課時(shí)52 參數(shù)不等式及其恒成立問題模擬訓(xùn)練（分值：60分 建議用時(shí)：30分鐘）1(2018山東臨沂質(zhì)量檢測(cè),5分)設(shè)函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）AB CD 【答案】C 【解析】若，則，則，解得；若，則，則，解得.2(2018湖南長沙雅禮中學(xué)月考,5分)在下列四個(gè)函數(shù)中，滿足性質(zhì)：“對(duì)于區(qū)間(1,2)上的任意x1，x2(x1x2)，|f(x1)f(x2)|x2x1|恒成立”的只有()Af(x) Bf(x)|x| Cf(x)2x Df(x)x2【答案】A3 (2018山東濟(jì)寧一模,5分)已知函數(shù)f（x）+m+1對(duì)x（0，）的圖象恒在x軸上方，則m的取值范圍是（ ） A22m2+2 Bm2C m2+2 Dm2+2【答案】C【解析】法1：令，則問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)f（t）t2mt+m+1對(duì)t（1，）的圖象恒在x軸的上方，即（m）24（m+1）0或解得m2+2法2：?jiǎn)栴}轉(zhuǎn)化為m ，t（1，），即m比函數(shù)y ，t（1，）的最小值還小，又yt1+22+2，所以m2+2. 4(2018上海虹口質(zhì)量測(cè)試,5分)不等式對(duì)一切恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 【答案】5(2018上海十三校二次聯(lián)考,5分)已知集合，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .【答案】【解析】由題意知且，解得.6(2018山東濟(jì)南月考,5分)已知函數(shù)f(x)x(p為常數(shù)，且p>0)，若f(x)在(1，)上的最小值為4，則實(shí)數(shù)p的值為_【答案】【解析】由題意得x1>0，f(x)x1121，當(dāng)且僅當(dāng)x1時(shí)，取等號(hào)，則214，解得p.7(2018陜西一模,5分)若關(guān)于x的不等式|x1|xa|a的解集為R(其中R是實(shí)數(shù)集)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_ 【答案】(，【解析】要使關(guān)于x的不等式|x1|xa|a的解集為R，即|x1|xa|a恒成立由于|x1|xa|1a|，所以|1a|a，即1aa或1aa，由此解得a.【規(guī)律總結(jié)】對(duì)于涉及不等式的解集是實(shí)數(shù)集或恒成立問題時(shí)，通?？梢钥紤]將問題轉(zhuǎn)化為求相關(guān)函數(shù)的最值問題來處理，將有關(guān)無限的問題轉(zhuǎn)化為有限的問題來處理如本題，要使原不等式恒成立，只是求|x1|xa|的最小值問題8(2018山東濟(jì)寧調(diào)研,5分) 若不等式21>對(duì)一切都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍 .【答案】（，） 【解析】令（）21，則上述問題即可轉(zhuǎn)化為關(guān)于m的一次函數(shù) 在區(qū)間-2，2內(nèi)函數(shù)值小于0恒成立的問題.考察區(qū)間端點(diǎn)，只要0且0即可，解得（，）.9(2018四川水平摸底測(cè)試,10分)設(shè)函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0，1）和點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）AB C D【答案】C10 (2018湖南懷化一模,10分) (1)求函數(shù)yx(a2x)(x0，a為大于2x的常數(shù))的最大值；(2)已知x>0，y>0，lgxlgy1，求z的最小值 新題訓(xùn)練 （分值：10分 建議用時(shí)：10分鐘） 11.（5分）命題，命題且，有.若“”為真，則實(shí)數(shù)K的取值范圍是( )A. B. C. D. 1,16 【答案】A 【解析】命題，得; > 且，有.得, 若“”為真,則p假q真，故.12. （5分）設(shè)，定義，如果對(duì)任意的且，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD【答案】D【解析】由， ，單調(diào)遞增，最小值為，又，則，由圖像可知b>16