系數(shù)。5有如下表數(shù)據(jù) 日本物價(jià)上漲率與失業(yè)率的關(guān)系年份物價(jià)上漲率（%）P失業(yè)率（%）U19860.62.819870.12.819880.72.519892.32.319903.12.119913.32.119921.62.219931.32.519940.72.91995-0.13.2（1）設(shè)橫軸是U，縱軸是P，畫出散點(diǎn)圖。根據(jù)圖形判斷，物價(jià)上漲率與失業(yè)率之間是什么樣的關(guān)系？擬合什么樣的模型比較合適？ （2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，分別擬合了以下兩個模型：模型一： 模型二：分別求兩個模型的樣本決定系數(shù)。7根據(jù)容量n=30的樣本觀測值數(shù)據(jù)計(jì)算得到下列數(shù)據(jù)：，試估計(jì)Y對X的回歸直線。8下表中的數(shù)據(jù)是從某個行業(yè)5個不同的工廠收集的，請回答以下問題：總成本Y與產(chǎn)量X的數(shù)據(jù)Y8044517061X1246118（1）估計(jì)這個行業(yè)的線性總成本函數(shù)： （2）的經(jīng)濟(jì)含義是什么？9有10戶家庭的收入（X，元）和消費(fèi)（Y，百元）數(shù)據(jù)如下表： 10戶家庭的收入（X）與消費(fèi)（Y）的資料X20303340151326383543Y7981154810910若建立的消費(fèi)Y對收入X的回歸直線的Eviews輸出結(jié)果如下：Dependent Variable: YVariableCoefficientStd. ErrorX0.2022980.023273C2.1726640.720217R-squared0.904259 S.D. dependent var2.233582Adjusted R-squared0.892292 F-statistic75.55898Durbin-Watson stat2.077648 Prob(F-statistic)0.000024（1）說明回歸直線的代表性及解釋能力。（2）在95%的置信度下檢驗(yàn)參數(shù)的顯著性。（，）（3）在95%的置信度下，預(yù)測當(dāng)X45（百元）時(shí)，消費(fèi)（Y）的置信區(qū)間。（其中，）10已知相關(guān)系數(shù)r0.6，估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差，樣本容量n=62。求：（1）剩余變差；（2）決定系數(shù)；（3）總變差。11在相關(guān)和回歸分析中，已知下列資料：。（1）計(jì)算Y對X的回歸直線的斜率系數(shù)。（2）計(jì)算回歸變差和剩余變差。（3）計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差。12根據(jù)對某企業(yè)銷售額Y以及相應(yīng)價(jià)格X的11組觀測資料計(jì)算：（1）估計(jì)銷售額對價(jià)格的回歸直線；（2）當(dāng)價(jià)格為X110時(shí)，求相應(yīng)的銷售額的平均水平，并求此時(shí)銷售額的價(jià)格彈性。13假設(shè)某國的貨幣供給量Y與國民收入X的歷史如系下表。 某國的貨幣供給量X與國民收入Y的歷史數(shù)據(jù)年份XY年份XY年份XY19852.05.019893.37.219934.89.719862.55.519904.07.719945.010.019873.2619914.28.419955.211.219883.6719924.6919965.812.4根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)貨幣供給量Y對國民收入X的回歸方程，利用Eivews軟件輸出結(jié)果為：Dependent Variable: YVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. X1.9680850.13525214.551270.0000C0.3531910.5629090.6274400.5444R-squared0.954902 Mean dependent var8.258333Adjusted R-squared0.950392 S.D. dependent var2.292858S.E. of regression0.510684 F-statistic211.7394Sum squared resid2.607979 Prob(F-statistic)0.000000問：（1）寫出回歸模型的方程形式，并說明回歸系數(shù)的顯著性（）。 （2）解釋回歸系數(shù)的含義。（2）如果希望1997年國民收入達(dá)到15，那么應(yīng)該把貨幣供給量定在什么水平？14假定有如下的回歸結(jié)果 其中，Y表示美國的咖啡消費(fèi)量（每天每人消費(fèi)的杯數(shù)），X表示咖啡的零售價(jià)格（單位：美元/杯），t表示時(shí)間。問：（1）這是一個時(shí)間序列回歸還是橫截面回歸？做出回歸線。（2）如何解釋截距的意義？它有經(jīng)濟(jì)含義嗎？如何解釋斜率？（3）能否救出真實(shí)的總體回歸函數(shù)？（4）根據(jù)需求的價(jià)格彈性定義： ，依據(jù)上述回歸結(jié)果，你能救出對咖啡需求的價(jià)格彈性嗎？如果不能，計(jì)算此彈性還需要其他什么信息？