小學(xué)數(shù)學(xué)課標修訂教材（西師版） 培 訓(xùn) 要 點 梁平縣教育科學(xué)研究所郭培恒 2007 年 9 月 1 說 明 因小學(xué)數(shù)學(xué)課標實驗教材（西師版）各年級均作了適當修改， 為使老師們在教學(xué)中較好地把握修改意圖，特編寫小學(xué)數(shù)學(xué)課 標修訂教材（西師版）培訓(xùn)要點，僅供參考。 另，教材修訂倉促，各年級單元作業(yè)已印成冊，盡管我們傾力 彌補，但仍有少量個別內(nèi)容來不及調(diào)整，對此帶來的不便，我們誠 懇地向老師們深表歉意：“對不起” 、“請諒解”！ 2007 年 9 月 2 一 年 級 總的修訂思想：注重知識的落實，增加習(xí)題數(shù)量；注重數(shù)學(xué)本 質(zhì)的教學(xué)，減少非本質(zhì)情境內(nèi)容，圖意更準確、貼切，直接切入數(shù) 學(xué)內(nèi)容；注重知識結(jié)構(gòu)與兒童認識規(guī)律的有機結(jié)合，移出或刪去不 適合兒童的內(nèi)容，如“ 統(tǒng)計” 這一單元全部后移，租船、租 車等被刪 去。 一、教材的變化 1.“上學(xué)了” 增加了“比一比”內(nèi)容（P5、P6），目的是建立基本的 長與短，大與小，多與少，高與矮等概念。 2.“數(shù)的 認識 ”中增加了數(shù)的 組成與分解，目的是幫助 進行加、 減教學(xué)。 3.各練習(xí)增加了習(xí)題數(shù)量，通過訓(xùn)練落實知識、能力等目標。 4.刪去了兒童不太熟悉的租車、租船等內(nèi)容，刪去了不適合兒 童年齡特點的統(tǒng)計內(nèi)容。 5.“10 以內(nèi)數(shù)的 認識 和加減法” 原為一個 單元，現(xiàn)調(diào)整為兩個單 元：15 的認識及加減、610 的認識及加減。 6.“20 以內(nèi)的 進位加法和退位減法 ”也由一個 單元調(diào)整為兩個 單元：20 以內(nèi)的進位加法、20 以內(nèi)的退位減法。 7.“分 類、認識 物體”改為“分一分、認識物體”，意為“ 分類”對一 年級（上）的兒童來說要求較高，故改之。 8.實踐活動由原來“快樂的一天” 、“環(huán)保小衛(wèi)士”變?yōu)椤?認識周圍 的數(shù)” 、“我有一雙小巧手”。 9.數(shù)學(xué)文化在原來“阿拉伯數(shù)字的由來” 、“分類”兩個的基礎(chǔ)上 新增了一個“ 、的來 歷” ，因此，本冊教材有 3 個數(shù)學(xué)文化專題。 3 二、教學(xué)要點 根據(jù)兒童的年齡特點、認知特點，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容組織教學(xué)，注 重“ 雙基 ”（含知 識點、基本思想、基本方法等）的落實，教學(xué)情景的 設(shè)置為教學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)本質(zhì)服務(wù)，在張揚個性、培養(yǎng)創(chuàng)造思維的同 時，注重學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)品質(zhì)的培養(yǎng)。 三、單元題說明 第一、二單元教學(xué)結(jié)束后使用“第一單元” 檢測題，第三單元教 學(xué)結(jié)束后使用“第二 單元” 檢測題，第四 單元結(jié)束后使用“第三單元” 檢測題，半期就可使用“半期題” ，第五、六 單元結(jié)束后使用“第五單 元” 題 ，期末 練習(xí)就可使用 “期末檢測題 ”。