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1、西師版四年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)復(fù)習(xí)第一單元 四則運(yùn)算(一)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序:1.在沒有括號的算式里,如果只有加減法或者只有乘除法,都要從左往右按順序計(jì)算.2.在沒有括號的算式里,有乘除法和加減法,要先算乘除法,再算加減法.3.算式有括號,要先算括號里面的,再算括號外面的;括號里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序.4.算式里既有小括號又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。5.括號能改變運(yùn)算順序。 (二)關(guān)于0的運(yùn)算:1.0不能做除數(shù); 字母表示:a0錯(cuò)誤2.一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù); 字母表示:a+0= a 3.一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù); 字母表示:a-0= a4.一個(gè)數(shù)和0

2、相乘,仍得0; 字母表示:a0= 0 xKb1 .Com5.0除以任何非0的數(shù),還得0; 字母表示:0a(a0)= 0第二單元 乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律（一）乘除法的關(guān)系1.被除數(shù)除法=商 被除數(shù)商=除數(shù) 商除數(shù)=被除數(shù)2.除法和乘法互為逆運(yùn)算。3.被除數(shù)能被除數(shù)整除；除數(shù)能整除被除數(shù) (二)加法運(yùn)算定律:1,兩個(gè)加數(shù)交換位置,和不變,這叫做加法交換律. 字母公式:a+b=b+a2,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變,這叫做加法結(jié)合律. 字母公式:(a+b) +c=a+(b+c)(三)乘法運(yùn)算定律:1,交換兩個(gè)因數(shù)的位置,積不變,這叫做乘法交換律.字母公式:ab=ba2,先乘前兩個(gè)數(shù),

3、或者先乘后兩個(gè)數(shù),積不變,這叫做乘法結(jié)合律.字母公式:(ab)c=a(bc)3,兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘,再相加,這叫做乘法分配律.用字母公式:(a+b)c=ac+bc 或 a(b+c) =ab+ac拓展:(a-b)c=ac-bc 或 a(b-c) =ab-ac(四)減法簡便運(yùn)算:1,一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù),可以用這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)數(shù)的和.用字母表示:a-b-c=a-(b+c)2,一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù),可以用這個(gè)數(shù)先減去后一個(gè)數(shù)再減去前一個(gè)數(shù).用字母表示:a-b-c=ac-b(五)除法簡便運(yùn)算:1,一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù),可以用這個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的積.用字母表示:abc=

4、a(bc)2,一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù),可以用這個(gè)數(shù)先除以后一個(gè)數(shù)再除以前一個(gè)數(shù).用字母表示:abc=acb（六）探索規(guī)律1.一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或者縮?。妆?，積也擴(kuò)大（或者縮小）相同的倍數(shù)。2.一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或者縮小）幾倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或者縮小）幾倍，積就擴(kuò)大兩個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或者縮小）倍數(shù)的乘積。3.一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。（七）相遇問題 1.行程問題 相遇路程=相遇時(shí)間速度和 相遇時(shí)間=相遇路程速度和 速度和=相遇路程相遇時(shí)間 未知速度=速度和-已知速度2.工程問題 工作總量=工作時(shí)間效率和 工作時(shí)間=工作總量效率和 效率和=工作總量工作時(shí)間 未知效率

5、=效率和-已知效率3.關(guān)于售票問題 求人數(shù)最少，票價(jià)高的盡量多賣；求人數(shù)最多，票價(jià)低的盡量多賣。第三單元 確定位置 數(shù)對表示：（列數(shù)，行數(shù)）第四單元 認(rèn)識三角形1. 三角形的特征： 3條邊，3個(gè)角，3個(gè)頂點(diǎn)。2. 三角形的定義：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。3. 三角形的特性： 三角形具有穩(wěn)定性。4. 畫高方法:找一個(gè)頂點(diǎn)，再找頂點(diǎn)所對的邊；拿出三角板找到直角邊；新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)直角的一邊與對邊重合，另一邊與頂點(diǎn)重合；畫垂直線段，標(biāo)上直角符號。標(biāo)清底和高。5. 三角形三邊的關(guān)系： 任意兩邊之和大于第三邊。6. 三角形內(nèi)角和等于180。7. 3個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。8. 有

