第二章 力系的簡(jiǎn)化和平衡方程一、填空題1、在平面力系中，若各力的作用線(xiàn)全部 ，則稱(chēng)為平面匯交力系。2、求多個(gè)匯交力的合力的幾何法通常要采取連續(xù)運(yùn)用力 法則來(lái)求得。3、求合力的力多邊形法則是：將各分力矢首尾相接，形成一折線(xiàn)，連接其封閉邊，這一從最先畫(huà)的分力矢的始端指向最后面畫(huà)的分力矢的 的矢量，即為所求的合力矢。4、平面匯交力系的合力作用線(xiàn)過(guò)力系的 。5、平面匯交力系平衡的幾何條件為：力系中各力組成的力多邊形 。6、平面匯交力系合成的結(jié)果是一個(gè)合力，這一個(gè)合力的作用線(xiàn)通過(guò)力系的匯交點(diǎn)，而合力的大小和方向等于力系各力的 。7、若平面匯交力系的力矢所構(gòu)成的力多邊形自行封閉，則表示該力系的 等于零。8、如果共面而不平行的三個(gè)力成平衡，則這三力必然要 。9、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將一個(gè)力可分解成為同一平面內(nèi)的兩個(gè)力，可見(jiàn)力的分力是 量，而力在坐標(biāo)軸上的投影是 量。10、合力在任一軸上的投影，等于各分力在 軸上投影的代數(shù)和，這就是合力投影定理。11、已知平面匯交力系合力R在直角坐標(biāo)X、Y軸上的投影，利用合力R與 軸所夾銳角a的正切來(lái)確定合力的方向，比用方向余弦更為簡(jiǎn)便，也即tg a= | Ry / Rx | 。12、用解析法求解平衡問(wèn)題時(shí)，只有當(dāng)采用 坐標(biāo)系時(shí)，力沿某一坐標(biāo)的分力的大小加上適當(dāng)?shù)恼?fù)號(hào)，才會(huì)等于該力在該軸上的投影。13、當(dāng)力與坐標(biāo)軸垂直時(shí)，力在該坐標(biāo)軸上的投影會(huì)值為 ；當(dāng)力與坐標(biāo)軸平行時(shí)，力在該坐標(biāo)軸上的投影的 值等于力的大小。14、平面匯交力系的平衡方程是兩個(gè) 的方程，因此可以求解兩個(gè)未知量。15、一對(duì)等值、反向、不共線(xiàn)的平行力所組成的力系稱(chēng)為_(kāi)。16、力偶中二力所在的平面稱(chēng)為_(kāi)。17、在力偶的作用面內(nèi)，力偶對(duì)物體的作用效果應(yīng)取決于組成力偶的反向平行力的大小、力偶臂的大小及力偶的_。18、力偶無(wú)合力，力偶不能與一個(gè)_等效，也不能用一個(gè)_來(lái)平衡.19、多軸鉆床在水平工件上鉆孔時(shí)，工件水平面上受到的是_系的作用。20、作用于物體上并在同一平面內(nèi)的許多力偶平衡的必要和充分條件是，各力偶的_代數(shù)和為零。21、作用于剛體上的力，可以平移到剛體上的任意點(diǎn)，但必須同時(shí)附加一力偶，此時(shí)力偶的_等于_對(duì)新的作用點(diǎn)的矩。22、一個(gè)力不能與一個(gè)力偶等效，但是一個(gè)力卻可能與另一個(gè)跟它_的力加一個(gè)力偶等效。23、平面任意力系向作用面內(nèi)的任意一點(diǎn)（簡(jiǎn)化中心）簡(jiǎn)化，可得到一個(gè)力和一個(gè)力偶，這個(gè)力的力矢等于原力系中所有各力對(duì)簡(jiǎn)化中心的矩的_和，稱(chēng)為原力系主矢；這個(gè)力偶的力偶矩等于原力系中各力對(duì)簡(jiǎn)化中心的矩的 和，稱(chēng)為原力對(duì)簡(jiǎn)化中心的主矩。