課時(shí)跟蹤練(九)A組基礎(chǔ)鞏固1若函數(shù)f(x)則f(f(1)()A2 B. C. Dlog37解析：因?yàn)閒(1)2，所以f(f(1)f(2)log392.答案：A2(2018·天津卷)已知alog3 ，b()，clog ，則a，b，c的大小關(guān)系為()Aa>b>c Bb>a>cCc>b>a Dc>a>b解析：因?yàn)閏loglog35，alog3，又ylog3x在(0，)上是增函數(shù)，所以log35>log3>log331，所以c>a>1.因?yàn)閥()x在(，)上是減函數(shù)，所以()<()01，即b <1.所以c>a>b.故選D.答案：D3若函數(shù)ya|x|(a>0，且a1)的值域?yàn)閥|y1，則函數(shù)yloga|x|的圖象大致是()解析：由于ya|x|的值域?yàn)閥|y1，所以a>1，則ylogax在(0，)上是增函數(shù)，又函數(shù)yloga|x|的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱因此yloga|x|的圖象應(yīng)大致為選項(xiàng)B.答案：B4(2019·衡陽(yáng)四中月考)若函數(shù)y(a>0，a1)的定義域和值域都是0，1，則logaloga()A1 B2 C3 D4解析：由題意可得aax0，axa，定義域?yàn)?，1，所以a>1，y在定義域?yàn)?，1上單調(diào)遞減，值域是0，1，所以f(0)1，f(1)0，所以a2，所以logalogalog2log2log283.答案：C5(2019·肇慶二模)已知f(x)lg(10x)lg(10x)，則()Af(x)是奇函數(shù)，且在(0，10)上是增函數(shù)Bf(x)是偶函數(shù)，且在(0，10)上是增函數(shù)Cf(x)是奇函數(shù)，且在(0，10)上是減函數(shù)Df(x)是偶函數(shù)，且在(0，10)上是減函數(shù)解析：由得x(10，10)，且f(x)lg(100x2)所以f(x)是偶函數(shù)又t100x2在(0，10)上遞減，ylg t在(0，)上遞增，故函數(shù)f(x)在(0，10)上遞減答案：D6(2019·成都七中檢測(cè))已知a>b>1，若logablogba，abba，則a_，b_解析：設(shè)logbat，則t>1，因?yàn)閠，所以t2，則ab2.又abba，所以b2bbb2，即2bb2，解得b2，a4.答案：427(2019·河南普通高中畢業(yè)班高考適應(yīng)性考試)已知函數(shù)f(x)log0.5(sin xcos2 x1)，x，則f(x)的取值范圍是_解析：設(shè)g(x)sin xcos2 x1，x，所以g(x)sin xsin2 x.又1>sin x>0，所以當(dāng)sin x時(shí)，g(x)取到最大值.所以0<g(x)，則f(x)log0.5g(x)log0.52.答案：(2，)8若函數(shù)f(x)loga(a0，a1)在區(qū)間內(nèi)恒有f(x)0，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)解析：令Mx2x，當(dāng)x時(shí)，M(1，)，f(x)0，所以a1，所以函數(shù)ylogaM為增函數(shù)，又M，因此M的單調(diào)遞增區(qū)間為.又x2x0，所以x0或x，所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0，)答案：(0，)9(2019·菏澤一中階段檢測(cè))已知x，y，z均為正數(shù)，且2x4y6z.(1)證明：>；(2)若zlog64，求x，y的值，并比較2x，3y，4z的大小(1)證明：令2x4y6zk>1，則xlog2k，ylog4k，zlog6k，所以logk2logk4logk8，logk6.因?yàn)閗>1，所以logk8>logk6，所以>.(2)解：因?yàn)閦log64，所以6z4，所以x2，y1，所以4zlog644log6256.又63<256<64，則3<log6256<4.故3y<4z<2x.10已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且f(0)0，當(dāng)x0時(shí)，f(x)logx.(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)解不等式f(x21)2.解：(1)當(dāng)x0時(shí)，x0，則f(x)log(x)因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是偶函數(shù)，所以f(x)f(x)log(x)，所以函數(shù)f(x)的解析式為f(x)(2)因?yàn)閒(4)log42，f(x)是偶函數(shù)，所以不等式f(x21)2轉(zhuǎn)化為f(|x21|)f(4)又因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在(0，)上是減函數(shù)，所以|x21|4，解得x，即不等式的解集為(，)B組素養(yǎng)提升11(2019·衡陽(yáng)八中月考)f(x)x滿足f(2)4，那么函數(shù)g(x)|log(x1)|的圖象大致為()解析：由f(2)24，得2.所以g(x)|log2(x1)|，則g(x)的圖象由y|log2x|的圖象向左平移一個(gè)單位得到，C滿足答案：C12(2019·臨汾三模)已知函數(shù)f(x)|ln x|，若f(m)f(n)(m>n>0)，則()A. B1 C2 D4解析：函數(shù)f(x)|ln x|的圖象如圖所示：由f(m)f(n)，m>n>0，可知m>1>n>0，所以ln mln n，則mn1.所以2.答案：C13已知函數(shù)f(x)若f(2a)1，則f(a)_解析：若2a<2，即a>0時(shí)，f(2a)log2(1a)1.解得a，不合題意當(dāng)2a2，即a0時(shí)，f(2a)2a11，即2a2a1，所以f(a)f(1)log242.答案：214已知函數(shù)f(x)ln .(1)求函數(shù)f(x)的定義域，并判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；(2)對(duì)于x2，6，f(x)ln ln 恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解：(1)由0，解得x1或x1，所以函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?，1)(1，)，當(dāng)x(，1)(1，)時(shí)，f(x)ln ln lnln f(x)，所以f(x)ln 是奇函數(shù)(2)由于x2，6時(shí)，f(x)ln ln 恒成立，所以0，因?yàn)閤2，6，所以0m(x1)(7x)在x2，6上恒成立令g(x)(x1)(7x)(x3)216，x2，6，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，x2，3時(shí)函數(shù)g(x)單調(diào)遞增，x3，6時(shí)函數(shù)g(x)單調(diào)遞減，即x2，6時(shí)，g(x)ming(6)7，所以0m7.6