重視數(shù)量關(guān)系 加強(qiáng)計(jì)算算理 二年級(jí)上冊(cè)新修訂教材的計(jì)算教學(xué)主要有這幾個(gè)單元（出示目錄），從內(nèi)容上來(lái)看，分成兩部分：100以內(nèi)的加法和減法(二)，和表內(nèi)乘法；從形式上來(lái)分，可以分成算理算法的教學(xué)和解決問(wèn)題兩部分。（課件出示）下面我們就具體來(lái)分析與原先的實(shí)驗(yàn)教材相比，新修訂的教材作了哪些調(diào)整，加強(qiáng)了哪些方面的教學(xué)，體現(xiàn)了怎樣的編排意圖，我們?cè)诮虒W(xué)中又該怎樣去體現(xiàn)。 一、調(diào)整與改變 從內(nèi)容安排上看，與原來(lái)實(shí)驗(yàn)教材基本相似，并沒(méi)有大的調(diào)整，只在細(xì)節(jié)處做了一些變化和改動(dòng)。 1.估算教學(xué) 原實(shí)驗(yàn)教材正式安排估算教學(xué)，安排在二年級(jí)上冊(cè)“100以內(nèi)的加法和減法（二）”教學(xué)之后，本冊(cè)修訂教材相對(duì)應(yīng)的部分并沒(méi)有出現(xiàn)。 原實(shí)驗(yàn)教材二年級(jí)上冊(cè)安排估算的主要目的之一是逐步培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，增長(zhǎng)數(shù)感?？蓪?shí)際教學(xué)卻讓低段的一線教師比較迷茫，如同雞肋，食之無(wú)味棄之可惜。因?yàn)榇藭r(shí)的學(xué)生經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的計(jì)算訓(xùn)練，往往一眼就能口算出結(jié)果，很多時(shí)候都是算了再估；況且二年級(jí)學(xué)生還沒(méi)有積累足夠的經(jīng)驗(yàn)，無(wú)法對(duì)情境作出合乎邏輯的、合理的解釋，這樣失去了估算的意義和價(jià)。 但這并不意味著我們?cè)诮虒W(xué)中就不需要滲透估算意識(shí)。在新修訂的教材中，安排了許多可以借助估算的方法來(lái)完成的習(xí)題，需要教師留心，正確引導(dǎo)。如課本22頁(yè)的11題，有些需要算一算才知道，有些可以大致估算一下。再如34頁(yè)的第7題，也需要學(xué)生能靈活采用口算、估算、筆算等方式比大小。建議：我們不應(yīng)該強(qiáng)求每個(gè)孩子現(xiàn)在馬上能掌握和運(yùn)用估算的方法，主要以滲透為主，讓孩子們意識(shí)到除了精確計(jì)算，有時(shí)候算出大致的結(jié)果將使過(guò)程變得更加簡(jiǎn)便，為今后正式學(xué)習(xí)求近似數(shù)和運(yùn)用估算解決問(wèn)題打下良好的心理基礎(chǔ)，也積累一些活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。2.增加了有“小括號(hào)”的例題 含有小括號(hào)的式題首先要計(jì)算小括號(hào)里面的，因此在筆算有時(shí)候往往要分成兩個(gè)豎式。這樣既結(jié)合實(shí)際滲透了四則運(yùn)算的運(yùn)算順序，又能培養(yǎng)學(xué)生靈活得處理問(wèn)題的能力。 建議：在教學(xué)時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生與前面的三個(gè)例題進(jìn)行比較，進(jìn)而清楚例4的兩個(gè)豎式?jīng)]有簡(jiǎn)便寫(xiě)法。在練習(xí)時(shí)也不斷引導(dǎo)學(xué)生思考，有無(wú)簡(jiǎn)便算法。如課本30頁(yè)的第6題，盡管也有小括號(hào)，但是也用簡(jiǎn)便寫(xiě)法，滲透了加法交換律的知識(shí)。 3.“倍的認(rèn)識(shí)”后移 這一內(nèi)容在本冊(cè)修訂教材中沒(méi)有出現(xiàn)，將移到三年級(jí)上冊(cè)，學(xué)習(xí)完乘除法以后再集中安排。 