2018新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末測(cè)試卷含完整答案(時(shí)間:120分鐘,滿分:120分)一、選擇題(每小題3分,共36分)1.下列方程中,是一元一次方程的是()A.x2-2x=4 B.x=0C.x+3y=7 D.x-1=1/x2.下列計(jì)算正確的是()A.4x-9x+6x=-x B.1/2a-1/2a=0C.x3-x2=x D.xy-2xy=3xy3.在解方程(x- 1)/3+x=(3x+1)/2時(shí),方程兩邊同時(shí)乘6,去分母后,正確的是()A.2x-1+6x=3(3x+1)B.2(x-1)+6x=3(3x+1)C.2(x-1)+x=3(3x+1)D.(x-1)+x=3(x+1)4.點(diǎn)A,B在數(shù)軸上的位置如圖所示,其對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a和b.對(duì)于以下結(jié)論: 甲:b-a0;丙:|a|0.其中正確的是()A.甲、乙 B.丙、丁 C.甲、丙 D.乙、丁5. 在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西54的方向,同時(shí)輪船B在南偏東15的方向,則AOB的大小為()A.69 B.111C.159 D.1416.一件衣服按原價(jià)的九折銷售,現(xiàn)價(jià)為a元,則原價(jià)為()A.9/16a B.10/9a C.11/10a D.11/9a7.如圖所示,小黃和小陳觀察蝸牛爬行,蝸牛在以A為起點(diǎn)沿直線勻速爬向點(diǎn)B的過程中,到達(dá)點(diǎn)C時(shí)用了6 min,則到達(dá)點(diǎn)B需要的時(shí)間是() A.2 min B.3 min C.4 min D.5 min8.若長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為6m,一邊長(zhǎng)為m+n,則另一邊長(zhǎng)為()A.3m+n B.2m+2nC.2m-n D.m+3n9.已知A=37,則A的余角等于()A.37 B.53 C.63 D.14310.如圖所示的是一個(gè)正方體紙盒的外表面展開圖,則這個(gè)正方體是() 11.若規(guī)定:a表示小于a的最大整數(shù),例如:5=4,-6.7=-7,則方程3-2x=5的解是()A.7 B.-7C.-17/2 D.17/212. 我國(guó)古代易經(jīng)一書中記載,遠(yuǎn)古時(shí)期,人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量,即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”.如圖所示,一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié),滿七進(jìn)一,用來記錄孩子自出生后的天數(shù).由圖可知,孩子自出生后的天數(shù)是()A.84 B.336 C.510 D.1 326二、填空題(每小題4分,共20分)13.月球的半徑約為1 738 000米,1 738 000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為. 14.在我國(guó)明代數(shù)學(xué)家吳敬所著的九章算術(shù)比類大全中,有一道數(shù)學(xué)名題叫“寶塔裝燈”,內(nèi)容為“遠(yuǎn)望巍巍塔七層,紅燈點(diǎn)點(diǎn)倍加增;共燈三百八十一,請(qǐng)問頂層幾盞燈?”(倍加增指從塔的頂層到底層).則塔的頂層有盞燈. 15.如圖,點(diǎn)B,C在線段AD上,M是AB的中點(diǎn),N是CD的中點(diǎn).若MN=a,BC=b,則AD的長(zhǎng)是. 16.瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)9/5,16/12,25/21,36/32,中得到巴爾末公式,從而打開了光譜奧妙的大門.請(qǐng)你按這種規(guī)律寫出第七個(gè)數(shù)據(jù)是. 17.如圖,現(xiàn)用一個(gè)矩形在數(shù)表中任意框出abcd4個(gè)數(shù),則(1)a,c的關(guān)系是; (2)當(dāng)a+b+c+d=32時(shí),a=. 三、解答題(共64分)18.(24分)(1)計(jì)算:-12 018-5(-3)2-|-43| ;(2)解方程:(2x+1)/3-(10 x+1)/6=1;(3)先化簡(jiǎn),再求值:1/2a2b-5ac-(3a2c-a2b)+(3ac-4a2c),其中a=-1,b=2,c=-2. 19.(8分)計(jì)算6(- 1/2+1/3),方方同學(xué)的計(jì)算過程如下,原式=6(- 1/2)+61/3=-12+18=6.請(qǐng)你判斷方方的計(jì)算過程是否正確,若不正確,請(qǐng)你寫出正確的計(jì)算過程. 20.(8分)如圖,O為直線BE上的一點(diǎn),AOE=36,OC平分AOB,OD平分BOC,求AOD的度數(shù). 21.(8分)某項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做需20天完成,乙單獨(dú)做需12天完成,甲、乙二人合做6天以后,再由乙繼續(xù)完成,乙再做幾天可以完成全部工程? 