2015年11月14日 整式的加減（化簡(jiǎn)求值）一解答題（共30小題）1（2014秋黔東南州期末）先化簡(jiǎn)，再求值：5（3a2bab2）3（ab2+5a2b），其中a=，b=2（2014咸陽(yáng)模擬）已知a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)|a|a+b|+|ca|+|b+c|3（2015寶應(yīng)縣校級(jí)模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：（4x2+2x8y）（x2y），其中x=，y=20124（2014咸陽(yáng)模擬）已知（x+1）2+|y1|=0，求2（xy5xy2）（3xy2xy）的值5（2014咸陽(yáng)模擬）已知A=x22x+1，B=2x26x+3求：（1）A+2B（2）2AB6（2010梧州）先化簡(jiǎn)，再求值：（x2+5x+4）+（5x4+2x2），其中x=27（2014陜西模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：m2（）（），其中m=，n=18（2015春蕭山區(qū)校級(jí)月考）化簡(jiǎn)后再求值：5（x22y）（x22y）8（x22y）（x22y），其中|x+|+（y）2=09（2015寶應(yīng)縣校級(jí)模擬）化簡(jiǎn)：2（3x22xy）4（2x2xy1）10（2011秋正安縣期末）4x2y6xy2（3xy2）x2y+1，其中x=，y=411（2009秋吉林校級(jí)期末）化簡(jiǎn)：（1）3a+（8a+2）（34a）（2）2（xy2+3y3x2y）（2x2y+y3+xy2）4y3（3）先化簡(jiǎn)，再求值，其中12（2010秋武進(jìn)區(qū)期中）已知：，求：3x2y2x2y+9x2y（6x2y+4x2）（3x2y8x2）的值13（2013秋淮北期中）某同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題：“兩個(gè)多項(xiàng)式A、B，B=3x22x6，試求A+B”，這位同學(xué)把“A+B”看成“AB”，結(jié)果求出答案是8x2+7x+10，那么A+B的正確答案是多少？14（2012秋德清縣校級(jí)期中）先化簡(jiǎn)，再求值：（3a24ab）+a22（2a+2ab），其中a=2，b=115已知，B=2a2+3a6，C=a23（1）求A+B2C的值；（2）當(dāng)a=2時(shí)，求A+B2C的值16（2008秋城口縣校級(jí)期中）已知A=x32x2+4x+3，B=x2+2x6，C=x3+2x3，求A2B+3C的值，其中x=217求下列代數(shù)式的值：（1）a4+3ab6a2b23ab2+4ab+6a2b7a2b22a4，其中a=2，b=1；（2）2a7b+4a7b（2a6a4b）3a，其中a=，b=0.4的值18已知a、b在數(shù)軸上如圖所示，化簡(jiǎn)：2|a+b|ab|ba|+|ba|19（2012秋中山市校級(jí)期末）（1）=1 （2）（x+1）+22=x（3）化簡(jiǎn)并求值：3x2y2xy22（xyx2y）+xy+3xy2，其中x=3，y=20（2014秋吉林校級(jí)期末）已知（3a）3與（2m5）an互為相反數(shù)，求的值21已知|a+2|+（b+1）2+（c）2=0，求代數(shù)式5abc2a2b3abc（4ab2a2b）的值22已知關(guān)于多項(xiàng)式mx2+4xyx2x2+2nxy3y合并后不含有二次項(xiàng)，求nm的值23先化簡(jiǎn)，再求值（1）已知（a+2）2+|b|=0，求a2b2a22（ab22a2b）42ab2的值（2）已知ab=2，求多項(xiàng)式（ab）29（ab）（ab）25（ba）（3）已知：a+b=2，ab=3，求代數(shù)式：2（4a3b2ab）3（2a）的值24（2014秋漳州期末）為鼓勵(lì)人們節(jié)約用水，某地實(shí)行階梯式計(jì)量水價(jià)（如下表所示） 級(jí)別月用水量水價(jià)第1級(jí)20噸以下（含20噸）1.6元/噸第2級(jí)20噸30噸（含30噸）超過(guò)20噸部分按2.4元/噸第3級(jí)30噸以上超過(guò)30噸部分按4.8元/噸（1）若張紅家5月份用水量為15噸，則該月需繳交水費(fèi)元；（2）若張紅家6月份繳交水費(fèi)44元，則該月用水量為噸；（3）若張紅家7月份用水量為a噸（a30），請(qǐng)計(jì)算該月需繳交水費(fèi)多少元？（用含a的代數(shù)式表示）25（2014咸陽(yáng)模擬）先化簡(jiǎn)，再求值（1）（3a4a2+1+2a3）（a+5a2+3a3），其中a=1（2）0.2x2y0.5xy20.3x2y+0.7x2y，其中26（2014咸陽(yáng)模擬）已知4xyn+1與是同類項(xiàng)，求2m+n的值27（2015春濮陽(yáng)校級(jí)期中）有一道題，求3a24a2b+3ab+4a2bab+a22ab的值，其中a=1，b=，小明同學(xué)把b=錯(cuò)寫(xiě)成了b=，但他計(jì)算的結(jié)果是正確的，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明這是怎么回事？