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1、人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)教材介紹 “第一單元長(zhǎng)度單位”介紹 一、教學(xué)內(nèi)容1認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位厘米和米2認(rèn)識(shí)線段二、教學(xué)目標(biāo)1初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位厘米和米，初步建立1米、l厘米的長(zhǎng)度觀念，知道1米 =100厘米；2初步學(xué)會(huì)用刻度尺量物體的長(zhǎng)度（限整厘米）；3初步形成估計(jì)物體長(zhǎng)度的意識(shí)。三、編排特點(diǎn)1 使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。數(shù)學(xué)是人類經(jīng)過(guò)曲折的探索過(guò)程建構(gòu)起來(lái)的，但以前的教材在出現(xiàn)某個(gè)數(shù)學(xué)概念時(shí)，常常省略了產(chǎn)生發(fā)展的曲折過(guò)程，以非常概括、嚴(yán)謹(jǐn)、抽象的形式展現(xiàn)出來(lái)。小學(xué)生由于抽象思維能力還未形成，所以學(xué)習(xí)起來(lái)會(huì)感到抽象、困難。根據(jù)課標(biāo)的精神，作為教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)，在呈現(xiàn)時(shí)，應(yīng)該按照兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，還原數(shù)學(xué)生

2、動(dòng)活潑的建構(gòu)過(guò)程，讓學(xué)生親身經(jīng)歷類似的創(chuàng)造過(guò)程，用自己的活動(dòng)建構(gòu)對(duì)人類已有的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。如本單元的長(zhǎng)度單位，以往都是直接告訴學(xué)生“量較短的物體可以用厘米量”，現(xiàn)在要讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)一長(zhǎng)度單位的過(guò)程。2 重視長(zhǎng)度觀念的建立。米和厘米是兩個(gè)最基本的長(zhǎng)度單位，如果學(xué)生對(duì)這兩個(gè)長(zhǎng)度單位的實(shí)際“大小”形成了較鮮明的表象，就可以正確運(yùn)用它們進(jìn)行估測(cè)或?qū)崪y(cè)，也容易掌握單位間的進(jìn)率。為了幫助學(xué)生建立1厘米和1米的長(zhǎng)度觀念，教材采取了這樣一些措施：（1）通過(guò)多種活動(dòng)幫助學(xué)生建立厘米和米的長(zhǎng)度表象。（2）給學(xué)生提供測(cè)量實(shí)際長(zhǎng)度的機(jī)會(huì)。（3）培養(yǎng)估測(cè)意識(shí)。3 改變了線段的編排。線段與直線有著密切的聯(lián)系，過(guò)去把直線和

3、線段編排在一起，并利用“線段是直線的一部分”來(lái)引出線段。但直線的概念比較抽象，其“無(wú)限長(zhǎng)”的特點(diǎn)學(xué)生不容易理解，也無(wú)法借助實(shí)際生活中的例子幫助學(xué)生理解。因此教材在這里不教學(xué)直線，只教學(xué)線段，并采取給出線段的圖形直接描述的方式說(shuō)明什么是線段。四、具體編排1長(zhǎng)度單位例1（統(tǒng)一長(zhǎng)度單位的必要性）（1）重點(diǎn)是讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，了解知識(shí)的來(lái)源。（2）從量化的角度測(cè)量物體的長(zhǎng)度：選一個(gè)物品作測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)，了解所測(cè)物體有多少個(gè)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)那么長(zhǎng)。（3）通過(guò)兩方面體現(xiàn)統(tǒng)一長(zhǎng)度單位的必要性。 用不同的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量同一長(zhǎng)度，得到的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)數(shù)不同。（左上圖） 用不同的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量不同長(zhǎng)度，得到的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)數(shù)可能相同。

4、（右上圖）得出結(jié)論：用同一測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)度量同一長(zhǎng)度，得到的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量相同，用同一測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)度量不同長(zhǎng)度，得到的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)數(shù)不同。所以，在測(cè)量、比較長(zhǎng)度時(shí)，必須使用同一測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)。（4）教材中使用了很多測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)，最后統(tǒng)一到1厘米見方的正方體，一是學(xué)生的學(xué)具里都有1厘米見方的正方體，二是為了后面引出1厘米的概念。在實(shí)際生活中，根據(jù)測(cè)量、比較的需要，可以選用不同的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)。不同的國(guó)家選用的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)也經(jīng)常是不同的。做一做三個(gè)題目都是讓學(xué)生估計(jì)或測(cè)量每種物品大約有多少個(gè)長(zhǎng)度單位，由直觀逐步抽象。第1題，方格是一個(gè)一個(gè)排列起來(lái)的，學(xué)生能夠通過(guò)觀察直觀地估計(jì)出來(lái)。第2題，學(xué)生不再使用多個(gè)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)與被量物體進(jìn)行比較，

5、而是使用一個(gè)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量時(shí)要求學(xué)生量完一次后，從前一次量的終點(diǎn)開始測(cè)量。第3題，逐漸過(guò)渡到用1厘米的單位長(zhǎng)度進(jìn)行度量，為引出長(zhǎng)度單位“厘米”做準(zhǔn)備。估計(jì)時(shí)，比第1題難度加深，要求學(xué)生在頭腦中完成用正方體測(cè)量的過(guò)程。認(rèn)識(shí)厘米（1）例1中已經(jīng)引出了將正方體作為統(tǒng)一的單位長(zhǎng)度，但每次都拿正方體不方便，由此引出直尺，使學(xué)生理解直尺是人們?yōu)榱朔奖銣y(cè)量而發(fā)明的，尺上的刻度都是統(tǒng)一的。并用一條線段引出1厘米的長(zhǎng)度。（2）通過(guò)多種方式幫助學(xué)生建立1厘米的長(zhǎng)度觀念。 把正方體、直尺、線段放在一起，使學(xué)生初步感受1厘米有多長(zhǎng)，同時(shí)也為用直尺測(cè)量長(zhǎng)度做準(zhǔn)備。 學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“1厘米”的實(shí)際長(zhǎng)度后，設(shè)計(jì)了估計(jì)

6、圖釘?shù)拈L(zhǎng)大約是1厘米和量量哪個(gè)手指的寬大約是1厘米兩個(gè)活動(dòng)，使用多種直觀物體幫助學(xué)生鞏固1厘米的長(zhǎng)度觀念，形成1厘米的表象。例2（用厘米量）教材中給出了量紙條長(zhǎng)度的正確方法，但只是其中一種方法，教學(xué)時(shí)如果學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)更多的方法，要給以鼓勵(lì)。認(rèn)識(shí)米（1）米尺的引入不再像以前那樣直接給出，而是讓學(xué)生通過(guò)用學(xué)生尺量黑板，感覺到很麻煩，很自然地引出。（2）與“1厘米”的認(rèn)識(shí)一樣，教材通過(guò)多種方式幫助學(xué)生建立“1米”的長(zhǎng)度表象。 實(shí)際觀察米尺 量身高 量臂展例3（米和厘米的關(guān)系）（1）通過(guò)用不同的工具量1米長(zhǎng)的繩子，讓學(xué)生通過(guò)活動(dòng)，自己去發(fā)現(xiàn)米和厘米的關(guān)系。（2）教材上開始出現(xiàn)卷尺、皮尺（做一做），讓學(xué)