期末檢測題中的統(tǒng)計知 識學(xué)生不學(xué)“ 統(tǒng)計” 也能做，沒影響，因為該題相當于看圖填數(shù)。 四、期末考試 期末考試試題的命制以本期使用的教材為準，不會有超教材、 超課標要求的題。 二 年 級 總的修訂思想：降低難度，增加習(xí)題數(shù)量，增加習(xí)題與例題匹 配比重，移出不太符合兒童認知規(guī)律的部分內(nèi)容，明晰解決問題要 寫答語這一解題格式。 一、教材的變化 1.表內(nèi)乘法原為一個單元，現(xiàn)為兩個單元：第一單元學(xué) 15 的 表內(nèi)乘法，第三單元學(xué) 69 的表內(nèi)乘法。這種兩段式學(xué)習(xí)方式， 避免了過于集中，學(xué)習(xí)疲勞，不易記住的弱弊，使學(xué)生更容易理解 4 口訣、記住口決。 2.表內(nèi)除法結(jié)束前新增了“解決問題” ，單獨用一個小節(jié)安排學(xué) 習(xí)，并指明寫答語的書寫格式。 3.原教材中的“方向與位置 ”、“統(tǒng)計”被整體移出，因此新教材中 沒有這兩個單元的內(nèi)容。 4.實踐活動保留了“小小測量員” 、“慶祝元旦”兩個活動，原教材 中的“ 豐收 ”改為“走進田園學(xué)數(shù)學(xué)”。 5.數(shù)學(xué)文化保留了“乘號的來歷” 、“除號的來歷”兩個專題，刪掉 了“ 指南 針 ”專題（因 “方向與位置”移出了），新增了 “米”的來歷，因 此，本冊教材有 3 個數(shù)學(xué)文化專題。 二、教學(xué)要點 注重知識的落實，注重能力的培養(yǎng)，注重學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣、 學(xué)習(xí)品質(zhì)的培養(yǎng)。 關(guān)于乘法，盡管一圖（或一問）可列二式，但仍要凸顯乘法的本 質(zhì)：幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。只有較好地理解了乘法的意義， 才能在今后正確運用它來解決相關(guān)問題，練習(xí)題中也相應(yīng)增加了 類似練習(xí)題目。乘加、乘減的計算提前，目的是加強相鄰乘法口訣 的理解，便于兒童記憶。如：64=24，64+6=30（65=30）等等。 教材 50 頁上第 4 題的人民幣圖案不夠清晰，請老師告知學(xué)生 各部分人民幣的張數(shù)。 關(guān)于表內(nèi)除法加強了從活動到圖案到算式的抽象過程的教學(xué) （P76），“倍” 的認識中加 強了應(yīng)用教學(xué)，倍的三種情形均已出現(xiàn)：求 一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，求一個數(shù)的幾倍是多少，已知一個數(shù)的 幾倍是多少求這個數(shù)（新增的，P98 第 10 題、P 105 第 7 題），而后 一種情形是新增的，此類題較難，作思考題處理。 5 關(guān)于“角的初步 認識 ”新增了兩個內(nèi)容：一是用三角板畫直角， 但不總結(jié)畫法；二是在與直角的比較中，初步認識了銳角和鈍角。 關(guān)于畫角，均在方格紙上進行。 三、單元題說明 第一、二、三單元結(jié)束后，使用“第一單元” 題、 “第二單元”題，第 四單元結(jié)束后使用“ 第三單元” 題、 “中期測試”題，第五單元結(jié)束后 使用“ 第四 單元” 題，期末復(fù) 習(xí)后使用“期末檢測”題。 四、期末考試 期末考試試題的命制以本期使用的教材為準，不會有超教材、 超課標要求的題。 