建 筑 力 學 試 題 庫qdx2016年2月平面力系合成與平衡習題3、選擇題：（1）匯交二力，其大小相等并與其合力一樣大，此二力之間的夾角必為（C ）。A、0 B、90 C、120 D、180（2）一物體受到兩個共點力的作用，無論是在什么情況下，其合力（C）。A、一定大于任意一個分力 B、至少比一個分力大C、不大于兩個分力大小的和，不小于兩個分力大小的差D、隨兩個分力夾角的增大而增大（3）平面內三個共點力的大小分別為3N、9N和6N，它們的合力的最大值和最小值分別為（B ）。A、24N和3N B、18N和0 C、6N和6N D、12N和9N（4）在某一平面內的兩個匯交力可合成為一個力，反之一個力也可分解為同一平面內的兩個力。今給定F，將其分解為F1、F2（如圖所示），已知角a為定值，欲使F2的大小具有最小值，二分力的夾角a+B應（ A）。A、等于90 B、大于90 C、小于90（5）力偶在（A ）的坐標軸上的投影之和為零。A、任意 B、正交 C、與力垂直 D、與力平行（6）在同一平面內的兩個力偶只要（D ），則這兩個力偶就彼此等效。A、力偶中二力大小相等 B、力偶相等C、力偶的方向完全一樣 D、力偶矩相等（7）某懸臂梁的一端受到一力偶的作用，現將它移到另一端，結果將出現（ D）的情況。A、運動效應和變形效應都相同；B、運動效應和變形效應都不相同；C、運動效應不同、而變形效應相同；D、運動效應相同、而變形效應不相同。（8）試分析圖所示的鼓輪在力或力偶的作用下，其作用效應（C ）的。A、僅a、c情況相同 B、僅a、b情況相同C、僅b、c情況相同 D、a、b、c三種情況都相同（9）等邊三角板ABC的邊長為a，沿三角板的各邊作用有大小均為P的三個力，在圖所示的三種情形中，最后合成結果為R=0，Ma=Pa的情形（B ）。（10）一平面任意力系先后向平面內、兩點簡化，分別得到力系的主矢a、Rb和主矩Ma、Mb，它們之間的關系在一般情況下（A、B兩點連線不在Ra或Rb的作用連線上）應是（ A ）。A、Ra=Rb, MaMb B、Ra=Rb、Ma=MbC、RaRb Ma=Mb D、RaRb, MaMb（11）平面一般力系向一點O簡化結果，得到一個主矢量R和一個主矩m0，下列四種情況，屬于平衡的應是( B )。A. R0 m0=0 B. R=0 m0=0 C. R0 m00 D. R=0 m00 （12）若平面任意力系向某點簡化后合力矩為零，則合力（ C ） A 一定為零 B 一定不為零 C 不一定為零 D 與合力矩相等（13）平面任意力系平衡的必要和充分條件也可以用三力矩式平衡方程mA(F)=0,mB(F)=0,mc(F)=0,表示，欲使這組方程是平面任意力系的平衡條件，其附加條件為（D）A、投影軸X軸不垂直于A、B或B、C連線。 B、投影軸Y軸不垂直于A、B或B、C連線。C、投影軸X軸垂直于y軸。 D、A、B、C三點不在同一直線上。（14）一個不平衡的平面匯交力系，若滿足X=0的條件，則其合力的方位應是（A）。A.與x軸垂直 B.與x軸平行 C.與y軸垂直 D.通過坐標原點O（15）兩個相等的分力與合力一樣大的條件是此兩分力的夾角為（ C ） A 45 B 60 C 120 D 150習題4構件的支承及荷載情況如圖，求支座A、B的約束反力。解：(1) 研究AB，受力分析，畫受力圖：列平衡方程： 解方程 (2) 研究AB，受力分析，畫受力圖： 列平衡方程： 解方程 習題8四連桿機構OABO1在圖示位置平衡，已知OA=40cm，O1B=60cm，作用在曲柄OA上的力偶矩大小為m1=1N.m，不計桿重；求力偶矩Me2的大小及連桿AB所受的力。 解：(1) 研究OA桿，受力分析，畫受力圖：列平衡方程： (2) 研究AB（二力桿），受力如圖： 可知： (3) 研究O1B桿，受力分析，畫受力圖： 列平衡方程： 1力使物體繞某點轉動的效果要用( A )來度量。