7、生認(rèn)識(shí)更多的測(cè)量工具，并理解根據(jù)不同的測(cè)量需要可以選用不同的測(cè)量工具。2線段認(rèn)識(shí)線段教材的編排有所變化，原通用教材：先講直線，再引出線段：“在直線上點(diǎn)兩個(gè)點(diǎn)，這兩個(gè)點(diǎn)間的一段叫做線段”。實(shí)驗(yàn)教材：用三個(gè)直觀圖直接形象描述出線段的兩個(gè)特征：直、有兩個(gè)端點(diǎn)。接下來(lái)，教材說(shuō)明線段是可以量出長(zhǎng)度的，并讓學(xué)生量一量線段的長(zhǎng)度，學(xué)生已經(jīng)具備了測(cè)量紙條長(zhǎng)度的能力，測(cè)量線段的長(zhǎng)度就迎刃而解了。畫線段與量長(zhǎng)度一樣，教材只是給出了最基本的畫線段的方法，學(xué)生如果有其他方法也可以。五、教學(xué)建議1 注意讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。2通過(guò)多種活動(dòng)，幫助學(xué)生形成厘米和米的正確表象。教學(xué)時(shí)應(yīng)注意讓學(xué)生通過(guò)看一看、比一比、量一量

8、等實(shí)踐活動(dòng)，了解1厘米、1米大致有多長(zhǎng)，從而初步建立起厘米和米的長(zhǎng)度表象。3把握好線段的教學(xué)要求。過(guò)去線段是從“線段是直線上兩點(diǎn)間的一段”來(lái)教學(xué)的，現(xiàn)在教材根據(jù)學(xué)生的接受能力進(jìn)行了改編。因此教學(xué)線段時(shí)，不應(yīng)再?gòu)木€段與直線的關(guān)系來(lái)教學(xué)，而應(yīng)采取直接描述的方式。如果教師要補(bǔ)充線段的練習(xí)，盡量不要將直線與線段進(jìn)行對(duì)比。第二單元100以內(nèi)的加法和減法（二）一、教學(xué)內(nèi)容1兩位數(shù)加兩位數(shù)（不進(jìn)位、進(jìn)位）2兩位數(shù)減兩位數(shù)（不退位、退位）3問(wèn)題解決：求比一個(gè)數(shù)多（少）幾的數(shù)4連加、連減、加減混合5加減法估算二、教學(xué)目標(biāo)1 掌握100以內(nèi)筆算加、減法的計(jì)算方法，能夠正確地進(jìn)行計(jì)算。2 初步掌握100以內(nèi)筆算加、

9、減法的估算方法，體會(huì)估算方法的多樣性。三、編排特點(diǎn)1從實(shí)際情境中引出計(jì)算問(wèn)題，使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出計(jì)算問(wèn)題的過(guò)程。兩位數(shù)加兩位數(shù)：乘車參觀博物館的問(wèn)題兩位數(shù)減兩位數(shù)：奧運(yùn)申辦城市得票數(shù)的比較問(wèn)題解決：學(xué)校衛(wèi)生評(píng)比連加、連減：摘西瓜、運(yùn)西瓜加減混合：公共汽車上、下人加減法估算：購(gòu)買日用品需帶多少錢所以，計(jì)算內(nèi)容不只是解決計(jì)算本身的問(wèn)題，而是一個(gè)解決問(wèn)題的過(guò)程。2借助直觀操作（擺小棒）幫助學(xué)生理解算理。3體現(xiàn)算法多樣化。（1）不進(jìn)位加、不退位減中既可用口算，也可用筆算。（2）連減 ：既可以連續(xù)減去兩個(gè)減數(shù)，也可以也把兩個(gè)減數(shù)先加起來(lái)，再用被減數(shù)減去兩者之和。（3）估算策略的多樣化。4讓學(xué)生

10、通過(guò)交流、探索，自己歸納出兩位數(shù)加減兩位數(shù)的筆算法則，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。四、具體編排1兩位數(shù)加兩位數(shù)主題圖：（1）通過(guò)參觀博物館乘車的情境引出數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生知道數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出是有現(xiàn)實(shí)意義的，感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。（2）圖中包含著解決“哪兩個(gè)班可以合乘一輛車”的實(shí)際問(wèn)題所需的信息，如車上寫著每輛車準(zhǔn)乘70人，每個(gè)班的人數(shù)都是已知的?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題：“哪兩個(gè)班的人數(shù)相加，和不超過(guò)70？”讓學(xué)生列出每?jī)蓚€(gè)班人數(shù)相加的算式，使學(xué)生看到例1例3中的算式都是自己列出來(lái)的，發(fā)現(xiàn)知識(shí)的前后聯(lián)系。（3）學(xué)生還可能提出更多的問(wèn)題，比如“某班比某班多多少人？”等等，要鼓勵(lì)學(xué)生養(yǎng)

11、成提問(wèn)題的意識(shí)和習(xí)慣。不進(jìn)位加：例1：（1）兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)，一年級(jí)下冊(cè)已經(jīng)學(xué)過(guò)，這兒的重點(diǎn)是通過(guò)口算引出筆算。（2）從主題圖中抽取出其中兩個(gè)班，自然地引出計(jì)算問(wèn)題。（3）體現(xiàn)算法多樣化：小女孩用口算解決問(wèn)題。小精靈提出還可以用筆算。（4）列豎式時(shí)，借助小棒幫助學(xué)生理解算理，使學(xué)生學(xué)會(huì)豎式中的對(duì)位。（5）計(jì)算時(shí)，把分步演算的過(guò)程放在虛框里，展示整個(gè)動(dòng)態(tài)的計(jì)算過(guò)程。（6）最后通過(guò)討論，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)列豎式計(jì)算時(shí)應(yīng)注意什么。例2：（1）一般的兩位數(shù)加兩位數(shù)的不進(jìn)位加。（2）編排與例1一致。（3）小精靈的問(wèn)題“你是從哪位加起的？還可以怎樣加？”就是鼓勵(lì)學(xué)生采取多種計(jì)算策略，可以從個(gè)位加起，也可以從十位加

12、起。進(jìn)位加：例3：（1）整個(gè)編排方式與前面一致。（2）教學(xué)時(shí)重點(diǎn)是要結(jié)合小棒操作，幫助學(xué)生理解如何進(jìn)位，以及十位如何相加。（3）使學(xué)生體會(huì)在進(jìn)位加法中從個(gè)位加起的必要性。筆算加法法則的總結(jié)：不再給出現(xiàn)成的結(jié)論，而是讓學(xué)生通過(guò)自主探索、討論交流，自行總結(jié)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。2兩位數(shù)減兩位數(shù)主題圖：（1）結(jié)合北京申奧成功的情境，用統(tǒng)計(jì)表的方式給出各申辦城市的得票情況，使學(xué)生看到生活中處處有數(shù)學(xué)，也為進(jìn)行愛國(guó)主義教育提供了素材。（2）還可以讓學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)表說(shuō)說(shuō)還可以提出什么問(wèn)題。 不退位減：例1：（1）小精靈提出問(wèn)題，兩學(xué)生從統(tǒng)計(jì)表中找出解決問(wèn)題的信息。（2）多種算法：口算（在這兒還不是統(tǒng)一要

13、求），筆算，“還可以怎樣算”提示學(xué)生發(fā)現(xiàn)更多的算法。（3）列豎式時(shí)，借助形象數(shù)位表，與豎式相對(duì)應(yīng)。因?yàn)椴煌宋?，學(xué)生觀察直觀圖就可以理解。（4）編排與不進(jìn)位加一致。退位減：例2（一般的退位減）（1）借助小棒操作，用表格形式把小棒操作的每一個(gè)步驟與豎式計(jì)算的每一步對(duì)應(yīng)起來(lái)，使學(xué)生獲得退位計(jì)算的形象支持。（2）重點(diǎn)是掌握如何退位，退位過(guò)程中十位數(shù)與個(gè)位數(shù)怎樣變化。（3）提出問(wèn)題：從十位減起方便嗎？使學(xué)生認(rèn)識(shí)到在進(jìn)位加、退位減中從個(gè)位加減比較方便。例3（被減數(shù)個(gè)位是0的退位減）（1）脫離形象支持，抽象程度更高。（2）重點(diǎn)讓學(xué)生運(yùn)用遷移、類推掌握個(gè)位要算幾減幾。筆算減法的法則總結(jié)：與加法一致，也是讓學(xué)生

