小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊復(fù)習(xí)資料第一單元 大數(shù)的認(rèn)識l 重點(diǎn)：認(rèn)識計(jì)數(shù)單位“萬、十萬、百萬、千萬和億”， 正確熟練地讀出億以內(nèi)的數(shù)，掌握億以內(nèi)數(shù)的寫法，用“四舍五入”法省略萬位的尾數(shù)，求出近似數(shù)。了解計(jì)算器的鍵盤結(jié)構(gòu)，掌握計(jì)算器的使用方法。理解大數(shù)的意義，建立數(shù)感。l 難點(diǎn)：掌握每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的關(guān)系，了解計(jì)數(shù)單位和數(shù)位的意義，每級中間或末尾有0的數(shù)的寫法。l 知識點(diǎn)整理1、億以內(nèi)數(shù)的讀法：先讀萬級，再讀個(gè)級。萬級的數(shù)按個(gè)級的讀法去讀，只在后面加讀一個(gè)“萬”字。每級末尾的0不讀，中間不管有幾個(gè)0，只讀一個(gè)0。2、億以內(nèi)數(shù)的寫法：先寫萬級的數(shù)，再寫個(gè)級的數(shù)。哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。3、億以內(nèi)數(shù)的大小比較的方法：先看數(shù)位，數(shù)位多的那個(gè)數(shù)較大。如果數(shù)位相同，就看左起第一位數(shù)，如果左起第一位數(shù)相同，就看第二位數(shù)，以此類推。4、整萬的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)的方法：先找到萬位，再把萬位后面四個(gè)0去掉，在后面寫上一個(gè)“萬”字就可以了。簡單地說，就是用個(gè)級的四個(gè)0換成一個(gè)“萬”字。5、“四舍五入”法：求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，可以根據(jù)要求舍去這個(gè)數(shù)某一位后面的尾數(shù)。如果尾數(shù)的最高位不滿5（即0、1、2、3、4），就直接把尾數(shù)舍去，如果尾數(shù)的最高位滿5（即5、6、7、8、9），舍去尾數(shù)以后，還要向它的前一位進(jìn)一。6、求億以內(nèi)的近似數(shù)的方法和步驟：先找到要省略的尾數(shù)，再找到尾數(shù)的最高位，應(yīng)用“四舍五入”法決定是舍去還是向前一位進(jìn)1，最后寫成約等式。7、自然數(shù)：表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3，4，5，6都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。8、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。9、億以上的數(shù)的讀法：先讀億級，再讀萬級，后讀個(gè)級。億級和萬級的數(shù)按個(gè)級的讀法去讀，只在后面加上一個(gè)“億”或“萬”字。每級末尾的0不讀，中間不管有幾個(gè)0，只讀一個(gè)0。10、億以上的數(shù)的寫法：從高位起，按照數(shù)位順序?qū)憽Ｄ囊粋€(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。11、將一個(gè)數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)的方法：（1）、整億的數(shù)改寫成用“億”作單位時(shí)，去掉8個(gè)0，添上“億”字，與原數(shù)間用等號；不是整億的數(shù)改寫時(shí)要從千萬位上進(jìn)行“四舍五入”，然后去掉億位后面的尾數(shù)，添上“億”字，與原數(shù)間用約等號。第二單元 角的度量l 重點(diǎn)：建立射線的概念，認(rèn)識量角器，知道量角器的刻度結(jié)構(gòu)，能按不同向認(rèn)識量角器上刻度的排列順序，知道角的大小的計(jì)量單位“度”認(rèn)識的角的大小，認(rèn)識角的分類，掌握直角、平角、周角和銳角、鈍角的特征。l 難點(diǎn)：理解角的邊是兩條射線，量角的方法，用量角器量角，用量角器畫指定度數(shù)的角。l 知識點(diǎn)整理1、認(rèn)識直線、線段與射線，會用字母正確讀出直線、線段和射線。直線：可以向兩端無限延伸；沒有端點(diǎn)。讀作 ：直線AB或直線BA。線段：不能向兩端無限延伸；有兩個(gè)端點(diǎn)。讀作：線段AB或線段BA。射線：可以向一端無限延伸；有一個(gè)端點(diǎn)。讀作：射線AB（只有一種讀法，從端點(diǎn)讀起。）2、畫直線。過一點(diǎn)可畫無數(shù)條直線；過兩個(gè)點(diǎn)能畫一條直線；過三點(diǎn)，如果三點(diǎn)在一條線上，經(jīng)過三點(diǎn)只能畫一條直線，如果這三點(diǎn)不在一條線上，那么經(jīng)過三點(diǎn)不能畫出直線。