24、平面任意力系向作用面內(nèi)任一點(diǎn)（簡(jiǎn)化中心）簡(jiǎn)化后，所得的主矢與簡(jiǎn)化中心的位置_，而所得的主矩一般與簡(jiǎn)化中心的位置_。25、平面任意力系向作用面內(nèi)任一點(diǎn)和簡(jiǎn)化結(jié)果，是主矢不為零，而主矩不為零，說(shuō)明力系無(wú)論向哪一點(diǎn)簡(jiǎn)化，力系均與一個(gè)_等效。26、平面任意力系向作用面內(nèi)任一點(diǎn)簡(jiǎn)化結(jié)果，是主矢不為零，而主矩為零，說(shuō)明力系與通過(guò)簡(jiǎn)化中心的一個(gè)_等效。27、 平面任意力系向作用面內(nèi)任一點(diǎn)簡(jiǎn)化后，若主矢_，主矩_,則原力系必然是平衡力系。28、平面任意力系向作用面內(nèi)的一點(diǎn)簡(jiǎn)化后，得到一個(gè)力和一個(gè)力偶，若將其再進(jìn)一步合成，則可得到一個(gè)_。29、平面任意力系只要不平衡，則它就可以簡(jiǎn)化為一個(gè)_或者簡(jiǎn)化為一個(gè)合力。30、對(duì)物體的移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)都起限制作用的約束稱(chēng)為_(kāi)約束，其約束反力可用一對(duì)正交分力和一個(gè)力偶來(lái)表示。31、建立平面任意力系的二力矩式平衡方程應(yīng)是：任取兩點(diǎn)A、B為矩心列兩個(gè)力矩方程，取一軸X軸為投影列一個(gè)投影方程，但A、B兩點(diǎn)的連線(xiàn)應(yīng)_于X軸。32、平面任意力系的平衡方程可以表示成不同的形式，但不論哪種形式的獨(dú)立方程應(yīng)為_(kāi)個(gè)。33、對(duì)于平面平行力系，利用其獨(dú)立的平衡方程，可求解_個(gè)未知量。36、工程上很多構(gòu)件的未知約束反力數(shù)目，由于多于能列出的獨(dú)立平衡方程數(shù)目，所以未知約束力就不能全部由平衡方程求出，這樣的問(wèn)題稱(chēng)為_(kāi)問(wèn)題。37、對(duì)于由n個(gè)物體組成的物體系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，不論就系統(tǒng)還是就系統(tǒng)的部分或單個(gè)物體都可以寫(xiě)一些平衡方程，至多只有_個(gè)獨(dú)立的平衡方程。二、判斷題1、無(wú)論平面匯交力系所含匯交力的數(shù)目是多小，都可用力多邊形法則求其合力。（ ）2、應(yīng)用力多邊形法則求合力時(shí)，若按不同順序畫(huà)各分力矢，最后所形成的力多邊形形狀將是不同的。（ ）3、應(yīng)用力多邊形法則求合力時(shí)，所得合矢量與幾何相加時(shí)所取分矢量的次序有關(guān)。（ ）4、平面匯交力系用幾何法合成時(shí)，所得合矢量與幾何相加時(shí)所取分矢量的次序有關(guān)。（ ）5、一個(gè)平面匯交力系的力多邊形畫(huà)好后，最后一個(gè)力矢的終點(diǎn)，恰好與最初一個(gè)力矢的起點(diǎn)重合，表明此力系的合力一定等于零。（ ）6、用幾何法求平面匯交力系的合力時(shí)，可依次畫(huà)出各個(gè)力矢，這樣將會(huì)得到一個(gè)分力矢與合力矢首尾相接并自行封閉的力多邊形。（ ）7、一平面力系作用于一剛體，這一平面力系的各力矢首尾相接，構(gòu)成了一個(gè)自行封閉的力多邊形，因此可以說(shuō)該物體一定是處于平衡狀態(tài)。（ ）8、若兩個(gè)力在同一軸上的投影相等，則這兩個(gè)力的大小必定相等。