28（2014秋溫州期末）有這樣一道題：“計(jì)算（2x33x2y2xy2）（x32xy2+y3）+（x3+3x2yy3）的值，其中”甲同學(xué)把“”錯(cuò)抄成“”，但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的，試說(shuō)明理由，并求出這個(gè)結(jié)果29（2015春綏陽(yáng)縣校級(jí)期末）化簡(jiǎn)并求值4（x1）2（x2+1）（4x22x），其中x=230（2014咸陽(yáng)模擬）先化簡(jiǎn)，再求值（1）3x3x3+（6x27x）2（x32x24x），其中x=1；（2）5x2（3y2+7xy）+（2y25x2），其中x=，y=2015年11月14日 整式的加減（化簡(jiǎn)求值）參考答案與試題解析一解答題（共30小題）1（2014秋黔東南州期末）先化簡(jiǎn)，再求值：5（3a2bab2）3（ab2+5a2b），其中a=，b=【考點(diǎn)】整式的加減化簡(jiǎn)求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則將原式化簡(jiǎn)，然后把給定的值代入求值注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變【解答】解：原式=15a2b5ab23ab215a2b=8ab2，當(dāng)a=，b=時(shí)，原式=8=【點(diǎn)評(píng)】熟練地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算，并能運(yùn)用加減運(yùn)算進(jìn)行整式的化簡(jiǎn)求值2（2014咸陽(yáng)模擬）已知a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)|a|a+b|+|ca|+|b+c|【考點(diǎn)】整式的加減；數(shù)軸；絕對(duì)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】本題涉及數(shù)軸、絕對(duì)值，解答時(shí)根據(jù)絕對(duì)值定義分別求出絕對(duì)值，再根據(jù)整式的加減，去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可化簡(jiǎn)【解答】解：由圖可知，a0，a+b0，ca0，b+c0，原式=a+（a+b）（ca）（b+c）=a+a+bc+abc=3a2c【點(diǎn)評(píng)】解決此類問(wèn)題，應(yīng)熟練掌握絕對(duì)值的代數(shù)定義，正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)注意化簡(jiǎn)即去括號(hào)、合并同類項(xiàng)3（2015寶應(yīng)縣校級(jí)模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：（4x2+2x8y）（x2y），其中x=，y=2012【考點(diǎn)】整式的加減化簡(jiǎn)求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=x2+x2y+x+2y=x2+x，當(dāng)x=，y=2012時(shí)，原式=+=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵4（2014咸陽(yáng)模擬）已知（x+1）2+|y1|=0，求2（xy5xy2）（3xy2xy）的值【考點(diǎn)】整式的加減化簡(jiǎn)求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】因?yàn)槠椒脚c絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，且（x+1）2+|y1|=0，所以x+1=0，y1=0，解得x，y的值再運(yùn)用整式的加減運(yùn)算，去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，然后代入求值即可【解答】解：2（xy5xy2）（3xy2xy）=（2xy10 xy2）（3xy2xy）=2xy10 xy23xy2+xy=（2xy+xy）+（3xy210 xy2）=3xy13xy2，（x+1）2+|y1|=0（x+1）=0，y1=0 x=1，y=1當(dāng)x=1，y=1時(shí)，3xy13xy2=3（1）113（1）12=3+13=10答：2（xy5xy2）（3xy2xy）的值為10【點(diǎn)評(píng)】整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，這是各地中考的?？键c(diǎn)代入求值時(shí)要化簡(jiǎn)5（2014咸陽(yáng)模擬）已知A=x22x+1，B=2x26x+3求：（1）A+2B（2）2AB【考點(diǎn)】整式的加減菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】（1）根據(jù)題意可得A+2B=x22x+1+2（2x26x+3），去括號(hào)合并可得出答案（2）2AB=2（x22x+1）（2x26x+3），先去括號(hào)，然后合并即可【解答】解：（1）由題意得：A+2B=x22x+1+2（2x26x+3），=x22x+1+4x212x+6，=5x214x+7（2）2AB=2（x22x+1）（2x26x+3），=2x24x+22x2+6x3，=2x1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減，難度不大，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)法則，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則，這是各地中考的?？