3、明確兩點(diǎn)之間的距離，線段比曲線、折線要短。4、直線、射線可以無限延長（因?yàn)橹本€沒有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)，所以不可以測量，沒有具體的長度）；只有線段才能有具體的長度。5、角的概念。由一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫角。角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的。6、平角 ：角的兩邊在同一直線上，（像一條直線），平角等于180，等于兩個(gè)直角。7、周角：角的兩邊重合，(像一條射線），周角等于360，等于兩個(gè)平角，四個(gè)直角。8、角的分類：小于90度的角叫做銳角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做鈍角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做優(yōu)角（此為補(bǔ)充內(nèi)容）；等于360度的角叫做周角。9、認(rèn)識度。將圓平均分成360份，把其中的1份所對的角叫做1度，記作1，通常用1作為度量角的單位。10、認(rèn)識量角器。量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點(diǎn)、0刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線。11、量角器的使用方法。“兩合一看”,“兩合”是指中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合；0刻度線與角的一邊重合?！耙豢础本褪且唇堑牧硪贿吽鶎Φ牧拷瞧鞯目潭?。12、看角的度數(shù)時(shí)要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度。角的開口向左看外刻度線，角的開口向右看內(nèi)刻度線。13、用量角器畫指定度數(shù)的角的方法：畫一條射線，中心點(diǎn)對準(zhǔn)射線的端點(diǎn)，0刻度線對準(zhǔn)射線（兩合），對準(zhǔn)量角器相應(yīng)的刻度點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)(一看)，把點(diǎn)和射線端點(diǎn)連接，然后標(biāo)出角的度數(shù)。14、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比較方便。另外15度和165度也可以用三角板畫出。（注意：這11個(gè)能用三角板畫出的角度都是15的倍數(shù)。）第三單元：三位數(shù)乘兩位數(shù)l 重點(diǎn)：整數(shù)乘法的一般口算方法，掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，正確解答應(yīng)用題，因數(shù)末尾有0的豎式的簡便寫法及計(jì)算方法，積的變化規(guī)律，乘法估算方法。l 難點(diǎn)：理解有關(guān)數(shù)量關(guān)系。l 知識點(diǎn)整理1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的方法：先用一個(gè)因數(shù)的個(gè)位與另一個(gè)因數(shù)的每一位依次相乘，再用這個(gè)因數(shù)的十位與另一個(gè)因數(shù)的每一位依次相乘，乘到哪一位，積的個(gè)位就與哪一位對齊，哪一位滿十就向前一位進(jìn)“1”，再把兩次相乘的積加起來。末尾有0時(shí)，把兩個(gè)因數(shù)0前面的數(shù)對齊，并將它們相乘，再在積的后面添上沒有參加運(yùn)算的幾個(gè)0。中間有0時(shí)，這個(gè)0要參加運(yùn)算。2、因數(shù)和積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┤舾杀?，積也擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。3、因數(shù)是兩、三位數(shù)的乘法的估算方法：先把兩個(gè)因數(shù)的最高位后面的尾數(shù)省略，求出近似數(shù)，再把這兩個(gè)近似數(shù)相乘。 4、利用豎式計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)。注意，第二步的乘積末尾寫在十位上。5、中間有0也要和因數(shù)分別相乘；末尾有0的，要將兩個(gè)因數(shù)0前面數(shù)的末位對齊，用0前面的數(shù)相乘，乘完之后在落0，有幾個(gè)0落幾個(gè)0。6、實(shí)際生活中估算的方法及注意事項(xiàng)：要將因數(shù)估成整十、整百或整千的數(shù)。估算時(shí)注意，要符合實(shí)際，接近精確值。第四單元 平行四邊形和梯形l 重點(diǎn)：認(rèn)識平行與垂直，畫垂線的方法，畫平行線、畫長方形的方法，平行四邊形的意義及特征，理解梯形的概念，認(rèn)識梯形的底和高并會畫梯形的高。