原實(shí)驗(yàn)教材在學(xué)習(xí)了表內(nèi)乘法（二）“7的乘法口訣之后”，先安排“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”，在學(xué)習(xí)了除法之后，再安排“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”。這樣的編排不夠合理。首先，“倍”的概念比較抽象，對(duì)于剛從一年級(jí)升到二年級(jí)的學(xué)生而言，理解起來(lái)有一定難度；其次在沒(méi)有學(xué)習(xí)除法之前認(rèn)識(shí)“倍”，概念的建立不夠全面。 建議：教學(xué)時(shí)不要拔高要求，先引導(dǎo)學(xué)生理解“幾個(gè)幾”用乘法計(jì)算，通過(guò)多種表征，如擺一擺、畫(huà)一畫(huà)、說(shuō)一說(shuō)、寫(xiě)一寫(xiě)等方式幫助學(xué)生深刻理解乘法的意義，為學(xué)習(xí)除法打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，也為今后認(rèn)識(shí)“倍”做好鋪墊。 4.“因數(shù)”改稱為“乘數(shù)”。 為的是避免與“因數(shù)與倍數(shù)”單元中的“因數(shù)”這一數(shù)學(xué)名詞混淆，為此，將兩個(gè)相乘的數(shù)只叫做“乘數(shù)”。 建議：教學(xué)時(shí)應(yīng)與加法算式進(jìn)行聯(lián)系，溝通相同加數(shù)與乘數(shù)的關(guān)系，進(jìn)一步理解加法。 5.新增了“解決問(wèn)題”的例題 每個(gè)單元都設(shè)計(jì)了新的解決問(wèn)題的例題，使學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)不同解決問(wèn)題的策略運(yùn)用，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，逐步形成解決問(wèn)題的能力。 第二單元 （1）求比一個(gè)數(shù)多（少）幾的數(shù)（P2324） 一個(gè)例題包含兩個(gè)問(wèn)題：第一題是比多，第二題是比少。原先教材中用一個(gè)例題完成。這樣安排能分散難點(diǎn)，也使得學(xué)生能積累更多的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在學(xué)習(xí)了第一個(gè)例題之后，我們可以放手讓學(xué)生自己按照第一題自主收集信息，明確要求的問(wèn)題；用畫(huà)圖表示、分析數(shù)量關(guān)系，再尋找解答方法，進(jìn)行檢驗(yàn)。這兩個(gè)問(wèn)題放在一起對(duì)比解決，也有利于學(xué)生溝通兩者之間的聯(lián)系和區(qū)別。 （2）解決連續(xù)兩問(wèn)的實(shí)際問(wèn)題（P32）為今后學(xué)習(xí)用兩步計(jì)算解決問(wèn)題打下基礎(chǔ)，有利于培養(yǎng)學(xué)生連貫地思考，也有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣。（詳見(jiàn)陳微老師執(zhí)教這一課）第四單元 （3）乘法問(wèn)題和加法問(wèn)題的對(duì)照（P63） 將兩個(gè)情境相似、數(shù)據(jù)相同、問(wèn)題相同，但數(shù)量關(guān)系不同的問(wèn)題對(duì)比編排，可以讓學(xué)生根據(jù)加法和乘法的意義選擇不同的運(yùn)算解決問(wèn)題，進(jìn)一步理解加法和乘法含義的相同與不同之處。 第六單元： （4）解決有多余條件的稍復(fù)雜的乘法問(wèn)題（P78） 這在原實(shí)驗(yàn)教材的例題中是沒(méi)有出現(xiàn)的。 情境圖中呈現(xiàn)多種信息，需要學(xué)生根據(jù)問(wèn)題尋找相關(guān)的信息來(lái)解決問(wèn)題，有一定難度。同樣需要學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的整個(gè)過(guò)程，深化對(duì)乘法意義的理解。