（ ）9、力在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的投影與力沿這兩個(gè)坐標(biāo)軸方向進(jìn)行分解得到的分力的意義是相同的。（ ）10、用解析法求解平面匯交力系的平衡問(wèn)題時(shí)，所取兩投影軸必須相互垂直。（ ）11、平面匯交力系的平衡方程是由直角坐標(biāo)系導(dǎo)出的，但在實(shí)際運(yùn)算中，可任選兩個(gè)不垂直也不平行的軸作為投影軸，以簡(jiǎn)化計(jì)算。（ ）12、一平面匯交力系作用于剛體，所有力在力系平面內(nèi)某一軸上投影的代數(shù)和為零，該剛體不一定平衡。（ ）13、若平面匯交力系的各力矢作用線(xiàn)都平行于X軸，則該力系只需滿(mǎn)足一個(gè)平衡方程Fix=0，力系即平衡。（ ）14、在求解平衡問(wèn)題時(shí)，受力圖中未知約束反力的指向可以任意假設(shè)，如果計(jì)算結(jié)果為正值，那么所假設(shè)的指向就是力的實(shí)際指向。（ ）15、兩個(gè)大小相等式、作用線(xiàn)不重合的反向平行力之間的距離稱(chēng)為力臂。（）16、力偶對(duì)物體作用的外效應(yīng)也就是力偶使物體單純產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)。（）17、力偶中二力對(duì)其中作用面內(nèi)任意一點(diǎn)的力矩之和等于此力偶的力偶矩。（）18、因力偶無(wú)合力，故不能用一個(gè)代替。（）19、力偶無(wú)合力的意思是說(shuō)力偶的合力為零。（）20、一個(gè)力大小與一個(gè)力偶的合力大小相等，而且這一個(gè)力到某一點(diǎn)的距離也與這一個(gè)力偶的力偶臂相等式，這時(shí)它們對(duì)物體的作用完全可以等效地替換。（）21、力偶對(duì)物體（包括對(duì)變形體）的作用效果是與力偶在其作用面內(nèi)的作用完全可以等效地替換。（）22、力偶對(duì)一平面內(nèi)的兩個(gè)力偶，只要這兩個(gè)力偶中的二力大小相等或者力偶臂相等，轉(zhuǎn)向一致，那么這兩個(gè)力偶必然等效。（）23、平面力偶系合成的結(jié)果為一合力偶，此合力與各分力偶的代數(shù)和相等。（）24、一個(gè)力和一個(gè)力偶可以合成一個(gè)力，反之，一個(gè)力也可分解為一個(gè)和一個(gè)力偶。（）25、力的平移定理只適用于剛體，而且也只能在同一個(gè)剛體上應(yīng)用。（）26、平面任意力系向作用面內(nèi)任一點(diǎn)（簡(jiǎn)化中心）簡(jiǎn)化后，所得到的作用于簡(jiǎn)化中心的那一個(gè)力，一般說(shuō)來(lái)不是原力系的合力。（ ）27、平面任意力系向作用內(nèi)任一點(diǎn)簡(jiǎn)化的主矢，與原力系中所有各力的矢量和相等。（ ）28、平面任意力系向作用面內(nèi)任一點(diǎn)簡(jiǎn)化得到的力和力偶，其中的任何一個(gè)與原力系都不相等。（ ）29、一平面任意力系向作用面內(nèi)任一點(diǎn)簡(jiǎn)化后，得到一個(gè)力和一個(gè)力偶，但這一結(jié)果還不是簡(jiǎn)化的最終結(jié)果。30、一平面任意力系簡(jiǎn)化的結(jié)果主矩等于零，而主矢不等于零，故此時(shí)得到和力并不一定與原力系等效。31、平面任意力系向作用面內(nèi)任一點(diǎn)簡(jiǎn)化，得到的主矩大小都與簡(jiǎn)化中心位置的選擇有關(guān)。（ ）32、在平面力系中，無(wú)論是平面任意力系，還是平面匯交力系，其合力對(duì)作用面內(nèi)任一點(diǎn)的矩，都等于力系中各力對(duì)同一點(diǎn)的矩的代數(shù)和。