6、一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。9. 有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。10. 按角分類; 銳角三角形直角三角形鈍角三角形11. 按邊分類：等邊三角形不等邊三角形12. 等腰三角形的定義：兩邊相等的三角形叫做等腰三角形13. 等腰三角形各部分名稱：相等的兩條邊叫做腰。兩腰的夾角叫做頂角。底邊上的兩個(gè)角叫做底角。14. 等腰三角形的特征：2條邊相等 ；2個(gè)角相等 ；是軸對稱圖形。15. 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形中有等腰三角形。16. 等邊三角形的定義：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。17. 等邊三角形的3個(gè)內(nèi)角都是60。18. 等邊三角形的特征：3條邊相等；3個(gè)角相等，都是

7、60；是軸對稱圖形；是銳角三角形。19. 等腰三角形與等邊三角形的關(guān)系：等邊三角形是特殊的等腰三角形。第五單元 小數(shù)的意義和性質(zhì)1,小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一,百分之一,千分之一分別寫作0.1, 0.01, 0.0012,每相鄰兩個(gè)記數(shù)單位間的進(jìn)率是(10).3,小數(shù)部分最高位是十分位.整數(shù)部分的最低位是個(gè)位.個(gè)位和十分位的進(jìn)率是10.4, 小數(shù)的數(shù)位順序表5,小數(shù)的讀法:整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀（整數(shù)部分是0的就讀作零）,小數(shù)點(diǎn)讀作點(diǎn),小數(shù)部分要依次讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字,而且有幾個(gè)0就讀幾個(gè)0. 6,小數(shù)的寫法:整數(shù)部分按整數(shù)的寫法來寫,再寫小數(shù)點(diǎn),小數(shù)部分,小數(shù)部分要依次寫出每一個(gè)數(shù)位上的

8、數(shù)字,而且有幾個(gè)0就寫幾個(gè)0. xKb1 .Com7,小數(shù)的性質(zhì):小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變.8,小數(shù)的大小比較:(1) 先比較整數(shù)部分;(2)如果整數(shù)部分相同,就比較十分位;(3)十分位相同,就比較百分位;(4)以此類推,直到比較出大小.9,小數(shù)點(diǎn)的移動小數(shù)點(diǎn)向右移移動一位,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍;移動兩位,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍;移動三位,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍;移動四位,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10000倍;小數(shù)點(diǎn)向左移移動一位,小數(shù)就縮小到原數(shù)的10倍;移動兩位,小數(shù)就縮小到原數(shù)的100倍;移動三位,小數(shù)就縮小到原數(shù)的1000倍;移動四位,小數(shù)就縮小到原數(shù)的100

9、00倍;11,小數(shù)的近似數(shù)(用四舍五入的方法):(1)保留整數(shù),表示精確到個(gè)位,看的是十分位； (2)保留一位小數(shù),表示精確到十分位,看的是百分位；(3)保留兩位小數(shù),表示精確到百分位,看的是千分位；12.把較大數(shù)改寫成用萬或億作單位的數(shù).（1.）改寫成萬作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移4位,即在萬位的右小角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),并在數(shù)的后面加上萬字.（2.）改寫成億作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移8位，即在億位的右小角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),并在數(shù)的后面加上億字.然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可.10,生活中常用的單位: 新|課 |標(biāo)|第 | 一| 網(wǎng)重量:1噸=1000千克; 1千克=1000克 1噸=10000

10、00克長度: 1千米=1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米1米=10分米1米=100厘米1米=1000毫米 面積: 1平方米= 100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公頃 1平方厘米=100平方毫米1公頃=10000平方米1平方千米=1000000平方米1平方米=10000平方厘米1平方分米=10000平方毫米1平方米=1000000平方毫米 人民幣: 1元=10角 1角=10分 1元=100分11.生活中小數(shù)換算：高級單位化低級單位用乘法低級單位化高級單位用除法12.生活中小數(shù)換算歌謠：單位換算有必要先把單位看明了想想進(jìn)率是多少高換低乘進(jìn)率

