學(xué)大個性化學(xué)習(xí)中心XueDa PPTS Learning Center 九年級上數(shù)學(xué)摸底試卷沒有比人更高的山，沒有比腳更長的路。親愛的同學(xué)們請相信自己，沉著應(yīng)答，你一定能愉快地完成這次測試之旅，讓我們一同走進(jìn)這次測試吧。祝你成功！一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1. 將圖1所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是（ ）2. 如圖2，ABCD，直線分別與AB、CD相交，若1=130，則2=（ ）（A）40 （B）50 （C）130 （D）1403. 實數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖3所示，則與的大小關(guān)系是（ ）（A） （B） （C） （D）無法確定4. 二次函數(shù)的最小值是（ ）（A）2 （B）1 （C）-1 （D）-25. 圖4是廣州市某一天內(nèi)的氣溫變化圖，根據(jù)圖4，下列說法中錯誤的是（ ）（A）這一天中最高氣溫是24（B）這一天中最高氣溫與最低氣溫的差為16（C）這一天中2時至14時之間的氣溫在逐漸升高（D）這一天中只有14時至24時之間的氣溫在逐漸降低6. 下列運(yùn)算正確的是（ ）（A） （B）（C） （D）7. 下列函數(shù)中，自變量的取值范圍是3的是（ ）（A） （B） （C） （D）8. 只用下列正多邊形地磚中的一種，能夠鋪滿地面的是（ ）（A）正十邊形 （B）正八邊形 （C）正六邊形 （D）正五邊形9. 已知圓錐的底面半徑為5cm，側(cè)面積為65cm2，設(shè)圓錐的母線與高的夾角為（如圖5）所示），則sin的值為（ ）（A） （B） （C） （D）10. 如圖6，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長線于點(diǎn)F，BGAE，垂足為G，BG=，則CEF的周長為（ ）（A）8 （B）9.5 （C）10 （D）11.5二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11. 已知函數(shù)，當(dāng)=1時，的值是_12. 在某校舉行的藝術(shù)節(jié)的文藝演出比賽中，九位評委給其中一個表演節(jié)目現(xiàn)場打出的分?jǐn)?shù)如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_13. 絕對值是6的數(shù)是_14. 已知命題“如果一個平行四邊形的兩條對角線互相垂直，那么這個平行四邊形是菱形”，寫出它的逆命題：_15. 如圖7-，圖7-，圖7-，圖7-，是用圍棋棋子按照某種規(guī)律擺成的一行“廣”字，按照這種規(guī)律，第5個“廣”字中的棋子個數(shù)是_，第個“廣”字中的棋子個數(shù)是_16. 如圖8是由一些相同長方體的積木塊搭成的幾何體的三視圖，則此幾何體共由_塊長方體的積木搭成三、解答題（本大題共9小題，滿分102分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17. （本小題滿分9分）如圖9，在ABC中，D、E、F分別為邊AB、BC、CA的中點(diǎn)。證明：四邊形DECF是平行四邊形。18. （本小題滿分10分）解方程19.（本小題滿分10分）先化簡，再求值：，其中20.（本小題滿分10分）如圖10，在O中，ACB=BDC=60，AC=，（1）求BAC的度數(shù)； （2）求O的周長21. （本小題滿分12分）有紅、白、藍(lán)三種顏色的小球各一個，它們除顏色外沒有其它任何區(qū)別?，F(xiàn)將3個小球放入編號為、的三個盒子里，規(guī)定每個盒子里放一個，且只能放一個小球。（1）請用樹狀圖或其它適當(dāng)?shù)男问搅信e出3個小球放入盒子的所有可能情況；（2）求紅球恰好被放入號盒子的概率。22. （本小題滿分12分）如圖11，在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系，線段AB的兩個端點(diǎn)都在格點(diǎn)上，直線MN經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且點(diǎn)M的坐標(biāo)是（1，2）。