課題：勾股定理班級：八（2） 學科：數(shù)學 教者：陳國虎學習目標：1、經(jīng)歷探索勾股定理的過程，發(fā)展合情推理的能力，體會數(shù)形結(jié)合思想2、經(jīng)歷用多種拼圖方法驗證勾股定理的過程，發(fā)展用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界和有條理地思考與表達的能力，感受勾股定理的文化價值。重 難 點：通過綜合運用已有知識解決問題的過程，加深對數(shù)形結(jié)合的思想的認識。通過拼圖驗證勾股定理的過程，使學習獲得一些研究問題與合作交流的方法與經(jīng)驗。學習過程：一憶一憶1、如圖,64、400分別為所在正方形的面積，則圖中字母A所代表的正方形面積是 _ 。2、直角三角形兩條直角邊的長分別為5、12，則斜邊上的高為 。 3、已知甲往東走了4km，乙往南走了3km，這時甲、乙兩人相距 。第1題40064A4、一個長方形的長為12cm，對角線長為13cm，則該長方形的周長為 。二讀一讀勾股定理是數(shù)學中一個重要的定理，幾乎所有擁有古代文化的民族和國家都對它進行了大量的研究，找到了許多驗證的方法，這些方法不僅驗證了勾股定理，而且豐富了人們研究數(shù)學問題的方法和策略，促進了數(shù)學的發(fā)展。你想了解驗證勾股定理的方法，并且自己來驗證勾股定理嗎？讓我們一起走進數(shù)學實驗室！三、探一探（1）你能把本章章頭的圖、拼成正方形嗎？你能驗證勾股定理嗎？與同學交流。（2）剪4個全等的直角三角形，把它們拼成弦圖，與同學合作探索數(shù)學家趙爽是如何利用弦圖驗證勾股定理的。趙爽在勾股圓方圖注一書中給出的證明：弦圖中第下個直角三角形涂朱色，它的面積叫做“朱實”，中間的一個小正方形涂黃色，它的面積叫做“中黃實”，也叫做“差色”，以弦為邊的正方形叫“弦實”，“按弦圖，又以勾股相乘為中黃色加差色，亦弦實”即： （3）完成課本P46探索四、說一說從“面積到乘法公式”一章的學習中，我們把幾個圖形拼成一個新的圖形，通過圖形面積的計算得到了許多有用的式子，這節(jié)課同樣地我們用多種方法拼圖驗證了勾股定理，你有什么感受？ 五、練一練1、填空: 在RtABC中,C=900.若a=6,c=10 ,則b=_;若a:b=3:4,c=10,則a=_,b=_;若a=6,b=8,則斜邊c上的高h=_.2、選擇若直角三角形的三邊為6、8、x，則x的長為 （ ）A.6 B.8 C.10 D.以上答案均不對 3、 P為正方形ABCD內(nèi)一點，將ABP繞B順時針旋轉(zhuǎn)90到CBE的位置，若BPa.求：以PE為邊長的正方形的面積.六、想一想ABCFED一張長方形紙片寬AB=8cm，長BC=10cm.現(xiàn)將紙片折疊，使頂點D落在BC邊上的點F處(折痕為AE)，求EC的長