《神木縣二中2018-2019學年上學期高二數(shù)學12月月考試題含解析》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《神木縣二中2018-2019學年上學期高二數(shù)學12月月考試題含解析(15頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、精選高中模擬試卷神木縣二中2018-2019學年上學期高二數(shù)學12月月考試題含解析班級_ 姓名_ 分數(shù)_一、選擇題1 若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:對任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,則下列說法一定正確的是( )Af(x)為奇函數(shù)Bf(x)為偶函數(shù)Cf(x)+1為奇函數(shù)Df(x)+1為偶函數(shù)2 設a,bR且a+b=3,b0,則當+取得最小值時,實數(shù)a的值是( )ABC或D33 設集合A=x|2x4,B=2,1,2,4,則AB=( )A1,2B1,4C1,2D2,44 數(shù)列an的通項公式為an=n+p,數(shù)列bn的通項公式為bn=2n5,設cn=,若在數(shù)列cn中c8
2、cn(nN*,n8),則實數(shù)p的取值范圍是( )A(11,25)B(12,16C(12,17)D16,17)5 已知正ABC的邊長為a,那么ABC的平面直觀圖ABC的面積為( )ABCD6 函數(shù)y=2|x|的定義域為a,b,值域為1,16,當a變動時,函數(shù)b=g(a)的圖象可以是( )ABCD7 函數(shù)y=f(x)在1,3上單調(diào)遞減,且函數(shù)f(x+3)是偶函數(shù),則下列結(jié)論成立的是( )Af(2)f()f(5)Bf()f(2)f(5)Cf(2)f(5)f()Df(5)f()f(2)8 與命題“若xA,則yA”等價的命題是( )A若xA,則yAB若yA,則xAC若xA,則yAD若yA,則xA9 已知
3、的終邊過點,則等于( )A B C-5 D510設xR,則x2的一個必要不充分條件是( )Ax1Bx1Cx3Dx3 11已知ABC中,a=1,b=,B=45,則角A等于( )A150B90C60D3012下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是( )Ay=|x|(xR)By=(x0)Cy=x(xR)Dy=x3(xR)二、填空題13定義為與中值的較小者,則函數(shù)的取值范圍是 14將曲線向右平移個單位后得到曲線,若與關于軸對稱,則的最小值為_.15【2017-2018學年度第一學期如皋市高三年級第一次聯(lián)考】已知函數(shù)的零點在區(qū)間內(nèi),則正整數(shù)的值為_16命題p:xR,函數(shù)的否定為17已知x是40
4、0和1600的等差中項,則x=18給出下列命題:存在實數(shù),使函數(shù)是偶函數(shù)是函數(shù)的一條對稱軸方程若、是第一象限的角,且,則sinsin其中正確命題的序號是三、解答題19已知等差數(shù)列an,滿足a3=7,a5+a7=26()求數(shù)列an的通項an;()令bn=(nN*),求數(shù)列bn的前n項和Sn20已知條件,條件,且是的一個必要不充分條件,求實數(shù)的取值范圍21已知集合A=x|x1,或x2,B=x|2p1xp+3(1)若p=,求AB;(2)若AB=B,求實數(shù)p的取值范圍22(本題滿分13分)已知函數(shù).(1)當時,求的極值;(2)若在區(qū)間上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.【命題意圖】本題考查利用導數(shù)知識求函數(shù)
5、的極值及利用導數(shù)來研究函數(shù)單調(diào)性問題,本題滲透了分類討論思想,化歸思想的考查,對運算能力、函數(shù)的構(gòu)建能力要求高,難度大.23 19已知函數(shù)f(x)=ln24已知斜率為1的直線l經(jīng)過拋物線y2=2px(p0)的焦點F,且與拋物線相交于A,B兩點,|AB|=4(I)求p的值;(II)若經(jīng)過點D(2,1),斜率為k的直線m與拋物線有兩個不同的公共點,求k的取值范圍神木縣二中2018-2019學年上學期高二數(shù)學12月月考試題含解析(參考答案)一、選擇題1 【答案】C【解析】解:對任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,令x1=x2=0,得f(0)=1令x1=x,x2=x,得f(