A力矩 B力C彎曲 D力偶2力矩的單位是(C )。AN BmCNm DN/m3(B )是力矩中心點至力的作用線的垂直距離。A力矩 B力臂C力 D力偶4當力的作用線通過矩心時，力矩(C )。A最大 B最小C為零 D不能確定5改變矩心的位置，力矩的大小將(D )。A變大 B變小C不變 D變化，但不能確定變大還是變小6力矩平衡條件是：對某點的順時針力矩之和(B )反時針力矩之和。A大于 B等于C小于 D不能確定7可以把力偶看作一個轉動矢量，它僅對剛體產生(A )效應。A轉動 B平動C扭轉 D彎曲8保持力偶矩的轉向不變，力偶在作用平面內任意轉移，則剛體的轉動效應(C )。A變大 B變小C不變 D變化，但不能確定變大還是變小9作用在物體某一點的力可以平移到另一點，但必須同時附加一個(D )。A力 B力臂C剪力 D力偶1力是物體相互間的相互作用，這種作用能夠改變物體的（ C ）。A：形狀； B：運動狀態(tài)； C：形狀和運動狀態(tài)。2力偶向某坐標軸的投影為（ D ）。A：力偶矩本身； B：力偶中力的大??； C：變化值； D：零。3. 已知兩個力F1 、F2在同一軸上的投影相等，則這兩個力（ A ）。 A：不一定相等； B：相等； C：匯交； D：共線。4由力的平移定理可知，一個力在平移時分解成為（ C ）。 A：一個力和一個力矩； B：兩個平行力； C：一個力和一個力偶； D：兩個力偶。5截面各種幾何性質中，恒為正值的是（ B ）。 A：靜矩； B：慣性矩； C：慣性積； D：形心。 6在剪力為零的截面上，彎矩可能有（C）。 A：最大值； B：最小值； C：極值； D：零。7兩根跨度相等的簡支梁，內力相等的條件是（ D ）。A：截面面積相同； B：截面形狀相同； C：材料相同； D：外荷載相同。9胡克定率的適用條件是（ C ）。 A：只能適用于塑性材料； B：只能適用于軸向拉伸或壓縮； C：應力不能超過比例極限； D：應力不能超過屈服極限。10在其它條件都不變時，若受軸向拉伸的桿件橫截面增加1倍，則桿件橫截面上的正應力將減少（ B ）倍。 A：1； B：1/2； C：2/3； D：3/4 。11靜力學研究的對象主要是（ B ）。 A：運動物體； B：平衡物體； C：受力物體； D：施力物體。13力使物體繞定點轉動的效果用（ B ）來度量。A：力偶矩； B：力矩； C：力的大小、方向； D：力臂。14平面力偶系可簡化為（ B ）。 A：一個合力；B：一個合力偶；C：一個合力和一個合力偶；D：一個力矩。15同一個力在兩個互相平行的軸上的投影（ B ）。A：不相等； B：相等； C：不一定相等； D：不可能。 16平面匯交力系的合力一定（ A ）。 A：等于各分力的矢量和； B：等于各分力的代數和； C：等于零； D：不等于零。17. 平面一般力系的力多邊形首尾相接，自形封閉，則表明力系（ C ）。A：不一定平衡； B：一定平衡； C：合力等于零； D：合力不等于零。19截面積、長度完全相同，但彈性模量不同（E1E2）的兩直桿，在相同的軸力作用下的變形分別為L1與L2 ，那么變形的大小為（ B ）。 A：L1L2 ； B：L1L2 ； D：無法比較大小。20橫截面面積不同的兩根桿，受到大小相同的軸力作用時，則（ A ）。 A：內力相同，應力不同； B：內力不同，應力相同； C：內力不同，應力不同； D：內力相同，應力相同。21.作用與反作用力是（ D ）。 A.平衡的兩個力； B. 大小相等，方向相反的力； C.作用在同一物體上的一對力； D. 兩物體間的相互作用力。23.材料在軸向拉伸時在比例極限內，線應變與（ C ）成正比。 A. 彈性模量E； B.剪應力； C. 正應力。25.平面一般力系是指各個力的作用線在同一平面內，而且( A )。 