專業(yè)班級： 姓名： 學號： …………………………密………………………………封………………………………線………………………… 河南理工大學 2013-2014 學年第 一 學期 專業(yè)班級： 姓名： 學號： …………………………密………………………………封………………………………線………………………… 《高等數(shù)學b》期末考試試卷（A卷） 總得分 閱卷人 復查人 考試方式 本試卷考試分數(shù)占學生總評成績比例 閉卷 80 % 分 數(shù) 20分 得 分 閱卷人 一、選擇題（每小題4分，共20分.） 1、極限的結(jié)果是（ ）. (A) (B) (C) (D) 不存在 2、設(shè)函數(shù) ，則是函數(shù)的（ ）. （A）連續(xù)點 （B）可去間斷點 （C）跳躍間斷點 （D）第二類間斷點 3、設(shè)函數(shù)在內(nèi)恒有，，則曲線在內(nèi)（ ）. (A) 單調(diào)上升，向上凸 (B) 單調(diào)下降，向上凸 (C) 單調(diào)上升，向上凹 (D) 單調(diào)下降，向上凹 4、設(shè)常數(shù)，則函數(shù)在內(nèi)的零點的個數(shù)為（ ）. (A) 個 (B) 個 (C) 個 (D) 個 5、若函數(shù)的導函數(shù)為，則的一個原函數(shù)是（ ）. (A) (B) (C) (D) 二、填空題（每小題4分，共20分.） 分 數(shù) 20分 得 分 閱卷人 1、已知函數(shù)，則常數(shù)______ _. 2、函數(shù)的拐點是 　 . 3、函數(shù)在單調(diào)遞減區(qū)間是__________________. 4、定積分____ __________. 5、當常數(shù)滿足條件_____ 時,反常積分收斂. 三、計算題（每小題6分，共42分.） 分 數(shù) 42分 得 分 閱卷人 1、求函數(shù) 的圖形的漸近線. 2、求的導數(shù). 3、求極限. 4、求極限. 5、已知函數(shù)由方程所確定，求. 6、計算定積分. 7、計算反常積分. 分 數(shù) 18分 得 分 閱卷人 四、計算題（每小題9分，共18分） 1、求極限，其中為連續(xù)函數(shù). 2、過坐標原點作曲線的切線，切線與曲線及軸圍成平面圖形. （1）求切線的方程； （2）求圖形的面積； （3）求圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積. 《高等數(shù)學b》期末考試第3頁（共3頁）