15下面數(shù)據(jù)是依據(jù)10組X和Y的觀察值得到的： ，假定滿足所有經(jīng)典線性回歸模型的假設(shè)，求，的估計(jì)值；16.根據(jù)某地19611999年共39年的總產(chǎn)出Y、勞動投入L和資本投入K的年度數(shù)據(jù)，運(yùn)用普通最小二乘法估計(jì)得出了下列回歸方程： (0.237) (0.083) (0.048) ，DW=0.858 式下括號中的數(shù)字為相應(yīng)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤。(1)解釋回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義； (2)系數(shù)的符號符合你的預(yù)期嗎？為什么？17.某計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家曾用19211941年與19451950年（19421944年戰(zhàn)爭期間略去）美國國內(nèi)消費(fèi)和工資收入、非工資非農(nóng)業(yè)收入、農(nóng)業(yè)收入的時(shí)間序列資料，利用普通最小二乘法估計(jì)得出了以下回歸方程：式下括號中的數(shù)字為相應(yīng)參數(shù)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤。試對該模型進(jìn)行評析，指出其中存在的問題。18.計(jì)算下面三個自由度調(diào)整后的決定系數(shù)。這里，為決定系數(shù)，為樣本數(shù)目，為解釋變量個數(shù)。（1）（2）（3）19.設(shè)有模型，試在下列條件下: 。分別求出，的最小二乘估計(jì)量。20假設(shè)要求你建立一個計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型來說明在學(xué)校跑道上慢跑一英里或一英里以上的人數(shù)，以便決定是否修建第二條跑道以滿足所有的鍛煉者。你通過整個學(xué)年收集數(shù)據(jù)，得到兩個可能的解釋性方程：方程A： 方程B： 其中：某天慢跑者的人數(shù) 該天降雨的英寸數(shù) 該天日照的小時(shí)數(shù)該天的最高溫度（按華氏溫度） 第二天需交學(xué)期論文的班級數(shù)請回答下列問題：（1）這兩個方程你認(rèn)為哪個更合理些，為什么？（2）為什么用相同的數(shù)據(jù)去估計(jì)相同變量的系數(shù)得到不同的符號？21假定以校園內(nèi)食堂每天賣出的盒飯數(shù)量作為被解釋變量，盒飯價(jià)格、氣溫、附近餐廳的盒飯價(jià)格、學(xué)校當(dāng)日的學(xué)生數(shù)量（單位：千人）作為解釋變量，進(jìn)行回歸分析；假設(shè)不管是否有假期，食堂都營業(yè)。不幸的是，食堂內(nèi)的計(jì)算機(jī)被一次病毒侵犯，所有的存儲丟失，無法恢復(fù)，你不能說出獨(dú)立變量分別代表著哪一項(xiàng)！下面是回歸結(jié)果（括號內(nèi)為標(biāo)準(zhǔn)差）：（2.6） (6.3) (0.61) (5.9) 要求：（1）試判定每項(xiàng)結(jié)果對應(yīng)著哪一個變量？（2）對你的判定結(jié)論做出說明。22.設(shè)消費(fèi)函數(shù)為，其中為消費(fèi)支出，為個人可支配收入， 為隨機(jī)誤差項(xiàng)，并且（其中為常數(shù)）。試回答以下問題：（1）選用適當(dāng)?shù)淖儞Q修正異方差，要求寫出變換過程；（2）寫出修正異方差后的參數(shù)估計(jì)量的表達(dá)式。23.檢驗(yàn)下列模型是否存在異方差性，列出檢驗(yàn)步驟，給出結(jié)論。樣本共40個，本題假設(shè)去掉c=12個樣本，假設(shè)異方差由引起，數(shù)值小的一組殘差平方和為，數(shù)值大的一組平方和為。24.假設(shè)回歸模型為：，其中：；并且是非隨機(jī)變量，求模型參數(shù)的最佳線性無偏估計(jì)量及其方差。25.現(xiàn)有x和Y的樣本觀測值如下表: x2510410y47459假設(shè)y對x的回歸模型為，且，試用適當(dāng)?shù)姆椒ü烙?jì)此回歸模型。26.根據(jù)某地19611999年共39年的總產(chǎn)出Y、勞動投入L和資本投入K的年度數(shù)據(jù)，運(yùn)用普通最小二乘法估計(jì)得出了下列回歸方程： (0.237) (0.083) (0.048) ,DW=0.858 上式下面括號中的數(shù)字為相應(yīng)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤差。在5%的顯著性水平之下，由DW檢驗(yàn)臨界值表，得dL=1.38,du=1.60。問； (1) 題中所估計(jì)的回歸方程的經(jīng)濟(jì)含義； (2) 該回歸方程的估計(jì)中存在什么問題?應(yīng)如何改進(jìn)? 27根據(jù)我國19782000年的財(cái)政收入和國內(nèi)生產(chǎn)總值的統(tǒng)計(jì)資料，可建立如下的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型： （2.5199） （22.7229） 0.9609，731.2086，516.3338，0.3474請回答以下問題：（1） 何謂計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的自相關(guān)性？