键c(diǎn)6（2010梧州）先化簡(jiǎn)，再求值：（x2+5x+4）+（5x4+2x2），其中x=2【考點(diǎn)】整式的加減化簡(jiǎn)求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】本題考查了整式的加減、去括號(hào)法則兩個(gè)考點(diǎn)先按照去括號(hào)法則去掉整式中的小括號(hào)，再合并整式中的同類項(xiàng)即可【解答】解：原式=（x2+5x+4）+（5x4+2x2）=x2+5x+4+5x4+2x2=x2+10 x=x（x+10）x=2，原式=16【點(diǎn)評(píng)】解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)法則，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則，這是各地中考的常考點(diǎn)然后代入求值即可7（2014陜西模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：m2（）（），其中m=，n=1【考點(diǎn)】整式的加減化簡(jiǎn)求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將m與n的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=m2m+n2m+n2=3m+n2，當(dāng)m=，n=1時(shí)，原式=3+（1）2=0【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵8（2015春蕭山區(qū)校級(jí)月考）化簡(jiǎn)后再求值：5（x22y）（x22y）8（x22y）（x22y），其中|x+|+（y）2=0【考點(diǎn)】整式的加減化簡(jiǎn)求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=5x210yx2+y8x2+16yx2+y=4x2+8y，|x+|+（y）2=0，x+=0，y=0，即x=，y=，則原式=1+=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵9（2015寶應(yīng)縣校級(jí)模擬）化簡(jiǎn)：2（3x22xy）4（2x2xy1）【考點(diǎn)】整式的加減菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果【解答】解：原式=6x24xy8x2+4xy+4=2x2+4【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵10（2011秋正安縣期末）4x2y6xy2（3xy2）x2y+1，其中x=，y=4【考點(diǎn)】整式的加減化簡(jiǎn)求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)運(yùn)算順序，先計(jì)算小括號(hào)里的，故先把小括號(hào)外邊的2利用乘法分配律乘到括號(hào)里邊，然后根據(jù)去括號(hào)法則：括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，括號(hào)里各項(xiàng)都變號(hào)，合并后再利用去括號(hào)法則計(jì)算，再合并即可得到最后結(jié)果，最后把x與y的值代入到化簡(jiǎn)得式子中即可求出值【解答】解：4x2y6xy2（3xy2）x2y+1=4x2y6xy（6xy4）x2y+1=4x2y（6xy6xy+4x2y）+1=4x2y（4x2y）+1=4x2y4+x2y+1=5x2y3，當(dāng)x=，y=4時(shí)，原式=5x2y3=543=53=2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)其中去括號(hào)法則為：括號(hào)前面是正號(hào)，去掉括號(hào)和正號(hào)，括號(hào)里各項(xiàng)不變號(hào)；括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，括號(hào)里各項(xiàng)都要變號(hào)，此外注意括號(hào)外邊有數(shù)字因式，先把數(shù)字因式乘到括號(hào)里再計(jì)算合并同類項(xiàng)法則為：只把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變解答此類題時(shí)注意把原式化到最簡(jiǎn)后再代值11（2009秋吉林校級(jí)期末）化簡(jiǎn)：（1）3a+（8a+2）（34a）（2）2（xy2+3y3x2y）（2x2y+y3+xy2）4y3（3）先化簡(jiǎn)，再求值，其中【考點(diǎn)】整式的加減化簡(jiǎn)求值；整式的加減菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）先去括號(hào)，3a+（8a+2）（34a）=3a8a+23+4a；再合并同類項(xiàng)（2）先去括號(hào)，2（xy2+3y3x