14、自主探索，進(jìn)行歸納。問(wèn)題解決：例4：（1）在本套實(shí)驗(yàn)教材的編寫中，對(duì)“問(wèn)題解決”的編排是從三個(gè)方面考慮的。 結(jié)合各部分內(nèi)容的教學(xué)安排用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的例題和練習(xí)。 結(jié)合計(jì)算教學(xué)，安排編排解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)與訓(xùn)練。A計(jì)算教學(xué)從問(wèn)題情境引入，將計(jì)算教學(xué)與解決問(wèn)題教學(xué)有機(jī)地結(jié)合在一起。B一些具有特殊數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題，專門編排例題進(jìn)行教學(xué)。 一些純數(shù)學(xué)問(wèn)題，很難結(jié)合計(jì)算進(jìn)行編排，所以編排成獨(dú)立的單元。（2）“求比一個(gè)數(shù)多（少）幾的數(shù)”的問(wèn)題，與“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾”的問(wèn)題一樣，都是具有特殊數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題，專門安排例題。（3）教材設(shè)計(jì)了一個(gè)全校衛(wèi)生評(píng)比的情景，給出了部分年級(jí)在衛(wèi)生評(píng)比中所得紅旗的情

15、況，但每個(gè)班所得紅旗數(shù)沒有出全，下面一部分被樹擋住了，只能通過(guò)一一對(duì)應(yīng)看出各列之間的相差數(shù)，其他的信息通過(guò)學(xué)生的對(duì)話給出。 （4）教材利用兩名學(xué)生的對(duì)話，自然引出“求比一個(gè)數(shù)多（少）幾的數(shù)”的問(wèn)題。在這兒，二（2）班的紅旗數(shù)量不能直觀數(shù)出，必須根據(jù)兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，通過(guò)分析數(shù)量關(guān)系求出。（5）最后教材通過(guò)小精靈提出“你能說(shuō)出別的班得多少面紅旗嗎？”讓學(xué)生利用圖中的信息提出其他問(wèn)題并解決。教材體現(xiàn)了資源的豐富性，教學(xué)時(shí)要注意挖掘情景圖中的豐富資源。3連加、連減、加減混合運(yùn)算順序已經(jīng)在前面學(xué)過(guò)，在這兒的重點(diǎn)是列豎式計(jì)算。由實(shí)際問(wèn)題引出計(jì)算問(wèn)題。例1：用統(tǒng)計(jì)表呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，直接提出問(wèn)題，引出算式。例2：通過(guò)

16、對(duì)話給出信息，提出問(wèn)題，引出算式。在教學(xué)連減時(shí)，體現(xiàn)了解決問(wèn)題的策略多樣化的思想。既可以用連續(xù)減去兩個(gè)減數(shù)，也可以先計(jì)算一共運(yùn)走多少個(gè)。例3：通過(guò)上下車的實(shí)際情景引出計(jì)算問(wèn)題。加減法估算：關(guān)于估算，課標(biāo)中有明確的說(shuō)明，它是這樣描述的：“能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過(guò)程?！保▋牲c(diǎn)：計(jì)算、解釋過(guò)程）在前兩冊(cè)教材的有關(guān)練習(xí)中已經(jīng)滲透了有關(guān)估計(jì)、估算的內(nèi)容，這兒是第一次正式教學(xué)。但近似數(shù)的概念、約等號(hào)還沒出現(xiàn)。例4：（1）利用生活中常見的買東西這樣一個(gè)估算情境說(shuō)明估算的必要性，使學(xué)生理解用估算還是精確計(jì)算是根據(jù)計(jì)算的精確度需要而定的。（2）在進(jìn)行估算時(shí)，其策略是可以多樣化的。（例如，可以兩步都

17、用估算；也可一步用估算，一步用精確計(jì)算。）（3）重要的不是估算結(jié)果與精確結(jié)果相差多少，而是要讓學(xué)生解釋估算的過(guò)程。五、教學(xué)建議1利用情景圖，讓學(xué)生充分體驗(yàn)提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的現(xiàn)實(shí)意義，培養(yǎng)他們從日常生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的意識(shí)和能力。2借助直觀、操作，幫助學(xué)生理解算理，尤其是進(jìn)位和退位的過(guò)程，要讓學(xué)生通過(guò)捆小棒和拆小棒來(lái)幫助理解。3要讓學(xué)生靈活采取計(jì)算策略，對(duì)口算、筆算和估算的選擇要根據(jù)計(jì)算的要求和實(shí)際需要而定。在每一種計(jì)算里面（如估算），也可以采取不同的計(jì)算策略。4發(fā)展學(xué)生自主探索、合作交流的意識(shí)和能力。教材中很多地方都沒有給出現(xiàn)成的結(jié)論，而是要讓學(xué)生通過(guò)討論去歸納、總結(jié)。實(shí)踐活動(dòng)：我長(zhǎng)高了這是一個(gè)融

18、操作性、趣味性、開放性于一體的很好的實(shí)踐活動(dòng)。一、目的1本活動(dòng)通過(guò)讓學(xué)生測(cè)量門窗的寬度、身高、臂展等活動(dòng)，加深對(duì)長(zhǎng)度單位厘米和米的理解，進(jìn)一步發(fā)展長(zhǎng)度觀念。2鞏固用各種測(cè)量工具測(cè)量長(zhǎng)度的正確方法。3利用統(tǒng)計(jì)表發(fā)展學(xué)生收集、整理數(shù)據(jù)，從統(tǒng)計(jì)表中獲取信息的能力。4為學(xué)生提供動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力、合作能力。二、特點(diǎn)1活動(dòng)性：整個(gè)活動(dòng)學(xué)生在課堂上就能進(jìn)行，需要準(zhǔn)備的東西也不是很多，操作性很強(qiáng)。2開放性：測(cè)量什么東西的長(zhǎng)度由學(xué)生自己而定，可以測(cè)量門窗的寬度，也可以測(cè)量桌子的長(zhǎng)寬；測(cè)量的工具也可以根據(jù)需要而定，可以選用學(xué)生用尺，也可以選用米尺，還可以用卷尺、皮尺。3合作性：許多活動(dòng)不是一個(gè)人

19、能完成的，要讓學(xué)生在活動(dòng)采取合作的方式，每個(gè)人都有平等的機(jī)會(huì)參與活動(dòng)。比如，測(cè)量黑板的長(zhǎng)度，就需要幾個(gè)同學(xué)合作完成。 第三單元角的初步認(rèn)識(shí)一、教學(xué)內(nèi)容1角的認(rèn)識(shí)、畫角2直角的認(rèn)識(shí)、判斷直角、畫直角二、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)角，知道角的各部分名稱，初步學(xué)會(huì)用直尺畫角。2使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)直角，會(huì)用三角板判斷直角和畫直角。三、編排特點(diǎn)1結(jié)合生活實(shí)例認(rèn)識(shí)角和直角。（1）從知識(shí)的引入來(lái)說(shuō)：教材從校園生活情景中引出角和直角。從實(shí)物中分別抽象出角和直角。使學(xué)生經(jīng)歷從生活實(shí)際中抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)化的角度觀察周圍的世界。（2）從知識(shí)的應(yīng)用來(lái)說(shuō)：學(xué)生認(rèn)識(shí)了角和直角以后，教材讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)周圍哪兒有角和直

