義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第二單元圓柱圓錐圓柱圓錐整理復(fù)習(xí)教案設(shè)計(jì)內(nèi)蒙古呼倫貝爾市莫旗西瓦爾圖中心校-于明春個(gè)人簡(jiǎn)介：姓名：于明春 性別：女 出生年月：1981.10.15參加工作時(shí)間：2001.08所在學(xué)校：內(nèi)蒙古呼倫貝爾市莫旗西瓦爾圖中心校聯(lián)系電話：13722102300 本人從2001年9月工作以來，一直從事小學(xué)畢業(yè)班數(shù)學(xué)教學(xué)工作，在所教的班級(jí)數(shù)學(xué)成績一直是全學(xué)區(qū)的佼佼者。是我校數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人，對(duì)小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教材研究的較透徹，在我校數(shù)學(xué)課題研究活動(dòng)起積極主要作用。圓柱和圓錐整理復(fù)習(xí)課教案設(shè)計(jì)教材分析： 本節(jié)課是人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第二單元圓柱和圓錐教學(xué)結(jié)束后的一節(jié)整理復(fù)習(xí)課，圓柱和圓錐是小學(xué)階段“空間與圖形”內(nèi)容的最后一個(gè)部分，要求學(xué)生掌握?qǐng)D形的基本特征與表面積及體積的基本計(jì)算，重在應(yīng)用。這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)對(duì)發(fā)展學(xué)生的空間觀念和提升學(xué)生綜合應(yīng)用能力都有著重要的意義。 學(xué)情分析 ：六年級(jí)的學(xué)生具有一定的分析能力、歸納能力和語言表達(dá)能力，在本節(jié)課教學(xué)中是以學(xué)生的小組合作交流和綜合實(shí)踐應(yīng)用為主線，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的歸納整理的能力，讓學(xué)生在頭腦中形成完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。同時(shí)讓學(xué)生在合作探究中鞏固知識(shí)，提升技能，體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活用于生活。應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題是學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，圓柱圓錐的相關(guān)計(jì)算又比較復(fù)雜，在解決問題時(shí)要注重對(duì)算法和應(yīng)用的指導(dǎo)。 教學(xué)目標(biāo) ：知識(shí)與技能：引導(dǎo)學(xué)生通過回憶、整理、拓展等實(shí)活動(dòng)，掌握?qǐng)A柱與圓錐的相關(guān)特點(diǎn)與特征，并能熟練地運(yùn)用公式進(jìn)行圓柱、圓錐表面積或體積的計(jì)算。過程與方法：通過讓學(xué)生對(duì)知道的整理提高學(xué)生的自主獲取知識(shí)與概括知識(shí)能力。在練習(xí)、討論、合作中發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并進(jìn)一步提高運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。情感態(tài)度價(jià)值觀：通過整理、交流、合作、探究、體驗(yàn)探究的樂趣，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的意識(shí)和創(chuàng)新的精神。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱與圓錐的相關(guān)特點(diǎn)與特征，并能熟練地運(yùn)用公式進(jìn)行圓柱、圓錐表面積或體積的計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：通過對(duì)知識(shí)進(jìn)行整理，提高學(xué)生的自主獲取知識(shí)與概括知識(shí)能力。 圓柱和圓錐整理復(fù)習(xí)課教案設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)及時(shí)間分配教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖一、交流、展示（6分鐘）1.關(guān)于圓柱和圓錐，我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？幻燈片學(xué)習(xí)任務(wù)：（1）小組合作，將個(gè)人整理歸納的圓柱、圓錐的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行交流。（2）小組匯報(bào)交流學(xué)習(xí)成果。板書單元知識(shí)結(jié)構(gòu)圖1.學(xué)生以4人小組為單位，將自己課前整理的單元知識(shí)進(jìn)行交流，歸納整理出單元知識(shí)結(jié)構(gòu)圖2.學(xué)會(huì)以簡(jiǎn)潔的形式歸納整理知識(shí)。學(xué)生小組交流相互補(bǔ)充，使知識(shí)結(jié)構(gòu)不斷完善。