22.(8分)一名商人來到一個(gè)新城市,想租一套房子,A家房主的條件是:先交2 000元,然后每月交租金380元,B家房主的條件是:每月交租金580元.(1)這名商人想在這座城市住半年,那么租哪家的房子合算?(2)這名商人住多長(zhǎng)時(shí)間時(shí),租兩家房子的租金一樣? 23.(8分)閱讀下面的材料:高斯上小學(xué)時(shí),有一次數(shù)學(xué)老師讓同學(xué)們計(jì)算“從1到100這100個(gè)正整數(shù)的和”.許多同學(xué)都采用了依次累加的計(jì)算方法,計(jì)算起來非常煩瑣,且易出錯(cuò).聰明的小高斯經(jīng)過探索后,給出了下面漂亮的解答過程.解:設(shè)S=1+2+3+100, 則S=100+99+98+1. +,得2S=101+101+101+101.(兩式左右兩端分別相加,左端等于2S,右端等于100個(gè)101的和)所以2S=100101,S=1/2100101. 所以1+2+3+100=5 050.后來人們將小高斯的這種解答方法概括為“倒序相加法”.解答下面的問題:(1)請(qǐng)你運(yùn)用高斯的“倒序相加法”計(jì)算:1+2+3+101.(2)請(qǐng)你認(rèn)真觀察上面解答過程中的式及你運(yùn)算過程中出現(xiàn)類似的式,猜想:1+2+3+n=. (3)請(qǐng)你利用(2)中你猜想的結(jié)論計(jì)算:1+2+3+1 999. 參考答案期末測(cè)評(píng)一、選擇題1.B選項(xiàng)A中,未知數(shù)的最高次數(shù)是二次;選項(xiàng)C中,含有兩個(gè)未知數(shù);選項(xiàng)D中,未知數(shù)在分母上.故選B.2.B選項(xiàng)A中,4x-9x+6x=x;選項(xiàng)C中,x3與x2不是同類項(xiàng),不能合并;選項(xiàng)D中,xy-2xy=-xy.故選B.3.B4.C由數(shù)軸可知a0,b0,且|a|b|,則ba.故甲、丙正確,乙、丁錯(cuò)誤.也可取特殊值通過計(jì)算辨別正誤.5.D6.B由原價(jià)9/10=現(xiàn)價(jià),得原價(jià)=現(xiàn)價(jià)9/10=現(xiàn)價(jià)10/9.7.C8.C另一邊長(zhǎng)=1/26m-(m+n)=3m-m-n=2m-n.9.B10.C11.C根據(jù)題意,得-=-4,所以3(-4)-2x=5,解得x=-17/2.12.C二、填空題13.1.73810614.315.2a-bAM+ND=MB+CN=a-b,AD=AM+ND+MN=a-b+a=2a-b.16.81/77這些數(shù)據(jù)的分子為9,16,25,36,分別是3,4,5,6的平方,所以第七個(gè)數(shù)據(jù)的分子為9的平方是81.而分母都比分子小4,所以第七個(gè)數(shù)據(jù)是81/77.17.(1)a+5=c或c-a=5(2)5(1)a與c相差5,所以關(guān)系式是a+5=c或c-a=5.(2)由數(shù)表中數(shù)字間的關(guān)系可以用a將其他三個(gè)數(shù)都表示出來,分別為a+1,a+5,a+6;當(dāng)a+b+c+d=32時(shí),有a+a+1+a+5+a+6=32,解得a=5.三、解答題18.解 (1)原式=-1-(45-64)=-1+19=18.(2)2(2x+1)-(10 x+1)=6,4x+2-10 x-1=6,4x-10 x=6-2+1,-6x=5,x=-5/6.(3)1/2a2b-5ac-(3a2c-a2b)+(3ac-4a2c)=1/2a2b-5ac-3a2c+a2b+3ac-4a2c=3/2a2b-2ac-7a2c.當(dāng)a=-1,b=2,c=-2時(shí),原式=3/2(-1)22-2(-1)(-2)-7(-1)2(-2)=3-4+14=13.19.解 方方同學(xué)的計(jì)算過程錯(cuò)誤.正確的計(jì)算過程如下:原式=6(- 3/6+2/6)=6(- 1/6)=6(-6)=-36.20.解 因?yàn)锳OE=36,所以AOB=180-AOE=180-36=144.又因?yàn)镺C平分AOB,所以BOC=1/2AOB=1/2144=72.因?yàn)镺D平分BOC,所以BOD=1/2BOC=1/272=36.所以AOD=AOB-BOD=144-36=108.21.解 設(shè)乙再做x天可以完成全部工程,則(1/20+1/12)6+x/12=1,解得x=12/5.答:乙再做12/5天可以完成全部工程.22.解 (1)A家租金是3806+2 000=4 280(元).B家租金是5806=3 480(元),所以租B家房子合算.(2)設(shè)這名商人住x個(gè)月時(shí),租兩家房子的租金一樣,則380 x+2 000=580 x,解得x=10.答:租10個(gè)月時(shí),租兩家房子的租金一樣.23.解 (1)設(shè)S=1+2+3+101, 則S=101+100+99+1. +,得2S=102+102+102+102.(兩式左右兩端分別相加,左端等于2S,右端等于101個(gè)102的和)2S=101102.S=1/2101102.1+2+3+101=5 151.(2)1/2n(n+1)(3)1+2+3+n=1/2n(n+1),1+2+3+1 998+1 999=1/21 9992 000=1 999 000.