20、角，此外，還安排了“生活中的數(shù)學(xué)”，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的存在以及應(yīng)用。2通過(guò)實(shí)際操作活動(dòng)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)角和直角。教材用紙折角，做活動(dòng)角，用三角板比角，畫角等活動(dòng)幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)角。四、具體編排1主題圖呈現(xiàn)了一個(gè)校園的情景圖，先讓學(xué)生感性、直觀地看到角在生活中無(wú)處不在：做操同學(xué)伸開的雙臂、足球門、足球場(chǎng)的邊界、小旗、花工的剪刀、教師手中的三角板、遠(yuǎn)處鐘樓的時(shí)針與分針，這些物體上都有角。教材中用紅色標(biāo)出了其中一些角。2認(rèn)識(shí)一般的角例1（認(rèn)識(shí)角）（1）從剪刀、吸管、水龍頭等實(shí)物中抽象出角的一般模型，包括銳角、鈍角、直角，體現(xiàn)了從直觀到抽象的過(guò)程。（2）直接用圖形描述角的概念，并在圖上標(biāo)出頂點(diǎn)和邊

21、（類似于線段概念的引出），使學(xué)生通過(guò)直觀、形象的觀察初步感知什么是角以及角有什么特征。 （3）通過(guò)操作活動(dòng)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)角。通過(guò)制作活動(dòng)角、用紙折出大小不同的角，使學(xué)生再一次感受角的頂點(diǎn)和邊的特征，并直觀地認(rèn)識(shí)到角是有大小的。例2（畫角）教材中給出的是一種最基本的畫角方法（其中一條邊是水平的），實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生畫的時(shí)候，可以比較開放，并不要求其中一條邊是水平的。3認(rèn)識(shí)直角例3（認(rèn)識(shí)直角）編排與角的認(rèn)識(shí)一致，也是從國(guó)旗、椅子等實(shí)物抽象出直角的一般模型，再用紙折出一個(gè)直角來(lái)。要讓學(xué)生理解直角是一種特殊的角。例4（用三角板判斷直角和畫直角）（1）教材上利用學(xué)生手頭最容易找到的直角、銳角、鈍角（書本、紅領(lǐng)

22、巾）讓學(xué)生用三角板比較，要讓學(xué)生自己說(shuō)說(shuō)應(yīng)該怎樣比較（頂點(diǎn)和一條邊重合，看另一條邊）。這也是為以后正式學(xué)習(xí)銳角和鈍角做準(zhǔn)備的。（2）教學(xué)時(shí)可以讓學(xué)生再找一些東西來(lái)判斷一下。畫直角教材上給出畫的過(guò)程。學(xué)生畫直角的兩條邊不一定是水平的和豎直的。五、教學(xué)建議正確把握教學(xué)要求。在本單元，只是讓學(xué)生通過(guò)觀察實(shí)物、實(shí)際操作初步認(rèn)識(shí)角和直角，不要做嚴(yán)格定義。第四單元表內(nèi)乘法和原通用教材相比，實(shí)驗(yàn)教材在編排上主要有兩個(gè)變化：1除法不再結(jié)合著乘法同時(shí)出現(xiàn)，主要是為了分散難點(diǎn)。2乘法的意義不變，但從原通用教材修訂開始時(shí)，不再區(qū)分乘數(shù)、被乘數(shù)。一、教學(xué)內(nèi)容乘法的初步認(rèn)識(shí)，5的乘法口訣，2、3、4的乘法口訣，乘加、乘

23、減，用乘法解決問(wèn)題，6的乘法口訣。二、教學(xué)目標(biāo)1讓學(xué)生在具體情境中理解乘法運(yùn)算的意義。2使學(xué)生知道乘法算式各部分名稱，知道乘法口訣的編制過(guò)程，熟記26的乘法口訣，會(huì)用口訣熟練口算有關(guān)乘法算式。3使學(xué)生會(huì)根據(jù)乘法的意義解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。三、編排特點(diǎn)1體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程。（1）從乘法的引入來(lái)說(shuō)，是從一般加法相同數(shù)相加乘法逐步過(guò)渡的。（2）乘法口訣的結(jié)果以加法的得數(shù)為基礎(chǔ)進(jìn)行編制的。2讓學(xué)生經(jīng)歷編制乘法口訣的過(guò)程，為學(xué)生的自主探索提供了很大空間。3體現(xiàn)算法多樣化（主要是在乘加、乘減部分體現(xiàn)）。4重視基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，提供了多種練習(xí)形式，幫助學(xué)生熟記口訣。四、具體編排1乘法的初步認(rèn)識(shí)主題圖：（1）展

24、示了游樂園一角的情境，其中包含了四個(gè)相同加數(shù)相加的例子：大轉(zhuǎn)盤每個(gè)吊廂里坐4人，過(guò)山車每個(gè)車斗里坐2人，小火車每節(jié)車廂坐3人，每個(gè)桌子旁有3把椅子。使學(xué)生知道相同數(shù)相加在生活中到處存在，為引入乘法做準(zhǔn)備。（2）情景圖既可以作為乘法的引入，在學(xué)生會(huì)列乘法算式后，也可以回過(guò)頭來(lái)讓學(xué)生用乘法算一算主題圖的人數(shù)或椅子數(shù)。這樣，就能充分利用主題圖。乘法的初步認(rèn)識(shí)：與以前引入乘法不同：義務(wù)教材中區(qū)分被乘數(shù)、乘法的不同含義，對(duì)于每個(gè)加法算式，只能改寫成一個(gè)乘法算式；修訂以后，利用方陣排列用兩個(gè)加法算式同時(shí)引出兩個(gè)乘法算式。本冊(cè)教學(xué)的思想與修訂教材一致，但不再出現(xiàn)方陣排列的例子，乘法的意義并沒有改變，仍然是指

25、若干個(gè)相同數(shù)相加的一種簡(jiǎn)便算法，但不同的是一個(gè)加法算式可以用兩個(gè)乘法算式表示，一個(gè)乘法算式可以用兩個(gè)加法算式表示。例1（引出乘法算式）（1）由學(xué)生用小棒擺圖形的活動(dòng)情景圖引入，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每個(gè)小朋友擺出了什么圖形，每個(gè)圖形用了多少根小棒，引導(dǎo)學(xué)生列出加法算式。（2）讓學(xué)生把加數(shù)都相同的加法算式單獨(dú)列在黑板上，并重點(diǎn)看其中一個(gè)算式。教材直接說(shuō)明像這樣的加法，可以用乘法表示。然后讓學(xué)生觀察有幾個(gè)3，實(shí)現(xiàn)從加法到乘法的轉(zhuǎn)換（因?yàn)樽黾臃〞r(shí)，對(duì)有幾個(gè)相同加數(shù)并不關(guān)心，而列乘法算式時(shí)，這是一個(gè)必要條件）。然后直接給出兩種乘法算式的寫法和讀法，認(rèn)識(shí)乘號(hào)。使學(xué)生通過(guò)看乘法算式，初步體會(huì)乘法的意義（幾個(gè)幾相加可