同時(shí)，因?yàn)閱卧〗Y(jié)是課前完成，讓學(xué)習(xí)能力弱的孩子在交流活動(dòng)中有話可說。此環(huán)節(jié)培養(yǎng)學(xué)生自主歸納整理知識(shí)的學(xué)習(xí)能力，并加強(qiáng)小組合作交流學(xué)習(xí)的意識(shí)。（2分鐘）2.在復(fù)習(xí)過程中你還存在什么問題或困惑嗎？學(xué)生提出困惑，師生共同探討讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，找出學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié)，進(jìn)行反思。（10分鐘）3.考考你：（1）圓柱的體積是圓錐的3倍嗎？（2）圓柱的體積是60立方厘米，削成最大的圓錐的體積是多少？（3）一個(gè)圓柱形鋼塊，底面半徑和高均為2分米?，F(xiàn)將它熔鑄成一個(gè)等高的圓錐，圓錐的底面積是多少？（4）還能舉出一些類似的體積恒等問題嗎？學(xué)生獨(dú)立思考1.學(xué)生要說出理由。2. “削成最大的圓錐”隱含著“等底等高”的含義。3學(xué)生體會(huì)這是體積恒等問題，還可以用別的方法解決。4. 水從一個(gè)容器倒入另一個(gè)容器；將圓錐形沙堆鋪到公路上等。此環(huán)節(jié)考察“等底等高”這一知識(shí)易錯(cuò)點(diǎn)。相關(guān)知識(shí)點(diǎn)：等體積等高，圓錐底面積為圓柱的3倍。拓展：等體積等底面積，圓錐的高為圓柱的3倍方法指導(dǎo)：體積恒等還可以用列方程的方法來解決。多媒體的應(yīng)用在這個(gè)環(huán)節(jié)加深了學(xué)生的印象。二、解決問題（9分鐘）1.課件出示：給圖中的建筑物圖片，裝扮一根柱子需要多少裝飾材料？生活中類似的問題還有哪些？（課件出示）2.圓錐形谷堆，底面直徑6米，高3米，若每立方米稻谷質(zhì)量是500千克，這堆稻谷的質(zhì)量是多少？1.學(xué)生理解實(shí)際求圓柱的側(cè)面積，明確需要知道些什么條件？生活中貼商標(biāo)紙、做通風(fēng)管、壓路機(jī)滾子的壓路面積等都是求圓柱側(cè)面積2.學(xué)生獨(dú)立完成并全班匯報(bào)實(shí)際求圓錐的體積：3333500=14130（千克）1.側(cè)面積的應(yīng)用是個(gè)薄弱環(huán)節(jié)，因此將重點(diǎn)放在對(duì)側(cè)面積的理解和應(yīng)用上。明確實(shí)際問題考察的是什么知識(shí)點(diǎn)，清晰數(shù)學(xué)概念。2.熟悉圓錐體積的計(jì)算，并理解生活中求物體的質(zhì)量通常與求體積有關(guān)。三、綜合應(yīng)用（8分鐘）出示一個(gè)圓柱型紙杯。（1）你知道怎樣做出這個(gè)紙杯嗎？你能提出什么數(shù)學(xué)問題嗎？（2）歸納問題：?jiǎn)栴}1：做這樣的紙杯至少需要多少紙片？問題2：這個(gè)杯子最多能裝多少水？（結(jié)果均保留整數(shù)）（3）需要知道什么？（給出數(shù)據(jù)：底面半徑4厘米，高8厘米）（4）指導(dǎo)計(jì)算過程（5）指導(dǎo)如何對(duì)實(shí)際生活中的問題求近似結(jié)果學(xué)生提出問題。獨(dú)立解決歸納的兩個(gè)問題。全班匯報(bào)：1.表面積：3.1444+23.1448=252.1252（c）用進(jìn)一法，實(shí)際制作中，使用的材料要多一點(diǎn)2.容積：3.14448=401.92401(立方厘米)用去尾法，因?yàn)樗遣荒芏嘌b一點(diǎn)的這個(gè)題目的設(shè)計(jì)目的有四個(gè)：第一，考察學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的能力；第二，題目中既有表面積的計(jì)算，又有容積的計(jì)算，涵蓋了本單元所有的知識(shí)點(diǎn)；第三，有計(jì)算方法的指導(dǎo)，在表面積的計(jì)算中，將值帶到最后再化為3.14去計(jì)算，會(huì)使計(jì)算簡(jiǎn)化；第四，結(jié)合生活實(shí)際情況選擇求近似數(shù)方法的指導(dǎo)，（指導(dǎo)學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)如何使用“去尾法”和“進(jìn)一法”）四、拓展應(yīng)用（4分鐘）等積變形例如：一堆圓錐體的稻谷，底面積是25.12平方米，高是3米，把這堆稻谷裝入一個(gè)底面半徑是2米的圓柱體糧囤，正好裝滿，這個(gè)糧囤的高是多少米？讓學(xué)生體會(huì)用轉(zhuǎn)化的方法，將不規(guī)則的立體轉(zhuǎn)化成規(guī)則的立體去進(jìn)行計(jì)算。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的滲透對(duì)學(xué)生來說比做對(duì)一道題更有價(jià)值。此環(huán)節(jié)拓展學(xué)生的思維，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活也服務(wù)于生活，同時(shí)學(xué)習(xí)一些數(shù)學(xué)技能。五、小結(jié)（1分鐘）通過本節(jié)課的整理復(fù)習(xí)，你有哪些收獲？學(xué)生小結(jié)本節(jié)課的收獲和感受。讓學(xué)生學(xué)會(huì)反思。板書設(shè)計(jì)： 圓柱和圓錐整理復(fù)習(xí)圓柱側(cè)面積=底面周長高圓柱表面積=側(cè)面積+底面積2圓柱體積=底面積高圓錐體積=底面積高3