人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)教材分析 北街小學(xué) 雷云,學(xué)情分析： 本冊(cè)是第二學(xué)段教學(xué)的開(kāi)始。本學(xué)段的學(xué)生有了一定的知識(shí)和能力，思維水平有了發(fā)展開(kāi)始由直觀(guān)形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡。因此教學(xué)內(nèi)容在編排上也開(kāi)始注意由具體直觀(guān)向抽象概括過(guò)渡。,本冊(cè)教學(xué)內(nèi)容,教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu),一、大數(shù)的認(rèn)識(shí)。 1、編排特點(diǎn) 九年義務(wù)教育教材把大數(shù)的認(rèn)識(shí)分成“億以?xún)?nèi)的數(shù)”和“億以上的數(shù)”兩個(gè)單元，分別在四年級(jí)上、下兩冊(cè)分散編排。 現(xiàn)在教材整合成一個(gè)單元進(jìn)行教學(xué)，分為數(shù)的認(rèn)識(shí)（億以?xún)?nèi)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法億以上）和計(jì)算工具的認(rèn)識(shí)（算盤(pán)、計(jì)算器用計(jì)算器計(jì)算）兩部分。教材對(duì)億以?xún)?nèi)和億以上的數(shù)的認(rèn)識(shí)加以整合，中間的十進(jìn)制計(jì)數(shù)法是對(duì)億以?xún)?nèi)的數(shù)的認(rèn)識(shí)進(jìn)行歸納整理，并作為億以上數(shù)的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用。,教材中通過(guò)例題和練習(xí)，給出了大量的有關(guān)國(guó)情、環(huán)保和科學(xué)知識(shí)的素材。在教學(xué)過(guò)程中，不僅能夠借助這些素材培養(yǎng)學(xué)生對(duì)大數(shù)的正確認(rèn)識(shí)和數(shù)感，還是進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義、環(huán)境保護(hù)等思想教育的好機(jī)會(huì)。,教學(xué)建議：,1、在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透國(guó)情教育、環(huán)保教育及科學(xué)知識(shí)的普及。,2、給學(xué)生留有探索的空間。 （1）讀、寫(xiě)數(shù)的法則教材上不給出現(xiàn)成的結(jié)論，而是讓學(xué)生通過(guò)討論得到。 （2）大小比較的方法由學(xué)生自己探索。 （3）億以上數(shù)的讀、寫(xiě)更多地是讓學(xué)生利用前面的知識(shí)進(jìn)行遷移類(lèi)推。,教學(xué)建議：,教學(xué)建議：,3、注意區(qū)分：把一個(gè)數(shù)改寫(xiě)成以“萬(wàn)（億）”為單位的數(shù)和省略一個(gè)數(shù)萬(wàn)（億）后面的尾數(shù)，改寫(xiě)成以萬(wàn)（億）為單位的數(shù)。 前者是直接改寫(xiě)，后者是先用四舍五入法保留到萬(wàn)（億）位，再改寫(xiě)成以萬(wàn)（億）為單位的數(shù)。,疑難解答：,1、教材第20頁(yè)提到“0也是自然數(shù)，最小的自然數(shù)是“0”，這與九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)中的說(shuō)法不一致。這什么要做出這樣的改動(dòng)？ 從歷史上看，國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)界對(duì)于自然數(shù)的定義一直存在著兩種觀(guān)點(diǎn)。一種觀(guān)點(diǎn)認(rèn)為0不是自然數(shù)。還有一種觀(guān)點(diǎn)把0劃歸為自然數(shù)的范疇。目前，國(guó)際上大多數(shù)國(guó)家也把0納入自然數(shù)集中。為了國(guó)際交流的方便，國(guó)家技術(shù)監(jiān)督局于1993年12月27日發(fā)布的中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)（GB31003102-93）量和單位第311頁(yè)，就已經(jīng)規(guī)定自然數(shù)集N=0，1，2，3，。在現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典2005年6月第5版中也把自然數(shù)定義成：零和大于零的整數(shù)，即0，1，2，3，4，5，。 根據(jù)上述原因，教材研究編寫(xiě)人員在對(duì)原九年義務(wù)教育教材進(jìn)行修訂和編寫(xiě)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材時(shí)，依據(jù)有關(guān)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)對(duì)自然數(shù)的定義進(jìn)行了修改，規(guī)定0屬于自然數(shù)。