26、以用乘法表示），知道乘號(hào)兩邊的數(shù)在加法算式中分別表示什么。（3）最后讓學(xué)生模仿著列出其他兩個(gè)乘法算式，重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力。（4）乘法算式中的得數(shù)都是由加法得來(lái)。（例2、3同樣）由上，引入乘法的過(guò)程：一般加法算式特殊加法算式乘法算式。例2：實(shí)物圖、加法算式、乘法算式對(duì)照出現(xiàn)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)乘法算式中各部分名稱，進(jìn)一步理解兩個(gè)因數(shù)在加法算式中分別表示什么，體會(huì)乘法的意義。例3：通過(guò)加法算式和乘法算式的比較，使學(xué)生體會(huì)用乘法計(jì)算的簡(jiǎn)便。在這兒只出現(xiàn)一個(gè)乘法算式，使學(xué)生知道用乘法算式表示時(shí)，可以任意使用其中的一個(gè)。226的乘法口訣與原通用教材相比的變化：把5的乘法口訣安排在最前面教學(xué)。5的乘法

27、口訣：例1：（1）通過(guò)擺小棒的操作活動(dòng)，并問(wèn)學(xué)生是怎么數(shù)一共用了多少根小棒的，突出五個(gè)五個(gè)數(shù)的方法，由于學(xué)生有一五一十?dāng)?shù)的經(jīng)驗(yàn)，容易理解乘法口訣的歸納規(guī)律。（2）結(jié)合數(shù)小棒，出現(xiàn)連續(xù)加5，進(jìn)一步抽象化。通過(guò)乘法的含義，為下面乘法算式的積提供答案。（3）從一開始就把兩個(gè)可用同一口訣計(jì)算的乘法口訣與乘法口訣并列排放，不用專門安排例題教學(xué)這一知識(shí)點(diǎn)。（在九年義務(wù)教育中有專門的例題教學(xué)“一句乘法口訣可以計(jì)算兩個(gè)乘法算式”。）（4）前兩個(gè)乘法口訣教材直接給出，讓學(xué)生通過(guò)觀察這兩個(gè)口訣與前兩個(gè)乘法算式的關(guān)系，總結(jié)歸納乘法口訣的規(guī)律，通過(guò)討論交流，自己探索出編乘法口訣的方法，并編出剩下的口訣。2、3、4的乘

28、法口訣：例2、例3（2、3的乘法口訣）（1）由于2、3的乘法口訣比較簡(jiǎn)單，教材沒有讓學(xué)生進(jìn)行操作，也沒有把連續(xù)加和乘法對(duì)照出現(xiàn)，而是通過(guò)觀察形象的情景圖，直接寫出乘法算式和口訣。（2）在設(shè)計(jì)情境時(shí)，兩題的情境是連續(xù)的，使學(xué)生感受到在一個(gè)連續(xù)的故事情境中學(xué)習(xí)知識(shí)。（教師可以用講故事的形式進(jìn)行教學(xué)。）例4（4的乘法口訣）編排方式與5的口訣一致。學(xué)生已經(jīng)有了編口訣的經(jīng)驗(yàn)，在這兒可以更放手地讓學(xué)生自己編。 “一一得一”讓學(xué)生通過(guò)“一二得二”“一三得三”“一四得四”“一五得五”來(lái)類推。例5（乘加、乘減）（1）目的：一是為了使學(xué)生在忘記口訣時(shí)，通過(guò)聯(lián)想相鄰口訣來(lái)計(jì)算得數(shù)，如44可以通過(guò)43+4得到；二是增

29、加一些練習(xí)的形式，以免學(xué)生覺得枯燥。（2）通過(guò)狗熊掰棒子這樣一個(gè)富有童話氣息的情境引出計(jì)算問(wèn)題，學(xué)生會(huì)覺得有興趣。教學(xué)時(shí)可以讓學(xué)生自己講述故事的情景。（3）計(jì)算時(shí)，教材重點(diǎn)體現(xiàn)算法多樣化：連加、乘加、乘減。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)討論交流，發(fā)現(xiàn)解決這個(gè)問(wèn)題有多種方法，學(xué)會(huì)從不同的角度來(lái)思考問(wèn)題，體會(huì)解決問(wèn)題策略多樣化的思想。（4）計(jì)算順序在這兒不用提到，只要讓學(xué)生按從左往右的順序依次計(jì)算即可。例6（用乘法解決問(wèn)題）通過(guò)生動(dòng)有趣的動(dòng)畫情境，引出數(shù)學(xué)問(wèn)題。讓學(xué)生根據(jù)問(wèn)題去尋找信息，再根據(jù)乘法的含義列式計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)加以應(yīng)用的意識(shí)和能力。做一做（第59頁(yè)）（1）提供了豐富的信息資源（小猴、小鹿、天鵝

30、、小花、樹）。（2）重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)情境提出問(wèn)題的意識(shí)和能力。使學(xué)生經(jīng)歷提出問(wèn)題尋找信息解決問(wèn)題的整個(gè)過(guò)程。（3）對(duì)于同一個(gè)問(wèn)題可能解決的方式有多種，要讓學(xué)生形成交流各自算法的習(xí)慣。如計(jì)算“一共有多少只猴？”有的同學(xué)可能想“一共有4堆猴，每堆2只”，列式是42，有的同學(xué)可能想“3棵樹，每棵上有2只猴，地上有2只”，列式是32+2。6的乘法口訣：例7：（1）編排方式與前面基本一致，情景圖可以讓學(xué)生直接觀察，也可以用學(xué)具把魚一條一條擺出來(lái)。擺一條，完成一個(gè)口訣。（2）用列表的方式代替連加的形式，滲透函數(shù)思想，使學(xué)生直接看到積與其中一個(gè)因數(shù)的關(guān)系（在此之前，相同加數(shù)的個(gè)數(shù)是需要數(shù)出來(lái)的，不能直接看

31、到），便于編制口訣。（3）所有算式的積和口訣都要學(xué)生填出來(lái)。教學(xué)時(shí)，可以完全讓學(xué)生通過(guò)遷移類推完成任務(wù)。練習(xí)十四： 第3題，開放性很大，使學(xué)生通過(guò)從身邊的事發(fā)現(xiàn)、提出用乘法計(jì)算的問(wèn)題，感受乘法在生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)化的角度觀察事物的習(xí)慣。教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行充分的交流。五、教學(xué)建議1要讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。乘法在這兒是第一次出現(xiàn)，要讓學(xué)生經(jīng)歷從相同數(shù)相加到乘法的轉(zhuǎn)變過(guò)程，體會(huì)到出現(xiàn)乘法的必要性，尤其是當(dāng)相同加數(shù)個(gè)數(shù)很多時(shí)，體會(huì)到用乘法計(jì)算的簡(jiǎn)便。2要讓通過(guò)自主探索，合作交流，經(jīng)歷編制乘法口訣的過(guò)程，而不是機(jī)械地記憶口訣。3保證一定的訓(xùn)練量，完成熟記26乘法口訣的教學(xué)目標(biāo)。20

32、以內(nèi)的加減口算以及表內(nèi)乘法都是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需熟練掌握的基礎(chǔ)知識(shí)，要求脫口而出。根據(jù)一般規(guī)律，絕大多數(shù)應(yīng)達(dá)到每分鐘做8題。為了達(dá)到這個(gè)目標(biāo)，教師要有計(jì)劃地組織練習(xí)，要充分挖掘教科書上練習(xí)形式蘊(yùn)含的豐富內(nèi)容，靈活使用，使學(xué)生熟記26的乘法口訣。第五單元觀察物體一、教學(xué)內(nèi)容從不同位置觀察物體，軸對(duì)稱，鏡面對(duì)稱。二、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生能辨認(rèn)從不同位置觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀。2使學(xué)生通過(guò)觀察、操作，初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形的軸對(duì)稱圖形。3通過(guò)觀察、操作，初步認(rèn)識(shí)鏡面對(duì)稱現(xiàn)象。4通過(guò)以上活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和動(dòng)手操作能力，學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)美。三、編排特點(diǎn)借助直觀

