第五章 曲線運動知識構(gòu)建：一、曲線運動1、所有物體的運動從軌跡的不同可以分為兩大類：直線運動和曲線運動。2、曲線運動的產(chǎn)生條件：合外力方向與速度方向不共線（0，180） 性質(zhì)：變速運動 3、曲線運動的速度方向：某點的瞬時速度方向就是軌跡上該點的切線方向。 4、曲線運動一定收到合外力，“拐彎必受力，”合外力方向：指向軌跡的凹側(cè)。 若合外力方向與速度方向夾角為，特點：當(dāng)090，速度增大； 當(dāng)0180，速度增大； 當(dāng)=90，速度大小不變。 5、曲線運動加速度：與合外力同向，切向加速度改變速度大小；徑向加速度改變速度方向。6、關(guān)于運動的合成與分解（1）合運動與分運動定義：如果物體同時參與了幾個運動，那么物體實際發(fā)生的運動就叫做那幾個運動的合運動。那幾個運動叫做這個實際運動的分運動特征： 等時性； 獨立性； 等效性； 同一性。（2）運動的合成與分解的幾種情況：兩個任意角度的勻速直線運動的合運動為勻速直線運動。一個勻速直線運動和一個勻變速直線運動的合運動為勻變速運動，當(dāng)二者共線時軌跡為直線，不共線時軌跡為曲線。兩個勻變速直線運動合成時，當(dāng)合速度與合加速度共線時，合運動為勻變速直線運動；當(dāng)合速度與合加速度不共線時，合運動為曲線運動。二、小船過河問題1、位移最小：若，船頭偏向上游，使得合速度垂直于河岸，船頭偏上上游的角度為，最小位移為。若，則無論船的航向如何，總是被水沖向下游，則當(dāng)船速與合速度垂直時渡河位移最小，船頭偏向上游的角度為，過河最小位移為。 2、渡河時間最少：無論船速與水速誰大誰小，均是船頭與河岸垂直，渡河時間，合速度方向沿的方向。三、拋體運動1、平拋運動定義：將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，且物體只在重力作用下（不計空氣阻力）所做的運動，叫做平拋運動。平拋運動的性質(zhì)是勻變速曲線運動，加速度為g。類平拋：物體受恒力作用，且初速度與恒力垂直，物體做類平拋運動。2、平拋運動可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的初速度為零的勻加速直線運動（自由落體）。 水平方向（x） 豎直方向（y）速度 合速度： 位移 合位移： 3、重要結(jié)論：時間的三種求法： ，在空中飛行時間由高度決定。，落地速度與和h有關(guān)。，末速度偏角為位移偏角正切值的2倍， 的反向延長線平分水平位移。4、斜拋運動定義：將物體以一定的初速度沿與水平方向成一定角度拋出，且物體只在重力作用下（不計空氣阻力）所做的運動，叫做斜拋運動。它的受力情況與平拋完全相同，即在水平方向上不受力，加速度為0；在豎直方向上只受重力，加速度為g。 速度： 位移： 時間： 水平射程： 當(dāng)時，x最大。四、圓周運動1、基本物理量的描述 線速度大?。簐=L/t 單位m/s 勻速圓周運動： 角速度大小：=/t 單位rad/s 勻速圓周運動：周期T： 物體運動一周需要的時間 。 單位：s。 頻率f： 物體1秒鐘的時間內(nèi)沿圓周繞圓心繞過的圈數(shù)。 單位：Hz 轉(zhuǎn)速n：物體1分鐘的時間內(nèi)沿圓周繞圓心繞過的圈數(shù)。 單位：r/s或r/min 說明：弧度；角速度；轉(zhuǎn)速 ，當(dāng)轉(zhuǎn)速為時，2、兩種傳動方式的討論傳動類型圖示說明結(jié)論共軸傳動如圖所示，A點和B點雖在同軸的一個“圓盤”上，但是兩點到軸(圓心)的距離不同， 當(dāng)“圓盤”轉(zhuǎn)動時，A點和B點沿著不同半徑的圓周運動. 它們的半徑分別為r和R，且rR皮帶(鏈條)傳動如圖所示， A點和B點分別是兩個輪子邊緣上的點， 兩個輪子用皮帶連接起來， 并且皮帶不打滑。3、向心加速度（1）定義：做勻速圓周運動的物體，加速度指向圓心。 （2）物理意義：線速度方向改變的快慢。 （3）方向：沿半徑方向，指向圓心。 （4）大?。?（5）性質(zhì)：勻速圓周運動是一個加速度大小不變、方向時刻變化的變加速曲線運動。4、向心力(1) 定義：做圓周運動的物體所受到的沿著半徑指向圓心的合力，叫做向心力。(2) 大小： （3）方向：指向圓心。特點：是效果力，不是性質(zhì)力。向心力是做圓周運動的物體受到的沿著半徑指向圓心的力，它可以由某一個力單獨承擔(dān)，也可以是幾個力的合力，還可以是物體受到的合外力在沿半徑指向圓心方向上的分量。作用效果只是改變物體速度的方向，而不改變速度的大小。性質(zhì)力：重力、彈力、摩擦力（拉力，壓力，支持力）、電場力、磁場力（安培力，洛倫茲力）效果力：動力、阻力、下滑力、向心力(4) 性質(zhì)：變加速運動。(5)勻速圓周運動：周期、頻率、角速度大小不變；向心力，向心加速度、速度大小不變，方向時刻改變。五、生活中實際問題1、火車彎道轉(zhuǎn)彎問題（1）受力分析：當(dāng)外軌比內(nèi)軌高時，鐵軌對火車的支持力不再是豎直向上，和重力的合力可以提供向心力，可以減輕軌和輪緣的擠壓。最佳情況是向心力恰好由支持力和重力的合力提供，鐵軌的內(nèi)、外軌均不受到側(cè)向擠壓的力。如圖所示火車受到的支持力和重力的合力的水平指向圓心，成為使火車拐彎的向心力，（2）向心力為： 火車轉(zhuǎn)彎時的規(guī)定速度為： （3）討論：當(dāng)火車實際速度為v時，可有三種可能：時，外軌向內(nèi)擠壓輪緣，提供側(cè)壓力。時，內(nèi)外軌均無側(cè)壓力，車輪擠壓磨損最小。， 內(nèi)軌向外擠壓輪緣，提供側(cè)壓力。2、拱形橋（1）汽車過拱橋時，牛二定律： 結(jié)論： A汽車對橋面的壓力小于汽車的重力，屬于失重狀態(tài)。 B汽車行駛的速度越大，汽車對橋面的壓力越小。當(dāng)速度不斷增大的時候，壓力會不斷減小，當(dāng)達(dá)到某一速度時，汽車對橋面完全沒有壓力，汽車“飄離”橋面。汽車以大于或等于臨界的速度駛過拱形橋的最高點時，汽車與橋面的相互作用力為零，汽車只受重力，又具有水平方向的速度的，因此過最高點后汽車將做平拋運動。（2）汽車過凹橋時，牛二定律: 結(jié)論：A.汽車對橋面的壓力大于汽車的重力，屬于超重狀態(tài)。B.汽車行駛的速度越大，汽車對橋面的壓力越大。當(dāng)速度不斷增大的時候，壓力會不斷增大。3、航天器中的失重現(xiàn)象航天器中的人和物隨航天器一起做圓周運動，其向心力也是由重力提供的，此時重力完全用來提供向心力，不對其他物體產(chǎn)生壓力，即里面的人和物出于完全失重狀態(tài)。4、離心運動（1）定義：做勻速圓周運動的物體，在所受合力突然消失或者不足以提供圓周運動所需的向心力情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運動，這種運動叫做離心運動。（2）本質(zhì)：離心現(xiàn)象是物體慣性的表現(xiàn)。（3）應(yīng)用：洗衣機甩干桶，火車脫軌，棉花糖制作。（4）離心； 向心。5、臨界問題1如圖所示細(xì)繩系著的小球或在圓軌道內(nèi)側(cè)運動的小球，當(dāng)它們通過最高點時：（1）時，物體沒有達(dá)到軌道最高點便發(fā)生斜拋，離開了軌道。 (2) 時，物體恰好通過軌道最高點，繩或軌道與物體間無作用力。(3) 時，繩或軌道對物體產(chǎn)生向下的作用力。2在輕桿或管的約束下的圓周運動：桿和管對物體能產(chǎn)生拉力，也能產(chǎn)生支持力。當(dāng)物體通過最高點時：(1)當(dāng)時，桿中表現(xiàn)為支持力。（物體到達(dá)最高點的速度為0。）（2）當(dāng)時，桿或軌道產(chǎn)生對物體向上的支持力。（3）當(dāng)時，N0，桿或軌道對物體無作用力。(4)當(dāng)時，桿或軌道對物體產(chǎn)生向下的作用力。例題：1.如圖某人游珠江，他以一定速度面部始終垂直河岸向?qū)Π队稳ソ懈魈幩魉俣认嗟?