（）33、只要平面任意力系簡(jiǎn)化的結(jié)果主矩不為零，一定可以再化為一個(gè)合力（）。34、平面任意力系向所在平面內(nèi)的一點(diǎn)簡(jiǎn)化，結(jié)果得到的主矢為零，而主矩不為零，于是可以進(jìn)一步再簡(jiǎn)化而使這一作用物體的力系平衡。（）35、平面任意力系平衡方程的基本形式，是基本直角坐標(biāo)系而導(dǎo)出來(lái)的，但是在解題寫(xiě)投影方程時(shí)，可以任意取兩個(gè)不相平行的軸作為投影軸，也就是不一定要使所取的兩個(gè)投影軸互相垂直。（）36、一平面任意力系對(duì)其作用面內(nèi)某兩點(diǎn)之矩的代數(shù)和，均為零，而且該力系在過(guò)這兩點(diǎn)連線(xiàn)的軸上投影的代數(shù)和也為零，因此該力系為平衡力系。（）37、在求解平面任意力系的平衡問(wèn)題時(shí)，寫(xiě)出的力矩方程的矩心一定要取在兩投影軸的交點(diǎn)處。（）三、選擇題1、匯交二力，其大小相等并與其合力一樣大，此二力之間的夾角必為（ ）。A、0 B、90 C、120 D、1802、一物體受到兩個(gè)共點(diǎn)力的作用，無(wú)論是在什么情況下，其合力（ ）。A、一定大于任意一個(gè)分力 B、至少比一個(gè)分力大C、不大于兩個(gè)分力大小的和，不小于兩個(gè)分力大小的差D、隨兩個(gè)分力夾角的增大而增大3、有作用于同一點(diǎn)的兩個(gè)力，其大小分別為6N和4N，今通過(guò)分析可知，無(wú)論兩個(gè)力的方向如何，它們的合力大小都不可能是（ ）。A、4N B、6N C、10N D、1N4、平面內(nèi)三個(gè)共點(diǎn)力的大小分別為3N、9N和6N，它們的合力的最大值和最小值分別為（ ）。A、24N和3N B、18N和0 C、6N和6N D、12N和9N7、質(zhì)量為m的小球在繩索和光滑斜面的約束下處于靜止（如圖所示），分析圖示三種情況下斜面對(duì)小球的支持力的大小，經(jīng)對(duì)比，它們之間的關(guān)系應(yīng)是（ ）。A、N1=N2=N3 B、N1N2N3 C、N2N1N3 D、N3=N1N28、一個(gè)重為G的小球夾在光滑斜面AB與平板AD之間，如圖所示。今若使平板AD和水平面的夾角逐漸減小，則球?qū)ζ桨錋D的壓力會(huì)（ ）。A、先增大后減小 B、先減小后增大 C、逐漸減小 D、逐漸增大12、力偶在（ ）的坐標(biāo)軸上的投影之和為零。A、任意 B、正交 C、與力垂直 D、與力平行13、在同一平面內(nèi)的兩個(gè)力偶只要（ ），則這兩個(gè)力偶就彼此等效。A、力偶中二力大小相等 B、力偶相等C、力偶的方向完全一樣 D、力偶矩相等14、某懸臂梁的一端受到一力偶的作用，現(xiàn)將它移到另一端，結(jié)果將出現(xiàn)（ ）的情況。A、運(yùn)動(dòng)效應(yīng)和變形效應(yīng)都相同；B、運(yùn)動(dòng)效應(yīng)和變形效應(yīng)都不相同；C、運(yùn)動(dòng)效應(yīng)不同、而變形效應(yīng)相同；D、運(yùn)動(dòng)效應(yīng)相同、而變形效應(yīng)不相同。15、力偶是不能用一個(gè)力平衡的，而從圖所表示的力和力偶作用于鼓輪的情況看，則可以說(shuō)鼓輪是（ ）狀態(tài)。A、處于不平衡；B、處于平衡；C、需要加一個(gè)與力P平行的反向力才會(huì)處于平衡。16、試分析圖所示的鼓輪在力或力偶的作用下，其作用效應(yīng)（ ）的。