.人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總第一單元 小數(shù)乘法1、小數(shù)乘整數(shù)：意義求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。如：1.53表示求3個(gè)1.5的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算（或1.5的3倍是多少）。計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。2、小數(shù)乘小數(shù)：意義就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。如：1.50.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。注意：按整數(shù)算出積后，小數(shù)末尾的0要去掉，也就是把小數(shù)化簡(jiǎn)；位數(shù)不夠時(shí)，要用0占位。3、規(guī)律：一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。4、求近似數(shù)的方法一般有三種：四舍五入法； 進(jìn)一法； 去尾法5、計(jì)算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分；保留一位小數(shù)，表示計(jì)算到角。6、小數(shù)四則運(yùn)算順序和運(yùn)算定律跟整數(shù)是一樣的。7、運(yùn)算定律和性質(zhì)： 加法： 加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c) 減法：a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c 乘法：乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc【(a-b)c=ac-bc】 除法：abc=a(bc)a(bc) =abc第二單元 位 置1、 數(shù)對(duì)：由兩個(gè)數(shù)組成，中間用逗號(hào)隔開，用括號(hào)括起來。括號(hào)里面的數(shù)由左至右分別為列數(shù)和行數(shù)，即“先列后行”。 2、 作用：一組數(shù)對(duì)確定唯一 一個(gè)點(diǎn)的位置。經(jīng)度和緯度就是這個(gè)原理。 例：在方格圖（平面直角坐標(biāo)系）中用數(shù)對(duì)（3，5）表示（第三列，第五行）。 注：（1）在平面直角坐標(biāo)系中X軸上的坐標(biāo)表示列，y軸上的坐標(biāo)表示行。如：數(shù)對(duì)（3,2）表示第三列，第二行。 （2）數(shù)對(duì)（X，5）的行號(hào)不變，表示一條橫線，（5，Y）的列號(hào)不變，表示一條豎線。（有一個(gè)數(shù)不確定，不能確定一個(gè)點(diǎn)） 3、圖形左右平移行數(shù)不變；圖形上下平移列數(shù)不變。 第三單元 小數(shù)除法1、 小數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。如：0.60.3表示已知兩個(gè)因數(shù)的積0.6與其中的一個(gè)因數(shù)0.3，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。2、 小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添0再除。3、 除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計(jì)算。注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。4、在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。5、除法中的變化規(guī)律：商不變：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。6、 循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232的循環(huán)節(jié)是32.7、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。第四單元 可能性1、有些事件的發(fā)生是確定的，有些是不確定的。 可能 （不能確定）（確定）可能性 不可能 一定2、事件發(fā)生的機(jī)會(huì)（或概率）有大小?？赡苄?大 數(shù)量多 小 數(shù)量少 第五單元 簡(jiǎn)易方程1、在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“”，也可以省略不寫。注：加號(hào)、減號(hào)除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。2、aa可以寫作aa或a2 讀作a的平方。注： 2a表示a+a ；a2表示aa3、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。4、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。5、求方程的解的過程叫做解方程。6、解方程原理：天平平衡。等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。7、10個(gè)數(shù)量關(guān)系式： 加法；和=加數(shù)+加數(shù)；一個(gè)加數(shù)=和-兩一個(gè)加數(shù) 減法：差=被減數(shù)-減數(shù)；被減數(shù)=差+減數(shù)；減數(shù)=被減數(shù)-差乘法：積=因數(shù)因數(shù)；一個(gè)因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù) 除法： 商=被除數(shù)除數(shù)；被除數(shù)=商除數(shù)； 除數(shù)=被除數(shù)商第六單元 多邊形的面積1、長(zhǎng)方形： 周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)2【長(zhǎng)=周長(zhǎng)2-寬；寬=周長(zhǎng)2-長(zhǎng)】 字母表示：C=(a+b)2 面積=長(zhǎng)寬字母表示：S=ab2、正方形：周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4字母表示：C=4a 面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)字母表示：S=a23、平行四邊形的面積=底高 字母表示： S=ah4、三角形的面積=底高2 【底=面積2高；高=面積2底】 字母表示： S=ah25、梯形的面積=（上底+下底）高2字母表示： S=（a+b）h2上底=面積2高下底，下底=面積2高-上底；高=面積2（上底+下底）6、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移、割補(bǔ)法7、 三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)、拼湊法 平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形；兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底；平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底；長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高；平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高；長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積，平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬，所以平行四邊形面積=底高。 因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底高，所以三角形面積=底高28、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)、拼湊法9、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形；平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底高，所以梯形面積=(上底+下底)高210、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。11、長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。12、組合圖形面積（或陰影部分面積）：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形，通過加、減進(jìn)行計(jì)算（整體-部分=另一部分）。第七單元 數(shù)學(xué)廣角植樹問題1、只載一端（封閉線路植樹問題）如圖：或間隔數(shù)=棵樹 間隔長(zhǎng)間隔數(shù)=全長(zhǎng) 全長(zhǎng)間隔長(zhǎng)=間隔數(shù) 全長(zhǎng)間隔數(shù)=間隔長(zhǎng) 2、兩端都載：如圖： 間隔數(shù)+1=棵樹 間隔長(zhǎng)間隔數(shù)=全長(zhǎng) 全長(zhǎng)間隔長(zhǎng)=間隔數(shù) 全長(zhǎng)間隔數(shù)=間隔長(zhǎng) 全長(zhǎng)間隔長(zhǎng)+1=棵數(shù) 全長(zhǎng)（棵樹-1）=間隔長(zhǎng) 3、兩端都不載如圖：間隔數(shù)-1=棵樹 間隔長(zhǎng)間隔數(shù)=全長(zhǎng) 全長(zhǎng)間隔長(zhǎng)=間隔數(shù) 全長(zhǎng)間隔數(shù)=間隔長(zhǎng) 全長(zhǎng)間隔長(zhǎng)-1=棵數(shù) 全長(zhǎng)（棵樹+1）=間隔長(zhǎng).