2y）（2x2y+y3+xy2）4y3=2xy2+6y32x2y+2x2yy3xy24y3；再合并同類項(xiàng)；（3）先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，將復(fù)雜整式，化為最簡(jiǎn)式3x+y2；再將代入計(jì)算即可【解答】解：（1）3a+（8a+2）（34a），=3a8a+23+4a，=a1；（2）2（xy2+3y3x2y）（2x2y+y3+xy2）4y3=2xy2+6y32x2y+2x2yy3xy24y3=xy2+y3；（3）原式=xy2x+y2=3x+y2當(dāng)時(shí)，原式=3（2）+（）2=6【點(diǎn)評(píng)】此類題的解答規(guī)律是先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，將整式化為最簡(jiǎn)式，最后代入計(jì)算求值易錯(cuò)點(diǎn)是多項(xiàng)式合并時(shí)易漏項(xiàng)12（2010秋武進(jìn)區(qū)期中）已知：，求：3x2y2x2y+9x2y（6x2y+4x2）（3x2y8x2）的值【考點(diǎn)】整式的加減化簡(jiǎn)求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由，據(jù)非負(fù)數(shù)0，即任意數(shù)的偶次方或絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，故只能x=0，和y+3=0；將3x2y2x2y+9x2y（6x2y+4x2）（3x2y8x2）去括號(hào)，化簡(jiǎn)得x2y+4x2，問(wèn)題可求【解答】解：由題意，x=0，y+3=0，即x=，y=3；3x2y2x2y+9x2y（6x2y+4x2）（3x2y8x2），=3x2y2x2y+9x2y6x2y4x23x2y+8x2，=x2y+4x2，=x2（y+4），=（）2（3+4），=【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和化簡(jiǎn)求值，正確解答的關(guān)鍵是掌握：非負(fù)數(shù)0，這個(gè)知識(shí)點(diǎn)13（2013秋淮北期中）某同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題：“兩個(gè)多項(xiàng)式A、B，B=3x22x6，試求A+B”，這位同學(xué)把“A+B”看成“AB”，結(jié)果求出答案是8x2+7x+10，那么A+B的正確答案是多少？【考點(diǎn)】整式的加減菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先根據(jù)AB=8x2+7x+10得出A，再求出A+B即可【解答】解：AB=8x2+7x+10，B=3x22x6，A=（8x2+7x+10）+（3x22x6）=8x2+7x+10+3x22x6=5x2+5x+4，A+B=（5x2+5x+4）+（3x22x6）=5x2+5x+4+3x22x6=2x2+3x2【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵14（2012秋德清縣校級(jí)期中）先化簡(jiǎn)，再求值：（3a24ab）+a22（2a+2ab），其中a=2，b=1【考點(diǎn)】整式的加減；合并同類項(xiàng)；去括號(hào)與添括號(hào)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，把a(bǔ)=2代入求出即可【解答】解：當(dāng)a=2，b=1時(shí)，原式=3a2+4ab+a24a4ab，=2a24a，=22242，=16【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減，合并同類項(xiàng)，去括號(hào)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，通過(guò)做此題培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行計(jì)算的能力，題目比較典型，難度適中15已知，B=2a2+3a6，C=a23（1）求A+B2C的值；（2）當(dāng)a=2時(shí)，求A+B2C的值【考點(diǎn)】整式的加減；代數(shù)式求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)題意列出A+B2C的式子，再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可；（2）把a(bǔ)=2代入（1）中的式子即可【解答】解：（1），B=2a2+3a6，C=a23A+B2C=（a21）+（2a2+3a6）2（a23）=a2+2a2+3a62a2+6=a2+3a；（2）由（1）知，A+B2C=a2+3a，當(dāng)a=2時(shí)，原式=6=5【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵16（2008秋城口縣校級(jí)期中）已知A=x32x2+4x+3，B=x2+2x6，C=x3+2x3，求A2B+3C的值，其中x=2【考點(diǎn)】整式的加減化簡(jiǎn)求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】常