A：既不全平行也不全相交； B：相互平行； C：全相交于一點； D：相互垂直。26兩根跨度相等的簡支梁，內力相等的條件是（ D ）。A：截面面積相同； B：截面形狀相同； C：材料相同； D：外荷載相同。28由力的平移定理可知，一個力在平移時分解成為（ C ）。A：一個力和一個力矩；B：兩個平行力；C：一個力和一個力偶；D：兩個力偶。30Q235鋼拉伸試驗，材料經過彈性、屈服、強化、頸縮等四個階段，其中三個特征點的應力依次為（ C ）。A：比例極限 彈性極限 強度極限； B：彈性極限 屈服極限 強度極限；C：比例極限 屈服極限 強度極限； D：屈服極限 比例極限 強度極限。32組成力偶的兩個力在同一軸上投影的代數和（A ）。A：等于零； B：大于零； C：大于或等于零； D：小于零。33平面匯交力系的合力一定（A ）。 A：等于各分力的矢量和；B：等于各分力的代數和； C：等于零； D：不等于零。35橫截面面積不同的兩根桿，受到大小相同的軸力作用時，則（A ）。 A：內力相同，應力不同； B：內力不同，應力相同； C：內力不同，應力不同； D：內力相同，應力相同。36用疊加法作內力圖時，所謂疊加，就是（ B ）。 A：將各內力圖合并； B：將同一截面上的內力值代數相加； C：將同一截面上的內力絕對值代數相加； D：將內力圖疊合。39均布荷載作用的直梁區(qū)段上，剪力方程是截面位置坐標X的（ A ）次函數。A：一次； B：二次； C：三次； D：四次。40彈性模量E與（ B ）有關。 A：應力； B：桿件的材料； C：外力的大小； D：應變。42在合力為零的力系作用下的物體必定處于（A ）狀態(tài)。 A：平衡； B：勻速直線運動； C：靜止； D：無法確定。43兩個共面力偶的等效條件是（B ）。A：兩個力偶的大小相等； B：兩個力偶的力偶矩的代數值相等； C：兩個力偶的力偶矩的大小相等。 D：兩個力偶的轉向相同。44若兩個力在同一軸上的投影相等，則這兩個力（B ）。 A：相等； B：不一定相等； C：不相等； D：方向相同。45矩形截面的高度為寬度的兩倍，當寬度增加一倍時，圖形對形心軸z的慣性矩I Z是原來的（B）倍。 A：4； B：2； C：16； D：1249均布荷載作用的直梁上，彎矩方程是截面位置坐標X的（ B ）次函數。A：一次； B：二次； C：三次； D：四次。50材料在軸向拉伸時在比例極限內，線應變與（ A ）成正比。 A：正應力； B：剪應力； C：彈性模量； D：軸力。51二力平衡公理適用于（A ）。 A：剛體； B：非剛體； C：變形體； D：彈性體。52力使物體繞定點轉動的效果用（B ）來度量。A：力偶矩； B：力矩； C：力的大小、方向； D：力臂。53若平面力系向物體內某點簡化后合力等于零，則該物體（A ）。 A：處于平衡狀態(tài)； B：不一定處于平衡狀態(tài)； C：會轉動； D：會移動。64拉壓桿的應力公式N/A的主要應用條件是（ A ）。 A：外力合力的作用線必須沿桿軸線； B：應力在比例極限內； C：軸力沿軸線分布為常數； D：桿件必須是等截面直桿。65材料的主要力學性能分為強度、剛度、塑性三項性能指標，其塑性指標是（ C ）。 A：S和b ； B：E和； C：和； D：P。1 固定端約束通常有（ C ）個約束反力。（A）一 （B）二 （C）三 （D）四3若剛體在二個力作用下處于平衡，則此二個力必（ A ）。A大小相等，方向相反，作用在同一直線。 B大小相等，作用在同一直線。C方向相反，作用在同一直線。 D大小相等。4力偶可以在它的作用平面內（ D ），而不改變它對物體的作用。A任意移動 B既不能移動也不能轉動 C任意轉動 D任意移動和轉動7圖示各梁中Mmax為最小者是圖( D )。 A B C D 8簡支梁受力如圖示，則下述正確的是( B )。