A、僅a、c情況相同 B、僅a、b情況相同C、僅b、c情況相同 D、a、b、c三種情況都相同20、以打乒乓球?yàn)槔齺?lái)分析力對(duì)球的效應(yīng)，當(dāng)球邊處搓球時(shí)，其力的作用是使球產(chǎn)生（ ）效應(yīng)。A、轉(zhuǎn)動(dòng) B、移動(dòng)C、移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)共有的22、等邊三角板ABC的邊長(zhǎng)為a，沿三角板的各邊作用有大小均為P的三個(gè)力，在圖所示的三種情形中，最后合成結(jié)果為R=0，Ma=Pa的情形（ ）。23、平面任意力系平衡的必要和充分條件也可以用三力矩式平衡方程mA(F)=0,mB(F)=0,mc(F)=0,表示，欲使這組方程是平面任意力系的平衡條件，其附加條件為（）A、投影軸X軸不垂直于A、B或B、C連線(xiàn)。B、投影軸Y軸不垂直于A、B或B、C連線(xiàn)。C、投影軸X軸垂直于y軸。D、A、B、C三點(diǎn)不在同一直線(xiàn)上。六、桿AC，BC在C處鉸接，另一端均與墻面鉸接，如圖所示。F1和F2作用在銷(xiāo)釘C上，F(xiàn)1=445（N），F(xiàn)2=535（N），不計(jì)桿重，試求兩桿所受的力。九、試求題圖所示梁支座的約束反力。設(shè)力的單位為（KN），力偶矩的單位為（KN.m），長(zhǎng)度單位為（m），分布載荷集度為（KN/m）。十、陽(yáng)臺(tái)一端砌入墻內(nèi)，其自重可看成是均布載荷，集度為q（N/m）。另一端作用有來(lái)自柱子的力P（N），柱到墻邊的距離為l（m），參看題圖，試求陽(yáng)臺(tái)固定端的約束反力。十一、露天廠(chǎng)房立柱的底部是杯形基礎(chǔ)。立柱底部用混凝土砂漿與杯形基礎(chǔ)固連在一起。已知吊車(chē)梁傳來(lái)的鉛垂載束為P=60（KN），風(fēng)壓集度q=2（KN/m），又立柱自重G=40（KN），長(zhǎng)度a=0.5（m），h=10（m），試求立柱底部的約束反力。第二章 力系的簡(jiǎn)化和平衡方程一、填空題：6227ecc8938abfacec90ea3aec7b8f0c1.pdf1、匯交于一點(diǎn) 2、三角形 3、末端 4、匯交點(diǎn) 5、自行封閉 6、矢量和 7、合力 8、匯交于一點(diǎn) 9、矢，代數(shù) 10、同一 11、x 12、直角 13、零 14、獨(dú)立15、力偶 16、力偶的作用面17、方向 18、力，力19、平面力偶 20、力偶矩21、力偶矩，原力 22、平行同向、等值23、矢量，代數(shù) 24、無(wú)關(guān)、有關(guān)25、力偶 26、力27、為零、為零 28、力29、合力偶 30、固定端31、不垂直 32、三33、二 36、靜不定37、n 二、判斷題：1、 2、 3、X 4、X5、 6、X 7、X 8、X9、X 10、X 11、 12、13、 14、 15、 16、17、 18、 19、 20、21、 22、 23、 24、25、 26、 27、 28、29、 30、 31、 32、33、 34、 35、 36、 37、 三、選擇題：1、C 2、C 3、D 4、B 7、C 8、B 12、A 13、D 14、D 15、B 16、C 20、C 22、 23、 六、SCA=206.7(N)，SCB=163.5(N)。九、FA=15（KN）。十、FAX=0，F(xiàn)Ay=p+ql，MA=pl+ql2/2。十一、FAX=-20（KN），F(xiàn)Ay=100（KN），MA=130（KN.m）。 說(shuō)明：本文檔僅限練習(xí)。與考試無(wú)任何聯(lián)系。如答案有誤請(qǐng)自行修改。如仍有疑問(wèn)咨詢(xún)相關(guān)教師。Q群125207914