三 年 級 總的修訂思想：降低難度，解決問題的內(nèi)容不超過三步，加大 習(xí)題數(shù)量，部分習(xí)題與例題匹配，刪掉與兒童認知規(guī)律不太相符的 內(nèi)容，如“ 在方格紙 上平移圖形” 、“可能性” 等。 一、教材的變化 1.“克、千克、噸的認識 ”從原二（下）移至本冊， 這是小學(xué)所有教 材整體結(jié)構(gòu)的需要，與知識本身邏輯結(jié)構(gòu)和兒童認知規(guī)律沒什么 關(guān)系。 2.“年、月、日” 由原教材的第五 單元移至本教材的第八 單元，原 因是更符合兒童的認知規(guī)律。 3.“方向與位置” 修改 為“東、南、西、北”，取消了根據(jù)方向、根 據(jù)距離確定位置的內(nèi)容，原因是此內(nèi)容稍難，不符合兒童的認知規(guī) 律。 6 4.“旋 轉(zhuǎn) 與 平 移 ”修 改 為 “旋 轉(zhuǎn) 與 平 移 現(xiàn) 象 ”，取 消 了 在 方 格 紙 上 畫 平 移 后 的 圖 形 的 內(nèi) 容 ，原 因 是 該 內(nèi) 容 稍 難 ，不 符 合 兒 童 認 知 規(guī) 律 。 5.“長 方形、正方形的周長” 修改為“周長”，意為先理解“ 周長” 的概念，再理解“長 方形、正方形的周長 ”概念，進而學(xué)計算、學(xué)運 用。 6.“分數(shù)的初步認識 ”中，原教材未總結(jié) 出同分母分數(shù)的加減法 的計算方法，現(xiàn)教材對此進行了明晰。 7.實踐活動保留了“辦數(shù)學(xué)小報” 、“做一個家庭年歷”兩個專題， 在“ 克、千克、噸的認識 ”后新增了一個 “小調(diào)查”活動，因此，本冊 教材共有 3 個實踐活動。 8.數(shù)學(xué)文化保留了“四面八方” 、“平年、閏年的來歷”兩個專題， 在此基礎(chǔ)上新增了“ 中國的四大發(fā)明之一 指南針” ，因此本冊 教材有 3 個數(shù)學(xué)文化。 二、教學(xué)要點 1.本教材第一單元“克、千克、噸的認識” 二（下）已學(xué)，老師們可 視具體情況自行決定上與不上。 2.知識、能力、方法并重，切實落實知識目標，通過一定練習(xí)提 高能力，加強學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)品質(zhì)的培養(yǎng)。 三、單元題說明 第一、二單元上完后使用“第一單元” 題 ，第三、四單元上完后 使用“ 第 三 、四 單 元 ”題 及 “中 期 ”題 ，第 五 單 元 上 完 后 使 用 “第 四 單 元 ” 題 ，第 六 單 元 上 完 后 可 使 用 “第 六 單 元 ”題 ,第 七 單 元 上 完 后 可 使 用 “第 七 單 元 ”題 ，第 八 單 元 上 完 后 可 使 用 “第 五 單 元 ”題 ，綜 合 一 、綜 合 二 兩 套 試 題 中 涉 及 到 統(tǒng) 計 、在 方 格 紙 上 畫 平 移 后 的 圖 形 、確 定 位 置 等 超 教 材 的 內(nèi) 容 不 多 ，請 老 師 們 自 行 換 題 或 作 其 他 處 理 ，由 此 帶 7 來 的 不 便 ，我 們 深 表 歉 意 ，敬 請 諒 解 。 四、期末考試 期末考試試題命制以本期使用的教材為準，不會有超課標、 超教材的題。 四 年 級 總的修訂思想：降低難度，加強“雙基”（包括基礎(chǔ)知識、基本技 能、基本數(shù)學(xué)思想、基本數(shù)學(xué)方法），分散出現(xiàn)常見的常用的必備 的“ 數(shù)量關(guān)系式” ，增加 習(xí)題數(shù)量，增大 習(xí)題與例題匹配比例，注重 數(shù)學(xué)本質(zhì)，加強結(jié)合生活實際理解數(shù)學(xué)知識的比重。 一、教材的變化 1.