并且此例題具有開(kāi)放性，有利于學(xué)生靈活地處理信息解決問(wèn)題。 （5）解決乘加乘減的實(shí)際問(wèn)題（P84） 這一例題主要是讓學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)的加減乘法運(yùn)算解決座位夠不夠坐的問(wèn)題，重在突出閱讀理解與分析解決環(huán)節(jié)。教學(xué)時(shí)應(yīng)重點(diǎn)展示學(xué)生的思維過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生理解解決問(wèn)題的多種策略。其實(shí)是P58例5（改變了原實(shí)驗(yàn)教材小熊扳玉米的情景）的延伸。 建議：教師要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)讀題、畫(huà)圖、表達(dá)、反思等方式理解數(shù)量關(guān)系，體現(xiàn)解決問(wèn)題的不同策略，促進(jìn)思維的發(fā)展。 二、加強(qiáng)與改進(jìn) 1.加強(qiáng)算理 細(xì)化算法 （1）情境引導(dǎo) 逐級(jí)遞進(jìn) 分散要點(diǎn) 第二單元的情境圖：課本第11頁(yè)的主題圖，與原實(shí)驗(yàn)教材基本相似，只是增加了一條信息：每班有2名老師帶隊(duì)；去掉了一輛車“準(zhǔn)乘70人”這一信息及“哪兩個(gè)班可以合乘一輛車？”這一實(shí)際問(wèn)題。但這樣的處理，增加了兩位數(shù)加一位數(shù)的問(wèn)題背景，有利于學(xué)生將關(guān)注點(diǎn)落在如何對(duì)位和為什么要這樣對(duì)位上，更有利于理解算理。 建議：我們?cè)诮虒W(xué)的時(shí)候要充分利用好這幅主題圖，讓學(xué)生通過(guò)觀察，尋找已知信息，再自主提問(wèn)。然后先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行口算，初步感知對(duì)位思想；通過(guò)擺學(xué)具進(jìn)一步理解如何對(duì)位、如何進(jìn)位；最后抽象到豎式，將豎式與原有信息、口算、擺小棒盡可能建立聯(lián)系，從而深刻理解算理，一步步引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出算法。 第四單元的情境圖：較原實(shí)驗(yàn)教材，信息更加豐富全面。既包含了加數(shù)相同可以改寫(xiě)成乘法的情境，又包含乘加乘減的情境。教學(xué)中通過(guò)對(duì)比可以使學(xué)生進(jìn)一步理解乘法的意義。每個(gè)情境有不同的目標(biāo)，飛機(jī)圖主要是讓學(xué)生感知相同加數(shù)連加的特點(diǎn)，概括表述相同數(shù)連加的特征，滲透乘法意義；火車圖重在強(qiáng)化相同加數(shù)連加與幾個(gè)幾之間的聯(lián)系，突出乘法的意義；過(guò)山車讓學(xué)生感知乘法的必要。實(shí)際上，例1就是以這三個(gè)情景為背景，突出強(qiáng)調(diào)“（ ）個(gè)（ ）”相加用乘法計(jì)算。氣球圖是學(xué)習(xí)乘法各部分名稱的素材，福娃是學(xué)習(xí)5的乘法口訣的素材，棒棒糖是學(xué)習(xí)3的乘法口訣的素材，旋轉(zhuǎn)木馬圖是學(xué)習(xí)乘加乘減的素材。這些生動(dòng)的素材，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也感知了同數(shù)連加與非同數(shù)連加的區(qū)別與聯(lián)系，加深對(duì)乘法意義的理解。 乘法口訣的課時(shí)情境圖也體現(xiàn)了逐級(jí)遞進(jìn)的原則。