2015-2016學(xué)年山東省濟(jì)寧市鄒城八中八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）一、選擇題1下列計(jì)算正確的是（）Ax3x4=x7Bxx7=x7Cb4b4=2b8Da3+a3=2a62下列各式中與x3n+1相等的是（）A（x3）n+1B（xn+1）3Cx3xnx Dxx3n3計(jì)算：（2）2003等于（）A2 B2 C D4下列關(guān)于兩個三角形全等的說法：三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；有兩角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；有兩邊和一個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等正確的說法個數(shù)是（）A1個 B2個 C3個 D4個5下列式子的變形，不是因式分解的有（）（x+1）（x2）=x2x2； x22x+1=x（x2）+1；x29y2=（x+3y）（x3y）； x2y2xy+y=（x22x+1）yA1個 B2個 C3個 D4個6如圖，小敏做了一個角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC將儀器上的點(diǎn)A與PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點(diǎn)A，C畫一條射線AE，AE就是PRQ的平分線此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得ABCADC，這樣就有QAE=PAE則說明這兩個三角形全等的依據(jù)是（）ASAS BASA CAAS DSSS7光年是一種長度單位，它表示光在一年中所通過的距離，已知光每秒的速度為3105千米，一年以3107秒計(jì)算，一光年約為（）A31012千米 B91015千米 C91035千米 D91012千米8到ABC三個頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是ABC的（）A三條角平分線的交點(diǎn) B三條中線的交點(diǎn)C三條高的交點(diǎn) D三條垂直平分線的交點(diǎn)9若（x2）（x+3）=x2+ax+b，則a、b的值分別為（）Aa=5，b=6 Ba=1，b=6 Ca=1，b=6 Da=5，b=610如圖所示，將正方形紙片三次對折后，沿圖中AB線剪掉一個等腰直角三角形，展開鋪平得到的圖形是（）A B C D二、填空題11計(jì)算（2a+3b）（2a3b）12一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為13若6xy=3x3y2，則內(nèi)應(yīng)填的單項(xiàng)式是14計(jì)算（xy）（yx）的結(jié)果是15已知點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（1，2），則點(diǎn)P的坐標(biāo)是16邊長分別為a和2a的兩個正方形按如圖的樣式擺放，則圖中陰影部分的面積為三、解答題（共52分）17計(jì)算：（1）3x2y（2xy2）（2）（2a3）（b3）24a3b4（3）（5x+2y）（3x2y）（5）（2xy）（2x+y）（2xy）218分解因式（1）12ac2c2；（2）4x2+4xy+y2（3）x39x（4）（x+y）2+2（x+y）+119如圖，某市有一塊長為（3a+b）米、寬為（2a+b）米的長方形地，規(guī)劃部門計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間將修建一座邊長為（a+b）米的正方形雕像（1）試用含a、b的式子表示綠化部分的面積（結(jié)果要化簡）（2）若a=3，b=2，請求出綠化部分的面積20如圖，ABC中，AC=BC，ACB=90，點(diǎn)D在AB上，E在BC上，且AD=BE，BD=AC，連接DE（1）求證：ACDBDE；（2）求BED的度數(shù)；（3）若過E作EFAB于F，BF=1，直接寫出CE的長2015-2016學(xué)年山東省濟(jì)寧市鄒城八中八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）參考答案與試題解析一、選擇題1下列計(jì)算正確的是（）Ax3x4=x7Bxx7=x7Cb4b4=2b8Da3+a3=2a6【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法；合并同類項(xiàng)【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和同類項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：A、x3x4=x7，正確；B、xx7=x8，錯誤；C、b4b4=b8，錯誤；D、a3+a3=2a3，錯誤；故選A【點(diǎn)評】此題考查同底數(shù)冪的乘法和同類項(xiàng)問題，關(guān)鍵是根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和同類項(xiàng)計(jì)算2下列各式中與x3n+1相等的是（）A（x3）n+1B（xn+1）3Cx3xnx Dxx3n【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法【分析】結(jié)合選項(xiàng)分別進(jìn)行冪的乘方和積的乘方、同底數(shù)冪的乘法等運(yùn)算，然后選擇正確選項(xiàng)【解答】解：A、（x3）n+1=x3n+3，故本選項(xiàng)錯誤；B、（xn+1）3=x3n+3，故本選項(xiàng)錯誤；C、x3xnx=x4+n，故本選項(xiàng)錯誤；D、xx3n=x3n+1，故本選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)評】本題考查了冪的乘方和積的乘方、同底數(shù)冪的乘法等知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握各知識點(diǎn)的運(yùn)算法則3計(jì)算：（2）2003等于（）A2 B2 C D【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法【專題】計(jì)算題【分析】先逆用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)，將（2）2003改寫成（2）（2）2002，再將（2）2002與結(jié)合，逆用積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，從而得出結(jié)果【解答】解：（2）2003=（2）（2）2002=（2）（2）2002=（2）1=2故選A【點(diǎn)評】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)將（2）2003改寫成（2）（2）2002，是解題的關(guān)鍵性質(zhì)的反用考查了學(xué)生的逆向思維4下列關(guān)于兩個三角形全等的說法：三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；有兩角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；有兩邊和一個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等正確的說法個數(shù)是（）A1個 