A. FQC(左)=FQC(右)，MC(左)=MC(右) B. FQC(左)=FQC(右)-F，MC(左)=MC(右) C. FQC(左)=FQC(右)+F，MC(左)=MC(右) D. FQC(左)=FQC(右)-F，MC(左)MC(右)9工程設計中，規(guī)定了容許應力作為設計依據：。其值為極限應力 除以安全系數，其中為（ D ）。 A B C110圖示構件為矩形截面，截面對軸的慣性矩為（ D ）。bCZZ1ABC D四、計算題（本大題共5小題，每題8分，共40分）1、試畫出圖所示外伸梁的內力圖（彎矩圖和剪力圖）。解（1）計算支座反力 （2分） 由得 （） 由得 （）根據本例梁上荷載作用的情況，應分AB、BC兩段作內力圖。（2）作FQ圖 （2分）AB段：梁上有均布荷載，FQ圖應為一下斜直線，通過FQA右= 即可畫出此段下斜直線。BC段：梁上有均布荷載，FQ圖也為一下斜直線，B點有支座反力，產生突變。突變值為，通過FQB右=，可畫出。 （3）作M圖 （4分）AB段：梁上有均布荷載，M圖為一拋物線，MA=0，。BC段：梁上有均布荷載，M圖為一拋物線，可以畫出全梁的M圖。2、梁的正應力強度計算，試求圖示梁的最大正應力及其所在位置。 解（1）計算支座反力 （2分） 很明顯，（） （2） （2分） （3） （2分） （4） （2分） 3、圖示變截面圓桿，其直徑分別為： d1=20mm，d2=10mm，試求其橫截面上正應力大小的比值。 ABCd1d2LL20kN解：(1)桿件軸力為N=20kN（拉）， （2分） (2)各段橫截面上的正應力為： （4分） (3)故其比值為： （2分） 6.1. 矩形截面懸臂梁如圖所示，已知l=4 m， b / h =2/3，q=10 kN/m，s=10 MPa，試確定此梁橫截面的尺寸。解：(1) 畫梁的彎矩圖qlbhMql2/2(-)x由彎矩圖知：(2) 計算抗彎截面系數(3) 強度計算6.2. 畫梁的彎矩圖APPBDC2m2m2mM2P/32P/3x(+)(-)解：(1) 20kNm10kNm-2m2m2m20kN10kN6.14. 畫梁的彎矩圖AP=20kNBDC2m3m1mq=10kN/mM20kNmx(+)(-)10kNm解6.19. (1) 畫梁彎矩圖A10kN20kNBDC2m2m2mM20kNmx(+)(-)10kNm6.27. 在圖中，梁的總長度為l，受均布載荷q作用。若支座可對稱地向中點移動，試問移動距離為若干時，最為合理？ABDClqaaRBRC解：(1) 約束反力(2) 截面上的最大正彎矩和最大負彎矩(3) 二者數值相等時最為合理8、作AB梁的剪力和彎矩圖。 答案： 9、作ABC梁的剪力圖和彎矩圖。 答案： 10、作ABC梁的剪力圖和彎矩圖。 11、作ABC梁的剪力圖和彎矩圖。 12、作圖示AB梁的剪力圖和彎矩圖。答案： 13、作圖示梁的Q圖和M圖。答案： 14、作圖示梁的Q圖和M圖。答案： 2、下圖中剛架中CB段正確的受力圖應為（ D ）。（A）圖A （B）圖B （C）圖C （D）圖D3、 關于力對點之矩的說法，（ A ）是錯誤的。（A）力對點之矩與力的大小有關，而與力的方向無關（B）力對點之矩不會因為力矢沿其作用線移動而改變（C）力的數值為零、或力的作用線通過矩心時，力矩均為零（D）互相平衡的兩個力，對同一點之矩的代數和等于零6、下列哪種措施不能提高梁的彎曲剛度？（ D ）（A）增大梁的抗彎剛度（B）減小梁的跨度（C）增加支承 （D）將分布荷載改為幾個集中荷載8在四連桿機構的ABCD的鉸鏈B和C上分別作用有力F1和F2，機構在圖示位置平衡。試求二力F1和F2之間的關系。解：桿AB，BC，CD為二力桿，受力方向分別沿著各桿端點連線的方向。