如1-5的口訣是通過(guò)一幅實(shí)物圖引出相同加數(shù)，配以點(diǎn)子圖進(jìn)行半抽象，再引出乘法算式，最后抽象出口訣；6的乘法口訣在實(shí)物圖下面以列表的形式將相同加數(shù)6作為隱藏信息，突出相同加數(shù)的個(gè)數(shù)及累加的過(guò)程的得數(shù)；7的乘法口訣創(chuàng)設(shè)了學(xué)生操作七巧板拼圖的情境，直觀理解口訣的意義；8的乘法口訣出示的是一幅方陣圖，進(jìn)而分析出8的連續(xù)相加的結(jié)果，借助數(shù)軸這一直觀模型，數(shù)形結(jié)合，突出了連加的結(jié)果。9與8的口訣教學(xué)基本相似。 我們?cè)诮虒W(xué)中要努力體現(xiàn)教材編排的意圖，循序漸進(jìn)，用好教材，用好情境圖，幫助學(xué)生理解乘法以及口訣的含義。 （2）算法提煉 細(xì)化過(guò)程 感悟算理 修訂教材以文字的形式逐步提煉算法，每一步驟都進(jìn)行細(xì)化。如加法教學(xué)，例1以文字的形式出示：個(gè)位與個(gè)位對(duì)齊；在做一做中安排了兩道習(xí)題，都以問(wèn)題的形式出示，想：怎樣對(duì)位？使學(xué)生進(jìn)一步明晰算理，提煉算法；例2：相同加數(shù)要對(duì)位。并且以小精靈的話進(jìn)行提示：上面的豎式，是從哪位加起的？你是怎么算的？例3和做一做：突出進(jìn)位加，將每一步都進(jìn)行了細(xì)化，在理解算理的基礎(chǔ)上，提煉算法，在算法的表達(dá)中感悟算理。減法教學(xué)亦是如此。表內(nèi)乘法的教學(xué)則是先突出“幾個(gè)幾相加”，明晰幾個(gè)幾相加的算式可以用乘法算式比較簡(jiǎn)便，而計(jì)算乘法算式的結(jié)果可以用加法的方式求幾個(gè)相同加數(shù)的和；乘法口訣則是在理解乘法意義的基礎(chǔ)上總結(jié)和提煉，使學(xué)生理解口訣的意義，會(huì)用口訣計(jì)算乘法算式。 在教學(xué)中，我們應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，初步感知算理；邊算邊想，試著提煉算法；回顧總結(jié)，理解感悟算理。 （3）對(duì)比練習(xí) 鞏固方法 強(qiáng)化算理 教材的配套練習(xí)，安排了大量的對(duì)比練習(xí)，如第14頁(yè)做一做三道練習(xí)就是不同類型的進(jìn)位加法，第一題是個(gè)位相加得13，第二題是得10，這個(gè)時(shí)候可能會(huì)有學(xué)生對(duì)于得數(shù)個(gè)位上應(yīng)該寫(xiě)什么產(chǎn)生疑惑；第三題是一位數(shù)加兩位數(shù)的進(jìn)位加法；又比如第15頁(yè)的第6題，寫(xiě)好了個(gè)位上的數(shù)，使學(xué)生將注意力集中在十位上，就要思考是否進(jìn)位；第20頁(yè)第一題，被減數(shù)都是98，減數(shù)有相似之處，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)列豎式計(jì)算時(shí)應(yīng)注意相同數(shù)位對(duì)齊；第59頁(yè)第1題，通過(guò)對(duì)比，使學(xué)生了解算式之間的關(guān)系，理解乘法含義從而獲得口訣記憶的方法； 其次，教材中也穿插了很多改錯(cuò)題，都是學(xué)生中容易出現(xiàn)的問(wèn)題。通過(guò)正例、反例的對(duì)比練習(xí)，引起學(xué)生的思維沖突，進(jìn)一步鞏固算法。是較原實(shí)驗(yàn)教材更加全面而有針對(duì)性。如課本第15頁(yè)的第5題：第一題是忘記進(jìn)位；第二題是個(gè)位相加滿十，個(gè)位應(yīng)寫(xiě)0占位；第三題是對(duì)位問(wèn)題。再比如第21頁(yè)的第6題也是針對(duì)學(xué)生易錯(cuò)處、薄弱處進(jìn)行改錯(cuò)。我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)，不能局限于教材的改錯(cuò)題，還應(yīng)該結(jié)合教材，細(xì)心分析學(xué)生中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，利用好錯(cuò)誤資源，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析原因、舉一反三。