B2個 C3個 D4個【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法，此題應(yīng)采用排除法，對選項(xiàng)逐個進(jìn)行分析從而確定正確答案【解答】解：不正確，因?yàn)榕卸ㄈ切稳缺仨氂羞叺膮⑴c；正確，符合判定方法SSS；正確，符合判定方法AAS；不正確，此角應(yīng)該為兩邊的夾角才能符合SAS所以正確的說法有兩個故選B【點(diǎn)評】主要考查全等三角形的判定方法，常用的方法有SSS，SAS，AAS，HL等，應(yīng)該對每一種方法徹底理解真正掌握并能靈活運(yùn)用而滿足SSA，AAA是不能判定兩三角形是全等的5下列式子的變形，不是因式分解的有（）（x+1）（x2）=x2x2； x22x+1=x（x2）+1；x29y2=（x+3y）（x3y）； x2y2xy+y=（x22x+1）yA1個 B2個 C3個 D4個【考點(diǎn)】因式分解的意義【分析】把一個多項(xiàng)式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項(xiàng)式因式分解【解答】解：右邊不是整式積的形式，不是因式分解；右邊不是整式積的形式，不是因式分解；是因式分解；右邊的式子還有可以分解的多項(xiàng)式，不是因式分解；綜上可得不是因式分解的是：，共3個故選C【點(diǎn)評】本題考查了因式分解的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握因式分解的定義6如圖，小敏做了一個角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC將儀器上的點(diǎn)A與PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點(diǎn)A，C畫一條射線AE，AE就是PRQ的平分線此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得ABCADC，這樣就有QAE=PAE則說明這兩個三角形全等的依據(jù)是（）ASAS BASA CAAS DSSS【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用【分析】在ADC和ABC中，由于AC為公共邊，AB=AD，BC=DC，利用SSS定理可判定ADCABC，進(jìn)而得到DAC=BAC，即QAE=PAE【解答】解：在ADC和ABC中，ADCABC（SSS），DAC=BAC，即QAE=PAE故選：D【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的應(yīng)用；這種設(shè)計(jì)，用SSS判斷全等，再運(yùn)用性質(zhì)，是全等三角形判定及性質(zhì)的綜合運(yùn)用，做題時要認(rèn)真讀題，充分理解題意7光年是一種長度單位，它表示光在一年中所通過的距離，已知光每秒的速度為3105千米，一年以3107秒計(jì)算，一光年約為（）A31012千米 B91015千米 C91035千米 D91012千米【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將31053107用科學(xué)記數(shù)法表示為：91012故選：D【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值8到ABC三個頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是ABC的（）A三條角平分線的交點(diǎn) B三條中線的交點(diǎn)C三條高的交點(diǎn) D三條垂直平分線的交點(diǎn)【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)（三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個頂點(diǎn)的距離相等）可得到ABC的三個頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是三邊垂直平分線的交點(diǎn)【解答】解：ABC的三個頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是三邊垂直平分線的交點(diǎn)故選：D【點(diǎn)評】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)（三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個頂點(diǎn)的距離相等）9若（x2）（x+3）=x2+ax+b，則a、b的值分別為（）Aa=5，b=6 Ba=1，b=6 Ca=1，b=6 Da=5，b=6【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【專題】計(jì)算題【分析】已知等式左邊利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，利用多項(xiàng)式相等的條件求出a與b的值即可【解答】解：（x2）（x+3）=x2+x6=x2+ax+b，a=1，b=6故選B【點(diǎn)評】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵10如圖所示，將正方形紙片三次對折后，沿圖中AB線剪掉一個等腰直角三角形，展開鋪平得到的圖形是（）A B C D【考點(diǎn)】剪紙問題【分析】根據(jù)題意直接動手操作得出即可【解答】解：找一張正方形的紙片，按上述順序折疊、裁剪，然后展開后得到的圖形如圖所示：故選A【點(diǎn)評】本題考查了剪紙問題，難點(diǎn)在于根據(jù)折痕逐層展開，動手操作會更簡便二、填空題11計(jì)算（2a+3b）（2a3b）4a29b2【考點(diǎn)】平方差公式【專題】計(jì)算題【分析】原式利用平方差公式計(jì)算即可【解答】解：原式=4a29b2，故答案為：4a29b2【點(diǎn)評】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵12一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為6【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【專題】計(jì)算題【分析】利用多邊形的外角和以及多邊形的內(nèi)角和定理即可解決問題【解答】解：多邊形的外角和是360度，多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則內(nèi)角和是720度，720180+2=6，這個多邊形是六邊形故答案為：6【點(diǎn)評】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理與外角和定理，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵13若6xy=3x3y2，則內(nèi)應(yīng)填的單項