2.12.4一、選擇題(每小題3分，共24分)1一運(yùn)動(dòng)員某次跳水的最高點(diǎn)離跳板2 m記作2 m，則水面離跳板3 m記作()A3 m B2 m C3 m D2 m2的相反數(shù)是()A. B C. D3下列說(shuō)法正確的是()A正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)B正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)C小數(shù)3.14不是分?jǐn)?shù)D整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)4在下列數(shù)：3，(2.1)，5.5，0, |9|中，正數(shù)有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)5點(diǎn)A，B，C，D在數(shù)軸上的位置如圖1G1所示，其中表示2的相反數(shù)的點(diǎn)是()圖1G1AA BB CC DD6如圖1G2，檢測(cè)4個(gè)足球，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的足球是()圖1G27下列說(shuō)法正確的是()A|a|一定是負(fù)數(shù) B互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)符號(hào)必相反C0.5與2互為相反數(shù)D任何一個(gè)數(shù)都有相反數(shù)8下列式子中，值一定是正數(shù)的是()A|a|1 B|a1|C(a) D|a|1二、填空題(每小題3分，共21分)9在有理數(shù)集合中，最大的負(fù)整數(shù)是_10化簡(jiǎn)：|7|_，(1.8)_11|2|的絕對(duì)值是_12已知數(shù)軸上的點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H表示的數(shù)分別是4.2，1，2，0.8，其中離原點(diǎn)最近的點(diǎn)是_13某次測(cè)驗(yàn)成績(jī)以80分為基準(zhǔn)，超過(guò)80分的部分記為正數(shù)，不足80分的部分記為負(fù)數(shù)若某同學(xué)的成績(jī)記為3分，則這名同學(xué)的實(shí)際成績(jī)是_分14數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是1，點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)B表示的數(shù)是_15若|x3|2y|0，則xy的值為_(kāi)三、解答題(共55分)16(5分)將下列各數(shù)有選擇地填入相應(yīng)集合的圈內(nèi)：5，7，2.5，100，0，99.9，0.01，4.圖1G317(12分)化簡(jiǎn)或計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4).18(6分)畫數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)和它們的相反數(shù)：，4，3.19(8分)在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為7，點(diǎn)B和點(diǎn)C表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離為2，求出點(diǎn)B，C所表示的數(shù)20(12分)已知某零件的標(biāo)準(zhǔn)直徑是100 mm，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)直徑的數(shù)量(mm)記作正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)直徑的數(shù)量(mm)記作負(fù)數(shù)，檢驗(yàn)員某次抽查了五件樣品，檢查結(jié)果如下：序號(hào)12345直徑(mm)0.10.150.20.050.25(1)指出哪件樣品的直徑最符合要求；(2)如果規(guī)定誤差的絕對(duì)值在0.18 mm之內(nèi)是正品，誤差的絕對(duì)值在0.18 mm0.22 mm之間是次品，誤差的絕對(duì)值超過(guò)0.22 mm是廢品，那么這五件樣品分別屬于哪類產(chǎn)品？21(12分)(1)小李在做題時(shí)，畫了一條數(shù)軸，在數(shù)軸上原有一點(diǎn)A，其表示的數(shù)是3，由于粗心，小李把數(shù)軸的原點(diǎn)標(biāo)錯(cuò)了位置，使點(diǎn)A正好落在3的相反數(shù)的位置想一想，要把數(shù)軸畫正確，原點(diǎn)要向哪個(gè)方向移動(dòng)幾個(gè)單位長(zhǎng)度？(2)如圖1G4是具有相反數(shù)的三角形數(shù)陣當(dāng)最下面一行的兩個(gè)數(shù)為多少時(shí)，這兩個(gè)數(shù)以及它們上面的數(shù)的總個(gè)數(shù)為2019? 圖1G4詳解詳析1A2.A3.D4A解析 3是正數(shù)，(2.1)2.1是負(fù)數(shù)，是負(fù)數(shù)，5.5是負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，|9|9是負(fù)數(shù)只有3是正數(shù)故選A.5B6.C7D解析 任何數(shù)都有相反數(shù)，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0.8D911071.811212H解析 因?yàn)閨4.2|4.2，|1|1，|2|2，|0.8|0.8，而0.8124.2，所以離原點(diǎn)最近的點(diǎn)是表示0.8的點(diǎn)H.1383143或1解析 當(dāng)點(diǎn)B在表示1的點(diǎn)的左邊時(shí)，點(diǎn)B表示的數(shù)是3；當(dāng)點(diǎn)B在表示1的點(diǎn)的右邊時(shí)，點(diǎn)B表示的數(shù)是1.故答案為：3或1.151解析 因?yàn)閨x3|2y|0，所以x30且2y0，所以x3，y2，所以xy321.16解：如圖：17解：(1)7.2.(2)3.(3).(4).18解：，4，3的相反數(shù)分別為，4，3.在數(shù)軸上表示如下：19解：當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A的左邊時(shí)，點(diǎn)C表示的數(shù)是725，此時(shí)點(diǎn)B表示的數(shù)是5；當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A的右邊時(shí)，點(diǎn)C表示的數(shù)是729，此時(shí)點(diǎn)B表示的數(shù)是9.20解：(1)第4件樣品的直徑最符合要求(2)因?yàn)閨0.1|0.10.18，|0.15|0.150.18，|0.05|0.050.18，所以第1，2，4件樣品是正品；因?yàn)閨0.2|0.2，0.180.20.22，所以第3件樣品是次品；因?yàn)閨0.25|0.250.22，所以第5件樣品是廢品21解：(1)因?yàn)?的相反數(shù)是3，原點(diǎn)向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度可以使3變?yōu)?，所以，要把數(shù)軸畫正確，原點(diǎn)要向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度(2)第一行，數(shù)值為1，個(gè)數(shù)為1，總個(gè)數(shù)為1；第二行，數(shù)值為2，2，個(gè)數(shù)為2，總個(gè)數(shù)為3；第三行，數(shù)值為3，3，個(gè)數(shù)為2，總個(gè)數(shù)為5；第n行，數(shù)值為n，n，個(gè)數(shù)為2，總個(gè)數(shù)為2n1，令2n12019，解得n1010，所以，最下面一行的兩個(gè)數(shù)為1010和1010.