（2） 試檢驗(yàn)該模型是否存在一階自相關(guān)，為什么？ （3） 自相關(guān)會給建立的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型產(chǎn)生哪些影響？（4） 如果該模型存在自相關(guān)，試寫出消除一階自相關(guān)的方法和步驟。（臨界值，）28.對某地區(qū)大學(xué)生就業(yè)增長影響的簡單模型可描述如下:式中，為新就業(yè)的大學(xué)生人數(shù)，MIN1為該地區(qū)最低限度工資，POP為新畢業(yè)的大學(xué)生人數(shù)，GDP1為該地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值，GDP為該國國內(nèi)生產(chǎn)總值；g表示年增長率。（1）如果該地區(qū)政府以多多少少不易觀測的卻對新畢業(yè)大學(xué)生就業(yè)有影響的因素作為基礎(chǔ)來選擇最低限度工資，則OLS估計(jì)將會存在什么問題？（2）令MIN為該國的最低限度工資，它與隨機(jī)擾動項(xiàng)相關(guān)嗎？（3）按照法律，各地區(qū)最低限度工資不得低于國家最低工資，哪么gMIN能成為gMIN1的工具變量嗎？ 29下列假想的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型是否合理，為什么？ （1） 其中，是第產(chǎn)業(yè)的國內(nèi)生產(chǎn)總值。 （2） 其中， 、分別為農(nóng)村居民和城鎮(zhèn)居民年末儲蓄存款余額。 （3） 其中，、分別為建筑業(yè)產(chǎn)值、建筑業(yè)固定資產(chǎn)投資和職工人數(shù)。 （4） 其中，、分別為居民耐用消費(fèi)品支出和耐用消費(fèi)品物價(jià)指數(shù)。 （5） （6）其中，、分別為煤炭工業(yè)職工人數(shù)和固定資產(chǎn)原值，、分別為發(fā)電量和鋼鐵產(chǎn)量。30指出下列假想模型中的錯誤，并說明理由： （1）其中，為第年社會消費(fèi)品零售總額（億元），為第年居民收入總額（億元）（城鎮(zhèn)居民可支配收入總額與農(nóng)村居民純收入總額之和），為第年全社會固定資產(chǎn)投資總額（億元）。 （2） 其中， 、分別是城鎮(zhèn)居民消費(fèi)支出和可支配收入。 （3）其中，、分別是工業(yè)總產(chǎn)值、工業(yè)生產(chǎn)資金和職工人數(shù)。31假設(shè)王先生估計(jì)消費(fèi)函數(shù)（用模型表示），并獲得下列結(jié)果：，n=19 （3.1） (18.7) R2=0.98 這里括號里的數(shù)字表示相應(yīng)參數(shù)的T比率值。要求：（1）利用T比率值檢驗(yàn)假設(shè)：b=0（取顯著水平為5%，）；（2）確定參數(shù)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤差；（3）構(gòu)造b的95%的置信區(qū)間，這個區(qū)間包括0嗎？32.根據(jù)我國19782000年的財(cái)政收入和國內(nèi)生產(chǎn)總值的統(tǒng)計(jì)資料，可建立如下的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型： （2.5199） （22.7229） 0.9609，731.2086，516.3338，0.3474請回答以下問題：（1）何謂計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的自相關(guān)性？（2）試檢驗(yàn)該模型是否存在一階自相關(guān)及相關(guān)方向，為什么？（3）自相關(guān)會給建立的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型產(chǎn)生哪些影響？（臨界值，）33以某地區(qū)22年的年度數(shù)據(jù)估計(jì)了如下工業(yè)就業(yè)回歸方程 （-0.56）(2.3) (-1.7) (5.8) 式中，Y為總就業(yè)量；X1為總收入；X2為平均月工資率；X3為地方政府的總支出。（1）試證明：一階自相關(guān)的DW檢驗(yàn)是無定論的。（2）逐步描述如何使用LM檢驗(yàn)34下表給出三變量模型的回歸結(jié)果：方差來源平方和（SS）自由度（d.f.）平方和的均值(MSS)來自回歸(ESS)65965來自殘差(RSS)_總離差(TSS)6604214要求：（1）樣本容量是多少？（2）求RSS？（3）ESS和RSS的自由度各是多少？（4）求和？35.根據(jù)我國19852001年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入和人均消費(fèi)性支出資料，按照凱恩斯絕對收入假說建立的消費(fèi)函數(shù)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型為： ； ；其中：是居民人均可支配收入，是居民人均消費(fèi)性支出 要求：（1）解釋模型中137.422和0.772的意義；（2）簡述什么是模型的異方差性；（3）檢驗(yàn)該模型是否存在異方差性；36考慮下表中的數(shù)據(jù)Y-10-8-6-4-20246810X11234567891011X213579111315171921假設(shè)你做Y對X1和X2的多元回歸，你能估計(jì)模型的參數(shù)嗎？為什么？