規(guī)題型【分析】由B=x2+2x6，可得2B=2x2+4x12；由C=x3+2x3，可得3C=3x3+6x9；把A、B、C代入A2B+3C去括號(hào)，合并化簡(jiǎn)，最后代入x=2計(jì)算即可【解答】解：B=x2+2x6，2B=2x2+4x12；C=x3+2x3，3C=3x3+6x9；由題意，得：A2B+3C=x32x2+4x+3（2x2+4x12）+（3x3+6x9），=x32x2+4x+32x24x+12+3x3+6x9，=4x34x2+6x+6，=4x2（x1）+6x+6，x=2原式=4（2）2（21）+6（2）+6，=44（3）12+6，=4812+6，=54【點(diǎn)評(píng)】本題的解答，不要忙于代入計(jì)算；應(yīng)先將復(fù)雜的式子整理成最簡(jiǎn)式，再代入計(jì)算此類題的解答，關(guān)鍵是不要怕麻煩，一步一步的求解17求下列代數(shù)式的值：（1）a4+3ab6a2b23ab2+4ab+6a2b7a2b22a4，其中a=2，b=1；（2）2a7b+4a7b（2a6a4b）3a，其中a=，b=0.4的值【考點(diǎn)】整式的加減化簡(jiǎn)求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）直接合并同類項(xiàng)，再代值計(jì)算；（2）去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，再代值計(jì)算【解答】解：（1）a4+3ab6a2b23ab2+4ab+6a2b7a2b22a4=a4+7ab13a2b23ab2+6a2b當(dāng)a=2，b=1時(shí)，原式=（2）4+7（2）113（2）2123（2）（1）2+6（2）21=161452+6+24，=52；（2）2a7b+4a7b（2a6a4b）3a=2a7b+4a7b2a+6a+4b3a=2a7b+4a7b2a+6a+4b3a=2a5a+4b=3a4b，當(dāng)a=，b=0.4時(shí)，原式=3（）40.4=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減及求值問(wèn)題，需要先化簡(jiǎn)，再代值直接代值，可能使運(yùn)算麻煩，容易出錯(cuò)18已知a、b在數(shù)軸上如圖所示，化簡(jiǎn)：2|a+b|ab|ba|+|ba|【考點(diǎn)】整式的加減；數(shù)軸；絕對(duì)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：a0b，且|a|b|，a+b0，ab0，ba=（a+b）0，ba0，則原式=2a2b+ab+a+b+ba=ab【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19（2012秋中山市校級(jí)期末）（1）=1 （2）（x+1）+22=x（3）化簡(jiǎn)并求值：3x2y2xy22（xyx2y）+xy+3xy2，其中x=3，y=【考點(diǎn)】整式的加減化簡(jiǎn)求值；整式的加減；解一元一次方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】（1）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把m系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（3）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：（1）去分母得：33m6+6m=6，移項(xiàng)合并得：3m=9，解得：m=3；（2）去括號(hào)得：x+1+3=x，去分母得：3x+4830=8x，解得：x=；（3）原式=3x2y2xy2+2xy3x2yxy+3xy2=xy2+xy，當(dāng)x=3，y=時(shí)，原式=1=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20（2014秋吉林校級(jí)期末）已知（3a）3與（2m5）an互為相反數(shù)，求的值【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】運(yùn)用相反數(shù)的定義得（3a）3+（2m5）an=0，求出m，a，再代入求值【解答】解：（3a）3與（2m5）an互為相反數(shù)（3a）3+（2m5）an=0，2m5=27，n=3，解得m=16，n=3，=5【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是確定（3a）3+（2m5）an=0，21已知|a+2|+（b+1）2+（c）2=0，求代數(shù)式5abc2a2b3abc（4ab2a2b）的值【考點(diǎn)】整式的加減化簡(jiǎn)求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)三個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，必須都為0得出a+2=0，b+1=0，c=0，求出a b c的值，先去小括號(hào)、再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)后合并同類項(xiàng)，把a(bǔ) b