11、低換高除以進(jìn)率大家一定要記牢，要記牢。第六單元 平行四邊形和梯形（一）平行四邊形 1.平行四邊形的特性：易變性、不穩(wěn)定 2.平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。 3.平行四邊形的高、底：從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到它的對邊的垂直線段是平行四邊形的高。這條對邊是平行四邊形的底。 平行四邊形一條底上有無數(shù)條高，即平行四邊形有無數(shù)條高。 4.平行四邊形的特征： 兩組對邊分別相等 對角相等 4個(gè)內(nèi)角和是360 5.長方形和正方形是特殊的平行四邊形。（二）梯形 1.梯形的定義：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。平行的一組對邊叫做梯形的底，不平行的一組對邊叫做梯形的腰。 2.從上底的

12、一點(diǎn)到下底的垂直線段叫做梯形的高，梯形的高有無數(shù)條。 3.等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。w W w .X k b 1.c O m 4.等腰梯形的特點(diǎn)： 兩腰相等 軸對稱圖形 4個(gè)內(nèi)角和為360 上底的兩個(gè)角相等 下底的兩個(gè)角相等 （三）探索規(guī)律1.小平行四邊形的個(gè)數(shù)與所拼圖形的周長的關(guān)系 所拼圖形的周長=第一個(gè)平行四邊形的周長+增加平行四邊形的個(gè)數(shù)長邊的長22.小等腰梯形的個(gè)數(shù)與所拼圖形的周長的關(guān)系 所拼圖形的周長=第一個(gè)梯形的周長+（上底+下底）增加梯形的個(gè)數(shù) 第七單元:小數(shù)的加法和減法1,小數(shù)的加減法要注意:小數(shù)點(diǎn)要對齊也就是把數(shù)位對齊,得數(shù)的末尾有0,一般要把0去掉.2,整

13、數(shù)的運(yùn)算定律(以及簡便的方法)在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用.第八單元 統(tǒng)計(jì)1、條形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：直觀、形象地反映數(shù)量的多少。2.根據(jù)統(tǒng)計(jì)表制單式條形統(tǒng)計(jì)圖的步驟：（1.）觀察統(tǒng)計(jì)表，確定橫軸和縱軸；（2.）觀察統(tǒng)計(jì)表，確定1格代表多少個(gè)單位。3.條形統(tǒng)計(jì)圖分為：單式條形統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖4.把同一項(xiàng)目放在放在同一張條形統(tǒng)計(jì)圖中比較，這樣的條形統(tǒng)計(jì)圖叫做復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。5.復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和單式條形統(tǒng)計(jì)圖的區(qū)別： （1）單式條形統(tǒng)計(jì)圖只表示一種人或一種事物的數(shù)量變化情況，而復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖同時(shí)表示兩種或幾種人或事物數(shù)量的變化情況； （2）復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖有圖例，而單式條形統(tǒng)計(jì)圖沒有； （3）復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖便于把兩種事物進(jìn)行比較。6.復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法：（1）在統(tǒng)計(jì)圖上方的中間寫上名稱； （2）確定橫軸表示項(xiàng)目，縱軸表示人數(shù)；（3）在統(tǒng)計(jì)圖的右上角標(biāo)明圖例；（4）在橫軸上適當(dāng)分配條形位置；（5）在縱軸上確定單位長度；（6）根據(jù)數(shù)量的多少畫出長短不同的直條；（7）按圖例給直條涂上不同的顏色或條紋。7.求平均數(shù)的方法：移多補(bǔ)少和先總后分。8.一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。 平均數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的平均水平，比最大的數(shù)據(jù)少，比最小的數(shù)據(jù)多。9.平均數(shù)=總數(shù)量總分?jǐn)?shù) 新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)www.x kb 1.c om