以培養(yǎng)學(xué)生良好的改錯(cuò)意識(shí)和分析能力。 2.重視數(shù)量關(guān)系 提高分析能力 前面已經(jīng)提到，修訂后的教材十分重視解決問(wèn)題的能力培養(yǎng)，每一單元都設(shè)計(jì)了專門(mén)的解決問(wèn)題的內(nèi)容。盡管內(nèi)容不一，但是都十分重視引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系。與原實(shí)驗(yàn)教材相比，主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)： （1）在畫(huà)圖中明晰 原實(shí)驗(yàn)教材對(duì)如何引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖進(jìn)行分析比較含糊，不夠重視的，導(dǎo)致我們教師也不忽視了這一重要的能力。原實(shí)驗(yàn)教材在利用畫(huà)圖解決問(wèn)題時(shí)，只在二上解決“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”時(shí)出現(xiàn)了線段圖，在這之前缺少過(guò)渡，原本可以讓問(wèn)題變得具體形象的線段圖，反而讓學(xué)生覺(jué)得更抽象。何況，原先的課堂都是老師在黑板上畫(huà)，遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題，學(xué)生往往束手無(wú)策，自己想不到畫(huà)圖，又是老師代替學(xué)生畫(huà)圖。因此現(xiàn)有教材很重視學(xué)生這一能力，教材中不是一開(kāi)始就用線段圖，出示的都是通過(guò)學(xué)生想象和思考能夠接受、符合學(xué)生思維發(fā)展水平的圖，如第23頁(yè)的紅旗圖：教材中并非將所有紅旗都畫(huà)出來(lái)，而是擋住一部分，通過(guò)學(xué)生分析理解這部分就是“與一班同樣多的12面”，從而化解了理解的難點(diǎn)。再如第78頁(yè)“用乘法解決問(wèn)題”，以往的教材沒(méi)有要求學(xué)生畫(huà)圖，我們的教師也覺(jué)得學(xué)生都能正確地列出算式，而忽視了分析數(shù)量關(guān)系。到了以后學(xué)生學(xué)習(xí)了除法之后，就能顯示出學(xué)生數(shù)量關(guān)系混淆，含義不清。現(xiàn)修訂教材十分重視引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)圖的策略分析數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生明了“因?yàn)榍蟮檬?個(gè)8元是多少，所以用乘法計(jì)算?！?我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生用自己的方式去表征。學(xué)生一開(kāi)始想到的也許是用語(yǔ)言表達(dá)，這時(shí)候可能發(fā)現(xiàn)很難表達(dá)清楚，于是就想到了畫(huà)圖，通過(guò)比較，學(xué)生就會(huì)意識(shí)到畫(huà)圖的好處。在畫(huà)圖分析時(shí)，我們不要求學(xué)生用統(tǒng)一的方式去畫(huà)，允許學(xué)生個(gè)性化的表達(dá)，但是在交流時(shí)，我們通過(guò)比較學(xué)生的多種畫(huà)法，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出內(nèi)在的相同之處，即都能表達(dá)題目的數(shù)量關(guān)系。當(dāng)然最好引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)比較簡(jiǎn)單易操作的畫(huà)圖方式，為畫(huà)線段圖打下基礎(chǔ)。