合肥一中2020年高考沖刺最后一卷數(shù)學(xué)試題(科學(xué))(考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分鐘)注意事項(xiàng)：1.使用選擇題答卷的考生在回答第一卷之前，必須用2B鉛筆將本人的名字、考試表號(hào)碼、試題科目寫在答卷上。2.寫選擇題答卷的考生在回答I卷時(shí)選擇了各小標(biāo)題的答案，然后用2B鉛筆把答卷上的問題的答卷涂黑。變更時(shí)，用橡皮擦清理干凈后，選擇其他答案涂上，就不能回答試卷或答卷的選擇題。沒有題解的考生回答I冊(cè)時(shí)，選擇各題目的答案，然后填寫答卷上相應(yīng)的選擇題文欄。3.答案2卷，考生必須將自己的學(xué)校、名字、考試地點(diǎn)、考試表填寫在答卷上的相應(yīng)位置。答題時(shí)，用0.5毫米的黑色簽字筆直接回答答題紙，不要在試卷上回答。參考公式：事件a，b互斥時(shí)球體的表面積公式P(A B)=P(A) P(B)如果事件a，b相互獨(dú)立P(AB)=P(A)P(B)，其中r表示球體的半徑事件a在一次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生的概率是球的體積公式p，那么在n個(gè)獨(dú)立的迭代測試中正好發(fā)生k。子概率其中r表示球體的半徑第一卷(選擇題，共50分)一、選擇題： (每個(gè)問題5分，共50分)1.已知=()A.b.c.d2.圖是將二進(jìn)制1111111 (2)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)的框圖。判斷框中必須填寫的條件是()A.BC.D.3.已知收藏的范圍為()A.BC.-1，2 D4.如果是已知向量，則向量=()A.(1，-3) B. (-1，3)C.(6，-2) D. (-6，2)5.已知函數(shù)，以下結(jié)論無效()A.函數(shù)的最小正周期是關(guān)于b .函數(shù)的圖像是直線對(duì)稱的C.函數(shù)的部分是關(guān)于增量函數(shù)d .函數(shù)的圖像是關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的6.如果具有等差數(shù)列正整數(shù)，則“”為“”的()A.不充分或不必要的條件b .完全不必要的條件C.所需條件不足d .所需條件充分7.如果雙曲線的漸近線與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率為()A.B.3C.D8.在非反轉(zhuǎn)式ABCD-a1 b11 d 1上與線AD、B1C、A1C1全部相交的線()A.有和只有一個(gè)b。有和只有兩個(gè)C.有，只有三個(gè)d。無數(shù)。9.第四次全國體育大會(huì)期間，5名志愿者被安排參加3個(gè)地方不同項(xiàng)目的招待服務(wù)，每個(gè)項(xiàng)目至少有一個(gè)人參加的準(zhǔn)備方法如下()A.60種B. 150種C.240種D. 540種10.已知函數(shù)的零個(gè)數(shù)是()A.4B.5C.6D.7第二卷(不包括選擇題，共100分)二、填寫空白問題(每個(gè)問題5分，共25分)11.如果取了一堆蘋果中的5個(gè)，質(zhì)量分別為(克)x，127，y，125，123，平均質(zhì)量為125，則樣品方差S2的最小值為。12.已知實(shí)數(shù)x，y滿足度的最小值為。13.對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，實(shí)數(shù)x的范圍為。14.如果x、y軸和直線包圍的三角形的三條邊和曲線共有四個(gè)公共點(diǎn)，則移動(dòng)點(diǎn)(a、b)形成的區(qū)域的面積為。15.在矩形ABCD中，如果已知為AB=4，BC=3，沿對(duì)角AC折疊，形成四面體ABCD，那么以下命題是正確的： (寫出所有正確命題的序列號(hào))四面體ABCD的最大體積是；四面體ABCD、ABCD四面體ABCD側(cè)視圖可以是等腰直角三角形。四面體ABCD的外部扣表面積為25第三，回答問題(這個(gè)問題共75分)16.(這個(gè)問題12分滿分)在已知的ABC中，(I)努力判斷ABC的形狀；(II)取得的值。17.(這個(gè)問題12分滿分)圖中所示，合肥一中教學(xué)區(qū)域圖，目前甲乙兵亭4人參加全國中學(xué)語文10教論壇，4人只能從校門進(jìn)入校園，甲丁從同一個(gè)教門進(jìn)入學(xué)校，甲乙和c 3人從任何一個(gè)教門進(jìn)入學(xué)校都不會(huì)互相影響，一人從任何一個(gè)教門進(jìn)入學(xué)校。(I)在西大門只找到一人進(jìn)入學(xué)校的概率；(二)從序言到校園，將四分之一設(shè)置為隨機(jī)變量，尋找數(shù)學(xué)期望和方差。(III)設(shè)定隨機(jī)變數(shù)的最大值。18.(這個(gè)問題12分滿分)圖ABC和A1AC為正三角形，平面a1ac 基準(zhǔn)ABC，a1 B1 /ab，A1B1=AB=2，(I)尋找線AA1和平面AB1C角度的正弦值大小。(II)已知點(diǎn)d是A1B1的中點(diǎn)，將點(diǎn)e放在平面ABCD內(nèi)，以獲得de平面AB1C從點(diǎn)e到AC和b的距離。19.(這個(gè)問題12分滿分)曲線上垂直于使用此點(diǎn)作為切點(diǎn)的切線的點(diǎn)稱為該點(diǎn)處曲線的法線。已知拋物線c的方程式為c上的任意點(diǎn)、通過點(diǎn)m的切線l、法線m。(I)尋找法線m和拋物線c的其他交點(diǎn)n的橫座標(biāo)值范圍。(II)點(diǎn)f設(shè)定拋物線的焦點(diǎn)，連接FM，點(diǎn)m設(shè)定與y軸平行的線n，設(shè)定m軸與x軸的交點(diǎn)為s，設(shè)定n與x軸的交點(diǎn)為k，設(shè)定l與x軸的交點(diǎn)為t，證明smk=fmn20.(這個(gè)問題13分滿分)已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)。實(shí)數(shù)a的價(jià)值范圍；(II)如果有實(shí)數(shù)a，則增加函數(shù)的單調(diào)，求出實(shí)數(shù)b的值范圍。21.(這個(gè)問題14分滿分)數(shù)列(I)認(rèn)證：認(rèn)證請(qǐng)求：說明命令的大小和原因。