課下層級訓(xùn)練(九)函數(shù)的圖象A級基礎(chǔ)強(qiáng)化訓(xùn)練1(2018·山東臨沂期中)定義符號函數(shù)sgn x則函數(shù)f(x)x2sgn x的圖象大致是()【答案】B函數(shù)f(x)x2sgn x2(2019·山東萊蕪檢測)函數(shù)y(2x1)ex的圖象是()【答案】A因為趨向于負(fù)無窮是y(2x1)ex0，所以舍去C，D；因為y(2x1)ex，所以當(dāng)x時，y0.3(2019·陜西西安測試)下列函數(shù)f(x)圖象中，滿足ff(3)f(2)的只可能是()【答案】D因為ff(3)f(2)，所以函數(shù)f(x)有增有減，排除A，B在C中，ff(0)1，f(3)f(0)，即ff(3)，排除C4(2019·福建泉州質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則f(x)的解析式可以是()Af(x)Bf(x)Cf(x)1 Df(x)x【答案】A由函數(shù)圖象可知，函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，應(yīng)排除B、C；若函數(shù)圖象為f(x)x，則x時，f(x)，排除D5(2018·山東泰安期中)函數(shù)f(x)2x4sin x，x的圖象大致是()【答案】D函數(shù)f(x)2x4sin x，f(x)2x4sin(x)(2x4sin x)f(x)，故函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，所以函數(shù)f(x)2x4sin x的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，排除A，B函數(shù)f(x)24cos x，由f(x)0得cos x，故x2k±(kZ)，所以x±時函數(shù)取極值，排除C6函數(shù)f(x)|x|(其中aR)的圖象不可能是()【答案】C當(dāng)a0時，函數(shù)f(x)|x|x|，函數(shù)的圖象可以是B；當(dāng)a1時，函數(shù)f(x)|x|x|，函數(shù)的圖象可以類似A；當(dāng)a1時，函數(shù)f(x)|x| |x|，x>0時，|x|0只有一個實(shí)數(shù)根x1，函數(shù)的圖象可以是D；所以函數(shù)的圖象不可能是C7若函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則f(3)_.【答案】1由圖象可得a(1)b3，ln(1a)0，得a2，b5，所以f(x)故f(3)2×(3)51.8使log2(x)<x1成立的x的取值范圍是_.【答案】(1，0)在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出ylog2(x)，yx1的圖象，知滿足條件的x(1，0)9對于函數(shù)f(x)lg(|x2|1)，給出如下三個命題：f(x2)是偶函數(shù)；f(x)在區(qū)間(，2)上是減函數(shù)，在區(qū)間(2，)上是增函數(shù)；f(x)沒有最小值其中正確的序號是_. 【答案】作出f(x)的圖象，可知f(x)在(，2)上是減函數(shù)，在(2，)上是增函數(shù)；由圖象可知函數(shù)存在最小值0.所以正確10設(shè)函數(shù)yf(x1)是定義在(，0)(0，)上的偶函數(shù)，在區(qū)間(，0)上是減函數(shù)，且圖象過點(diǎn)(1，0)，則不等式(x1)f(x) 0的解集為_.【答案】x|x0或1<x2畫出f(x)的大致圖象如圖所示，不等式(x1)f(x) 0可化為或由圖可知符合條件的解集為x|x0或1<x2B級能力提升訓(xùn)練11函數(shù)f(x)cos x(x且x0)的圖象可能為()【答案】D函數(shù)f(x)cos x(x且x0)為奇函數(shù)，排除選項A、B；當(dāng)x時，f(x)cos 0，排除選項C12. (2018·全國卷)函數(shù)yx4x22的圖象大致為()【答案】Df(x)4x32x，則f(x)>0的解集為，f(x)單調(diào)遞增；f(x)<0的解集為，f(x)單調(diào)遞減13(2019·福建晉江檢測)如圖，矩形ABCD的周長為8，設(shè)ABx(1x3)，線段MN的兩端點(diǎn)在矩形的邊上滑動，且MN1，當(dāng)N沿ADCBA在矩形的邊上滑動一周時，線段MN的中點(diǎn)P所形成的軌跡為G，記G圍成的區(qū)域的面積為y，則函數(shù)yf(x)的圖象大致為()【答案】D方法一由題意可知點(diǎn)P的軌跡為圖中虛線所示，其中四個角均是半徑為的扇形因為矩形ABCD的周長為8，ABx，則AD4x， 所以yx(4x)(x2)24(1x3)，顯然該函數(shù)的圖象是二次函數(shù)圖象的一部分，且當(dāng)x2時，y4(3，4)方法二在判斷出點(diǎn)P的軌跡后，發(fā)現(xiàn)當(dāng)x1時，y3(2，3)14(2019·山東棗莊一中模擬)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x0時，f(x)x22x，如果函數(shù)g(x)f(x)m(mR)恰有4個零點(diǎn)，則m的取值范圍是_.【答案】(1，0)f(x)的圖象如圖所示，g(x)0即f(x)m，ym與yf(x)有四個交點(diǎn)，故m的取值范圍為(1，0)15(2019·河北石家莊檢測)已知定義域為R的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x0時，f(x)|xa2|a2，且對xR，恒有f(x1) f(x)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_.【答案】 a作出f(x)與f(x1)的圖象如圖，要使f(x1) f(x)，則只要使點(diǎn)(a2，a2)向左平移1個單位后到了點(diǎn)(3a2，a2)的左側(cè)，或者與點(diǎn)(3a2，a2)重合，即4a21，解得 a. 6