，他游過的路程、過河所用的時間與水速的關(guān)系是()A水速大時，路程長，時間長B水速大時，路程長，時間短C水速大時，路程長，時間不變D路程、時間與水速無關(guān)答案：C解析：游泳者相對于岸的速度為他相對于水的速度和水流速度的合速度，水流速度越大，其合速度與岸的夾角越小，路程越長，但過河時間t，與水速無關(guān)，故A、B、D均錯誤，C正確2甲、乙兩名溜冰運動員，M甲80kg，M乙40kg，面對面拉著彈簧秤做圓周運動的溜冰表演，如圖所示，兩人相距0.9m，彈簧秤的示數(shù)為9.2N，下列判斷中正確的是()A兩人的線速度相同，約為40m/sB兩人的角速度相同，為6rad/sC兩人的運動半徑相同，都是0.45mD兩人的運動半徑不同，甲為0.3m，乙為0.6m答案：D解析：甲、乙兩人繞共同的圓心做勻速圓周運動，他們間的拉力互為向心力，他們的角速度相同，半徑之和為兩人的距離設(shè)甲、乙兩人所需向心力為F向，角速度為，半徑分別為r甲、r乙，則F向M甲2r甲M乙2r乙9.2Nr甲r乙0.9m由兩式可解得只有D正確3如圖所示，電風(fēng)扇在閃光燈下運轉(zhuǎn)，閃光燈每秒閃30次，風(fēng)扇轉(zhuǎn)軸O上裝有3個扇葉，它們互成120角，當(dāng)風(fēng)扇轉(zhuǎn)動時，觀察者感覺扇葉不動，則風(fēng)扇轉(zhuǎn)速可能是()A600r/minB900r/minC1200r/min D3000r/min答案：ACD解析：風(fēng)扇轉(zhuǎn)動時，觀察者感覺扇葉不動，說明在每相鄰兩次閃光的時間間隔T燈內(nèi)，風(fēng)扇轉(zhuǎn)過的角度是120的整數(shù)倍即圈的整數(shù)倍，而T燈s.所以風(fēng)扇的最小轉(zhuǎn)速nmin10r/s600r/min.故滿足題意的可能轉(zhuǎn)速為nknmin600kr/min(k1,2,3)4.水平勻速飛行的飛機每隔1s投下一顆炸彈，共投下5顆，若空氣阻力及風(fēng)的影響不計，在炸彈落到地面之前，下列說法中正確的是()A這5顆炸彈及飛機在空中排列成一條豎直線，地面上的人看到每個炸彈都做平拋運動B這5顆炸彈及飛機在空中排列成一條豎直線，地面上的人看到每個炸彈都做自由落體運動C這5顆炸彈在空中排列成一條拋物線，地面上的人看到每個炸彈都做平拋運動D這5顆炸彈在空中排列成一條拋物線，地面上的人看到每個炸彈都做自由落體運動答案：A練習(xí)：1 做平拋運動的物體，在水平方向通過的最大距離取決于 ( )A物體的高度和受到的重力B物體受到的重力和初速度C物體的高度和初速度D物體受到的重力、高度和初速度2 以下各種現(xiàn)象中，不屬于離心現(xiàn)象的是 ( )(A運動員將球踢出后球在空中運動B通過旋轉(zhuǎn)雨傘來甩干傘上的雨滴C鉛球比賽中，旋轉(zhuǎn)的運動員放手使鏈球拋出D洗衣機的脫水過程中水脫離衣服甩出3一船以恒定的速率渡河，水速恒定(小于船速)。要使船垂直河岸到達(dá)對岸，則 ( ) A船應(yīng)垂直河高考資源網(wǎng)岸航行B船的航行方向應(yīng)偏向上游一側(cè)C船不可能沿直線到達(dá)對岸D河的寬度一定時，船垂直到對岸的時間是任意的4在進(jìn)行飛標(biāo)訓(xùn)練時，打飛標(biāo)的靶上共有10環(huán)，且第10環(huán)的半徑最小，為1cm，第9環(huán)的半徑為2cm依此類推。若靶的半徑為10cm，當(dāng)人離靶的距離為5m，將飛標(biāo)對準(zhǔn)10環(huán)中心以水平速度v投出，則（g=10m/s2） ( )A當(dāng)v50m/s時，會射中第8環(huán)線以內(nèi)B當(dāng)v=50m/s時，會射中在第6環(huán)線上C若要擊中第10環(huán)的圓內(nèi)，速度v至少應(yīng)為D若要擊中靶子，速度v至少應(yīng)為5上海磁懸浮線路的最大轉(zhuǎn)彎處半徑達(dá)到8000m，近距離用肉眼看幾乎是一條直線，而轉(zhuǎn)彎處最小半徑也達(dá)到1300m。