解法1(解析法)F2FBCFABB45oyxFBCFCDC60oF130oxy假設各桿受壓，分別選取銷釘B和C為研究對象，受力如圖所示：由共點力系平衡方程，對B點有： 對C點有： 解以上二個方程可得：解法2(幾何法)FBCFCD60oF130oF2FBCFAB45o分別選取銷釘B和C為研究對象，根據匯交力系平衡條件，作用在B和C點上的力構成封閉的力多邊形，如圖所示。對B點由幾何關系可知：對C點由幾何關系可知： 解以上兩式可得：32 圖示為一繩索拔樁裝置。繩索的E、C兩點拴在架子上，點B與拴在樁A上的繩索AB連接，在點D加一鉛垂向下的力F，AB可視為鉛垂，DB可視為水平。已知= 0.1rad.，力F = 800N。試求繩AB中產生的拔樁力（當很小時，tan）。 (b)(a)習題32圖解：， ， 由圖（a）計算結果，可推出圖（b）中：FAB = 10FDB = 100F = 80 kN。1.外伸梁受力圖如圖所示,截面高度h=300mm,寬度=200mm,已知 =180mpa,試校核梁的強度.q=10kn/mF=20KN2M3M1MAB200mm300mm20KN/M10KN/MM圖解:(1)YB=30KN,YA=10KN(2)MMAX=20kn/mmax= MMAX /wz=20*106/200*3002/6=6.7mpa =180mpa2.某鋼結構有一承受拉力的構件,長4米,軸向拉力F=50KN,試計算構建的截面面積,要求同時滿足以下兩個要求:(1) =100mpa(2)伸長率不能超過3.5mm,E=210GPA解：（1）=FN/A1 =100mpaA1FN/ =50*103/100=500mm2(2) L=N*L/EA2A2= =N*L/E*L=50*103*4000/210*103*3.5=272.1 mm2比較A1、A2，取大值A1500mm23.如圖所示,已知F=30KN,q=6kn/m,材料的許用應力=10mpa,截面尺寸b*h=200mm*400mm,使校核此梁的強度.q=6kn/mF=30KN2M3M2MBA12KN/M24KN/MM圖解:(1)YB=30KN,YA=12KN(2)MMAX=24kn/mmax= MMAX /wz=24*106/200*4002/6=4.5mpaAC=FAC/AAC=-51.86*103/D2=8.1MPA措施：（D/42）FAB/= 60*103/160D=21.85MM為施工方便取D=22MM9、作圖2m2m2m10KN/m4KN/MBACD1kn-m9kn-m8kn-m10.如圖所示，某矩形截面屋架b：h=1:2，受滿跨均布線荷載q=10kn/m,材料的許用應力 =30mpa，試確定梁的截面尺寸。q8MAB解：梁內的最大彎矩發(fā)生在跨中 MMAX=ql2/8=80kn-mAMMAX / = 80*103/30b:h=1：2bh2/6 80*103/30b=159mmh=318mm 為施工方便b=160mm，h=320mm11.如圖所示，某矩形截面梁h=2b，已知材料的許用應力 =20mpa，試設計梁的截面尺寸。3m3m2m80KNBACD20KN40KN-M100KN-M解:(1)YB=33.3KN,YA=66.7KN(2) AMMAX / = 100*103/20b:h=1：2bh2/6100*103/20b=196mmh=391mm為施工方便b=200mm，h=400mm13、如圖所示某圓形截面簡支梁， 直徑d=400mm，材料的許用應力 =30mpa，試校核該梁的正應力強度。q=10kn/m4MAB4mF=40kn160KN-M解:MMAX =qL2/8+PL/4=160KN-M(2) MAX=MMAX/WZ=160*106/(d3/32)=25.5mpa =10mpa強度不滿足。18.如圖所示矩形截面外伸梁,截面尺寸為b*h=200mm*400mm,受F=20kn,q=4kn/m,的荷載作用,已知材料的許用應力 =7mpa,試問該梁是否安全?