課后限時(shí)集訓(xùn)(七)(建議用時(shí)：60分鐘)A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1(2019·孝義模擬)函數(shù)f(x)2x2mx3，若當(dāng)x2，)時(shí)是增函數(shù)，當(dāng)x(，2時(shí)是減函數(shù)，則f(1)等于()A3 B13C7D5B由題意知2，即m8，所以f(x)2x28x3，所以f(1)2×128×1313，故選B.2函數(shù)f(x)(m2m1)xm是冪函數(shù)，且在(0，)上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值是()A1B2 C3D1或2B由題意知解得m2，故選B.3已知函數(shù)f(x)x22x3在區(qū)間0，m上有最大值3，最小值2，則m的取值范圍是()A1，)B0,2C(，2D1,2Df(x)x22x3(x1)22，且f(0)f(2)3，f(1)2，則1m2，故選D.4(2019·舟山模擬)已知a，b，cR，函數(shù)f(x)ax2bxc.若f(0)f(4)f(1)，則()Aa0,4ab0Ba0,4ab0Ca0,2ab0Da0,2ab0A由f(0)f(4)，得f(x)ax2bxc的對(duì)稱軸為x2，所以4ab0，又f(0)f(1)，所以f(x)先減后增，所以a0，故選A5若關(guān)于x的不等式x2ax10在區(qū)間上恒成立，則a的最小值是()A0B2 CD3C由x2ax10，得a在上恒成立令g(x)，因?yàn)間(x)在上為增函數(shù)，所以g(x)maxg，所以a.故選C二、填空題6已知P2，Q3，R3，則P，Q，R的大小關(guān)系是_PRQP23，根據(jù)函數(shù)yx3是R上的增函數(shù)且，得333，即PRQ.7已知二次函數(shù)的圖像與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，對(duì)稱軸為x3，與y軸交于點(diǎn)(0,3)則它的解析式為_yx22x3由題意知，可設(shè)二次函數(shù)的解析式為ya(x3)2，又圖像與y軸交于點(diǎn)(0,3)，所以39a，即a.所以y(x3)2x22x3.8已知函數(shù)f(x)x2(a1)xb滿足f(3)3，且f(x)x恒成立，則ab_.3由f(3)3得93(a1)b3，即b3a9.所以f(x)x2(a1)x3a9.由f(x)x得x2ax3a90.則a24(3a9)0，即(a6)20，所以a6，b9.所以ab3.三、解答題9已知函數(shù)f(x)ax2bx1(a，b為實(shí)數(shù)，a0，xR)(1)若函數(shù)f(x)的圖像過點(diǎn)(2,1)，且方程f(x)0有且只有一個(gè)根，求f(x)的表達(dá)式；(2)在(1)的條件下，當(dāng)x1,2時(shí)，g(x)f(x)kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍解(1)因?yàn)閒(2)1，即4a2b11，所以b2a.因?yàn)榉匠蘤(x)0有且只有一個(gè)根，所以b24a0.所以4a24a0，所以a1，b2.所以f(x)x22x1.(2)g(x)f(x)kxx22x1kxx2(k2)x121.由g(x)的圖像知，要滿足題意，則2或1，即k6或k0，所以所求實(shí)數(shù)k的取值范圍為(，06，)10已知函數(shù)f(x)x2(2a1)x3.(1)當(dāng)a2，x2,3時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域；(2)若函數(shù)f(x)在1,3上的最大值為1，求實(shí)數(shù)a的值解(1)當(dāng)a2時(shí)，f(x)x23x3，x2,3，對(duì)稱軸x2,3，f(x)minf3，f(x)maxf(3)15，值域?yàn)?(2)由函數(shù)f(x)x2(2a1)x3知其對(duì)稱軸為直線x.當(dāng)1，即a時(shí)，f(x)maxf(3)6a3，6a31，即a滿足題意；當(dāng)1，即a時(shí)，f(x)maxf(1)2a1，2a11，即a1滿足題意綜上可知a或1.B組能力提升1已知函數(shù)f(x)則滿足不等式f(1x2)f(2x)的x的取值范圍是()A(1，)B(0,2)C(1，1)D(1，1)C由題意知f(x)在0，)上是增加的，且x0時(shí)，f(x)1.則f(1x2)f(2x)可轉(zhuǎn)化為即解得1x1，故選C2(2019·江淮十校模擬)函數(shù)f(x)x2bxc滿足f(x1)f(1x)，且f(0)3，則f(bx)與f(cx)的大小關(guān)系是()Af(bx)f(cx)Bf(bx)f(cx)Cf(bx)f(cx)D與x有關(guān)，不確定A由f(x1)f(1x)知函數(shù)f(x)的對(duì)稱軸x1，所以b2，由f(0)3得c3.當(dāng)x0時(shí)，12x3x，則f(2x)f(3x)，當(dāng)x0時(shí)，3x2x1，則f(2x)f(3x)綜上知，f(2x)f(3x)，即f(bx)f(cx)，故選A3已知點(diǎn)P1(x1,100)和P2(x2,100)在二次函數(shù)f(x)ax2bx10的圖像上，則f(x1x2)_.10由題意知x1x22×，則f(x1x2)fa×2b×1010.4已知函數(shù)f(x)x2ax3a，若x2,2時(shí)，f(x)0恒成立，求a的取值范圍解要使f(x)0恒成立，則函數(shù)在區(qū)間2,2上的最小值不小于0，設(shè)f(x)的最小值為g(a)f(x)的對(duì)稱軸為x. (1)當(dāng)2，即a4時(shí)，g(a)f(2)73a0，得a，故此時(shí)a不存在；(2)當(dāng)2,2，即4a4時(shí)，g(a)f3a0，得6a2，又4a4，故4a2；(3)當(dāng)2，即a4時(shí)，g(a)f(2)7a0，得a7，又a4，故7a4.綜上得7a2.- 5 -