37在研究生產(chǎn)函數(shù)時(shí)，有以下兩種結(jié)果：（1） （2）其中，Q產(chǎn)量，K資本，L勞動時(shí)數(shù)，t時(shí)間，n樣本容量請回答以下問題：（1）證明在模型（1）中所有的系數(shù)在統(tǒng)計(jì)上都是顯著的（0.05）。（2）證明在模型（2）中t和lnk的系數(shù)在統(tǒng)計(jì)上不顯著（0.05）。（3）可能是什么原因造成模型（2）中l(wèi)nk不顯著的？38. 根據(jù)某種商品銷售量和個人收入的季度數(shù)據(jù)建立如下模型：其中，定義虛擬變量為第i季度時(shí)其數(shù)值取1，其余為0。這時(shí)會發(fā)生什么問題，參數(shù)是否能夠用最小二乘法進(jìn)行估計(jì)？39.某行業(yè)利潤Y不僅與銷售額X有關(guān)，而且與季度因素有關(guān)。（1） 如果認(rèn)為季度因素使利潤平均值發(fā)生變異，應(yīng)如何引入虛擬變量？（2） 如果認(rèn)為季度因素使利潤對銷售額的變化額發(fā)生變異，應(yīng)如何引入虛擬變量？（3） 如果認(rèn)為上述兩種情況都存在，又應(yīng)如何引入虛擬變量？對上述三種情況分別設(shè)定利潤模型。40.設(shè)我國通貨膨脹I主要取決于工業(yè)生產(chǎn)增長速度G，1988年通貨膨脹率發(fā)生明顯變化。（1） 假設(shè)這種變化表現(xiàn)在通貨膨脹率預(yù)期的基點(diǎn)不同（2） 假設(shè)這種變化表現(xiàn)在通貨膨脹率預(yù)期的基點(diǎn)和預(yù)期都不同對上述兩種情況，試分別確定通貨膨脹率的回歸模型。41.一個由容量為209的樣本估計(jì)的解釋CEO薪水的方程為：(15.3) (8.03) (2.75) (1.775) (2.13) (-2.895)其中,Y表示年薪水平(單位:萬元), 表示年收入(單位:萬元), 表示公司股票收益(單位:萬元); 均為虛擬變量,分別表示金融業(yè)、消費(fèi)品工業(yè)和公用業(yè)。假設(shè)對比產(chǎn)業(yè)為交通運(yùn)輸業(yè)。（1）解釋三個虛擬變量參數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義。（2）保持和不變，計(jì)算公用事業(yè)和交通運(yùn)輸業(yè)之間估計(jì)薪水的近似百分比差異。這個差異在1%的顯著性水平上是統(tǒng)計(jì)顯著嗎？（3）消費(fèi)品工業(yè)和金融業(yè)之間估計(jì)薪水的近似百分比差異是多少？42.在一項(xiàng)對北京某大學(xué)學(xué)生月消費(fèi)支出的研究中，認(rèn)為學(xué)生的消費(fèi)支出除受其家庭的月收入水平外,還受在學(xué)校是否得獎學(xué)金,來自農(nóng)村還是城市，是經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)還是欠發(fā)達(dá)地區(qū),以及性別等因素的影響。試設(shè)定適當(dāng)?shù)哪Ｐ?并導(dǎo)出如下情形下學(xué)生消費(fèi)支出的平均水平:(1)來自欠發(fā)達(dá)農(nóng)村地區(qū)的女生,未得獎學(xué)金;(2)來自欠發(fā)達(dá)城市地區(qū)的男生,得到獎學(xué)金;(3)來自發(fā)達(dá)地區(qū)的農(nóng)村女生,得到獎學(xué)金;(4)來自發(fā)達(dá)地區(qū)的城市男生,未得獎學(xué)金.43. 試在家庭對某商品的消費(fèi)需求函數(shù)中（以加法形式）引入虛擬變量，用以反映季節(jié)因素（淡、旺季）和收入層次差距（高、低）對消費(fèi)需求的影響，并寫出各類消費(fèi)函數(shù)的具體形式。44考察以下分布滯后模型： 假定我們要用多項(xiàng)式階數(shù)為2的有限多項(xiàng)式估計(jì)這個模型，并根據(jù)一個有60個觀測值的樣本求出了二階多項(xiàng)式系數(shù)的估計(jì)值為：00.3，1 0.51，2 =0.1，試計(jì)算 ( = 0, 1, 2, 3)45考察以下分布滯后模型：假如用2階有限多項(xiàng)式變換模型估計(jì)這個模型后得 式中， （1）求原模型中各參數(shù)值（2）估計(jì)對的短期影響乘數(shù)、長期影響乘數(shù)和過渡性影響乘數(shù)46已知某商場1997-2006年庫存商品額與銷售額的資料，假定最大滯后長度，多項(xiàng)式的階數(shù)。（1）建立分布滯后模型（2）假定用最小二乘法得到有限多項(xiàng)式變換模型的估計(jì)式為 請寫出分布滯后模型的估計(jì)式47考察下面的模型 式中為投資，為收入，為消費(fèi)，為利率。（1）指出模型的內(nèi)生變量和前定變量；（2）分析各行為方程的識別狀況；（3）選擇最適合于估計(jì)可識別方程的估計(jì)方法。48設(shè)有聯(lián)立方程模型：消費(fèi)函數(shù)： 投資函數(shù)： 恒等式：其中，為消費(fèi)，為投資，為收入，為政府支出，和為隨機(jī)誤差項(xiàng)，請回答：（1）指出模型中的內(nèi)生變量、外生變量和前定變量 （2）用階條件和秩條件識別該聯(lián)立方程模型（3）分別提出可識別的結(jié)構(gòu)式方程的恰當(dāng)?shù)墓烙?jì)方法49識別下面模型式1：（需求方程） 式2：（供給方程）其中，為需求或供給的數(shù)量，為價(jià)格，為收入，和為內(nèi)生變量，為外生變量。