一個質(zhì)量50kg的乘客坐在以360km/h的不變速率隨車駛過半徑2500m彎道，下列說法正確的是 ( ) A乘客受到的向心力大小約為200NB乘客受到來自車廂的力大小約為200NC乘客受到來自車廂的力大小約為539ND彎道半徑設(shè)計特別長可以使乘客在轉(zhuǎn)彎時更舒適6一輛汽車在水平地面上轉(zhuǎn)彎時，高考資源網(wǎng)地面的摩擦力已達(dá)到最大，當(dāng)這輛汽車速率增為原來的2倍時，則為避免發(fā)生事故，它在同樣地面轉(zhuǎn)彎的軌道半徑應(yīng)該 ( )A減為原來的 B減為原來的C增為原來的2倍D增為原來的4倍7在一棵大樹將要被伐倒的時候，有經(jīng)驗的伐木工人就會雙眼緊盯著樹梢，根據(jù)樹梢的運動情形就能判斷大樹正在朝著哪個方向倒下，從而避免被倒下的大樹砸傷，從物理知識的角度來解釋，以下說法正確的是： ( ) A樹木開始倒下時，樹梢的角速度較大，易于判斷 B樹木開始倒下時，樹梢的線速度最大，易于判斷 C樹木開始倒下時，樹梢的向心加速度較大，易于判斷 D伐木工人的經(jīng)驗缺乏科學(xué)依據(jù)8如圖，船從A處開出后沿直線AB到達(dá)對岸，若AB與河岸成37角，水流速度為4m/s，則船從A點開出的最小速度為 ( ) A2m/s B2.4m/s C3m/s D3.5m/s9下列關(guān)于騎自行車的有關(guān)說法中，正確的是 ( )A騎自行車運動時，不會發(fā)生離心運動B自行車輪胎的破裂是離心運動產(chǎn)生的結(jié)果C騎自行車拐彎時摔倒一定都是離心運動產(chǎn)生的D騎自行車拐彎時速率不能太快，否則會向圓心的外側(cè)跌倒10把一個物體在高為h處以初速度v0水平拋出，若落地時速度為v，它的豎直分速度為vy，則不能用來計算物體在空中運動時間的是 ( )A B C D11如圖所示，將一單擺拉到擺線呈水平位置后靜止釋放，在P點有釘子阻止OP部分的細(xì)線移動，當(dāng)單擺運動到此位置受阻時 ( ) A擺球的線速度突然增大B擺球的角速度突然增大C擺球的向心加速度突然增大D擺線的張力突然增大Oab12如圖所示，細(xì)輕桿的一端與小球相連，可繞O點的水平軸自由轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)給小球一初速度，使它在豎直平面內(nèi)做圓周運動，a、b分別表示軌道的最低點和最高點，則小球在這兩點對桿的作用力大小之差可能為 （ ）A3mgB4mgC5mgD6mg13如圖所示，一質(zhì)量為M的賽車，在某次比賽中要通過一段凹凸起伏的圓弧形路面，若圓弧半徑都是R，汽車在到達(dá)最高點（含最高點）之前的速率恒為，則下列說法正確的是（ ）A在凸起的圓弧路面的頂部，汽車對路面的壓力為零B在凹下的圓弧路面的底部，汽車對路面的壓力為2MgC在經(jīng)過凸起的圓弧路面的頂部后，汽車將做平拋運動D在凹下的圓弧路面的底部，汽車的向心力為Mg14如圖所示，兩物塊A、B套在水平粗糙的CD桿上，并用不可伸長的輕繩連接，整個裝置能繞過CD中點的軸OO轉(zhuǎn)動已知兩物塊質(zhì)量相等，桿CD對物塊A、B的最大靜摩擦力大小相等，開始時繩子處于自然長度（繩子恰好伸直但無彈力），物塊B到OO軸的距離為物塊A到OO軸的距離的兩倍現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動，使轉(zhuǎn)速逐漸增大，在從繩子處于自然長度到兩物塊A、B即將滑動的過程中，下列說法正確的是 （ ）AA受到的靜摩擦力不可能為零BB受到的靜摩擦力先增大，后保持不變CA受到的靜摩擦力先增大后減小DA受到的合外力一直在增大答案1C高考 2A 3網(wǎng)B 4BCD 5ACD 6D 7B 8B 9D 10B 11BCD 12BCD13ABCD 14BD