c的值代入求出即可【解答】解：|a+2|+（b+1）2+（c）2=0，三個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，必須都為0，即a+2=0，b+1=0，c=0，解得：a=2，b=1，c=，5abc2a2b3abc（4ab2a2b）=5abc2a2b3abc4ab2+a2b=5abc2a2b3abc+4ab2a2b=5abc2a2b+3abc4ab2+a2b=8abca2b4ab2，當(dāng)a=2，b=1，c=時(shí)，原式=8（2）（1）（2）2（1）4（2）（1）2=+4+8=17【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求代數(shù)式的值，整式的加減，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是正確化簡(jiǎn)和求出a b c的值，題目比較典型，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目22已知關(guān)于多項(xiàng)式mx2+4xyx2x2+2nxy3y合并后不含有二次項(xiàng)，求nm的值【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)；多項(xiàng)式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由于多項(xiàng)式mx2+4xyx2x2+2nxy3y合并后不含有二次項(xiàng)，即二次項(xiàng)系數(shù)為0，在合并同類項(xiàng)時(shí)，可以得到二次項(xiàng)為0，由此得到故m、n的方程，即m3=0，2n+4=0，解方程即可求出m，n，然后把m、n的值代入nm，即可求出代數(shù)式的值【解答】解：多項(xiàng)式mx2+4xyx2x2+2nxy3y合并后不含有二次項(xiàng)，即二次項(xiàng)系數(shù)為0，即m2=0，m=2；2n+4=0，n=2，把m、n的值代入nm中，得原式=4【點(diǎn)評(píng)】考查了多項(xiàng)式，根據(jù)在多項(xiàng)式中不含哪一項(xiàng)，則哪一項(xiàng)的系數(shù)為0，由此建立方程，解方程即可求得待定系數(shù)的值23先化簡(jiǎn)，再求值（1）已知（a+2）2+|b|=0，求a2b2a22（ab22a2b）42ab2的值（2）已知ab=2，求多項(xiàng)式（ab）29（ab）（ab）25（ba）（3）已知：a+b=2，ab=3，求代數(shù)式：2（4a3b2ab）3（2a）的值【考點(diǎn)】整式的加減化簡(jiǎn)求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到a，b的值，再把a(bǔ)2b2a22（ab22a2b）42ab2去括號(hào)、合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)后代值計(jì)算即可求解；（2）先把多項(xiàng)式（ab）29（ab）（ab）25（ba）合并同類項(xiàng)，再把a(bǔ)b=2整體代入即可求解；（3）先把代數(shù)式2（4a3b2ab）3（2a）化簡(jiǎn)，再根據(jù)a+b=2，ab=3，得到ab的值，最后整體代入即可求解【解答】解：（1）（a+2）2+|b|=0，a+2=0，解得a=2，b=0，解得b=；a2b2a22（ab22a2b）42ab2=a2b2a22ab2+4a2b42ab2=a2b2a2+2ab24a2b+42ab2=3a2b2a2+4=68+4=10（2）ab=2，（ab）29（ab）（ab）25（ba）=（ab）24（ab）=18=9（3）a+b=2，ab=3，（a+b）2（a+b）2=a2+2ab+b2a2+2abb2=4ab=49=5，ab=1.25，2（4a3b2ab）3（2a）=8a6b4ab6a+8b+ab=2a+2b3ab=2（a+b）3ab=4+3.75=0.25【點(diǎn)評(píng)】考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，給出整式中字母的值，求整式的值的問(wèn)題，一般要先化簡(jiǎn)，再把給定字母的值代入計(jì)算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計(jì)算注意整體思想的運(yùn)用24（2014秋漳州期末）為鼓勵(lì)人們節(jié)約用水，某地實(shí)行階梯式計(jì)量水價(jià)（如下表所示） 級(jí)別月用水量水價(jià)第1級(jí)20噸以下（含20噸）1.6元/噸第2級(jí)20噸30噸（含30噸）超過(guò)20噸部分按2.4元/噸第3級(jí)30噸以上超過(guò)30噸部分按4.8元/噸（1）若張紅家5月份用水量為15噸，則該月需繳交水費(fèi)24元；（2）若張紅家6月份繳交水費(fèi)44元，則該月用水量為25噸；（3）若張紅家7月份用水量為a噸（a30），請(qǐng)計(jì)算該月需繳交水費(fèi)多少元？