50已知結(jié)構(gòu)式模型為式1： 式2：其中，和是內(nèi)生變量，和是外生變量。（1）分析每一個結(jié)構(gòu)方程的識別狀況； （2）如果0，各方程的識別狀況會有什么變化？計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)題庫答案五、計(jì)算分析題（每小題10分）1、答：（1）（2分）散點(diǎn)圖如下：（2）=0.9321（3分）（3）截距項(xiàng)81.72表示當(dāng)美元兌日元的匯率為0時(shí)日本的汽車出口量，這個數(shù)據(jù)沒有實(shí)際意義；（2分）斜率項(xiàng)3.65表示汽車出口量與美元兌換日元的匯率正相關(guān)，當(dāng)美元兌換日元的匯率每上升1元，會引起日本汽車出口量上升3.65萬輛。（3分）2、答：（1）系數(shù)的符號是正確的，政府債券的價(jià)格與利率是負(fù)相關(guān)關(guān)系，利率的上升會引起政府債券價(jià)格的下降。（2分）（2）代表的是樣本值，而代表的是給定的條件下的期望值，即。此模型是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)得出的回歸結(jié)果，左邊應(yīng)當(dāng)是的期望值，因此是而不是。（3分）（3）沒有遺漏，因?yàn)檫@是根據(jù)樣本做出的回歸結(jié)果，并不是理論模型。（2分）（4）截距項(xiàng)101.4表示在X取0時(shí)Y的水平，本例中它沒有實(shí)際意義；斜率項(xiàng)-4.78表明利率X每上升一個百分點(diǎn)，引起政府債券價(jià)格Y降低478美元。（3分）3、答：（1）提出原假設(shè)H0：，H1：。由于t統(tǒng)計(jì)量18.7，臨界值，由于18.72.1098，故拒絕原假設(shè)H0：，即認(rèn)為參數(shù)是顯著的。（3分）（2）由于，故。（3分）（3）回歸模型R2=0.81，表明擬合優(yōu)度較高，解釋變量對被解釋變量的解釋能力為81%，即收入對消費(fèi)的解釋能力為81，回歸直線擬合觀測點(diǎn)較為理想。（4分）4、答：判定系數(shù)：=0.8688（3分）相關(guān)系數(shù)：（2分）5、答：（1）（2分）散點(diǎn)圖如下：根據(jù)圖形可知，物價(jià)上漲率與失業(yè)率之間存在明顯的負(fù)相關(guān)關(guān)系，擬合倒數(shù)模型較合適。（2分）（2）模型一：0.8554 （3分）模型二：0.8052 （3分）7、答：（2分）（2分）故回歸直線為：（1分）8、答：（1）由于，得（3分）（2分）總成本函數(shù)為：（1分）（2）截距項(xiàng)表示當(dāng)產(chǎn)量X為0時(shí)工廠的平均總成本為26.28，也就量工廠的平均固定成本；（2分）斜率項(xiàng)表示產(chǎn)量每增加1個單位，引起總成本平均增加4.26個單位。（2分）9、答：（1）回歸模型的R20.9042，表明在消費(fèi)Y的總變差中，由回歸直線解釋的部分占到90以上，回歸直線的代表性及解釋能力較好。（2分）（2）對于斜率項(xiàng)，即表明斜率項(xiàng)顯著不為0，家庭收入對消費(fèi)有顯著影響。（2分）對于截距項(xiàng)，即表明截距項(xiàng)也顯著不為0，通過了顯著性檢驗(yàn)。（2分）（3）Yf=2.17+0.20234511.2735（2分）（2分）95%置信區(qū)間為（11.2735-4.823，11.2735+4.823），即（6.4505，16.0965）。（2分）10、答：（1）由于，。（4分）（2）（2分）（3）（4分）11、答：（1）11.38（2分）（2分）斜率系數(shù)：（1分）（2）R2=r2=0.92=0.81，剩余變差：（1分）總變差：TSSRSS/(1-R2)=2000/(1-0.81)=10526.32（2分）（3）（2分）12、答：（1）（3分）（2分）故回歸直線為，（2）（2分）銷售額的價(jià)格彈性0.072（3分）13、（1）回歸方程為：，由于斜率項(xiàng)p值0.0000，表明截距項(xiàng)與0值沒有顯著差異，即截距項(xiàng)沒有通過顯著性檢驗(yàn)。（2分）（2）截距項(xiàng)0.353表示當(dāng)國民收入為0時(shí)的貨幣供應(yīng)量水平，此處沒有實(shí)際意義。斜率項(xiàng)1.968表明國民收入每增加1元，將導(dǎo)致貨幣供應(yīng)量增加1.968元。（3分）（3）當(dāng)X15時(shí)，即應(yīng)將貨幣供應(yīng)量定在29.873的水平。（3分）14、答：（1）這是一個時(shí)間序列回歸。（圖略）（2分）（2）截距2.6911表示咖啡零售價(jià)在每磅0美元時(shí)，美國平均咖啡消費(fèi)量為每天每人2.6911杯，這個沒有明顯的經(jīng)濟(jì)意義；（2分）斜率0.4795表示咖啡零售價(jià)格與消費(fèi)量負(fù)相關(guān)，表明咖啡價(jià)格每上升1美元，平均每天每人消費(fèi)量減少0.4795杯。（2分）（3）不能。原因在于要了解全美國所有人的咖啡消費(fèi)情況幾乎是不可能的。（2分）（4）不能。在同一條需求曲線上不同點(diǎn)的價(jià)格彈性不同，若要求價(jià)格彈性，須給出具體的X值及與之對應(yīng)的Y值。（2分）15、答：由已知條件可知，（3分）（3分）（2分）（2分）16. 