如第63頁(yè)的加法和乘法對(duì)比解決問(wèn)題，可以先引導(dǎo)學(xué)生讀題，找出題目中相同的地方，即都有5和4，都是求總數(shù)。那么有什么不一樣呢？學(xué)生可能難以表達(dá)清楚，于是教師引導(dǎo)學(xué)生用自己的方式表示出來(lái)，有些可能會(huì)想到擺學(xué)具，還有的想到用簡(jiǎn)單的符號(hào)畫(huà)圖，通過(guò)對(duì)比還是畫(huà)圖比較簡(jiǎn)便。學(xué)生畫(huà)出的圖可能是各種各樣，教師可以引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)每幅圖的含義，是否表達(dá)出了題目的意思?再引導(dǎo)學(xué)生比較這些方法有什么相同之處。然后選擇比較清晰、簡(jiǎn)便的圖引導(dǎo)學(xué)生回歸題目的數(shù)量關(guān)系，兩幅圖的5和4分別在哪里？列出算式之后，教師還是圍繞著圖問(wèn)：為什么一個(gè)問(wèn)題用加法，另一個(gè)問(wèn)題用乘法？學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“4個(gè)5相加”用乘法，“4與5相加”用加法。在反思總結(jié)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生回顧整個(gè)解題過(guò)程，尤其要突出圖的作用，使學(xué)生意識(shí)到畫(huà)圖的好處，今后遇到較復(fù)雜的問(wèn)題或難以表達(dá)的題目，能主動(dòng)想到畫(huà)圖分析數(shù)量關(guān)系。 （2）在交流中感悟 修訂教材比較重視在解決問(wèn)題時(shí)引導(dǎo)學(xué)生交流分析。每一單元的解決問(wèn)題，都出示了學(xué)生正在交流的畫(huà)面。因?yàn)閷W(xué)生的思維水平有參差，通過(guò)交流進(jìn)行思維的碰撞，相互啟發(fā)，明晰題意，完善想法，化解難點(diǎn)，設(shè)置階梯，得出解決問(wèn)題的最佳策略，從而圓滿地解決問(wèn)題。 交流可以是學(xué)生之間，可以是師生之間，還可以是學(xué)生和課本之間的交流。以學(xué)生之間的交流為主，遵從學(xué)生的能力水平。教師要起到引導(dǎo)作用，避免學(xué)生的思維在低層次徘徊。如解決“求比一個(gè)數(shù)多（少）幾的問(wèn)題”時(shí)，教師出示問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主交流：知道了什么？要求什么？在畫(huà)圖分析時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生將多幅圖進(jìn)行比較，交流得出異同，是否完整地表達(dá)出數(shù)量關(guān)系。再引導(dǎo)學(xué)生看書(shū)本的圖，思考長(zhǎng)方形部分的含義，與文本對(duì)話，與同伴交流，教師引導(dǎo)點(diǎn)撥，抽絲剝繭，層層深入，深刻理解數(shù)量關(guān)系。還有比如第84頁(yè)的“稍復(fù)雜的乘加乘減”，問(wèn)題的信息較多，理解的角度不同，解決問(wèn)題的方式也不同，但數(shù)量關(guān)系是一致的。學(xué)生在交流各種算法時(shí)，體現(xiàn)了不同的觀察角度，展示不同的思維過(guò)程。當(dāng)然交流時(shí)應(yīng)建立在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，掌握好交流的度，避免學(xué)生養(yǎng)成依賴于他人的壞習(xí)慣，尤其是對(duì)于思維水平相對(duì)較低的學(xué)生，允許他們暫時(shí)的表達(dá)不清、較低層次的思維，使他們?cè)谠袑哟紊系玫教嵘?（3）在反思中深化 長(zhǎng)期以來(lái)，我們對(duì)學(xué)生的反思檢驗(yàn)的習(xí)慣培養(yǎng)是不夠重視的，學(xué)生在做完題往往不檢驗(yàn)，甚至不知道如何檢驗(yàn)。