黑龍江省龍東地區(qū)2017年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)統(tǒng)一考試數(shù) 學(xué) 試 題考生注意：1、考試時(shí)間120分鐘 2、全卷共三道大題，總分120分一、填空題（每題3分，滿分30分）第3題圖FEDCBA1.“可燃冰”的開發(fā)成功,拉開了我國開發(fā)新能源的大門.目前發(fā)現(xiàn)我國南?！翱扇急眱?chǔ)量達(dá)到800億噸.將800億噸用科學(xué)記數(shù)法表示為_噸.2.在函數(shù)y=中，自變量的取值范圍是_3.如圖，BCEF，ACDF，添加一個(gè)條件 ，使得ABCDEF.第7題圖4. 在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外完全相同的3個(gè)白球、若干紅球，從中隨機(jī)摸取1個(gè)球，摸到紅球的概率是，則這個(gè)袋子中有紅球_個(gè).5.若關(guān)于的一元一次不等式組無解，則的取值范圍是_.6.為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,某自來水公司采取分段計(jì)費(fèi),每月每戶用水不超過10噸,每噸2.2元;超過10噸的部分,每噸加收1.3元.小明家4月份用水15噸,應(yīng)交水費(fèi)_元.7.如圖，BD是O的切線，B為切點(diǎn),連接DO與O交于點(diǎn)C,AB為O的直徑,連接CA.若D=30,O 的半徑為4,則圖中陰影部分的面積為_8.圓錐的底面半徑為2，圓錐高為3，則此圓錐側(cè)面展開圖的周長為_cm.BACMO第9題圖9.如圖,在ABC中,AB=BC=8,AO=BO,點(diǎn)M是射線CO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn), AOC=60.則當(dāng)ABM為直角三角形時(shí),AM的長為_.第10題圖10.如圖，四條直線，.OA1=1，過點(diǎn)A1作A1A2x軸，交于點(diǎn)A2，再過點(diǎn)A2作A3A2 交于點(diǎn)A3，再過點(diǎn)A3作A3A4交y軸于點(diǎn)A4，則點(diǎn)A2017坐標(biāo)為_ 二、選擇題（每題3分，滿分30分）11.下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（ ） A B C D 12.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD第13題圖俯視圖左視圖13.如圖,是由若干個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖,則小立方體的個(gè)數(shù)可能是 （ ） A.5或6 B.5或7 C.4或5或6 D.5或6或7 y天數(shù)16氣溫/15141312O248x610第14題圖14.某市4月份日平均氣溫統(tǒng)計(jì)情況如圖所示，則在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是 （ ）A13，13 B13，13.5 C13,14 D16,13 15.如圖，某工廠有甲、乙兩個(gè)大小相同的蓄水池，且中間有管道連通,現(xiàn)要向甲池中注水，若單位時(shí)間內(nèi)的注水量不變，那么從注水開始，乙水池水面上升的高度h與注水時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象可能是 （ ）ABCD第15題圖16. 反比例函數(shù)y圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）、（）、（）.若，則 的大小關(guān)系是 （ ） A. B. C. D. 17.己知關(guān)于的分式方程的解是非負(fù)數(shù),那么的取值范圍是（ ）EPD第18題圖CBA A1 B. 1 C. 1且9 D. 118.如圖,在矩形ABCD中,AD=4,DAC=30,點(diǎn)P、E分別在AC、AD上，則PE+PD的最小值是 （ ） A.2 B. C. 4 D.19.“雙11”促銷活動(dòng)中，小芳的媽媽計(jì)劃用1000元在唯品會(huì)購買價(jià)格分別為80元和120元的兩種商品，則可供小芳媽媽選擇的購買方案有 （ ） A.4種 B.5種 C.6種 D.7種20.如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，E、F是AD邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且AE=FD,連接BE、CF、BD，CF與BD交于點(diǎn)G，連接AG交BE于點(diǎn)H，連接DH.下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ） FEHDAGBC第20題圖 ABGFDGHD平分EHG AGBE SHDG: SHBG=tanDAG 線段DH的最小值是 A.2 B.3 C.4 D.5三、解答題（滿分60分）21.（本題滿分5分）先化簡，再求值： ,其中1+2cos60第22題圖22.（本題滿分6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2）請解答下列問題:（1）畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1，并寫出A1的坐標(biāo).