l 難點(diǎn)：平行四邊形與長方形、正方形的關(guān)系，各種圖形的特征及其異同點(diǎn)。l 知識點(diǎn)整理1、平行：在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線。2、平行線的畫法。（1）固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。（2）用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。（3）沿一條直角邊在畫出另一條直線。3、相交與垂直的概念。當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直；這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。4、（1）過直線上一點(diǎn)畫垂線的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點(diǎn)是垂足，沿著另一條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點(diǎn)與給定的點(diǎn)重合。（2）過直線外一點(diǎn)畫垂線的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過這個(gè)已知點(diǎn)，沿著三角尺的另一條直角邊畫直線，這條直線就是前一條直線的垂線。注意，畫圖時(shí)一般左手持三角尺，右手畫線。過直線外一點(diǎn)畫一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過給定的這個(gè)點(diǎn)。5、明確點(diǎn)到直線之間垂線段最短。6、平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。正方形和長方形是特殊的平行四邊形。7、梯形：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。8、菱形：四條邊都相等的平行四邊形叫做菱形。菱形是特殊的平行四邊形。第五單元 除數(shù)是兩位數(shù)的除法l 重點(diǎn)：用整十?dāng)?shù)除的口算方法，鞏固估算的方法，試商方法和調(diào)商的方法，解決實(shí)際生活問題。l 難點(diǎn)：“四舍” “五入”的試商方法。l 知識點(diǎn)整理1、路程、時(shí)間和速度之間的關(guān)系。路程=速度時(shí)間 時(shí)間=路程速度 速度=路程時(shí)間2、筆算三位數(shù)除以兩位數(shù)的方法，試商時(shí)把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)試商。3、被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關(guān)系。被除數(shù)除數(shù)=商余數(shù)；被除數(shù)=除數(shù)商+余數(shù)。（可以進(jìn)行驗(yàn)算除法）4、筆算除法的方法：（1）從被除數(shù)的最高位除起。除數(shù)有幾位，就看被除數(shù)的前幾位，如果被除數(shù)比除數(shù)小，就要多看前一位。（2）除到被除數(shù)哪一位，就把商寫在哪一位的上面。（3）除到被除數(shù)的哪一位不夠商1，就在哪一位的上面寫0。（4）每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。 5、體驗(yàn)改商的過程，掌握改商的方法。在試商的時(shí)候，當(dāng)所得的余數(shù)大于等于除數(shù)時(shí)，商小了，需要調(diào)大；當(dāng)試的商與除數(shù)的乘積大于被除數(shù)的時(shí)候，則商大了，要調(diào)小。6、單價(jià)數(shù)量=總價(jià) 單價(jià)=總價(jià)數(shù)量 數(shù)量=總價(jià)單價(jià)7、確定商是幾位數(shù)的方法：三位數(shù)除以兩位數(shù)，如果前兩位夠商1，商則是兩位數(shù)；如果前兩位不夠商1，商則是一位數(shù)。8、被除數(shù)不變，除數(shù)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商隨著除以或乘相同的數(shù)。9、除數(shù)不變，被除數(shù)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商隨著乘或除以相同的數(shù)。10、商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。第六單元 統(tǒng)計(jì)（略）第七單元 數(shù)學(xué)廣角l 重點(diǎn)：優(yōu)化的思想。l 難點(diǎn)：尋找解決問題最優(yōu)方案。l 知識點(diǎn)整理1、烙餅類問題策略：在每次只能烙兩張餅，兩面都要烙的情況下：烙3張餅：先烙1，2號餅的正面，接著烙1號餅的反面和3號餅的正面，最后烙2，3號餅的反面。