解答：（1）這是一個對數(shù)化以后表現(xiàn)為線性關(guān)系的模型，lnL的系數(shù)為1.451意味著資本投入K保持不變時(shí)勞動產(chǎn)出彈性為1.451 ；（3分）lnK的系數(shù)為0.384意味著勞動投入L保持不變時(shí)資本產(chǎn)出彈性為0.384（2分）.（2）系數(shù)符號符合預(yù)期，作為彈性，都是正值，而且都通過了參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)（t檢驗(yàn)）（5分，要求能夠把t值計(jì)算出來）。17. 解答：該消費(fèi)模型的判定系數(shù)，統(tǒng)計(jì)量的值，均很高，表明模型的整體擬合程度很高。（2分）計(jì)算各回歸系數(shù)估計(jì)量的t統(tǒng)計(jì)量值得：，。除外，其余T值均很小。工資收入的系數(shù)t檢驗(yàn)值雖然顯著，但該系數(shù)的估計(jì)值卻過大，該值為工資收入對消費(fèi)的邊際效應(yīng)，它的值為1.059意味著工資收入每增加一美元，消費(fèi)支出增長將超過一美元，這與經(jīng)濟(jì)理論和生活常識都不符。（5分）另外，盡管從理論上講，非工資非農(nóng)業(yè)收入與農(nóng)業(yè)收入也是消費(fèi)行為的重要解釋變量，但二者各自的t檢驗(yàn)卻顯示出它們的效應(yīng)與0無明顯差異。這些跡象均表明模型中存在嚴(yán)重的多重共線性，不同收入部分之間的相互關(guān)系掩蓋了各個部分對解釋消費(fèi)行為的單獨(dú)影響。（3分）18. 解答: (1)（3分）(2)；負(fù)值也是有可能的。（4分）(3) （3分）19. 解答：當(dāng)時(shí)，模型變?yōu)?，可作為一元回歸模型來對待（5分）當(dāng)時(shí)，模型變?yōu)?同樣可作為一元回歸模型來對待（5分）20 解答:（1）第2個方程更合理一些，因?yàn)槟程炻苷叩娜藬?shù)同該天日照的小時(shí)數(shù)應(yīng)該是正相關(guān)的。（4分）（2）出現(xiàn)不同符號的原因很可能是由于與高度相關(guān)而導(dǎo)致出現(xiàn)多重共線性的緣故。從生活經(jīng)驗(yàn)來看也是如此，日照時(shí)間長，必然當(dāng)天的最高氣溫也就高。而日照時(shí)間長度和第二天需交學(xué)期論文的班級數(shù)是沒有相關(guān)性的。（6分）21 解答：（1）是盒飯價(jià)格，是氣溫，是學(xué)校當(dāng)日的學(xué)生數(shù)量，是附近餐廳的盒飯價(jià)格。（4分）（2）在四個解釋變量中，附近餐廳的盒飯價(jià)格同校園內(nèi)食堂每天賣出的盒飯數(shù)量應(yīng)該是負(fù)相關(guān)關(guān)系，其符號應(yīng)該為負(fù)，應(yīng)為；學(xué)校當(dāng)日的學(xué)生數(shù)量每變化一個單位，盒飯相應(yīng)的變化數(shù)量不會是28.4或者12.7，應(yīng)該是小于1的，應(yīng)為；至于其余兩個變量，從一般經(jīng)驗(yàn)來看，被解釋變量對價(jià)格的反應(yīng)會比對氣溫的反應(yīng)更靈敏一些，所以是盒飯價(jià)格，是氣溫。（6分）22. 解：（一）原模型： （1）等號兩邊同除以， 新模型：（2） （2分） 令則：（2）變?yōu)?（2分）此時(shí)新模型不存在異方差性。（2分）（二）對進(jìn)行普通最小二乘估計(jì) 其中 （4分）（進(jìn)一步帶入計(jì)算也可）23.解：（1）（2分）（2）（3分）（3）（2分）（4），接受原假設(shè)，認(rèn)為隨機(jī)誤差項(xiàng)為同方差性。（3分）24.解：原模型： 根據(jù)為消除異方差性，模型等號兩邊同除以模型變?yōu)椋?（2分）令則得到新模型： （2分）此時(shí)新模型不存在異方差性。（2分）利用普通最小二乘法，估計(jì)參數(shù)得： （4分）25.解：原模型： ， 模型存在異方差性 為消除異方差性，模型兩邊同除以，得： （2分）令得： （2分）此時(shí)新模型不存在異方差性 （1分）由已知數(shù)據(jù)，得（2分）25104100.50.20.10.250.14745921.40.41.250.9根據(jù)以上數(shù)據(jù)，對進(jìn)行普通最小二乘估計(jì)得：解得（3分）26.答案：(1) 題中所估計(jì)的回歸方程的經(jīng)濟(jì)含義：該回歸方程是一個對數(shù)線性模型，可還原為指數(shù)的形式為：，是一個C-D函數(shù)，1.451為勞動產(chǎn)出彈性，0.3841為資本產(chǎn)出彈性。因?yàn)?.451+0.38411，所以該生產(chǎn)函數(shù)存在規(guī)模經(jīng)濟(jì)。（6分）(2) 該回歸方程的估計(jì)中存在什么問題?應(yīng)如何改進(jìn)? 因?yàn)镈W=0.858, dL=1.38,即0.8581.38,故存在一階正自相關(guān)?？衫肎LS方法消除自相關(guān)的影響。（4分）27（1）何謂計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的自相關(guān)性？答：如果對于不同的樣本點(diǎn)，隨機(jī)誤差項(xiàng)之間不再是完全互相獨(dú)立，而是存在某種相關(guān)性，則出現(xiàn)序列相關(guān)性。如存在：稱為一階序列相關(guān)，或自相關(guān)。（3分）（2）試檢驗(yàn)該模型是否存在一階自相關(guān)，為什么？答：存在。