33、形象、操作活動(dòng)以及生活實(shí)際，幫助學(xué)生發(fā)展空間觀念。如觀察、剪一剪、畫對(duì)稱軸或圖形的另一半、照鏡子、折出對(duì)稱軸。四、具體編排1從不同位置觀察物體例1：（1）這里的從不同的位置觀察物體是以后學(xué)習(xí)“三視圖”和投影幾何的雛形，在這里只是觀察形象實(shí)物圖，讓學(xué)生判斷的觀察到的物體也是以立體形式出現(xiàn)的，比較簡(jiǎn)單。以后還將學(xué)習(xí)從不同位置觀察幾何圖形，讓學(xué)生判斷的是平面的“投影”。（2）本例通過(guò)讓學(xué)生判斷下方的三幅恐龍玩具圖分別是誰(shuí)看到的，重點(diǎn)是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，從不同的角度觀察同一物體，觀察到的物體形狀是不同的，并通過(guò)觀察和空間想像判斷從不同位置觀察到的形狀，向?qū)W生滲透局部與整體的關(guān)系。（可以借助照相這個(gè)學(xué)生熟悉

34、的生活例子來(lái)幫助學(xué)生理解。）（3）教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生實(shí)際觀察一下，借助直觀形象發(fā)展空間觀念和空間想像能力。2軸對(duì)稱對(duì)稱包括軸對(duì)稱（反轉(zhuǎn)）、中心對(duì)稱、平移對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱、鏡面對(duì)稱。其中反轉(zhuǎn)、平移、旋轉(zhuǎn)是三種比較基本的圖形變換，我們將在二年級(jí)學(xué)習(xí)平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。在這兒，教材按照概念的引入、教學(xué)、應(yīng)用三個(gè)層次來(lái)編排的?！皩?duì)稱”概念的引入通過(guò)蜻蜓、樹葉、蝴蝶、臉譜等實(shí)物圖形引出對(duì)稱的概念，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)對(duì)稱物體的特點(diǎn)，并感受對(duì)稱物體因其勻稱、均衡而給人的美感。（為了不使學(xué)生在理解上造成困難，我們?cè)谶@兒不出現(xiàn)“軸對(duì)稱”的概念，只說(shuō)“對(duì)稱”。）例2（概念的教學(xué)）提供了一個(gè)剪衣服的活動(dòng)過(guò)程，并讓學(xué)生仿照著隨便

35、剪一剪。不同學(xué)生剪出了不同形狀，通過(guò)交流、比較，發(fā)現(xiàn)剪的過(guò)程中的一致性：把長(zhǎng)方形紙從中間對(duì)折，兩邊就完全重合了。從而利用“折痕”自然地引出“對(duì)稱軸”的概念。知識(shí)的應(yīng)用讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)生活中哪些東西是對(duì)稱的。3鏡面對(duì)稱例3：（1）鏡面對(duì)稱就是相對(duì)于一個(gè)平面形成的對(duì)稱。（2）教材結(jié)合生活實(shí)際提供了兩個(gè)鏡面對(duì)稱的情境。其中湖面是以水平面為對(duì)稱面，照鏡子是以豎直平面為對(duì)稱面。學(xué)生都有這方面的生活經(jīng)驗(yàn)，易于理解。（3）重點(diǎn)是讓學(xué)生通過(guò)觀察直觀圖，再聯(lián)系自己的生活經(jīng)驗(yàn)，直觀分析對(duì)稱的兩邊圖形有什么關(guān)系。做一做（第69頁(yè)）通過(guò)活動(dòng)使學(xué)生體會(huì)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)：照鏡子時(shí)，物體與所成像的上下、前后相對(duì)位置相同，而左右相

36、對(duì)位置有所改變。還可以讓學(xué)生設(shè)計(jì)更多的活動(dòng)幫助理解。4練習(xí)十五我們?cè)谠O(shè)計(jì)幾何知識(shí)的練習(xí)時(shí)，非常重視活動(dòng)性。例如，練習(xí)十五中：第2題，要讓學(xué)生先用紙折一折，再畫出來(lái)。由于圓的對(duì)稱軸有無(wú)數(shù)條，要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)有限次的操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。第3題，讓學(xué)生根據(jù)對(duì)稱軸畫出另一半，對(duì)稱軸有水平方向的，也有豎直方向的，需要學(xué)生應(yīng)用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)。可以先讓學(xué)生通過(guò)討論、交流探索畫的方法，如果學(xué)生有困難，教師可以提示學(xué)生只要畫出每條線段兩端點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再連起來(lái)，就是該條線段的對(duì)稱圖形。第4題是一個(gè)很有意思的活動(dòng)，它把軸對(duì)稱和鏡面對(duì)稱結(jié)合起來(lái)，鏡子的下邊緣就是對(duì)稱軸。教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生拿鏡子直接在教科書上照一照，就能得

37、到完整的圖形。第5題，讓學(xué)生判斷正確的鏡像?？梢宰寣W(xué)生運(yùn)用想像，直接判斷，如果有困難，也可以拿鏡子照一照再判斷。思考題，運(yùn)用鏡面對(duì)稱的原理讓學(xué)生進(jìn)行逆向思維，給出鏡子中的“數(shù)字”及“時(shí)間”，要求學(xué)生寫出真正的數(shù)字和時(shí)間?？梢宰寣W(xué)生在課外拿鏡子試一試，在紙上寫上數(shù)字，看看鏡子里照出來(lái)的是什么樣的，拿一個(gè)鐘，看看鏡子里時(shí)針、分針的位置與真實(shí)鐘面上的時(shí)針、分針的位置關(guān)系如何。還可以用一種簡(jiǎn)便的方法來(lái)檢驗(yàn)寫得對(duì)不對(duì)：運(yùn)用兩次鏡像能把原來(lái)的物體還原，也就是說(shuō)，拿一面鏡子對(duì)著教科書照一下，鏡中出現(xiàn)的就是真正的數(shù)字和時(shí)間。五、教學(xué)建議1為學(xué)生提供足夠的自主探索知識(shí)的活動(dòng)空間和機(jī)會(huì)。這是空間和圖形的內(nèi)容所決定

38、的，學(xué)生的抽象思維水平還不夠高，必須借助于直觀的活動(dòng)，幫助學(xué)生發(fā)展空間觀念。2把握好教學(xué)要求。在這兒只是初步認(rèn)識(shí)，對(duì)于“軸對(duì)稱”、“鏡面對(duì)稱”以及對(duì)稱的性質(zhì)，都沒有明確提到，不要拔高要求。學(xué)生在表述時(shí)使用的語(yǔ)言可能不規(guī)范，不科學(xué)，只要大致表示出意思就可以了。第六單元表內(nèi)乘法（二）一、教學(xué)內(nèi)容7的乘法口訣，解決問(wèn)題（求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少的問(wèn)題），8的乘法口訣，9的乘法口訣。二、教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷79乘法口訣的編制過(guò)程。2熟記79的乘法口訣，能正確、熟練地計(jì)算表內(nèi)乘法。3會(huì)用乘法解決求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少的問(wèn)題。三、編排特點(diǎn)與第四單元基本一致。四、具體編排17的乘法口訣例1的編排思路與前面6的乘法口訣相