烙多張餅：如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2個(gè)2個(gè)的烙，最后3張餅按上面的最優(yōu)方法烙，最節(jié)省時(shí)間。2、沏茶類問題策略：首先要明確沏茶的大致順序，也就是說哪些事情要先做，然后再考慮還有哪些事情可以同時(shí)做，能同時(shí)做的事盡量同時(shí)做，這樣才能節(jié)省時(shí)間。3、排隊(duì)論問題策略：依次從等候時(shí)間較少的事情做起，就能使總的等候時(shí)間最少。4、“田忌賽馬”問題策略：田忌用下等馬對齊王的上等馬，用上等馬對齊王的中等馬，用中等馬對齊王的下等馬。三場兩勝，田忌勝出。第八單元 總復(fù)習(xí)（一）復(fù)習(xí)多位數(shù)的認(rèn)識。l 知識與技能：1、鞏固所學(xué)的計(jì)數(shù)單位和相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率，掌握數(shù)位順序表，能正確地讀寫大數(shù)，掌握改寫和省略的方法。2、進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)感。l 重點(diǎn)：數(shù)的概念、讀寫數(shù)的方法、改寫和省略的方法l 難點(diǎn)：數(shù)中間和末尾有0的讀寫法、用四舍五入法求近似數(shù)l 復(fù)習(xí)知識點(diǎn)：1、復(fù)習(xí)數(shù)位順序表1）什么叫數(shù)位、計(jì)數(shù)單位、數(shù)級？2）每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間有什么關(guān)系？10個(gè)一萬是十萬10個(gè)十萬是一百萬10個(gè)一百萬是一千萬10個(gè)一千萬是一億3）每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。4）自然數(shù)的認(rèn)識表示物體個(gè)數(shù)的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11都是自然數(shù)，一個(gè)物體也沒有，用0表示，0也是自然數(shù)。問：最小的自然數(shù)是幾？有沒有最大的自然數(shù)？自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的還是有限的？2、多位數(shù)的讀寫法的方法是什么？3、改寫和省略的方法是什么？4、如何比較數(shù)的大??？l 練習(xí)：1、讀出下面各數(shù)。4231579、30050082、3960400000、7000700070、700300009、26740020000、315400000、50708000000。2、寫出下面各數(shù)三千零三萬三百零三、一千零五十萬四千零二十、二十億零七百六十八、三百一十億七千零八萬三千零四十。3、改寫成以萬做單位的數(shù)。80000、9000000、47000000、200320000。4、改寫成以億做單位的數(shù)。325600000000、480000000005、求近似數(shù)1）16483520、9528641、799000、380800、8396000（省略萬后面的尾數(shù)）2）2709546312、983536478、89970804758（省略億后面的尾數(shù)）6、比較大小165001016500100；350020530020；25092002509000；6309607670630。7、用6、3、8、9和5個(gè)0按要求寫出九位數(shù)。1）最大的數(shù)；2）最小的數(shù)；3）一個(gè)0都不讀的數(shù)；4）只讀出一個(gè)0的數(shù)；5）要讀出2個(gè)0的數(shù)；6）約等于3億的數(shù)；7）約等于10億的數(shù)。（二）復(fù)習(xí)乘法和除法l 知識與技能：1、通過復(fù)習(xí)，鞏固所學(xué)的乘除法口算和筆算的計(jì)算方法，在計(jì)算過程中能靈活應(yīng)用因數(shù)和積的關(guān)系，商變化的規(guī)律正確熟練地計(jì)算。2、培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力和解決問題的能力。l 重點(diǎn)：乘除法筆算的方法，積的變化規(guī)律，商不變的規(guī)律。l 難點(diǎn)：正確熟練地計(jì)算問：你認(rèn)為這兩個(gè)單元哪些內(nèi)容比較難？你最容易出錯(cuò)？l 復(fù)習(xí)知識點(diǎn)：1、復(fù)習(xí)口算直接說結(jié)果。270030=、18060=、36040=、24060=、80040=、42060=、543=、6030=、25050=、1305=、2380=、1506=、183=、234=、713=、4602=、750=。說一說口算的方法是什么？2、復(fù)習(xí)估算52270、71092、54390、35068、45570、67880。