（2分）（3）自相關(guān)會給建立的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型產(chǎn)生哪些影響？答：1參數(shù)估計(jì)兩非有效;2 變量的顯著性檢驗(yàn)失去意義。3模型的預(yù)測失效。（3分）（4）如果該模型存在自相關(guān)，試寫出消除一階自相關(guān)的方法和步驟。（臨界值，）答：1構(gòu)造D.W統(tǒng)計(jì)量并查表；2與臨界值相比較，以判斷模型的自相關(guān)狀態(tài)。（2分）28答：（1）由于地方政府往往是根據(jù)過去的經(jīng)驗(yàn)、當(dāng)前的經(jīng)濟(jì)狀況以及期望的經(jīng)濟(jì)發(fā)展前景來定制地區(qū)最低限度工資水平的，而這些因素沒有反映在上述模型中，而是被歸結(jié)到了模型的隨機(jī)擾動項(xiàng)中，因此 gMIN1 與m不僅異期相關(guān)，而且往往是同期相關(guān)的，這將引起OLS估計(jì)量的偏誤，甚至當(dāng)樣本容量增大時(shí)也不具有一致性。（5分）（2）全國最低限度的制定主要根據(jù)全國國整體的情況而定，因此gMIN基本與上述模型的隨機(jī)擾動項(xiàng)無關(guān)。（2分）（3）由于地方政府在制定本地區(qū)最低工資水平時(shí)往往考慮全國的最低工資水平的要求，因此gMIN1與gMIN具有較強(qiáng)的相關(guān)性。結(jié)合（2）知gMIN可以作為gMIN1的工具變量使用。（3分）29解答：（1）這是一個確定的關(guān)系，各產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值之和等于國內(nèi)生產(chǎn)總值。作為計(jì)量模型不合理。（3分）（2）（3）（4）（5）都是合理的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型。（4分）（6）不合理。發(fā)電量和鋼鐵產(chǎn)量影響對煤炭的需求，但不會影響煤炭的產(chǎn)量。作為解釋變量沒有意義。（3分）30解答：（1）模型中的系數(shù)符號為負(fù)，不符合常理。居民收入越多意味著消費(fèi)越多，二者應(yīng)該是正相關(guān)關(guān)系。（3分）（2）的系數(shù)是1.2，這就意味著每增加一元錢，居民消費(fèi)支出平均增加1.2元，處于一種入不敷出的狀態(tài)，這是不可能的，至少對一個表示一般關(guān)系的宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型來說是不可能的。（4分）(3) 的系數(shù)符號為負(fù)，不合理。職工人數(shù)越多工業(yè)總產(chǎn)值越少是不合理的。這很可能是由于工業(yè)生產(chǎn)資金和職工人數(shù)兩者相關(guān)造成多重共線性產(chǎn)生的。（3分）31解答：（1）臨界值t =1.7291小于18.7，認(rèn)為回歸系數(shù)顯著地不為0.（4分）（2）參數(shù)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤差：0.81/18.7=0.0433（3分）（3）不包括。因?yàn)檫@是一個消費(fèi)函數(shù)，自發(fā)消費(fèi)為15單位，預(yù)測區(qū)間包括0是不合理的。（3分）32解答：（1）對于如果隨機(jī)誤差項(xiàng)的各期值之間存在著相關(guān)關(guān)系，即稱隨機(jī)誤差項(xiàng)之間存在自相關(guān)性。（3分）（2）該模型存在一階正的自相關(guān)，因?yàn)?0.3474 （3分）（3）自相關(guān)性的后果有以下幾個方面：模型參數(shù)估計(jì)值不具有最優(yōu)性；隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差一般會低估；模型的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)失效；區(qū)間估計(jì)和預(yù)測區(qū)間的精度降低。（4分）33解答：（1）查表得臨界值，。正位于1.05和1.66之間，恰是D-W檢驗(yàn)的無判定區(qū)域，所以一階自相關(guān)的DW檢驗(yàn)是無定論的。（3分）（2）對于模型，設(shè)自相關(guān)的形式為假設(shè)，（1分）LM檢驗(yàn)檢驗(yàn)過程如下：首先，利用OLS法估計(jì)模型，得到殘差序列；(2分）其次，將關(guān)于殘差的滯后值進(jìn)行回歸，并計(jì)算出輔助回歸模型的判定系數(shù)；(2分）最后，對于顯著水平，若大于臨界值，則拒絕原假設(shè)，即存在自相關(guān)性。（2分）34解答：（1）總離差(TSS)的自由度為n-1，因此樣本容量為15；（2分）（2）RSS=TSS-ESS=66042-65965=77；（2分）（3）ESS的自由度為2，RSS的自由度為12；（2分）（4）=ESS/TSS=65965/66042=0.9988，（4分）35.解答：（1）0.722是指，當(dāng)城鎮(zhèn)居民人均可支配收入每變動一個單位，人均消費(fèi)性支出資料平均變動0.722個單位，也即指邊際消費(fèi)傾向；137.422指即使沒有收入也會發(fā)生的消費(fèi)支出，也就是自發(fā)性消費(fèi)支出。（3分）(2) 在線性回歸模型中，如果隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差不是常數(shù)，即對不同的解釋變量觀測值彼此不同，則稱隨機(jī)項(xiàng)具有異方差性。