,疑難解答：,2、如何把握計(jì)算器教學(xué)的“度”？ 新課標(biāo)在第二學(xué)段中明確要求學(xué)生：“能借助計(jì)算器進(jìn)行較復(fù)雜的運(yùn)算，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，探索簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)規(guī)律?！痹谟?jì)算教學(xué)中，首先要使學(xué)生學(xué)會(huì)判斷何時(shí)使用口算，何時(shí)使用筆算，何時(shí)使用估算就足夠了，何時(shí)又最好使用計(jì)算器。根據(jù)不同的情境、不同的要求，選擇合適的算法，是對(duì)學(xué)生計(jì)算能力的基本要求。 除了學(xué)習(xí)基本的按鍵方法以外，學(xué)生應(yīng)該可以在以下情況使用計(jì)算器：計(jì)算涉及到的數(shù)目較大，計(jì)算涉及的步數(shù)較多，驗(yàn)算（要求筆算驗(yàn)算的除外），利用計(jì)算器探索和驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律。,疑難解答：,3、對(duì)萬(wàn)、億這樣較大的計(jì)數(shù)單位，怎樣幫助學(xué)生建立數(shù)感？ （1）列舉大量的生活事例，讓學(xué)生借助自己的生活經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行分析判斷，從而建立大數(shù)的數(shù)感。,3、對(duì)萬(wàn)、億這樣較大的計(jì)數(shù)單位，怎樣幫助學(xué)生建立數(shù)感？,（2）充分利用教材提供的各種資料，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮想象力，感受萬(wàn)、億的大小。,3、對(duì)萬(wàn)、億這樣較大的計(jì)數(shù)單位，怎樣幫助學(xué)生建立數(shù)感？,（3）、教材在編排中為學(xué)生提供了大量的素材，老師們還可以為學(xué)生提供一些與實(shí)際生活貼近的素材，幫助學(xué)生建立大數(shù)的數(shù)感。,例如： 2008年末中國(guó)大陸人口13.28億，江西省人口數(shù)量大約4432萬(wàn)。南昌市人口數(shù)量大約491萬(wàn)人。青山湖區(qū)人口大約40萬(wàn)。 1967年加拿大蒙特利爾世博會(huì)，它的參觀(guān)人數(shù)是5499萬(wàn)。1970年時(shí)日本大阪大阪世博會(huì)參觀(guān)人數(shù)6422萬(wàn)。2010年上海世博會(huì)開(kāi)幕前，預(yù)測(cè)參觀(guān)人數(shù)為7000萬(wàn)。8月份參觀(guān)人數(shù)最多一天是8月21日，568300人次，到9月6日，參觀(guān)人數(shù)達(dá)到4914.09萬(wàn) ,三、三位數(shù)乘兩位數(shù),編排特點(diǎn)： 1、在解決問(wèn)題的具體情境中教學(xué)計(jì)算。 2、注重培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。 3、重視培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)。,教學(xué)建議：,1、讓學(xué)生自主探索、掌握乘法運(yùn)算的基本方法。 如，口算乘法中例1，筆算乘法中例1、例2、例5，都應(yīng)讓學(xué)生在獨(dú)立思考、自主運(yùn)算的基礎(chǔ)上，概括出一般性方法。教師在這個(gè)過(guò)程中，只起引導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確把握不同算法中的特點(diǎn)，盡可能選擇多種算法中較優(yōu)化的一種，采用合理、簡(jiǎn)介、靈活的方法進(jìn)行運(yùn)算。,不同的問(wèn)題情境，要選擇不同的估算策略。 估算策略本身并不存在優(yōu)劣性，但在實(shí)際運(yùn)用中卻并不都是適用的。 要判斷某種估算策略是否合理，其標(biāo)準(zhǔn)就是利用該策略能否解決該問(wèn)題。,怎樣選擇合適的估算策略？,教學(xué)建議：,2、加強(qiáng)口算練習(xí)。 兩位數(shù)乘一位數(shù)、三位數(shù)乘一位數(shù)等乘法口算是學(xué)生乘除法的基礎(chǔ)。在平時(shí)教學(xué)中可以利用早讀或者每節(jié)課的前幾分鐘開(kāi)展口算練習(xí)，逐漸加強(qiáng)學(xué)生的口算能力，這對(duì)于學(xué)生筆算乘除法有很大的幫助。,教學(xué)建議：,3、練習(xí)六中第三題的教學(xué)處理。 這是一個(gè)開(kāi)放題。它的解法有三種。練習(xí)時(shí)不要求每位學(xué)生都做出3種答案，但在反饋時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)有序思考的方法。另外，還可充分利用本題信息資源，擴(kuò)大解題視野。