39、同。只是右邊乘法算式中第二個(gè)因數(shù)要求學(xué)生填出來(lái)。練習(xí)十六中除了安排一些用口訣計(jì)算的題目以外，還安排了一些結(jié)合生活實(shí)際幫助學(xué)生鞏固7的乘法口訣的題目：第1、4、10、13、14、15題。2求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少一共安排了三個(gè)例題：例2，通過(guò)實(shí)際操作說(shuō)明“倍”的概念；例3，通過(guò)操作教學(xué)怎樣計(jì)算一個(gè)數(shù)的幾倍是多少；例4，脫離實(shí)物操作，借助于形象線段圖，解決實(shí)際問(wèn)題。例2：通過(guò)學(xué)生的操作使學(xué)生看到“1個(gè)4根”“2個(gè)4根”“3個(gè)4根”的關(guān)系。教材直接用描述性語(yǔ)言說(shuō)明“倍”的概念：“3個(gè)4根也可以說(shuō)成4的3倍”。例3：讓學(xué)生擺出2個(gè)圓片的4倍，通過(guò)操作，使學(xué)生建立起“2的4倍”與“4個(gè)2”關(guān)系的表象，轉(zhuǎn)化為

40、已學(xué)的知識(shí)，用乘法解決。例4：（1）脫離實(shí)物操作，利用學(xué)生熟悉的生活情境中的對(duì)話幫助學(xué)生理解題意。（2）借助線段圖表示圖意，幫助學(xué)生理解“7的2倍”，線段圖本身也有一個(gè)逐步抽象的過(guò)程，掃地學(xué)生的線段圖與7個(gè)人的形象圖相結(jié)合，說(shuō)明這一段線段表示7個(gè)人，擦桌椅學(xué)生的線段圖就脫離了形象支持。（3）計(jì)算時(shí)，教材用兩種方法解決“2個(gè)7”，學(xué)生還可以用其他方法計(jì)算，如加法。38的乘法口訣（1）例5的編排與前面一致，只是用數(shù)軸代替列表，用形象的方式得出同數(shù)連加的結(jié)果，同時(shí)滲透數(shù)軸的思想。（2）練習(xí)十八中也設(shè)計(jì)了一些開放性的題目，如第15題，要鼓勵(lì)學(xué)生提出各種有意義的問(wèn)題，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)。如可以計(jì)算“一共

41、有多少人”，可以用連加、乘加、乘減，計(jì)算“每桌有多少人？”也可以用乘法計(jì)算，還可以計(jì)算一共有多少把椅子。49的乘法口訣（1）例6的編排與例5一致。但9的乘法口訣有特殊的規(guī)律，要引導(dǎo)學(xué)生積極探索，發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律（十位數(shù)逐次減1，個(gè)位數(shù)逐次加1，十位數(shù)和個(gè)位數(shù)相加得9）。（2）練習(xí)十九：安排了一些讓學(xué)生找規(guī)律的題目。如第3題，學(xué)生把9的倍數(shù)圈出來(lái)后，觀察一下它們?cè)诒碇兴幍奈恢糜惺裁搓P(guān)系。第14題，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)不同的規(guī)律，如91+1、92+1、93+1；10、201、302。4乘法口訣表口訣表：（1）對(duì)19的乘法口訣進(jìn)行系統(tǒng)整理，讓學(xué)生有條理地記憶，培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)整理知識(shí)的習(xí)慣和能力。（2）通過(guò)觀察乘

42、法口訣表中的排列規(guī)律，幫助記憶口訣（橫、豎、斜）。（3）要加強(qiáng)對(duì)每句口訣含義的理解。如一句口訣可以表示兩個(gè)算式，可以表示兩種含義。（4）教學(xué)時(shí)可讓學(xué)生自行整理，甚至可以整理出和教科書不一樣的乘法口訣表。練習(xí)二十：第1題，先利用乘法把表格填滿，再看表中有什么規(guī)律（關(guān)于對(duì)角線對(duì)稱）。學(xué)生看出的規(guī)律可能有很多，要鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)出來(lái)。在填表格之前，還可以利用此表中一部分積來(lái)推測(cè)所在的行、列，如14、18、24、28那個(gè)“十字”位置。五、教學(xué)建議讓學(xué)生利用第四單元編口訣的經(jīng)驗(yàn)自行編口訣，這一單元主要應(yīng)由學(xué)生自己完成。實(shí)踐活動(dòng)：看一看 擺一擺一、活動(dòng)內(nèi)容1從不同位置觀察物體2鞏固角的有關(guān)知識(shí)（1）不同的圖形有

43、多少個(gè)角（三角形、長(zhǎng)方形、正方形）（2）制作活動(dòng)角，體會(huì)角的大小。（3）用直尺畫角（4）用三角板判斷直角。3用小棒拼擺圖形（1）常見的平面圖形（三角形、長(zhǎng)方形、正方形、正六邊形）（2）基本圖形的組合（3個(gè)小三角形擺在一起，多了一個(gè)小三角形和一個(gè)大三角形，等等）（3）發(fā)揮想像，任意拼擺（擺五角星、房子）二、活動(dòng)目的1通過(guò)活動(dòng)，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力和實(shí)踐能力。2活動(dòng)有很大的開放性，學(xué)生能在活動(dòng)中發(fā)揮自己的想像力，提出各種問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和能力。3對(duì)前面所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行鞏固。如角的認(rèn)識(shí)，乘法的計(jì)算（擺3個(gè)這樣的長(zhǎng)方形要多少根小棒）。第七單元統(tǒng)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容統(tǒng)計(jì)表和以1當(dāng)2的條形統(tǒng)計(jì)圖。二、教

44、學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過(guò)程，初步了解統(tǒng)計(jì)的意義，會(huì)用簡(jiǎn)單的方法收集和整理數(shù)據(jù)。2使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)1格表示2個(gè)單位的條形統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡(jiǎn)單的問(wèn)題。3通過(guò)對(duì)學(xué)生身邊有趣事例的調(diào)查活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和實(shí)踐能力。三、編排特點(diǎn)1內(nèi)容的選擇注意聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。如讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)喜歡的動(dòng)物卡片的數(shù)量、統(tǒng)計(jì)學(xué)生喜歡什么體育運(yùn)動(dòng)、喜歡什么玩具，調(diào)查同學(xué)們的家庭人口數(shù)、早餐吃什么主食等。2注意讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述的過(guò)程。使學(xué)生在收集、整理、描述數(shù)據(jù)的過(guò)程中既學(xué)習(xí)一些簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，又初步了解了

45、統(tǒng)計(jì)的方法，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的意義和作用；如通過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)生喜歡什么動(dòng)物卡片、什么玩具、喜歡吃什么主食、喜歡什么體育比賽等，了解到大家的愛好、特長(zhǎng)是什么，知道一些生活常識(shí)等等，使學(xué)生體驗(yàn)到統(tǒng)計(jì)在生活中確實(shí)是很有用的。四、具體編排本冊(cè)教材與上一冊(cè)教材比，最大的變化就是隨著統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的增大，條形統(tǒng)計(jì)圖的每格代表2個(gè)單位。因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)比較大，如果還用1格表示1個(gè)單位，就不方便了，以后還會(huì)學(xué)習(xí)用1格表示5、10或更多的單位。在這兒是一個(gè)過(guò)渡，使學(xué)生先理解這種思想。例1：（1）是在前面學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)喜歡的動(dòng)物卡片的數(shù)量，使學(xué)生體驗(yàn)隨機(jī)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)收集和整理的過(guò)程和方法，掌握隨機(jī)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)