（用含a的代數(shù)式表示）【考點(diǎn)】整式的加減；列代數(shù)式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】應(yīng)用題【分析】（1）判斷得到15噸為20噸以下，由表格中的水價(jià)計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）判斷得到6月份用水量在20噸30噸之間，設(shè)為x噸，根據(jù)水費(fèi)列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；（3）根據(jù)a的范圍，按照第3級(jí)收費(fèi)方式，計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）1520，該月需繳水費(fèi)為151.6=24（元）；故答案為：24；（2）設(shè)該月用水量為x噸，經(jīng)判斷20 x30，根據(jù)題意得：201.5+（x20）2.4=44，解得：x=25，故答案為：25；（3）201.6+102.4+（a2010）4.8=4.8a88；答：該月需繳交水費(fèi)（4.8a88）元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減、列代數(shù)式、列一元一次方程解應(yīng)用題；明確題意得出關(guān)系進(jìn)行計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵25（2014咸陽(yáng)模擬）先化簡(jiǎn)，再求值（1）（3a4a2+1+2a3）（a+5a2+3a3），其中a=1（2）0.2x2y0.5xy20.3x2y+0.7x2y，其中【考點(diǎn)】整式的加減化簡(jiǎn)求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】（1）先將原式去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，再把a(bǔ)=1代入化簡(jiǎn)后的式子，計(jì)算即可；（2）先將原式合并同類項(xiàng)，再把x=1，y=代入化簡(jiǎn)后的式子，計(jì)算即可【解答】解：（1）原式=3a4a2+1+2a3+a5a23a3=a39a2+4a+1，當(dāng)a=1時(shí)，原式=1914+1=11；（2）原式=0.2x2y0.5xy20.3x2y+0.7x2y=0.6x2y0.5xy2，當(dāng)x=1，y=時(shí)，原式=0.610.5（1）=+=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，這是各地中考的?？键c(diǎn)26（2014咸陽(yáng)模擬）已知4xyn+1與是同類項(xiàng)，求2m+n的值【考點(diǎn)】同類項(xiàng)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】同類項(xiàng)的含有相同的字母且相同字母的指數(shù)相同，由此可得出答案【解答】解：由題意得：m=1，n+1=4，解得：m=1，n=32m+n=5【點(diǎn)評(píng)】本題考查同類項(xiàng)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握同類項(xiàng)的定義27（2015春濮陽(yáng)校級(jí)期中）有一道題，求3a24a2b+3ab+4a2bab+a22ab的值，其中a=1，b=，小明同學(xué)把b=錯(cuò)寫(xiě)成了b=，但他計(jì)算的結(jié)果是正確的，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明這是怎么回事？【考點(diǎn)】整式的加減化簡(jiǎn)求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】原式合并同類項(xiàng)得到結(jié)果不含b，則有b的取值無(wú)關(guān)【解答】解：原式=4a2，當(dāng)a=1，b=時(shí)，原式=4，與b的值無(wú)關(guān)【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵28（2014秋溫州期末）有這樣一道題：“計(jì)算（2x33x2y2xy2）（x32xy2+y3）+（x3+3x2yy3）的值，其中”甲同學(xué)把“”錯(cuò)抄成“”，但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的，試說(shuō)明理由，并求出這個(gè)結(jié)果【考點(diǎn)】整式的加減菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】應(yīng)用題【分析】首先將原代數(shù)式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，化為最簡(jiǎn)整式為2y3，與x無(wú)關(guān)；所以甲同學(xué)把“”錯(cuò)抄成“”，但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的【解答】解：（2x33x2y2xy2）（x32xy2+y3）+（x3+3x2yy3）=2x33x2y2xy2x3+2xy2y3x3+3x2yy3=2y3=2（1）3=2因?yàn)榛?jiǎn)的結(jié)果中不含x，所以原式的值與x值無(wú)關(guān)【點(diǎn)評(píng)】整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)注意去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化第24頁(yè)（共24頁(yè)）