6、0)=f(x)+f(x)+1,f(x)+1=f(x)1=f(x)+1,f(x)+1為奇函數(shù)故選C【點評】本題考查函數(shù)的性質(zhì)和應用,解題時要認真審題,仔細解答2 【答案】C【解析】解:a+b=3,b0,b=3a0,a3,且a0當0a3時, +=+=f(a),f(a)=+=,當時,f(a)0,此時函數(shù)f(a)單調(diào)遞增;當時,f(a)0,此時函數(shù)f(a)單調(diào)遞減當a=時, +取得最小值當a0時, +=()=(+)=f(a),f(a)=,當時,f(a)0,此時函數(shù)f(a)單調(diào)遞增;當時,f(a)0,此時函數(shù)f(a)單調(diào)遞減當a=時, +取得最小值綜上可得:當a=或時, +取得最小值故選:C【點評】本題
7、考查了導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值與最值、分類討論方法,考查了推理能力與計算能力,屬于難題3 【答案】A【解析】解:集合A=x|2x4,B=2,1,2,4,則AB=1,2故選:A【點評】本題考查交集的運算法則的應用,是基礎題4 【答案】C【解析】解:當anbn時,cn=an,當anbn時,cn=bn,cn是an,bn中的較小者,an=n+p,an是遞減數(shù)列,bn=2n5,bn是遞增數(shù)列,c8cn(n8),c8是cn的最大者,則n=1,2,3,7,8時,cn遞增,n=8,9,10,時,cn遞減,n=1,2,3,7時,2n5n+p總成立,當n=7時,2757+p,p11,n=9,10,11,時,2n5
8、n+p總成立,當n=9時,2959+p,成立,p25,而c8=a8或c8=b8,若a8b8,即23p8,p16,則c8=a8=p8,p8b7=275,p12,故12p16, 若a8b8,即p8285,p16,c8=b8=23,那么c8c9=a9,即8p9,p17,故16p17,綜上,12p17故選:C5 【答案】D【解析】解:正ABC的邊長為a,正ABC的高為,畫到平面直觀圖ABC后,“高”變成原來的一半,且與底面夾角45度,ABC的高為=,ABC的面積S=故選D【點評】本題考查平面圖形的直觀圖的性質(zhì)和應用,解題時要認真審題,仔細解答,注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化6 【答案】B【解析】解:根據(jù)選項可
9、知a0a變動時,函數(shù)y=2|x|的定義域為a,b,值域為1,16,2|b|=16,b=4故選B【點評】本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的定義域和值域,同時考查了函數(shù)圖象,屬于基礎題7 【答案】B【解析】解:函數(shù)y=f(x)在1,3上單調(diào)遞減,且函數(shù)f(x+3)是偶函數(shù),f()=f(6),f(5)=f(1),f(6)f(2)f(1),f()f(2)f(5)故選:B【點評】本題考查的知識點是抽象函數(shù)的應用,函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的奇偶性,是函數(shù)圖象和性質(zhì)的綜合應用,難度中檔8 【答案】D【解析】解:由命題和其逆否命題等價,所以根據(jù)原命題寫出其逆否命題即可與命題“若xA,則yA”等價的命題是若yA,則xA故選D9
10、 【答案】B【解析】考點:三角恒等變換10【答案】A【解析】解:當x2時,x1成立,即x1是x2的必要不充分條件是,x1是x2的既不充分也不必要條件,x3是x2的充分條件,x3是x2的既不充分也不必要條件,故選:A【點評】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷,比較基礎11【答案】D【解析】解:,B=45根據(jù)正弦定理可知 sinA=A=30故選D【點評】本題主要考查正弦定理的應用屬基礎題12【答案】D【解析】解:y=|x|(xR)是偶函數(shù),不滿足條件,y=(x0)是奇函數(shù),在定義域上不是單調(diào)函數(shù),不滿足條件,y=x(xR)是奇函數(shù),在定義域上是增函數(shù),不滿足條件,y=x3(xR)奇函數(shù),在定義域