關(guān)于多位數(shù)的認識，新增了“數(shù)字編碼” ，意為結(jié)合生活實際 更好地了解多位數(shù)的多種用途。 2.關(guān)于加法運算定律，原教材沒有文字表述，修訂教材有明確 的文字表述，便于兒童理解后記憶。 3.關(guān)于乘法，主題圖及各例題圖題材均作了修改，新增了積的 變化規(guī)律的內(nèi)容，分散明晰了“工作效率 工作時間=工作總量”、 “速 度 時間 =路程” 等關(guān)系式，便于學(xué)生扎實掌握最基本的解決問題的 方法。 4.關(guān)于除法，新增了“解決問題” 一小節(jié) ，明晰“路程速度= 時間” 關(guān)系式，便于學(xué)生扎實掌握最基本的解決問題的方法。 5.關(guān)于統(tǒng)計，刪去了較復(fù)雜的統(tǒng)計知識，把原教材二（下）的“可 能性” 內(nèi)容移入本冊，意為降低統(tǒng)計知 識的難度。 6.綜合運用保留了“節(jié)約一粒米” 這個活 動，刪去了“小小設(shè)計 8 師” 、“小錢 也能辦大事 ”兩個活動，新增了“驚人的危害” 一個活動， 因此，本冊教材只有兩個綜合應(yīng)用活動。 7.數(shù)學(xué)文化保留了“進制” 、“奇妙的乘法”兩個專題，新增了“ 我 國傳統(tǒng)的計算工具算盤”專題，因此，本冊修訂教材有三個數(shù) 學(xué)文化專題。 注：教材第 16 頁上有一處印刷錯位錯誤， “十萬位”上的“萬”字 跑到“億位”上了，教學(xué)時，老師們要讓學(xué)生糾正過來。 二、教學(xué)要點 切實落實基礎(chǔ)知識，扎實培養(yǎng)基本能力、基本數(shù)學(xué)方法，滲透 基本數(shù)學(xué)思想，注重結(jié)合生活實際理解數(shù)學(xué)知識。本冊教材中包括 新增的所有基本的知識點（如各種數(shù)量關(guān)系式等）應(yīng)讓學(xué)生扎實掌 握，因為它是解決較復(fù)雜問題以及進一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。 關(guān)于本冊教冊第八單元“可能性” 由于是原教材二（下）內(nèi)容，老 師們可根據(jù)班上實際情況自行安排教學(xué)。 三、單元題說明 本冊第一至第七單元題、中期題均可照舊使用，第八單元由于 是二（下）內(nèi)容，因此未重新命制該單元檢測題，所以單元題的第 3336 頁空缺。期末一、期末二、期末三中涉及到“統(tǒng)計” 知識的比 重均在 10 分以內(nèi)，老師們可自行換題或作其它安排，由此帶來的 不便我們深表歉意，敬請諒解。 四、期末考試 期末考試試題命制以本期使用的教材為準，不會有超課標、 超教材的題。 五 年 級 9 總的修訂思想：降低解決問題的難度，增加習(xí)題數(shù)量，加大習(xí) 題與例題匹配比重，移出不太符合兒童認知規(guī)律的部分內(nèi)容，增加 適合兒童的部分知識。 一、教材的變化 1.關(guān)于小數(shù)乘法，明確總結(jié)出小數(shù)乘法的計算方法，增加“解決 問題” （P17P20）內(nèi)容，明確指出例 題 的基本數(shù)量關(guān)系（如 P17）。 2.關(guān)于小數(shù)除法，明確總結(jié)出小數(shù)除法的計算方法，增加“解決 問題” （P61P64）內(nèi)容，明確指出主要的數(shù)量關(guān)系（如 P61）。 3.刪去了“用字母表示數(shù) ”，新增了“倍數(shù)與因數(shù)”原為五（下）的 內(nèi)容 。 4.刪去了原教材中“眾數(shù)與中位數(shù)” 內(nèi)容，而改 為“可能性”原教 材三（下）的內(nèi)容。 5.