若不安全,請?zhí)岢鼋鉀Q方案.4m4m4mFBACDq44KN-m8KN-m解：（1）做彎矩圖(2)MMAX=44kn/m（3）max= MMAX /wz=44*106/200*4002/6=8.26mpa =7mpa強度不滿足。（4）解決方案：在其他條件不變的情況下，按照h=2b關系增大截面WZ=bh2/6=b3max= MMAX /wz= MMAX /b3= 3MMAX /2b3 b =2.11*102MM2為施工方便取b=220mm。h=440mm。18.作圖4m4m2m12KNBACD4KN/m26KN-m10KN-m16KN-m19.如圖所示鋼筋混凝土柱，截面尺寸b*h=250mm*370mm,已知F1=80KN,F2=60KN,材料的彈性模量E=3*104MPA,試計算各段的軸力及柱頂點的變形量。3.6MF1F25MABC解：（1）BC段： Ncd=-80KN Nbc=-140KN (2)AB段：Lab=Nab*Lab/EAab=-80*103*3600/3*104*250*370=-0.1mmbc=Nbc*Lbc/EAbc=-140*103*5000/3*104*250*370=-0.25mmL=Lab+Lcb =-0.1-0.25=0.3521.如圖所示，AB桿和CD均為圓鋼，AB桿的直徑d=50mm，材料的許用應力 =50mpa,若不計桿件的自重，試校核AB桿的強度是否滿足安全要求。F=10KNKNACBD3M4M2MRACBD3M4M2MXCYC解：(1)取整體為研究對象MA=0，-10*6-FAB*Sin*4=0，FAB=-25KN(2) AB=FAB/AAB=25*103/（D2/4）=-12.7MPA強度滿足22.如圖所示，兩根相同截面的鋼桿上懸掛一根剛性的橫梁AB，今在剛性梁上加F力，問若要使AB梁保持水平，加力點位置應在何處（不考慮梁自重）AFCBD1.5LL0.75LXAFBFDB1.5LL0.75LFCAX解：(1)取整體為研究對象MA=0，FAB*1.5L-F*X=0，FAB=MB=0，FCA*1.5L-F*(L-X)=0，FCA=(2)若AB保持水平，則桿AC、BD的縱向變形相等= X=L一、單項選擇題（共8小題，每小題3分，共計24分）1、物體在一個力系作用下，此時只能( D )不會改變原力系對物體的外效應。A.加上由二個力組成的力系 B.去掉由二個力組成的力系C.加上或去掉由二個力組成的力系 D.加上或去掉另一平衡力系2、圖示ABC桿，固定端A的反力是( D )A.XA=P, YA=0B.YA=P， mA=PaC.XA=P, YA=0D.XA=P, YA=0,mA=Pa3、圖示中力多邊形自行封閉的是( B )A、(a)圖B、(b)圖 C、(c)圖 D、(d)圖4、梁的截面為T字型，Z軸通過橫截面的形心，彎矩圖如圖所示，則有( B )。 A.最大拉應力和最大壓應力位于同一截面C B.最大拉應力位于截面C，最大壓應力位于截面DC.最大拉應力位于截面D，最大壓應力位于截面C D.最大拉應力和最大壓應力位于同一截面D5、關于軸力( B )A.是桿件軸線上的荷載 B.是桿件截面上的內力C.與桿件的截面面積有關 D.與桿件的材料有關6、構件在外力作用下平衡時，可以利用( B )A.平衡條件求出所有未知力 B.平衡條件求出某些未知力C.力系的簡化求未知力 D.力系的合成或分解求未知力7、圖示截面，在圓截面中挖去一正方形，已知圓截面的直徑為D，正方形的邊長為a，其慣性矩IZ=( B )A. B. C. D. 8、由AB和CD兩桿組成，現有低碳鋼和鑄鐵兩種材料可供選擇，正確的選擇是( C )A.AB桿為鑄鐵，CD桿為鑄鐵B.AB桿為鑄鐵，CD桿為低碳鋼C.AB桿為低碳鋼，CD桿為鑄鐵D.AB桿為低碳鋼，CD桿為低碳鋼Fl/2l/2AB1 一工字型鋼梁，在跨中作用集中力F，已知l=6m，F=20kN，工字鋼的型號為20a，求梁中的最大正應力。