11、上是減函數(shù),滿足條件,故選:D二、填空題13【答案】【解析】試題分析:函數(shù)的圖象如下圖:觀察上圖可知:的取值范圍是。考點:函數(shù)圖象的應用。14【答案】【解析】解析:曲線的解析式為,由與關于軸對稱知,即對一切恒成立,由得的最小值為6.15【答案】2【解析】16【答案】x0R,函數(shù)f(x0)=2cos2x0+sin2x03 【解析】解:全稱命題的否定是特稱命題,即為x0R,函數(shù)f(x0)=2cos2x0+sin2x03,故答案為:x0R,函數(shù)f(x0)=2cos2x0+sin2x03,17【答案】1000 【解析】解:x是400和1600的等差中項,x=1000故答案為:100018【答案】 【解
12、析】解:sincos=sin2,存在實數(shù),使錯誤,故錯誤,函數(shù)=cosx是偶函數(shù),故正確,當時, =cos(2+)=cos=1是函數(shù)的最小值,則是函數(shù)的一條對稱軸方程,故正確,當=,=,滿足、是第一象限的角,且,但sin=sin,即sinsin不成立,故錯誤,故答案為:【點評】本題主要考查命題的真假判斷,涉及三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),考查學生的運算和推理能力三、解答題19【答案】 【解析】解:()設an的首項為a1,公差為d,a5+a7=26a6=13,an=a3+(n3)d=2n+1;()由(1)可知,20【答案】【解析】試題分析:先化簡條件得,分三種情況化簡條件,由是的一個必要不充分條件,可分
13、三種情況列不等組,分別求解后求并集即可求得符合題意的實數(shù)的取值范圍.試題解析:由得,由得,當時,;當時,;當時, 由題意得,是的一個必要不充分條件,當時,滿足條件;當時,得,當時,得 綜上,考點:1、充分條件與必要條件;2、子集的性質(zhì)及不等式的解法.【方法點睛】本題主要考查子集的性質(zhì)及不等式的解法、充分條件與必要條件,屬于中檔題,判斷是的什么條件,需要從兩方面分析:一是由條件能否推得條件,二是由條件能否推得條件.對于帶有否定性的命題或比較難判斷的命題,除借助集合思想把抽象、復雜問題形象化、直觀化外,還可利用原命題和逆否命題、逆命題和否命題的等價性,轉(zhuǎn)化為判斷它的等價命題本題的解答是根據(jù)集合思想
14、解不等式求解的.21【答案】 【解析】解:(1)當p=時,B=x|0 x,AB=x|2x;(2)當AB=B時,BA;令2p1p+3,解得p4,此時B=,滿足題意;當p4時,應滿足,解得p不存在;綜上,實數(shù)p的取值范圍p422【答案】【解析】(1)函數(shù)的定義域為,因為,當時,則.令,得.2分所以的變化情況如下表:0極小值所以當時,的極小值為,函數(shù)無極大值.5分23【答案】 【解析】解:(1)f(x)是奇函數(shù),設x0,則x0,f(x)=(x)2mx=f(x)=(x2+2x)從而m=2(2)由f(x)的圖象知,若函數(shù)f(x)在區(qū)間1,a2上單調(diào)遞增,則1a211a3【點評】本題主要考查函數(shù)奇偶性的應
15、用以及函數(shù)單調(diào)性的判斷,利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關鍵24【答案】 【解析】解:(I)由題意可知,拋物線y2=2px(p0)的焦點坐標為,準線方程為所以,直線l的方程為由消y并整理,得設A(x1,y1),B(x2,y2)則x1+x2=3p,又|AB|=|AF|+|BF|=x1+x2+p=4,所以,3p+p=4,所以p=1(II)由(I)可知,拋物線的方程為y2=2x由題意,直線m的方程為y=kx+(2k1)由方程組(1)可得ky22y+4k2=0(2)當k=0時,由方程(2),得y=1把y=1代入y2=2x,得這時直線m與拋物線只有一個公共點當k0時,方程(2)得判別式為=44k(4k2)由0,即44k(4k2)0,亦即4k22k10解得于是,當且k0時,方程(2)有兩個不同的實根,從而方程組(1)有兩組不同的解,這時,直線m與拋物線有兩個不同的公共點,因此,所求m的取值范圍是【點評】本題考查拋物線的方程與性質(zhì),考查直線與拋物線的位置關系,考查學生分析解決問題的能力,屬于中檔題第 15 頁,共 15 頁