修訂教材很重視學(xué)生這一能力的培養(yǎng)，每一單元的解決問(wèn)題最后都要求引導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)反思。反思解決問(wèn)題的過(guò)程和結(jié)果、策略和方法，最主要的是數(shù)量關(guān)系的理解是否正確。還是以解決“求比一個(gè)數(shù)多（少）幾”的問(wèn)題為例，原來(lái)的教材沒(méi)有引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)，學(xué)生經(jīng)常只抓住個(gè)別字眼，如看到“多”、“一共”等就用加法，看到“少” 、“還剩下”就用減法，根本不去理會(huì)數(shù)量關(guān)系是否正確，這雖然不是難事，也不會(huì)花費(fèi)許多時(shí)間，確實(shí)解決問(wèn)題不容忽視的一個(gè)過(guò)程。如課本中出示“15減12等于3，二班確實(shí)比一班多3面，解答正確。”既分析了計(jì)算結(jié)果，又從數(shù)量關(guān)系上進(jìn)行分析，深化了這一問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系理解。再比如第32頁(yè)的解決“連續(xù)兩問(wèn)”的問(wèn)題，很多學(xué)生可能只解決了第一個(gè)問(wèn)題，我們可以追問(wèn)，題目要求的什么問(wèn)題？學(xué)生馬上就能意識(shí)到錯(cuò)誤；繼續(xù)追問(wèn)：這兩個(gè)問(wèn)題有什么聯(lián)系？從而從數(shù)量關(guān)系上進(jìn)行反思。當(dāng)學(xué)生在解決了問(wèn)題之后都能這樣去回顧反思，我想學(xué)生能從這一問(wèn)題中更加透徹理解數(shù)量關(guān)系，從而解決類似的一類問(wèn)題，甚至能學(xué)會(huì)舉一反三。 那么，我們教師在教學(xué)時(shí)在解決完問(wèn)題之后，都要帶領(lǐng)學(xué)生一步一個(gè)腳印地進(jìn)行回顧反思，不能認(rèn)為學(xué)生算式列對(duì)了就行，學(xué)生做題往往帶有一定的盲目性，有時(shí)可能只是恰巧做對(duì)。當(dāng)然還要交給學(xué)生檢驗(yàn)的方法，對(duì)于解決問(wèn)題而言，最重要就是檢驗(yàn)數(shù)量關(guān)系。 （4）在運(yùn)用中升華 原實(shí)驗(yàn)教材也非常重視將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行運(yùn)用，安排了大量的相關(guān)練習(xí)，與生活聯(lián)系比較緊密?，F(xiàn)在的教材不僅注重與生活聯(lián)系，還更加注重問(wèn)題的層次性和思維含量。如34頁(yè)的第6題，既要讀懂題意，又要理解數(shù)量關(guān)系，還要懂得連貫思考；再比如第65頁(yè)的第7-9、11題，編排得非常有針對(duì)性、層次性，第7題需要學(xué)生用畫(huà)圖建立實(shí)際問(wèn)題和乘法之間的聯(lián)系，根據(jù)乘法意義解決問(wèn)題；第8題進(jìn)一步豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)素材，追尋學(xué)生的解題思路；第9題提供了豐富的數(shù)學(xué)信息，問(wèn)題也較復(fù)雜，需要分清數(shù)據(jù)的意義，逐步分析數(shù)量關(guān)系和解決問(wèn)題。第11題含有隱藏信息，要引導(dǎo)學(xué)生將條件和問(wèn)題表述清楚，分析加法和乘法問(wèn)題的結(jié)構(gòu)表征。 我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)可以提供更多的素材，供學(xué)生選擇；結(jié)合實(shí)際情況，讓學(xué)生自己編題；根據(jù)自己的能力，選擇合適的策略解決問(wèn)題。這樣在運(yùn)用中學(xué)生解決問(wèn)題的能力就會(huì)逐漸提高。7