課后限時(shí)集訓(xùn)(十)(建議用時(shí)：60分鐘)A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1為了得到函數(shù)ylog2的圖像，可將函數(shù)ylog2x的圖像上所有的點(diǎn)()A縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，橫坐標(biāo)不變，再向右平移1個(gè)單位B橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，再向左平移1個(gè)單位C橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再向右平移1個(gè)單位D縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，橫坐標(biāo)不變，再向左平移1個(gè)單位Aylog2log2(x1)log2(x1)，將ylog2x的圖像縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，橫坐標(biāo)不變，可得ylog2x的圖像，再向右平移1個(gè)單位，可得ylog2(x1)的圖像，也即ylog2的圖像故選A2(2019·江西九校聯(lián)考)函數(shù)y的圖像大致是() AB C DB由函數(shù)y是偶函數(shù)，排除D.由函數(shù)的定義域是x|x0，排除A又當(dāng)x3時(shí)，y1，排除C，故選B.3已知函數(shù)f(x)則yf(1x)的圖像是()C先作函數(shù)f(x)的圖像，然后作出f(x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱的圖像，得到函數(shù)yf(x)的圖像，再把所得圖像向右平移1個(gè)單位得到y(tǒng)f(1x)的圖像，故選C4設(shè)1a3,1x3，則關(guān)于x的方程x25x3a0的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是()A0B1C2D3Bx25x3a，令f(x)x25x3，x(1,3)g(x)a，a(1,3，在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出f(x)，g(x)的圖像，如圖所示由圖像知，方程的實(shí)數(shù)解只有一個(gè)，故選B.5(2019·南昌模擬)若定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)在(4，)上為減函數(shù)，且函數(shù)yf(x4)為偶函數(shù)，則()Af(2)f(3)Bf(2)f(5)Cf(3)f(5)Df(3)f(6)D由題意知函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于直線x4對(duì)稱則f(2)f(6)，f(3)f(5)，又函數(shù)f(x)在(4，)上是減函數(shù)，則f(5)f(6)，即f(3)f(6)，故選D.二、填空題6設(shè)函數(shù)y，關(guān)于該函數(shù)圖像的命題如下：一定存在兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)的連線平行于x軸；任意兩點(diǎn)的連線都不平行于y軸；關(guān)于直線yx對(duì)稱；關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱其中正確的是_y2，圖像如圖所示，可知正確7若關(guān)于x的方程|x|ax只有一個(gè)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_(0，)在同一直角坐標(biāo)系中分別畫(huà)出函數(shù)f(x)|x|與g(x)ax的圖像，如圖所示由圖像知a0.8偶函數(shù)yf(x)的圖像關(guān)于直線x2對(duì)稱，f(3)3，則f(1)_.3由題意知f(1)f(1)f(3)3.三、解答題9已知函數(shù)f(x)(1)在如圖所示給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出f(x)的圖像；(2)寫(xiě)出f(x)的遞增區(qū)間；(3)由圖像指出當(dāng)x取什么值時(shí)f(x)有最值解(1)函數(shù)f(x)的圖像如圖所示(2)由圖像可知，函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間為1,0，2,5(3)由圖像知當(dāng)x2時(shí)，f(x)minf(2)1，當(dāng)x0時(shí)，f(x)maxf(0)3.10已知f(x)|x24x3|.(1)作出函數(shù)f(x)的圖像；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出其單調(diào)性；(3)求集合Mm|使方程f(x)m有四個(gè)不相等的實(shí)根解(1)當(dāng)x24x30時(shí)，x1或x3，f(x)f(x)的圖像為：(2)由函數(shù)的圖像可知f(x)的單調(diào)區(qū)間是(，1，(2,3)，(1,2，3，)，其中(，1，(2,3)是減區(qū)間；(1,2，3，)是增區(qū)間(3)由f(x)的圖像知，當(dāng)0m1時(shí)，f(x)m有四個(gè)不相等的實(shí)根，所以Mm|0m1B組能力提升1(2019·烏魯木齊模擬)函數(shù)y(a1)的圖像的大致形狀是()ABCDA當(dāng)x1時(shí)，y0，排除B，D，當(dāng)x時(shí)，11，ax，則y，排除C故選A2已知函數(shù)f(x)|x2|1，g(x)kx，若方程f(x)g(x)有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()AB.C(1,2)D(2，)B先作出函數(shù)f(x)|x2|1的圖像，如圖所示，當(dāng)直線g(x)kx與直線AB平行時(shí)斜率為1，當(dāng)直線g(x)kx過(guò)A點(diǎn)時(shí)斜率為，故觀察圖像可知f(x)g(x)有兩個(gè)不相等的實(shí)根時(shí)，k的取值范圍為，故選B.3.函數(shù)f(x)是定義在4,4上的偶函數(shù)，其在0,4上的圖像如圖所示，那么不等式0的解集為_(kāi)在上，ycos x0，在上，ycos x0.結(jié)合f(x)的圖像知在上0，因?yàn)閒(x)為偶函數(shù)，ycos x也是偶函數(shù)，所以y為偶函數(shù)，所以0的解集為.4已知函數(shù)f(x)的圖像與函數(shù)h(x)x2的圖像關(guān)于點(diǎn)A(0,1)對(duì)稱(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)若g(x)f(x)，g(x)在區(qū)間(0,2上的值不小于6，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解(1)設(shè)f(x)圖像上任一點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y)，點(diǎn)(x，y)關(guān)于點(diǎn)A(0,1)的對(duì)稱點(diǎn)(x,2y)在h(x)的圖像上，2yx2，yx，即f(x)x.(2)由題意g(x)x，且g(x)x6，x(0,2x(0,2，a1x(6x)，即ax26x1.令q(x)x26x1，x(0,2，q(x)x26x1(x3)28，x(0,2時(shí)，q(x)maxq(2)7，故a的取值范圍為7，) - 7 -