第4講函數(shù)及其表示1(2017·江西九江七校聯(lián)考)函數(shù)y的定義域為(D)A(1,3) B(1,3C(1,0)(0,3) D(1,0)(0,3 由題意得所以1<x3且x0.2(2018·哈師大附中模擬)已知函數(shù)f(x)的定義域為1,2，則函數(shù)yf(x)f(x)的定義域是(A)A1,1 B2,2C1,2 D(2,1 因為f(x)的定義域為1,2，所以解得1x1.所以yf(x)f(x)的定義域為1,13已知f()，則f(x)(C)A. BC. D 令t，則x，f(t)，所以f(x).4已知函數(shù)f(x)則不等式f(x)x2的解集為(B)A1,1 B2,2 C2,1 D1,2 原不等式同解于：()或()解()得0x2，解()得2x<0.故所求不等式的解集為2,25已知函數(shù)f(x)在1,2上的圖象如下圖所示，則函數(shù)f(x)的解析式為f(x). 由圖可知，圖象是由兩條直線的一段構成，故可采用待定系數(shù)法求出其表示式當1x0時，設yk1xb1，將(1,0)，(0,1)代入得k11，b11，所以yx1，當0<x2時，設yk2xb2，將(0,0)，(2，1)代入得k2，b20，所以yx.所以f(x)6(2017·全國卷)設函數(shù)f(x)則滿足f(x)f(x)>1的x的取值范圍是(，). 由題意知，可對不等式分x0,0x，x三段討論當x0時，原不等式為x1x1，解得x，所以x0；當0x時，原不等式為2xx1，顯然成立；當x時，原不等式為2x2x1，顯然成立綜上可知，x.7已知f(x)是二次函數(shù)，若f(0)0，且f(x1)f(x)x1，求函數(shù)f(x)的解析式 設f(x)ax2bxc(a0)，又f(0)0，所以c0，所以f(x)ax2bx.又因為f(x1)f(x)x1，所以a(x1)2b(x1)ax2bxx1，所以(2ab)xab(b1)x1，所以解得所以f(x)x2x.8(2018·廣州海珠區(qū)綜合測試(一)設函數(shù)f(x)若ff(a)2，則實數(shù)a的取值范圍為_(，_ 由題意得或解得f(a)2.所以或解得a.9(2017·張家口月考)若f(x)滿足關系式f(x)2f(x)x2x1，則f(x)x2x. 將x代替x，可得f(x)2f(x)x2x1，又f(x)2f(x)x2x1，由解得f(x)x2x.10函數(shù)f(x).(1)若f(x)的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍；(2)若f(x)的定義域為2,1，求實數(shù)a的值 (1)因為對于xR，(1a2)x23(1a)x60恒成立，所以當a1時，原不等式變?yōu)?0，此時xR.當a1時，f(x)，此時定義域不為R.若a±1時，則所以解得a<1，所以實數(shù)a的取值范圍為，1(2)因為f(x)的定義域為2,1，所以不等式(1a2)x23(1a)x60的解集為2,1，所以x2，x1是方程(1a2)x23(1a)x60的兩根，所以解得a2.4