解：梁內的最大彎矩發(fā)生在跨中 查表知20a工字鋼 則 42、作梁的彎矩圖l/3BCqAl1.778kN.m1.0kN.m0.667m105 一矩形截面簡支梁，跨中作用集中力F，已知l=4m，b=120mm，h=180mm，彎曲時材料的許用應力=10Mpa，求梁能承受的最大荷載Fmax。Fl/2l/2ABbh解：梁內的最大彎矩發(fā)生在跨中 矩形截面梁 則由 得 即 F2mBAFF2m2m2m3F3F4F106 由兩個28a號槽鋼組成的簡支梁，如圖所示，已知該梁材料為Q235鋼，其許用彎曲正應力=170Mpa，求梁的許可荷載F。解：作彎矩圖梁內的最大彎矩發(fā)生在跨中 矩形截面梁 則由 得 即 CAqdFll/3ABC3kN.m1.167m2.042kN.m107 圓形截面木梁，梁上荷載如圖所示，已知l=3m，F=3kN，q=3kN/m，彎曲時木材的許用應力=10MPa，試選擇圓木的直徑d。解：作彎矩圖 則由 得 即 ，得109 兩個矩形截面的簡支木梁，其跨度、荷載及截面面積都相同，一個是整體，另一個是由兩根方木疊置而成，試分別計算二梁中的最大正應力。qlBAaa2aaa解：1、第一種情況 梁內的最大彎矩發(fā)生在跨中 矩形截面梁 則 2、第二種情況 梁內的最大彎矩發(fā)生在跨中 矩形截面梁 則 1012 做圖1m0.5m1mABD16kNC32kN8kN.m12kN.mqABl/2Fl/228kN10kN57kN.m10kN28kN1014 一簡支工字型鋼梁，梁上荷載如圖所示，已知l=6m，q=6kN/m，F=20kN，鋼材的許用應力=170Mpa，試選擇工字鋼的型號。解：作內力圖由 得 所以工字鋼型號為25a（或22b）。20kN/mAB0.5m80kN60kN1m2.5mCD1015 由工字鋼制成的簡支梁受力如圖所示。已知材料的許用彎曲應力=170Mpa，試選擇工字鋼型號。解：作內力圖113.125kN1.85m56.5625kN.m76.875kN.m83.05625kN.m33.125kN76.875kN16.875kN由 得 查表選28a 。q2m1m1mABCMe40kN40kN.m1016 外伸梁AC承受荷載如圖所示，Me=40KN.m，q=20KN/m。材料的許用應力=170Mpa，=100Mpa。試選擇工字鋼的型號。解：作內力圖由 得 查表選20a 。0.5l0.5laaBADC hbb h1F1018 圖示結構中，AB梁與CD梁所用材料相同，二梁的高度與寬度分別為h、b和h1和b，已知l=3.6m，a=1.3m，h=150mm，h1=100mm，b=100mm，材料的許用應力=10Mpa，=2.2Mpa，試求該結構所能承受的最大荷載Fmax。解： 1、對于上梁 作內力圖由 得 ，即 所以有 2、對于下梁 作內力圖由 得 ，即 所以有 綜上，取 1019 圖示木梁受一可移動的荷載F=40KN作用。已知=10Mpa。木梁的橫截面為矩形，其高寬比，試選擇梁的截面尺寸。F1mABbh解： 當F位于跨中時，梁內出現最大彎矩 由 得 即 從而有 lCDAB1m1m 20 圖示起重吊車AB行走于CD梁之間，CD梁是由兩個同型號的工字鋼組成，已知吊車的自重為5KN，最大起重量為10KN，鋼材的許用應力 =170Mpa， CD梁長l=12m，試選擇工字鋼的型號。解：1、設吊車A點距C端為x，則有 ， 從而確定出 ， 即梁內出現的最大彎矩為則由 得 又對于本題 所以 查表選 16號工字鋼。(+)7.5kNxM5kN401mF1Cy1mF280Kz306-4 圖示懸臂梁，橫截面為矩形，承受載荷F1與F2作用，且F1=2F2=5 kN，試計算梁內的最大彎曲正應力，及該應力所在截面上K點處的彎曲正應力。