46、的收集和整理方法，認(rèn)識(shí)1格表示2個(gè)單位的條形統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表， 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表回答簡(jiǎn)單的問(wèn)題。（2）學(xué)生在一年級(jí)下冊(cè)已經(jīng)學(xué)習(xí)了用圓圈、劃勾、寫正字等方式來(lái)記錄數(shù)據(jù)，在平時(shí)生活中，使用畫“正”字是一種快捷又方便的記錄方法，所以，教材突出了這種記錄方法，黑板上給出了同學(xué)們用畫“正”字的記錄方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，使學(xué)生體驗(yàn)這種記錄方式的好處，也為以后學(xué)習(xí)以1當(dāng)5的統(tǒng)計(jì)圖做準(zhǔn)備。（3）給出了1格表示2個(gè)單位的條形統(tǒng)計(jì)圖，橫軸上標(biāo)明了所統(tǒng)計(jì)事物的名稱、縱軸上標(biāo)明了數(shù)據(jù)和單位名稱等，各種動(dòng)物卡片數(shù)量的關(guān)系一目了然。（4）統(tǒng)計(jì)圖左邊的統(tǒng)計(jì)表是空白的，要求學(xué)生通過(guò)數(shù)方格或直接看統(tǒng)計(jì)圖中每一條所對(duì)的數(shù)據(jù)來(lái)確定每種動(dòng)物卡片的

47、數(shù)量，如果學(xué)生用的是數(shù)方格的方法，教師要提醒學(xué)生看清每一格代表幾。（5）下方是讓學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行分析，學(xué)生還可以提出更多的問(wèn)題。在比較喜歡兩種小動(dòng)物人數(shù)的多少時(shí)，可以通過(guò)數(shù)方格或計(jì)算來(lái)進(jìn)行比較，如要求喜歡小白兔和比喜歡小烏龜?shù)亩喽嗌偃耍梢韵葦?shù)出統(tǒng)計(jì)圖中兩種小動(dòng)物相差5格，再乘2，所以是10人，也可以用統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)166，得10人。練習(xí)二十二：第35題具有一定的彈性、開放性和實(shí)踐性，讓學(xué)生發(fā)揮主體性去調(diào)查、收集數(shù)據(jù)，根據(jù)自己的能力提出并回答一些問(wèn)題。這也是實(shí)踐活動(dòng)的一種體現(xiàn)。五、教學(xué)建議1注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生發(fā)揮主體作用。在活動(dòng)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力、合作精神和創(chuàng)新精神。因?yàn)閷W(xué)生

48、在一年級(jí)下冊(cè)已經(jīng)有了初步的收集、整理數(shù)據(jù)的能力，在本冊(cè)可以放手讓學(xué)生自己去統(tǒng)計(jì)。但也要注意避免學(xué)生出現(xiàn)科學(xué)性錯(cuò)誤，例如，對(duì)一個(gè)統(tǒng)計(jì)樣本重復(fù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，比如例1中每個(gè)學(xué)生只能選擇一種小動(dòng)物，如果一個(gè)學(xué)生選擇了兩種以上，就會(huì)出問(wèn)題。2可以根據(jù)本地的實(shí)際情況，靈活選取素材進(jìn)行教學(xué)。第八單元數(shù)學(xué)廣角一、教學(xué)內(nèi)容簡(jiǎn)單的排列組合和邏輯推理。二、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。2培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理能力。3初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。三、編排特點(diǎn)1逐步滲透重要的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：“在解決問(wèn)題的過(guò)程中，使學(xué)生能進(jìn)行簡(jiǎn)單的、有

49、條理的思考?！眰鹘y(tǒng)教材中沒有單獨(dú)編排這部分內(nèi)容，這方面的知識(shí)是新編實(shí)驗(yàn)教材新增設(shè)的內(nèi)容之一。本套實(shí)驗(yàn)教材試圖在滲透數(shù)學(xué)思想方法方面做一些嘗試性的探索，把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過(guò)學(xué)生日常生活中最簡(jiǎn)單的事例呈現(xiàn)出來(lái)，并運(yùn)用操作、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)等直觀手段解決這些問(wèn)題。重在向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。一年級(jí)下冊(cè)已經(jīng)滲透了找規(guī)律，本冊(cè)滲透排列組合、推理的數(shù)學(xué)思想方法，以后還要進(jìn)一步學(xué)習(xí)復(fù)雜一點(diǎn)的排列組合、可能性（也就是概率）、運(yùn)籌、等量代換等高等數(shù)學(xué)思想方法。 2讓學(xué)生通過(guò)生動(dòng)有趣的活動(dòng)進(jìn)行學(xué)習(xí)。如在例1中安排了學(xué)生用數(shù)字卡片擺兩位數(shù)的情境，在“做一做”中安排了學(xué)

50、生握手的活動(dòng)；在例2中安排了猜球游戲。四、具體編排1排列組合例1：（1）在日常生活中，有很多需要用排列組合來(lái)解決的知識(shí)。如體育中足球、乒乓球的比賽場(chǎng)次，密碼箱中密碼的排列數(shù)，電話機(jī)容量超過(guò)多少電話號(hào)碼就要升位等等。排列組合思想是學(xué)習(xí)概率的基礎(chǔ)，也可以講得很難很深，但這兒只是通過(guò)活動(dòng)，讓學(xué)生簡(jiǎn)單地了解一下就可以了，至于排列組合中的乘法原理、加法原理、公式等都不要求學(xué)生掌握。（2）2張卡片的排列順序不同，就表示不同的兩位數(shù)。給出了一幅學(xué)生用數(shù)字卡片擺兩位數(shù)的情境圖，學(xué)生在進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，先用2張卡片擺，學(xué)生通過(guò)操作感受擺的方法以后，再用3張卡片擺；然后小組交流擺卡片的體會(huì)：怎樣擺才能保證不重復(fù)不

51、遺漏。做一做：屬于組合，選定的一組事物與順序無(wú)關(guān)。2推理例2：（1）最簡(jiǎn)單的推理知識(shí)，讓學(xué)生根據(jù)已知條件通過(guò)活動(dòng)判斷出結(jié)論。（2）給出了兩個(gè)活動(dòng)：第一個(gè)活動(dòng)猜拿的是什么書，第二個(gè)活動(dòng)猜拿的是什么花。通過(guò)這兩個(gè)活動(dòng)使學(xué)生感受簡(jiǎn)單推理的過(guò)程，初步獲得一些簡(jiǎn)單推理的經(jīng)驗(yàn)。 例3：是在例2的基礎(chǔ)上加了一個(gè)條件，難度稍有增加。實(shí)際上例3可以轉(zhuǎn)化為例2的形式。小紅拿的是語(yǔ)文書，說(shuō)明小麗和小剛拿的是數(shù)學(xué)和社會(huì)書，再根據(jù)條件判斷，與例2就非常類似了。 五、教學(xué)建議1注意讓學(xué)生通過(guò)操作活動(dòng)進(jìn)行學(xué)習(xí)。這部分內(nèi)容的抽象性比較強(qiáng)，要通過(guò)操作活動(dòng)，深入淺出，化難為易。2注意把握教學(xué)要求，不要撥高要求。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，適當(dāng)?shù)?、有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，但要注意因材施教，不要人為撥高要求。例如，講邏輯推理時(shí)，不要向?qū)W生講大前題、小前題等概念，也不要增加條件的數(shù)量，教材上最多是讓學(xué)生根據(jù)三個(gè)條件來(lái)進(jìn)行推導(dǎo)，教師不要增加到4個(gè)，如果處理不好，反而會(huì)出現(xiàn)科學(xué)性錯(cuò)誤。 14