（2）畫出ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到的A2BC2，并寫出A2的坐標(biāo).（3）畫出和A2BC2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的A3B3C3，并寫出A3的坐標(biāo). 23.（本題滿分6分）如圖，RtAOB的直角邊OA在軸上，OA=2，AB=1，將RtAOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到RtCOD，拋物線y=經(jīng)過B、D兩點(diǎn).第23題圖（1）求二次函數(shù)的解析式.（2）連接BD，點(diǎn)P是拋線上一點(diǎn)，直線OP把BOD的周長分成相等的兩部分，求點(diǎn)P的坐標(biāo).24.（本題滿分7分）我市某中學(xué)為了了解孩子們對中國詩詞大會(huì),挑戰(zhàn)不可能,最強(qiáng)大腦,超級演說家,地理中國五種電視節(jié)目的喜愛程度,隨機(jī)在七、八、九年級抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每人只能選擇一種喜愛的電視節(jié)目),并將獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題：（1）本次調(diào)查中共抽取了_名學(xué)生.（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，喜愛地理中國節(jié)目的人數(shù)所在扇形的圓心角是_ _度.40O人數(shù)203050節(jié)目地理中國最強(qiáng)大腦超級演說家中國詩詞大會(huì)挑戰(zhàn)不可能206060挑戰(zhàn)不可能最強(qiáng)大腦地理中國超級演說家中國詩詞大會(huì)15%第24題圖4030（4）若該學(xué)校有2000人，請你估計(jì)該學(xué)校喜歡最強(qiáng)大腦節(jié)目的學(xué)生人數(shù)是多少人？25.（本題滿分8分）在甲、乙兩城市之間有一服務(wù)區(qū),一輛客車從甲地駛往乙地,一輛貨車從乙地駛往甲地,兩車同時(shí)出發(fā),勻速行駛.客車、貨車離服務(wù)區(qū)的距離y1(千米),y2(千米)與行駛的時(shí)間(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系圖象如圖1所示.(1)甲、乙兩地相距 千米.(2)求出發(fā)3小時(shí)后,貨車離服務(wù)區(qū)的路程y2(千米)與行駛時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式.(3)在客車和貨車出發(fā)的同時(shí),有一輛郵政車從服務(wù)區(qū)勻速去甲地取貨后返回乙地（取貨的時(shí)間忽略不計(jì)）,郵政車離服務(wù)區(qū)的距離y3(千米)與行駛時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2中的虛線所示,直接寫出在行駛的過程中,經(jīng)過多長時(shí)間郵政車與客車和貨車的距離相等? 第25題圖26.（本題滿分8分）己知:AOB和COD均為等腰直角三角形, AOB=COD=90.連接AD、BC,點(diǎn)H為BC中點(diǎn),連接OH.(1)如圖1所示,易證: OH=AD 且OHAD(不需證明).第26題圖圖2BADOCHADBO圖3CH圖1BADOCH(2)將COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖2、圖3所示位置時(shí)，線段OH與AD又有怎樣的關(guān)系.并選擇一個(gè)圖形證明你的結(jié)論. 27.（本題滿分10分） 為了推動(dòng)“龍江經(jīng)濟(jì)帶”建設(shè),我省某蔬菜企業(yè)決定通過加大種植面積、增加種植種類，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展.2017年春,預(yù)計(jì)種植西紅柿、馬鈴薯、青椒共100公頃(三種蔬菜的種植面積均為整數(shù))，青椒的種植面積是西紅柿種植面積的2倍.經(jīng)預(yù)算，種植西紅柿的利潤可達(dá)1萬元/公頃、青椒1.5萬元/公頃、馬鈴薯2萬元/公頃.設(shè)種植西紅柿公頃,總利潤為萬元.(1)求總利潤(萬元)與種植西紅柿的面積(公頃)之間的關(guān)系式.(2)若預(yù)計(jì)總利潤不低于180萬元,西紅柿的種植面積不低于8公頃,有多少種種植方案?(3)在（2）的前提下，該企業(yè)決定投資不超過獲得最大利潤的在冬季同時(shí)建造A、B兩種類型的溫室大棚,開辟新的經(jīng)濟(jì)增長點(diǎn).經(jīng)測算，投資A種類型的大棚5萬元/個(gè)、B種類型的大棚8萬元/個(gè),請直接寫出有哪幾種建造方案?28.(本題滿分10分)如圖,矩形AOCB的頂點(diǎn)A、C分別位于軸和軸的正半軸上,線段OA、OC的長度滿足方程 (OAOC),直線分別與軸、軸交于M、N兩點(diǎn).將BCN沿直線BN折疊,點(diǎn)C恰好落在直線MN上的點(diǎn)D處,且tanCBD =.(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo).(2)求直線BN的解析式.BADOCNMxy第28題圖(3)將直線BN以每秒1個(gè)單位長度的速度沿軸向下平移,求直線BN掃過矩形AOCB的面積S關(guān)于運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t(0t13)的函數(shù)關(guān)系式.黑龍江省龍東地區(qū)2017年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)統(tǒng)一考試 數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、填空（每題3分，共30分）1.81010 2.x1 3.AB=DE(BC=EF, DF=AC)等 4. 5 5.a1 6.39.5 7. 8. 9.4或 或 10.（,0)或?qū)懗苫蚨?、選擇題（每題3分，共30分）11.B 12.A 13.D 14.C 15.D 16. B 17. C 18 B 19. A 20.C三、解答題（滿分60分）21.（本題滿分5分）解：原式=- 2分 =. 1分 當(dāng)a=2cos60+1=2時(shí)， 1分原式=2. 1分22. （本題滿分6分）解; 正確畫出對稱后的圖形 1分 A1（-2，2）1分正確畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形 1分 A2（4，0）1分正確畫出成中心對稱的圖形 1分 A3（-4，0）1分23. （本題滿分6分）解：（1）由題意得，AOBCOD OC=OA=2，CD=AB=1. B（2，1） D（-1，2）1分 拋物線y=經(jīng)過B、D兩點(diǎn). 1分二次函數(shù)解析式是 1分(2) 直線OP把BOD分成周長相等的兩部分 直線OP必過線段BD的中點(diǎn)（） 1分 直線OP的解析式y(tǒng)op=3x 1分 點(diǎn)P是拋物線和直線yop=3x的交點(diǎn) P（1，3）或P（-4，-12）2分24. （本題滿分7分）解：(1)本次共調(diào)查學(xué)生（人）. 1分（2）補(bǔ)全條形圖的高度是50.2分（3）喜愛地理中國節(jié)目的人數(shù)所在扇形的圓心角是36度.2分（4）估計(jì)該學(xué)校喜歡最強(qiáng)大腦節(jié)目的學(xué)生人數(shù)是600人.2分25. （本題滿分8分）解：（1）甲、乙兩地相距480 千米2分 （2）設(shè)出發(fā)3小時(shí)，貨車離服務(wù)區(qū)的路程y2與時(shí)間x的關(guān)系式為y2=kx+b（k0），則 1分解得: 1分 y2=40 x-120 1分（3）經(jīng)過1.2小時(shí)、 4.8小時(shí)、 7.5小時(shí) 郵政車與客車和貨車的距離相等 3分26. （本題滿分8分）解：（1）圖2的結(jié)論為：OH=AD 1分 OHAD 1分 圖3的結(jié)論為: OH=AD 1分 OHAD1 (2) 選圖2的結(jié)論證明如下： 證明: 延長OH到點(diǎn)Q使OH=HQ,連接QC 易證BHOCHQ BOH=Q OH=OQBADOCH 等腰RtAOB和等腰RtCOD AOD=180-COB 而COB=QOC+BOQ=QOC+Q QCO=180-(QOC+Q) =180-COB AOD= QCO Q 易證QCOAOD Q=OAD 而AOC+COB=90圖2 AOC+COQ+OAD=90 即OHAD 2分 而OM=OQ OQ=ADBADOCH圖3Q OH=AD 2分 OH=AD OHAD 選圖3的結(jié)論證明如下： 證明:延長OH到點(diǎn)Q使OH=HQ,連接QC 易證BHOCHQ BOH=Q OH=OQ 等腰RtAOB和等腰RtCOD BOC+AOD=180 BOC=OAD+ADO Q+COQ=OAD+ADO AOD=OCQ 易證QCOAOD Q=OAD 而BOQ+AON=90 DAO+AON=90即OHAD 2分 而OM=OQ OQ=AD OH=AD 2分 OH=AD OHAD27. （本題滿分10分）解（1）由已知可得： y=x+1.52x+2(100-x-2x) y=-2x+200 3分 (2) 由已知可得： 則， 1分解得8x10. 1分x為整數(shù) ， x可取8、9、10. 有三種購買方案1分（3）方案一：建造A種類型大棚1個(gè)；B種類型大棚1個(gè)1分方案二：建造A種類型大棚1個(gè)；B種類型大棚2個(gè)1分方案三：建造A種類型大棚2個(gè)；B種類型大棚1個(gè)1分 方案四：建造A種類型大棚3個(gè)；B種類型大棚1個(gè)1分 28 .（本題滿分10分）解：（1） x=15 ， y=13 . 1分 OA、OC的長度滿足方程 (OAOC) OA=15 ， OC=13. 1分B(15,13). 1分 (2)過點(diǎn)D作直線EFx軸,分別交OC、BA邊于E、FCBD=BDFtanCBD =tanBDF = tanCBD = 1分在RtBDF中，BD=15，由勾股定理得：BF=9，DF=12DE=3在RtDEN中，DE=3，NE+DN=9 由勾股定理得DN=5 NE=4 點(diǎn)N（0，8）, 1分 設(shè)直線BN解析式是yBN=kx+b N（0，8） B(15,13) yBN=. 1分（3）S=15t 1分 (0t8) 1分 S= 1分 (8t13) 1分注：本卷中各題若有其它正確的解法，可酌情給分.數(shù)學(xué)試卷（龍東地區(qū)）第12頁 （共12頁）