《2019高考數(shù)學二輪復習 第二編 專題六 解析幾何 第1講 直線與圓配套作業(yè) 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019高考數(shù)學二輪復習 第二編 專題六 解析幾何 第1講 直線與圓配套作業(yè) 文（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第1講 直線與圓 配套作業(yè) 一、選擇題 1．與直線3x－2y＋7＝0關(guān)于y軸對稱的直線方程為(　　) A．3x＋2y＋7＝0 B．3x＋2y－7＝0 C．2x－3y＋7＝0 D．3x－2y－7＝0 答案　B 解析　由題知，與直線3x－2y＋7＝0關(guān)于y軸對稱的直線方程是3(－x)－2y＋7＝0，即3x＋2y－7＝0，故選B. 2．已知直線3x＋4y－3＝0與直線6x＋my＋14＝0平行，則它們之間的距離是(　　) A. B. C．8 D．2 答案　D 解析　∵＝≠，∴m＝8，直線6x＋my＋14＝0可化為3x＋4y＋7＝0，兩平行線之間的距離d＝＝2. 3．已

2、知直線l經(jīng)過圓C：x2＋y2－2x－4y＝0的圓心，且坐標原點到直線l的距離為，則直線l的方程為(　　) A．x＋2y＋5＝0 B．2x＋y－5＝0 C．x＋2y－5＝0 D．x－2y＋3＝0 答案　C 解析　圓心C(1,2)，故kOC＝2，|OC|＝，所以l⊥OC，kl＝－，直線l的方程為y－2＝－(x－1)，即x＋2y－5＝0，故選C. 4．(2018·武漢模擬)若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線4x－3y＝0和x軸都相切，則該圓的標準方程是(　　) A．(x－2)2＋(y－1)2＝1 B．(x－2)2＋(y＋1)2＝1 C．(x＋2)2＋(y－1)2＝1 D

3、．(x－3)2＋(y－1)2＝1 答案　A 解析　由于圓心在第一象限且與x軸相切，故設圓心為(a,1)(a>0)，又由圓與直線4x－3y＝0相切可得＝1，解得a＝2，故圓的標準方程為(x－2)2＋(y－1)2＝1. 5．集合A＝{(x，y)|x2＋y2－2mx＋m2≤4}，B＝{(x，y)|x2＋y2＋2x－2my≤8－m2}，若A∩B＝A，則實數(shù)m的范圍是(　　) A．[－1,0] B．(－1,0) C．[0,1] D．(0,1) 答案　A 解析　設A，B表示的兩圓的圓心分別為C1，C2，由A∩B＝A，得A?B，則圓(x－m)2＋y2＝4與圓(x＋1)2＋(y－m)2＝

4、9的關(guān)系是內(nèi)切或內(nèi)含，則|C1C2|＝≤3－2，得m2＋m≤0，即－1≤m≤0. 6．(2018·黑龍江哈六中期末)已知點P(1,2)和圓C：x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0，過點P作圓C的切線有兩條，則k的取值范圍是(　　) A．k∈R B．k< C．－0，即－0.∵k2＋k＋9＝2＋>0恒成立，∴k的取值范圍是. 7．(2018·宜昌

5、二模)若圓x2＋y2＝a2與圓x2＋y2＋ay－6＝0的公共弦長為2，則a的值為(　　) A．2 B．±2 C．1 D．±1 答案　B 解析　設圓x2＋y2＝a2的圓心為原點O，半徑r＝|a|.將圓x2＋y2＝a2與圓x2＋y2＋ay－6＝0相減，可得a2＋ay－6＝0，即得兩圓的公共弦所在直線方程為a2＋ay－6＝0. 原點O到a2＋ay－6＝0的距離d＝. 設兩圓交于點A，B，根據(jù)勾股定理可得 a2＝()2＋2，∴a2＝4，∴a＝±2.故選B. 8．已知圓C1：(x－2)2＋(y－3)2＝1，圓C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9，M，N分別是圓C1，C2上的動點，P在