解：(1) 畫梁的彎矩圖 2) 最大彎矩（位于固定端）：(3) 計算應力：最大應力：K點的應力：（2-1）下圖所示結構中，AB 和BC桿為二力桿， 已知集中載荷P為鉛垂方向。試求AB桿和BC的拉力。 PABC300600 BPXYYY解答：首先選取節(jié)點B為研究對象， 解得：NAB=0.866P （拉力）， NBC=0.5P（拉力）第三章 平面一般力系（11題）（3-1）已知：右端外伸梁ABC，受力P、Q和q 。A為固定鉸鏈支座，B為可動鉸鏈支座。qaABCLQP試求：A和B處的約束反力。解答：以右端外伸梁ABC為研究對象，畫受力圖， AQLCaq AABB 最后解得：(負號說明XA方向向左）aABC2 aF=2qaMe= qa2P= qaq（3-2） 已知：右端外伸梁ABC，受力P、F 、Me 、q。A為固定鉸鏈支座，B為可動鉸鏈支座。試求：A和B處的約束反力。 C解答：以右端外伸梁ABC為研究對象， P= qaA2aaq Me= qa2CF=2qaAABB 最后解得：(負號說明XA方向向左）YA=qa(向上) RB=2qa(向上)（3-3）已知：簡支梁AB,中點C 處有集中力P，AC段有均勻分布力q，DB段有線性分布力，其最大值為q 。（3-4）一端外伸梁如圖所示，已知,3。試求梁的約束反力。CAB3aa 提示：必須先畫出梁的受力圖，明確寫出平衡方程。解答：以外伸梁ABC為研究對象， qA3aa CAABB 最后解得：YA=（4/3）qa ,RB=(8/3)qaM=4qa2ABCaa（3-5）求梁的約束反力。CRBDABD3RA（3-8）梁及拉桿結構如圖所示，已知,3。求固定鉸鏈支座A及拉桿BD的約束反力 及。答：RA=（4/3）qa ,RBD=(8/3)qa（3-9）已知：連續(xù)梁由AB梁和BC梁，通過鉸鏈B連接而成. m =10 kNm，q=2 kN/m ，a=1 m . BAmqaaaaC求：A、B、C處的約束力（5-7）已知：拉桿AB為圓截面，直徑d=20mm，許用應力=160MPa 。P=15kN=22.8OABC 試求：校核拉桿AB的強度。 解題提示：根據前面第三章學過的平衡條件，以點A為研究對象，分別列X、Y方向的平衡方程： 解得：NAB=38.71kN又由于拉桿AB為圓截面，直徑d=20mm，所以拉桿AB的面積為314.16mm所以：123 MPa =160MPa ，滿足強度要求（5-11）延伸率公式=(L1 -L)/L100% 中L1指的是什么，有以下四種答案：D(A)斷裂時試件的長度； （B）斷裂后試件的長度；(C)斷裂時試驗段的長度； (D) 斷裂后試驗段的長度；（8-1）試畫出下圖所示梁的剪力圖和彎矩圖，求出Qmax 和 Mmax 。（反力已求出）qaABC3aMe=qa2RC=(7/6)qaRB =(11/6)qa=(11/6)qaMQC右=(7/6)qaQB =(11/6)qaxQ(121/72)qa2(11/6) axqa2(8-2) 試畫出右端外伸梁的剪力圖和彎矩圖。（反力已求出）P=10 kN1m1mq=5 kN/m1mRA=3.75 kNRB=11.25 kNABCDQx3.75 kN5 kN6.25 kN答：M,x3.75 kNm2.5 kNm（8-3）試畫出三圖所示梁的剪力圖和彎矩圖，求出Qmax 和 Mmax 。（反力已求出）qaABC3aMe=qa2RC=(7/6)qaRB =(11/6)qa=(11/6)qa(8-4) 試畫出左端外伸梁的剪力圖和彎矩圖。（反力已求出）RC=3.75 kNAP=10 kNq=5 kN/m1m1m1mRA=11.25kNBCDRB=7qa4RC=qa4qABCP=qaaa(8-5) 畫出下圖所示梁的剪力圖和彎矩圖。（約束力已求出）q a