如可提問(wèn)：買(mǎi)三分二號(hào)套餐，錢(qián)夠嗎？如果不夠，還差多少？,疑難解答：,1、估算方法有好壞之分嗎？應(yīng)怎樣展開(kāi)估算教學(xué)？ 教材第60頁(yè)的問(wèn)題解決中，運(yùn)用了乘法估算，并把兩種估算方法加以比較。第一種解法是典型的“四舍五入”的估算方法，但在這兒卻對(duì)解決問(wèn)題無(wú)效，因?yàn)榘岩粋€(gè)因數(shù)估小了，另一個(gè)因數(shù)估大了，不能把最后的估算結(jié)果5000作為解決問(wèn)題的依據(jù)。第二種解法是把兩個(gè)因數(shù)都估大了，估算出要準(zhǔn)備5500元錢(qián)，一定能解決問(wèn)題。 不同的問(wèn)題情境，可能就要選擇不同的估算策略。估算策略本身并不存在優(yōu)劣性，但在實(shí)際運(yùn)用中卻并不都是適用的。要判斷某種估算策略是否合理，其標(biāo)準(zhǔn)就是利用該策略能否解決該問(wèn)題。 教師可以引導(dǎo)學(xué)生從生活實(shí)際除法選擇合適的估算方法。讓學(xué)生明白什么情況下應(yīng)估大些，什么情況大應(yīng)估小些，才能使估算結(jié)果既接近準(zhǔn)確數(shù)，又符合實(shí)際需求。,疑難解答：,2、如何表示速度？“距離”和“路程”是一樣的意思嗎？ 教材中第一次出現(xiàn)用復(fù)合單位表示速度，并用統(tǒng)一的符號(hào)來(lái)表示：（所走路程）/（時(shí)間單位）。例：100千米/時(shí)，讀作一百千米每時(shí)。 “路程”和“距離”的意思是不同的?！熬嚯x”指的是兩點(diǎn)間線(xiàn)段的長(zhǎng)，而 “路程”可以是兩點(diǎn)間曲線(xiàn)的長(zhǎng)，也可以是線(xiàn)段的長(zhǎng)。,五、除數(shù)是兩位數(shù)的除法,一、本單元教材內(nèi)容：,二、教學(xué)目標(biāo)： 1使學(xué)生會(huì)口算整十?dāng)?shù)除整十、幾百幾十的數(shù)（商一位數(shù)）。 2使學(xué)生掌握兩三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)的計(jì)算方法。 3使學(xué)生經(jīng)歷探索過(guò)程，了解商的變化規(guī)律。 4使學(xué)生能夠結(jié)合具體情境進(jìn)行除法估算，并說(shuō)明估算的思路。 5使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)在生活中 的作用。 三、教學(xué)重難點(diǎn)： 1、教學(xué)重點(diǎn)： （1）掌握兩三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)的計(jì)算方法。 （2）掌握“四舍五入”的試商方法。 2、教學(xué)難點(diǎn)： 掌握“四舍五入”的試商的方法。,教學(xué)建議： 1讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中探索計(jì)算方法 利用教材提供的資源，或結(jié)合學(xué)生熟悉的事例，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的具體情境，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、提出數(shù)學(xué)問(wèn)題、探索計(jì)算方法，解決所提數(shù)學(xué)問(wèn)題的全過(guò)程，使計(jì)算教學(xué)成為學(xué)生豐富多彩的學(xué)習(xí)活動(dòng)。 2讓學(xué)生主動(dòng)探索計(jì)算方法。 教學(xué)時(shí)，要放手讓學(xué)生嘗試、探討口算、筆算方法。在此基礎(chǔ)上，適時(shí)組織討論、交流，提升學(xué)生對(duì)計(jì)算過(guò)程的認(rèn)識(shí)，完善學(xué)生對(duì)算理的理解。學(xué)生在主動(dòng)探索中經(jīng)歷除法計(jì)算方法的形成過(guò)程，既可以加深對(duì)計(jì)算方法的理解，又能使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題。,小結(jié)：計(jì)算教學(xué),(1)、本冊(cè)計(jì)算方面的內(nèi)容主要包括兩方面：三位數(shù)乘兩位數(shù)、除數(shù)是兩位數(shù)的除法。 (2)、在內(nèi)容編排、例題的安排、素材的選擇等方面具有這樣幾個(gè)特點(diǎn)： （a）精心設(shè)計(jì)教學(xué)順序，加大教學(xué)的步子，留給學(xué)生更大的探索和思考空間 （b）讓學(xué)生在自主探索中獲得對(duì)筆算過(guò)程與算理的理解，不出現(xiàn)文字概括形式的計(jì)算法則。 （c）讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中理解計(jì)算的意義和作用，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力和良好的數(shù)感。 （3）加強(qiáng)估算教學(xué)，使學(xué)生掌握估算的方法和策略，體會(huì)估算的作用。 （4）、關(guān)于除法試商的教學(xué)。,二、角的度量,編排特點(diǎn),教學(xué)建議：,1、注重?cái)?shù)學(xué)概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，從直觀(guān)過(guò)度到抽象。,2、給學(xué)生提供自主探索的空間，注重知識(shí)形成的過(guò)程。,教學(xué)建議：,教學(xué)建議：,3、在教學(xué)直線(xiàn)和射線(xiàn)的認(rèn)識(shí)時(shí)，可以讓學(xué)生充分觀(guān)察和討論，用填表格的方法能更方便、清楚地分析歸納線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)的異同點(diǎn)。,疑難解答：,1、“角的度量方法” 如何教學(xué)？ 例：首先，可以讓每個(gè)學(xué)生畫(huà)一個(gè)角，同桌之間比一比角的大小。引導(dǎo)學(xué)生探討并發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩個(gè)角不能直接比大小的情況下，可以用量角器測(cè)量出各自的度數(shù)，再進(jìn)行比較；接著，可以要求學(xué)生先自己嘗試量一量所畫(huà)角的度數(shù)。反饋時(shí)，再引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察量角器的構(gòu)造沒(méi)看一看上面的刻度和數(shù)據(jù)，并歸納量角的方法。關(guān)于量角的具體步驟，教材給學(xué)生留出了思考和探究的空間，需要教師加以補(bǔ)充說(shuō)明。既不能完全放手讓學(xué)生隨便量，也不要老師一手包辦，從頭講到尾。然后要求學(xué)生量出書(shū)上角 1和角2的大小，并比較測(cè)量方法的異同，從而理解量角器上兩排刻度的用處。,疑難解答：,2、周角的教學(xué)要注意什么？ 周角是角的分類(lèi)教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。教師要準(zhǔn)備一些實(shí)物和教具，如折扇、活動(dòng)角等等。教學(xué)中讓學(xué)生觀(guān)察折扇的把圍繞中心轉(zhuǎn)了一圈后重合。然后再通過(guò)活動(dòng)角演示畫(huà)出書(shū)上的周角，讓學(xué)生看清畫(huà)法，并要求學(xué)生指出周角的頂點(diǎn)和兩條邊，明確周角的兩條邊重合在一起，而不是只有一條邊。,疑難解答：,3、如何有效加強(qiáng)動(dòng)手操作指導(dǎo)，組織學(xué)生自主探索？ 課本上的許多結(jié)論和方法，比如說(shuō)“經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)和射線(xiàn)”、“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線(xiàn)”、以及量角的步驟、等等都沒(méi)有出示文字說(shuō)明，而是在例題和練習(xí)中安排了不少“量一量”、“畫(huà)一畫(huà)”、“折一折”、“拼一拼”的操作活動(dòng)，讓學(xué)生在這些活動(dòng)中自己動(dòng)手試驗(yàn)、操作，并形成畫(huà)角和量角的技能，初步培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力，同時(shí)讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程。 教材的這種編排為學(xué)生能力的培養(yǎng)提供了舞臺(tái)，但也給老師的教學(xué)增加了難度。在教學(xué)過(guò)程中，老師不應(yīng)該一味地要求學(xué)生怎么做，而應(yīng)該讓學(xué)生主動(dòng)嘗試。與此同時(shí)，教師也要發(fā)揮主體作用，適時(shí)適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生分層、有序地進(jìn)行操作、探索、討論、發(fā)現(xiàn)方法和規(guī)律，經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，在交流中產(chǎn)生思維的碰撞，從而發(fā)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)核，提高課堂教學(xué)的效率。,四、平行四邊形和梯形,本單元教材內(nèi)容：,二、教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生理解垂直與平行的概念，會(huì)用直尺、三角尺畫(huà)垂線(xiàn)和平行線(xiàn)。 使學(xué)生掌握平行四邊形和梯形的特征。 通過(guò)多種活動(dòng)使學(xué)生逐步形成空間觀(guān)念，進(jìn)一步體會(huì)幾何圖形在日常生活中的廣泛應(yīng)用。 三、教學(xué)重難點(diǎn)： 1、教學(xué)重點(diǎn)：垂直與平行的概念；平行四邊形和梯形的特征。 