說一說估算的方法是什么？59103、72012、31572、40818、20929。3、復(fù)習(xí)積的變化規(guī)律，商不變的規(guī)律。不計(jì)算，直接寫出下面的積或商。1539=585 79224=3315039= 39612=15390= 158448=根據(jù)什么算出結(jié)果的？4、復(fù)習(xí)筆算1）94838=、249647=、432548=、327684=。2）24527=、53048=、50950=、80237=。說一說筆算的方法是什么？5、解決問題1）甲火車14小時(shí)行駛1750千米，乙火車10小時(shí)行駛1350千米，哪列火車快，快多少？指出題中的數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算。路程時(shí)間=速度2）有26條船，每天收入780元，照這樣計(jì)算，現(xiàn)在增加了15條船，每天收入多少元？（三）復(fù)習(xí)空間和圖形l 知識與技能：1、明確每個(gè)圖形的概念，弄清圖形間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握各種圖形的特征。2、掌握量角和畫角的方法，畫垂線和平行線的方法。3、培養(yǎng)畫圖的能力。l 重點(diǎn)：會畫垂線和平行線l 難點(diǎn)：平行四邊形和梯形的特征，垂直與平行的概念問：你認(rèn)為這兩個(gè)單元哪些內(nèi)容比較難？你最容易出錯(cuò)？l 復(fù)習(xí)知識點(diǎn)：1、復(fù)習(xí)角的度量1）什么叫射線、直線、線段，三者之間有什么關(guān)系？2) 任意畫直線、射線和線段。3) 什么叫角，角的大小與什么有關(guān)系？與什么沒關(guān)系？4) 用量角器量角的方法是什么？用三角板拼角：75度、105度、120度、135度、150度、180度。5) 什么叫平角周角，平角、周角？鈍角、直角和銳角之間有什么關(guān)系。6) 畫指定度數(shù)的角。65度、100度、155度。畫角的方法是什么？2、復(fù)習(xí)平行四邊形和梯形。1）什么叫垂直和平行？生活中有哪些垂直和平行的例子，說一說。2）畫垂線和平行線的方法是什么？畫垂線:過直線上一點(diǎn)畫已知直線的垂線，過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線。3）平行四邊形和梯形的特征是什么？什么叫等腰梯形？4、畫出平行四邊形和梯形的高。l 練習(xí)：1、量出角的度數(shù)。2、計(jì)算角的度數(shù)。3、數(shù)平行四邊形和梯形。4、看看哪兩條直線互相平行？哪兩條直線互相垂直？（四）復(fù)習(xí)統(tǒng)計(jì)l 知識與技能：1、鞏固橫向、縱向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，會繪制復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。2、會根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)回答一些簡單的問題。3、培養(yǎng)綜合應(yīng)用知識解決問題的能力。l 重點(diǎn)：體會統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，并能進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)分析。l 復(fù)習(xí)知識點(diǎn):1、統(tǒng)計(jì)問：復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和單式條形統(tǒng)計(jì)圖有什么聯(lián)系和區(qū)別？畫復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖需要注意什么？2、根據(jù)數(shù)據(jù)制成復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖?；卮鹚o的問題，你還能得到什么信息？l 綜合練習(xí)：1、讀出下面各數(shù)，然后省略萬后面的尾數(shù)求近似數(shù)。60400、9024700、24950000、695200、38000200、3050760002、寫出下面各數(shù)。四千七百八十萬零二十人、十五億三千零八萬零九、四億零五十萬零三。3、計(jì)算下面各題，并且驗(yàn)算。12763、327684、74594、估算2973、7894、53929。5、1）125的40倍是多少？2）756里面有多少個(gè)18？3）把800平均分成40份，每份是多少？4）884是34的多少倍？6、分別畫一個(gè)50度、90度、135度、180度、360度的角。7、你會用畫平行線的方法畫一個(gè)平行四邊形嗎？8、你會用一張長方形紙做一個(gè)平行四邊形嗎？9、解決問題1）一只山雀5天大約吃800只害蟲，30天大約能吃多少只害蟲？2）有624人乘船游玩，每條船可坐50人，要同時(shí)出游至少需要多少只船？http:/