（1）寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）求直線MN所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（3）利用尺規(guī)作出線段AB關(guān)于直線MN的對稱圖形（保留作圖痕跡，不寫作法）。23. （本小題滿分12分）為了拉動內(nèi)需，廣東啟動“家電下鄉(xiāng)”活動。某家電公司銷售給農(nóng)戶的型冰箱和型冰箱在啟動活動前一個月共售出960臺，啟動活動后的第一個月銷售給農(nóng)戶的型和型冰箱的銷量分別比啟動活動前一個月增長30%、25%，這兩種型號的冰箱共售出1228臺。（1）在啟動活動前的一個月，銷售給農(nóng)戶的型冰箱和型冰箱分別為多少臺？（2）若型冰箱每臺價格是2298元，型冰箱每臺價格是1999元，根據(jù)“家電下鄉(xiāng)”的有關(guān)政策，政府按每臺冰箱價格的13%給購買冰箱的農(nóng)戶補(bǔ)貼，問：啟動活動后的第一個月銷售給農(nóng)戶的1228臺型冰箱和型冰箱，政府共補(bǔ)貼了多少元（結(jié)果保留2個有效數(shù)字）？24.（本小題滿分14分）如圖12，邊長為1的正方形ABCD被兩條與邊平行的線段EF、GH分割為四個小矩形，EF與GH交于點(diǎn)P。（1）若AG=AE，證明：AF=AH；（2）若FAH=45，證明：AG+AE=FH；（3）若RtGBF的周長為1，求矩形EPHD的面積。25.（本小題滿分14分）如圖13，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-1），ABC的面積為。（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）過y軸上的一點(diǎn)M（0，m）作y軸上午垂線，若該垂線與ABC的外接圓有公共點(diǎn)，求m的取值范圍；（3）在該二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)D，使四邊形ABCD為直角梯形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。九年級上數(shù)學(xué)摸底試卷答案一、選擇題：本題考查基礎(chǔ)知識和基本運(yùn)算，每小題3分，滿分30分.題號12345678910答案ACCADBDCB A二、填空題：本題考查基礎(chǔ)知識和基本運(yùn)算，每小題3分，滿分18分.11. 2 12. 9.3 13. 14. 如果一個平行四邊形是菱形，那么這個平行四邊形的兩條對角線互相垂直15. 15； 16. 4三、解答題：本大題考查基礎(chǔ)知識和基本運(yùn)算，及數(shù)學(xué)能力，滿分102分.17本小題主要考查平行四邊形的判定、中位線等基礎(chǔ)知識，考查幾何推理能力和空間觀念滿分分.證法1：分別是邊的中點(diǎn)， 同理 四邊形是平行四邊形 證法2：分別是邊的中點(diǎn)， 為的中點(diǎn)， 四邊形是平行四邊形 18本小題主要考查分式方程等基本運(yùn)算技能，考查基本的代數(shù)計算能力滿分9分.解：由原方程得， 即，即， 檢驗：當(dāng)x = 3時,. 是原方程的根 19本小題主要考查整式的運(yùn)算、平方差公式等基礎(chǔ)知識，考查基本的代數(shù)計算能力滿分10分.解： = = =. 將代入，得：. 20本小題主要考查圓、等邊三角形等基礎(chǔ)知識，考查計算能力、推理能力和空間觀念滿分10分解：（1）， （2），是等邊三角形. 求的半徑給出以下四種方法：方法1：連結(jié)并延長交于點(diǎn)（如圖1）是等邊三角形，圓心既是的外心又是重心，還是垂心 20題（2）圖1在中， ，即的半徑為 20題（2）圖2方法2：連結(jié)、，作交于點(diǎn)（如圖2） ，中.在中，即. ，即的半徑為 方法3：連結(jié)、，作交于點(diǎn)（如圖2） 是等邊三角形的外心，也是的角平分線的交點(diǎn)， 在中，即. ，即的半徑為 方法4：連結(jié)、，作交于點(diǎn)（如圖2） 是等邊三角形的外心，也是的角平分線的交點(diǎn)， 在中，設(shè)，則，.解得 ，即的半徑為 的周長為，即 21本小題主要考查概率等基本的概念，考查滿分12分（1）解法1：號盒子紅白藍(lán)號盒子白號盒子藍(lán)紅藍(lán)紅白藍(lán)白藍(lán)紅白紅可畫樹狀圖如下：共6種情況 解法2：3個小球分別放入編號為、的三個盒子的所有可能情況為：紅白藍(lán)、紅藍(lán)白、白紅藍(lán)、白藍(lán)紅、藍(lán)紅白、藍(lán)白紅共6種 （2）解：從（1）可知，紅球恰好放入2號盒子的可能結(jié)果有白紅藍(lán)、藍(lán)紅白共2種， 所以紅球恰好放入2號盒子的概率. 