2、教學(xué)難點(diǎn)：畫(huà)垂線(xiàn)、畫(huà)平行線(xiàn)、畫(huà)長(zhǎng)方形和正方形、畫(huà)平行四邊形 和梯形的高,二、空間與圖形領(lǐng)域的教學(xué)分析與建議,包括角的度量和平行四邊形與梯形兩部分內(nèi)容的教學(xué)。 這兩個(gè)單元的內(nèi)容是在第一學(xué)段的基礎(chǔ)上進(jìn)行復(fù)習(xí)、擴(kuò)展和提高。其中有些圖形，如線(xiàn)段、角、平行四邊形等，在第一學(xué)段已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)。但當(dāng)時(shí)的學(xué)習(xí)是初步的，屬于直觀(guān)的認(rèn)識(shí)。本冊(cè)教材要在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)這些內(nèi)容加以概括和提高，加深對(duì)圖形本質(zhì)特征的認(rèn)識(shí)、對(duì)圖形之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。,教學(xué)中的幾點(diǎn)建議：,1）注意數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，適度關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。 2）、吃透例題和練習(xí)，準(zhǔn)確把握和挖掘例題及練習(xí)涵蓋的知識(shí)點(diǎn)。 3）、如何有效加強(qiáng)動(dòng)手操作指導(dǎo)，組織學(xué)生自主探索。,目的： 一是學(xué)會(huì)怎么樣畫(huà)平行線(xiàn)； 二是鞏固垂線(xiàn)段的畫(huà)法； 三是讓學(xué)生通過(guò)操作活動(dòng)初步體會(huì)“平行線(xiàn)間的距離處處相等且平行的性質(zhì)”。,長(zhǎng)方形拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。,三、統(tǒng)計(jì)與概率,1使學(xué)生會(huì)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表或單式統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)完成復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。 2會(huì)根據(jù)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。 現(xiàn)狀分析：即得出這組數(shù)據(jù)的靜態(tài)結(jié)構(gòu)與動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)；靜態(tài)結(jié)構(gòu)指的是：誰(shuí)最大、誰(shuí)最小、誰(shuí)居中、平均是多少等等問(wèn)題；動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)包括變化趨勢(shì)是逐漸增加、逐漸減小還是起伏波動(dòng)，哪段時(shí)間的變化更大等等。 趨勢(shì)估計(jì)：預(yù)測(cè)未來(lái)或逆測(cè)過(guò)去。,六、統(tǒng)計(jì),本單元教學(xué)內(nèi)容： 1、完成縱向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。 例1：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答簡(jiǎn)單的問(wèn)題。 能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，解決問(wèn) 題。 2、完成橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。 例2：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，解 決問(wèn)題。 在生活中找到復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析。,二、教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過(guò)程，進(jìn) 一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，理解數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 讓學(xué)生認(rèn)識(shí)兩種復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提出并回答簡(jiǎn)單的問(wèn)題，能發(fā)現(xiàn)信息并進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析。 