(xiàng)式是x2y【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式【分析】利用單項(xiàng)式的乘除運(yùn)算法則，進(jìn)而求出即可【解答】解：6xy=3x3y2，=3x3y26xy=x2y故答案為： x2y【點(diǎn)評】此題主要考查了單項(xiàng)式的乘除運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵14計(jì)算（xy）（yx）的結(jié)果是y2x2【考點(diǎn)】平方差公式【分析】相同的項(xiàng)是y，相反的項(xiàng)是x、x，利用平方差公式求解即可【解答】解：（xy）（yx）=（y）2x2=y2x2【點(diǎn)評】本題主要考查了平方差公式，熟記公式并準(zhǔn)確找出相同的項(xiàng)和相反的項(xiàng)是解題的關(guān)鍵15已知點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（1，2），則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，2）【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可直接得到答案【解答】解：點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（1，2），則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，2）故答案為：（1，2）【點(diǎn)評】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律16邊長分別為a和2a的兩個正方形按如圖的樣式擺放，則圖中陰影部分的面積為2a2【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【分析】結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：陰影部分的面積=大正方形的面積的+小正方形的面積直角三角形的面積【解答】解：陰影部分的面積=大正方形的面積+小正方形的面積直角三角形的面積=（2a）2+a22a3a=4a2+a23a2=2a2故填：2a2【點(diǎn)評】此題考查了整式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是列出求陰影部分面積的式子三、解答題（共52分）17計(jì)算：（1）3x2y（2xy2）（2）（2a3）（b3）24a3b4（3）（5x+2y）（3x2y）（5）（2xy）（2x+y）（2xy）2【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【分析】（1）根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先算乘方，再算乘除即可；（3）根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算即可；（4）先算乘法，再合并同類項(xiàng)即可【解答】解：（1）3x2y（2xy2）=6x3y3；（2）（2a3）（b3）24a3b4=2a3b64a3b4=b2；（3）（5x+2y）（3x2y）=15x210 xy+6xy4y2=15x24xy4y2；（5）（2xy）（2x+y）（2xy）2=4x2y24x2+4xyy2=4xy2y2【點(diǎn)評】本題考查了整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，能熟記整式的運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序18分解因式（1）12ac2c2；（2）4x2+4xy+y2（3）x39x（4）（x+y）2+2（x+y）+1【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【專題】計(jì)算題【分析】（1）利用提公因式法分解；（2）利用完全平方公式分解因式；（3）先提公因式，再利用平方差公式分解；（4）利用完全平方公式分解【解答】解：（1）原式=2c（6ac）；（2）原式=（2x+y）2；（3）原式=x（x29）=x（x+3）（x3）；（4）原式=（x+y+1）2【點(diǎn)評】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用：熟練掌握分解因式的幾種方法第（4）小題看作關(guān)于（x+y）的二次三項(xiàng)式19如圖，某市有一塊長為（3a+b）米、寬為（2a+b）米的長方形地，規(guī)劃部門計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間將修建一座邊長為（a+b）米的正方形雕像（1）試用含a、b的式子表示綠化部分的面積（結(jié)果要化簡）（2）若a=3，b=2，請求出綠化部分的面積【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；代數(shù)式求值【專題】應(yīng)用題【分析】（1）由長方形面積減去正方形面積表示出綠化美面積即可；（2）將a與b的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：（1）根據(jù)題意得：（3a+b）（2a+b）（a+b）2=6a2+5ab+b2a22abb2=5a23ab；（2）當(dāng)a=3，b=2時，原式=4518=23【點(diǎn)評】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20如圖，ABC中，AC=BC，ACB=90，點(diǎn)D在AB上，E在BC上，且AD=BE，BD=AC，連接DE（1）求證：ACDBDE；（2）求BED的度數(shù)；（3）若過E作EFAB于F，BF=1，直接寫出CE的長【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)SAS證明ACDBDE即可；（2）根據(jù)全等三角形得出AC=BD，進(jìn)而得出BD=BC，利用角的計(jì)算即可解答；（3）過E作EFAB于F，DHBC于H，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出EF的長，根據(jù)題意求出CED=DEF，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出EH=EF，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到答案【解答】證明：（1）在ACD與BDE中，ACDBDE（SAS），（2）ACDBDE，AC=BD，CD=DE，AC=BC，BD=BC，BCD=67.5，CED=BCD=67.5，BED=112.5；（3）過E作EFAB于F，DHBC于H，EFAB，B=45，EF=BF=1，F(xiàn)EB=45，CED=67.5，DEF=67.5，CED=DEF，又DHBC，EFAB，EH=EF=1，DC=DE，DHBC，CE=2EH=2【點(diǎn)評】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理、等腰三角形的三線合一是解題的關(guān)鍵第16頁（共16頁）