22. 本小題主要考查圖形的坐標(biāo)、軸對稱圖形、尺規(guī)作圖、一次函數(shù)等基礎(chǔ)知識，考查用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的基本方法，以及從平面直角坐標(biāo)系中讀圖獲取有效信息的能力，滿分12分. 解：（1），； （2）解法1：直線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)， 設(shè)所求函數(shù)的關(guān)系式是， 又點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2）， 直線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是 解法2：設(shè)所求函數(shù)的關(guān)系式是， yNx-1-111OMBA則由題意得： 解這個方程組，得 直線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是 （3）利用直尺和圓規(guī)，作線段關(guān)于直線的對稱圖形，如圖所示 23本小題主要考查建立二元一次方程組模型解決簡單實際問題的能力，考查基本的代數(shù)計算推理能力滿分12分解：（1）設(shè)啟動活動前的一個月銷售給農(nóng)戶的I型冰箱和II型冰箱分別為、臺 根據(jù)題意得 解得 啟動活動前的一個月銷售給農(nóng)戶的I型冰箱和II型冰箱分別為560臺和400臺（2）I型冰箱政府補(bǔ)貼金額：元， II 型冰箱政府補(bǔ)貼金額：元 啟動活動后第一個月兩種型號的冰箱政府一共補(bǔ)貼金額：元 答：啟動活動后第一個月兩種型號的冰箱政府一共約補(bǔ)貼農(nóng)戶元. 24. 本小題主要考查正方形、矩形、三角形全等等基礎(chǔ)知識,考查計算能力、推理能力和空間觀念滿分14分（1）證明1：在與中， 證明2：在中，在中， （2）證明1：將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)到的位置 ABCDEFGHPM24題（2）圖在與中， ， 證明2：延長至點(diǎn)，使，連結(jié)在與中， ， ， （3）設(shè)，則，()在中，的周長為1， 即即整理得 （*） 求矩形的面積給出以下兩種方法：方法1：由（*）得 矩形的面積 將代入得矩形的面積是 方法2：由（*）得， 矩形的面積=矩形的面積是 25. 本小題主要考查二次函數(shù)、解直角三角形等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算能力、推理能力和空間觀念滿分14分解：（1）設(shè)點(diǎn) 其中.拋物線過點(diǎn)，. . 拋物線與軸交于、兩點(diǎn)， 是方程的兩個實根.求的值給出以下兩種方法：方法1：由韋達(dá)定理得：.的面積為，即.，. .解得.所求二次函數(shù)的關(guān)系式為. 方法2：由求根公式得的面積為，即.解得.所求二次函數(shù)的關(guān)系式為. （2）令，解得 .在Rt中，在Rt中，.是直角三角形 的外接圓的圓心是斜邊的中點(diǎn)的外接圓的半徑25題（2）圖垂線與的外接圓有公共點(diǎn)， （3）假設(shè)在二次函數(shù)的圖象上存在點(diǎn)，使得四邊形是直角梯形 若，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，過作軸，垂足為，如圖1所示 求點(diǎn)的坐標(biāo)給出以下兩種方法：方法1：在Rt中，在Rt中，25題（3）圖1 解得或，此時點(diǎn)的坐標(biāo)為而，因此當(dāng)時在拋物線上存在點(diǎn)，使得四邊形是直角梯形 方法2：在Rt與Rt中，Rt Rt 25題（3）圖2以下同方法1 若，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，過作軸，垂足為，如圖2所示，5分在Rt中，在Rt中， 解得或，此時點(diǎn)的坐標(biāo)為此時，因此當(dāng)時，在拋物線上存在點(diǎn)，使得四邊形是直角梯形綜上所述，在拋物線上存在點(diǎn)，使得四邊形是直角梯形，并且點(diǎn)的坐標(biāo)為或. -第16頁- / -共16頁-