課下層級訓(xùn)練(十九)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式A級基礎(chǔ)強化訓(xùn)練1(2019·山東臨沂月考)sin 1 470°()ABCD【答案】Bsin 1 470°sin(1 440°30°)sin(360°×430°)sin 30°.2已知是第四象限角，tan ，則sin ()A B C D【答案】D因為tan ，所以，所以cos sin ，代入sin2cos21，解得sin ±，又是第四象限角，所以sin .3(2019·山東威海月考)已知sin()cos(2)，|，則等于()A B C D【答案】D因為sin()cos(2)，所以sin cos ，所以tan .因為|，所以.4(2019·山東濟寧月考)已知sin，則cos()A B C D【答案】B由題意知，coscossin.5(2019·山東菏澤模擬)已知為直線y3x5的傾斜角，若A(cos ，sin )，B(2cos sin ，5cos sin )，則直線AB的斜率為()A3 B4 C D【答案】D由題意知tan 3，kAB.6若tan ，則sin4cos4_.【答案】tan ，sin4cos4(sin2cos2)·(sin2cos2).7已知tan ，且，則sin _.【答案】tan 0，且，sin 0，sin2，sin .8(2018·山東濟南期中)若sin，則cos 2x_.【答案】由誘導(dǎo)公式得sincos x，故cos x.由二倍角公式得cos 2x2cos2x12×21.9已知為第三象限角，f().(1)化簡f()；(2)若cos，求f()的值【答案】解(1)f()cos .(2)cos，sin ，從而sin .又為第三象限角，cos ，f()cos .10已知cos(75°)，是第三象限角，求sin(195°)cos(15°)的值【答案】解因為cos(75°)>0，是第三象限角，所以75°是第四象限角，所以sin(75°).所以sin(195°)cos(15°)sin180°(15°)cos(15°)sin(15°)cos(15°)sin90°(75°)cos90°(75°)cos(75°)sin(75°).B級能力提升訓(xùn)練11(2019·山東東營月考)()A B C D【答案】D原式.12當(dāng)為第二象限角，且sin時，的值是()A1 B1 C±1 D0【答案】Bsin，cos ，在第一象限，且cos <sin ，1.13已知為鈍角，sin，則sin_.【答案】因為為鈍角，所以cos，所以sincoscos.14sin ·cos ·tan的值是_.【答案】原式sin·cos·tan··××().15(2019·山東濟南檢測)已知，tan .(1)求tan 的值；(2)求的值【答案】解(1)令tan x，則x，2x23x20，解得x或x2，因為，所以tan 0，故tan 2.(2)tan 1211.16已知關(guān)于x的方程2x2(1)xm0的兩根分別是sin 和cos ，(0，2)，求：(1)的值；(2)m的值；(3)方程的兩根及此時的值【答案】解(1)原式sin cos .由條件知sin cos ，故.(2)由已知，得sin cos ，sin cos ，又12sin cos (sin cos )2，可得m.(3)由得或又(0，2)，故或. 5