6、x軸上的動點，則|PM|＋|PN|的最小值為(　　) A．5－4 B.－1 C．6－2 D. 答案　A 解析　圓C1，C2的圖象如圖所示． 設P是x軸上任意一點， 則|PM|的最小值為|PC1|－1， 同理|PN|的最小值為|PC2|－3， 則|PM|＋|PN|的最小值為|PC1|＋|PC2|－4. 作C1關(guān)于x軸的對稱點C1′(2，－3)， 連接C1′C2，與x軸交于點P， 連接PC1，根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊可知|PC1|＋|PC2|的最小值為|C1′C2|＝＝5. 則|PM|＋|PN|的最小值為5－4. 9．已知圓C：(x－1)2＋y2＝r2(r>0

7、)，設p：00)上至多有兩個點到直線x－y＋3＝0的距離為1，又圓心(1,0)到直線的距離d＝＝2，則r<2＋1＝3，所以0

8、．5x－12y＋20＝0 C．5x＋12y＋20＝0或x＋4＝0 D．5x－12y＋20＝0或x＋4＝0 答案　C 解析　圓x2＋y2＋2x－4y－20＝0，即(x＋1)2＋(y－2)2＝25，圓心坐標為(－1,2)，半徑為5.設直線l：y＝k(x＋4)，圓心到直線l的距離d＝.由d2＋2＝r2，得2＋42＝52.解得k＝－，∴直線l：y＝－(x＋4)，即5x＋12y＋20＝0.又直線x＋4＝0也符合，故直線l的方程為5x＋12y＋20＝0或x＋4＝0. 11．(2018·華南師大附中測試)已知直線x＋y－k＝0(k>0)與圓x2＋y2＝4交于不同的兩點A，B，O是原點，且有|＋|≥

9、||，則k的取值范圍是(　　) A．(，＋∞) B．[，＋∞) C．[，2) D．[，2) 答案　C 解析　設AB的中點為D，則OD⊥AB，因為|＋|≥||，所以|2|≥||，||≤2||，又因為||2＋||2＝4，所以||≥1.因為直線x＋y－k＝0(k>0)與圓x2＋y2＝4交于不同的兩點，所以||<2，所以1≤<2，解得≤k<2，故選C. 二、填空題 12．已知圓M：x2＋y2＋2x＋2y－5＝0，此圓中過原點的弦最短時，該弦所在的直線方程為________． 答案　x＋y＝0 解析　∵圓M：x2＋y2＋2x＋2y－5＝0，∴圓心M的坐標為(－1，－)，∴kOM＝

10、＝，∴此圓中過原點的弦最短時，該弦所在的直線的斜率k＝－，∴該弦所在的直線方程為y＝－ x，即x＋y＝0. 13．(2018·重慶模擬)設m，n∈R，若直線l：mx＋ny－1＝0與x軸相交于點A，與y軸相交于點B，且l與圓x2＋y2＝4相交所得弦的長為2，O為坐標原點，則△AOB面積的最小值為________． 答案　3 解析　由直線與圓相交所得弦長為2，知圓心到直線的距離為，即＝，所以m2＋n2＝≥2|mn|，所以|mn|≤，又A，B，所以△AOB的面積為≥3，故所求最小值為3. 14．已知P(2,0)為圓C：x2＋y2－2x＋2my＋m2－7＝0(m>0)內(nèi)一點，過點P的直線AB交圓C于A，B兩點，若△ABC面積的最大值為4，則正實數(shù)m的取值范圍為________． 答案　≤m＜ 解析　圓的標準方程為(x－1)2＋(y＋m)2＝8，則圓心坐標為(1，－m)，半徑r＝2，S△ABC＝r2sin∠ACB＝4sin∠ACB，當∠ACB＝90°時，△ABC的面積取得最大值4，此時△ABC為等腰直角三角形，AB＝r＝4，則點C到直線AB的距離等于2，故2≤PC<2，即2≤<2，∴4≤1＋m2<8，即3≤m2<7，∵m>0，∴≤m<. 4