通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)事例的調(diào)查，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀(guān)察的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和實(shí)踐能力用。,三、教學(xué)重難點(diǎn)： 1、教學(xué)重點(diǎn)： 認(rèn)識(shí)兩種復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提出并回 答簡(jiǎn)單的問(wèn)題。 2、教學(xué)難點(diǎn)： 培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和實(shí)踐能力。 教學(xué)建議: 在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上讓學(xué)生主動(dòng)地去建構(gòu)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 通過(guò)學(xué)生自主繪制統(tǒng)計(jì)圖，與同伴交流發(fā)現(xiàn)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖與單式條形統(tǒng)計(jì)圖的區(qū)別與聯(lián)系。 注意培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)圖，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的作用。 要注意結(jié)合實(shí)際情境，使學(xué)生理解在日常生活中為什么要運(yùn)用復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)的意義。,七、數(shù)學(xué)廣角,一、教學(xué)內(nèi)容：本單元主要是通過(guò)日常生活中的一些簡(jiǎn)單事例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問(wèn)題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用以及對(duì)策論方法在解決問(wèn)題中的運(yùn)用。,二、教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的事例，初步體會(huì)運(yùn)籌思想和對(duì)策論方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。 使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)。 讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。,三、教學(xué)重難點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題最 優(yōu)方案的意識(shí)。 教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。,四、數(shù)學(xué)思想和方法,注重學(xué)生思維的訓(xùn)練，學(xué)習(xí)方法的探究，數(shù)學(xué)模型的理解 。 烙餅問(wèn)題、沏茶問(wèn)題、卸貨問(wèn)題和田忌賽馬問(wèn)題 。,例1：優(yōu)化理論（烙餅問(wèn)題）,1每一事件無(wú)順序區(qū)別。 2除了解決三個(gè)餅的問(wèn)題，進(jìn)一步擴(kuò)展到4個(gè)、5個(gè)10個(gè)，讓學(xué)生探索奇數(shù)個(gè)餅和偶數(shù)個(gè)餅的烙餅方案有什么規(guī)律，實(shí)際也是一種化歸的思想。,例2：優(yōu)化理論（燒水問(wèn)題）,1事件有先后順序，有些順序可以改變，有些不能改變。如洗茶壺、接水、燒水、沏茶順序不能改變。 2方案可以多樣化，但最終要實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化。 3要重點(diǎn)突出優(yōu)化的實(shí)際意義。如“做一做”第1題，廚師做菜的時(shí)間固定，但客人的感受不同。進(jìn)一步發(fā)展，可以是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，和排隊(duì)論有相似之處。例如，從上菜開(kāi)始，每個(gè)人平均10分鐘吃完，是哪種方案更容易有空座。（數(shù)學(xué)模型可簡(jiǎn)可復(fù)雜，看考慮的其他相關(guān)因素的多少而定）,例3：排隊(duì)論（卸貨問(wèn)題）,通過(guò)計(jì)算，找到最優(yōu)的卸貨方案。再讓學(xué)生進(jìn)一步思考，這樣的規(guī)劃有什么實(shí)際意義？對(duì)誰(shuí)有實(shí)際意義？,例4：對(duì)策論（田忌賽馬）,列出所有可能的對(duì)策，從中選擇一種最優(yōu)的方案。,多中擇優(yōu),提出設(shè)想（提出問(wèn)題）驗(yàn)證設(shè)想（合作探究列舉解決問(wèn)題有哪些策略）得出結(jié)論（尋找解決問(wèn)題的最優(yōu)方案）,