圖形的旋轉(zhuǎn)中新增了例 1，主要是解決順時針方向、逆時針 方向的涵義后，才能學(xué)相關(guān)旋轉(zhuǎn)知識。 6.綜合應(yīng)用保留了“花邊設(shè)計比賽” 、“家庭用電調(diào)查”兩個活動， 刪去了“我 們的住房有多大 ”活動，在此基 礎(chǔ)上新增了“設(shè)計抽獎活 動” 一個活動，因此，本冊教材仍有 3 個 實踐活動。 7.數(shù)學(xué)文化保留了“九章算術(shù)” 專題，刪 去了“用字母表示數(shù)的 來歷” ，新增了 “陳景 潤與歌德巴赫猜想 ”專題，因此，本冊教材仍 有 2 個數(shù)學(xué)文化。 注：教材第 9 頁上中間的對話框中“可以把 9.8 千克看作 10 千 克”有誤，應(yīng)改為“可以把 9.8 元看作 10 元”。 二、教學(xué)要點 小數(shù)乘、除法要通過活動，探索出計算方法，在理解的基礎(chǔ)上 10 運用，在運用的基礎(chǔ)上熟練，在熟練的基礎(chǔ)上再理解計算方法，進 而達到通算理、能運用的目的。解決問題的內(nèi)容要在理解題意的基 礎(chǔ)上，分析基本的數(shù)量關(guān)系，進而運用基本的數(shù)量關(guān)系解決問題。 對于基本數(shù)量關(guān)系應(yīng)在理解、運用的基礎(chǔ)上自覺形成為一種技能， 從而為解決較復(fù)雜問題打下堅實的基礎(chǔ)。關(guān)于圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 能在方格紙上對簡單圖形進行平移或旋轉(zhuǎn)并畫出來（每次旋轉(zhuǎn)僅 限于 90），知道平移格數(shù)、旋轉(zhuǎn)方向與度數(shù)即可達到目標?？赡苄?內(nèi)容屬原教材三（下）內(nèi)容，已學(xué)過，教學(xué)時，老師們可視具體情況 自行把握，其難度只要不超過教材上的要求即可（教參上有說明）。 三、單元題說明 第 136 頁與現(xiàn)行使用教材是匹配的，照用即可。P37P48 的三套題中有少部分涉及統(tǒng)計與用字母表示數(shù)的內(nèi)容，老師們自 行刪去，或者換作其它本冊已學(xué)內(nèi)容均可，對此造成的不便，我們 深表歉意，敬請諒解。 四、期末考試 期末考試命題以本冊使用的教材為準，不會有超課標、超教 材的題。 六 年 級 小學(xué)數(shù)學(xué)西師版六（上）教材我縣是第一次使用，該教材也在 原版（2006 年 6 月第 1 次印刷）的基礎(chǔ)上作了修訂。修訂后的教材 安排了八個單元的內(nèi)容，另加 3 個實踐與綜合應(yīng)用，3 個數(shù)學(xué)文化 專題。關(guān)于內(nèi)容，詳見教材，這里不細述。下面主要說說教學(xué)要點 與單元題說明等。 11 一、教學(xué)要點 1.分數(shù)乘法與除法應(yīng)在理解算理的基礎(chǔ)上總結(jié)出一般的常用 的計算方法（教材上也已明確地用文字進行了表述），在此基礎(chǔ)上 進行運用。而基本類型的解決問題（三種：求一個數(shù)是另一個數(shù)的 幾分之幾，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，已知一個數(shù)的幾分之幾是 多少求這個數(shù)）應(yīng)要求學(xué)生熟練掌握，對于反敘問題（如已知一個 數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)）可著力引導(dǎo)學(xué)生用代數(shù)方法解決， 以培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思想，為學(xué)生進入中學(xué)學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，代 數(shù)思想的培養(yǎng)務(wù)必引起老師們的重視，因為進入中學(xué)后代數(shù)方法 的優(yōu)越性是非常明顯的。