（3分）(3) 存在異方差性，因?yàn)檩o助回歸方程，整體顯著；并且回歸系數(shù)顯著性地不為0。戈里瑟檢驗(yàn)就是這樣的檢驗(yàn)過程。（4分）36答：不能。（3分）因?yàn)閄1和X2存在完全的多重共線性，即X22 X1-1，或X10.5（X2+1）。（7分）37答：（1）Lnk的T檢驗(yàn)：10.1952.1009，因此lnk的系數(shù)顯著。Lnl的 T檢驗(yàn)：6.5182.1009，因此lnl的系數(shù)顯著。 （4分）（2）t的T檢驗(yàn)：1.3332.1098，因此lnk的系數(shù)不顯著。Lnk的 T檢驗(yàn)：1.182.1098，因此lnl的系數(shù)不顯著。 （4分）（3）可能是由于時(shí)間變量的引入導(dǎo)致了多重共線性。 （2分）38. 解答：這時(shí)會發(fā)生完全的多重共線性問題；（3分）因?yàn)橛兴膫€季度，該模型則引入了四個虛擬變量。顯然，對于任一季度而言，則任一變量都是其他變量的線性組合，因此存在完全共線性。當(dāng)有四個類別需要區(qū)分時(shí)，我們只需要引入三個虛擬變量就可以了；（5分）參數(shù)將不能用最小二乘法進(jìn)行估計(jì)。（2分）39. 解答：（1）假設(shè)第一季度為基礎(chǔ)類型，引入三個虛擬變量；，利潤模型為。（5分）（2）利潤模型為（2分）（3分）利潤模型為（3分）40. 解答：通貨膨脹與工業(yè)生產(chǎn)增長速度關(guān)系的基本模型為引入虛擬變量 （4分）則（1） （3分）（2） （3分）41. 解答：（1）的經(jīng)濟(jì)含義為：當(dāng)銷售收入和公司股票收益保持不變時(shí)，金融業(yè)的CEO要比交通運(yùn)輸業(yè)的CEO多獲15.8個百分點(diǎn)的薪水。其他兩個可類似解釋。（3分）（2）公用事業(yè)和交通運(yùn)輸業(yè)之間估計(jì)薪水的近似百分比差異就是以百分?jǐn)?shù)解釋的參數(shù)，即為28.3%.由于參數(shù)的t統(tǒng)計(jì)值為-2.895,它大于1%的顯著性水平下自由度為203的t分布 臨界值1.96,因此這種差異統(tǒng)計(jì)上是顯著的。（4分）(3) 由于消費(fèi)品工業(yè)和金融業(yè)相對于交通運(yùn)輸業(yè)的薪水百分比差異分別為15.8%與18.1%,因此他們之間的差異為18.1%-15.8%=2.3%。（3分）42.解答:記學(xué)生月消費(fèi)支出為Y,其家庭月收入水平為X,在不考慮其他因素影響時(shí),有如下基本回歸模型: （2分）其他決定性因素可用如下虛擬變量表示:43. 答案：引入反映季節(jié)因素和收入層次差異的虛擬變量如下：44根據(jù)階數(shù)為2的Almon多項(xiàng)式：，=0,1,2,3（3分）；可計(jì)算得到的估計(jì)值： 000.3（3分）； 10120.91（3分）； 2021421.72（3分）； 3031922.73（3分）。45由已知估計(jì)式可知：00.71，10.25，2-0.3（3分），根據(jù)階數(shù)為2的Almon多項(xiàng)式：，i=0,1,2（3分）；可計(jì)算得到i的估計(jì)值： 000.71（3分）； 10120.66（3分）； 2021420.01（3分）。46（1）分布滯后模型為（2分）（2）由已知估計(jì)式可知：00.53，10.80，2-0.33（1分），根據(jù)階數(shù)為2的Almon多項(xiàng)式：，i=0,1,2（3分）；可計(jì)算得到i的估計(jì)值： 000.53（3分）； 10121.00（3分）； 202142047（1）內(nèi)生變量為，前定變量為， （6）（2）消費(fèi)方程為過度識別，投資方程是恰好識別；（6分）（3）消費(fèi)方程適合用二階段最小二乘法，投資方程適合用間接最小二乘法（或工具變量法） （3分）48（1）內(nèi)生變量為，（2分）;外生變量為（1分）；前定變量為和（2分）（2）識別方程1：被斥變量的參數(shù)矩陣:1b2 0-1 0 1 （1分）秩為2，方程個數(shù)減1為2，故方程可識別（2）；再根據(jù)階段條件，可得方程1恰好識別（2）。識別方程2：被斥變量的參數(shù)矩陣為0 -1 0 1（1分）秩為1，小于方程個數(shù)減1，故方程2不可識別。（2分）方程3是恒等式，不存在識別問題（1分）；因此，整個模型不可識別（1分）49方程1：由于包含了方程中所有變量，故不可識別。（3分）方程2：利用秩條件，得被斥變量的參數(shù)矩陣（-2）（2分），其秩為1（2分），與方程個數(shù)減1相等，故可知方程2可識別（2分）；再利用階條件，方程2排除的變量個數(shù)正好與剩下的方程個數(shù)相等（2分），可知方程2恰好識別（2分）。由于方程1不可識別，所以整個模型不可識別（2）。50（1）方程1：利用秩條件，得被斥變量的參數(shù)矩陣（-2），其秩為1，與方程個數(shù)減1相等，故可知方程1可識別（3分）；再利用階條件，方程2排除的變量個數(shù)正好與剩下的方程個數(shù)相等，可知方程1恰好識別（2分）。方程2：利用秩條件，得被斥變量的參數(shù)矩陣（-2），其秩為1，與方程個數(shù)減1相等，故可知方程2可識別（3分）；再利用階條件，方程2排除的變量個數(shù)正好與剩下的方程個數(shù)相等，可知方程1恰好識別（2分）。（2）方程1仍是恰好識別的（3分），但方程2包括了模型中所有變量，故是不可識別的（2分）。