兩步以內(nèi)的較復(fù)雜的分數(shù)問題也應(yīng)在理 解的基礎(chǔ)上較熟練地掌握。 2.分數(shù)的綜合運算限于三步以內(nèi)，且不與小數(shù)混合，在此范圍 內(nèi)的題目學(xué)生應(yīng)能正確運算。 3.圓的知識應(yīng)在理解圓心、半徑、直徑、周長、面積等概念的基 礎(chǔ)上，突出周長公式、面積公式的推導(dǎo)過程，滲透化曲為直、化圓 為方等轉(zhuǎn)化思想，進而在理解的基礎(chǔ)上運用推導(dǎo)出來的公式解決 相關(guān)問題，從而培養(yǎng)空間觀念。 4.圖形的變換和確定位置，要讓學(xué)生明白圖形放大前與放大后， 什么變了，什么沒變，能在方格紙上畫出放大或縮小規(guī)定倍數(shù)的圖 形。而確定位置則要求學(xué)生明白僅知方向或距離中的一個元素是 不能確定物體位置的，兩個要素須同時知道才能確定物體的位置， 能結(jié)合比例尺確定東、南、西、北、東南方、東北方、西南方、西北 方上的物體的位置并按比例尺畫簡單的路線示意圖。 5.負數(shù)的初步認識（原版教材為“負數(shù)”）要在聯(lián)系生活現(xiàn)象的基 礎(chǔ)上，初步了解正數(shù)與負數(shù)的意義（實際上，正數(shù)與負數(shù)是人們?yōu)?12 研究的需要而進行的習(xí)慣上的規(guī)定，而不是生活中的某些高度、距 離等本身有正、負性）。本內(nèi)容僅為了解、感知正數(shù)與負數(shù)的意義， 且數(shù)據(jù)一般不是很大，不涉及正、負數(shù)的運算。 6.可能性是原教材四（下）的內(nèi)容，已學(xué)過，老師們可根據(jù)學(xué)生 實際掌握情況自行決定教學(xué)時數(shù)，只要能達到教學(xué)目標即可， 教參 上有闡述，這里不述說。 實踐活動與數(shù)學(xué)文化略。 二、單元題說明 單元題因教材修改，單元順序有少量變化，但內(nèi)容未變，可按 內(nèi)容使用。第 2124 頁“負數(shù)” 這一單 元題中的第 23 頁的第四大 題 4 小題可作為思考題，所涉及到的 4 分可安排到其它題上或老 師們自行換一個題均可；第 2528 頁原為“設(shè)計簡單方案” ，因現(xiàn) 行教材已取消此內(nèi)容，故這 4 頁空缺；第 3348 頁共 4 套題中，凡 涉及到“確定位置 ”時 的方向不是東、南、西、北、 東南方、東北方、 西南方、西北方這八個方向的，均改為這八個方向中的相應(yīng)方向即 可（如：“北偏 東 30”改為“ 東北方”，又如“ 西偏南 70”改為“ 西南方” ），這 4 套試題中與此相關(guān)的內(nèi)容每套題中不多（10 分以內(nèi)），故老 師們自行調(diào)整即可，由此帶來的不便，我們深表歉意，敬請諒解。 三、期末考試 期末考試試題命制以本冊使用的教材為準，不會有超課標、 超教材的題。 特 別 提 示 教材修訂并不意味著課改內(nèi)核修訂， 13 “促進學(xué)生和諧發(fā)展、科學(xué)發(fā)展”的宗旨不會改變， “動手實踐、自主探索、合作交流”的學(xué)習(xí)方式不會改變， “張揚個性、培養(yǎng)創(chuàng)新意識和能力”的思想不會改變， 修訂教材更好地落實了素質(zhì)教育， 修訂教材更好地貫徹了課改精神， 修訂教材會更強有力地促進學(xué)生的發(fā)展， 堅持課改！