課后限時集訓(xùn)(十七)(建議用時：60分鐘)A組基礎(chǔ)達標(biāo)一、選擇題1給出下列四個命題：是第二象限角；是第三象限角；400°是第四象限角；315°是第一象限角其中正確命題的個數(shù)有()A1個B2個C3個 D4個C是第三象限角，故錯誤.，從而是第三象限角，正確400°360°40°，從而正確315°360°45°，從而正確2已知點P(tan ，cos )在第三象限，則角的終邊在()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限B由題意知所以角的終邊在第二象限，故選B.3已知弧度為2的圓心角所對的弦長為2，則這個圓心角所對的弧長是()A2 Bsin 2C.D2sin 1C由題設(shè)知，圓弧的半徑r，圓心角所對的弧長l2r.4若角的終邊在直線yx上，則角的取值集合為()A|k·2，kZB|k·2，kZC|k·，kZD|k·，kZD由圖知，角的取值集合為|2n，nZ|2n，nZ|(2n1)，nZ|2n，nZ|k，kZ.5(2019·福州模擬)設(shè)是第二象限角，P(x,4)為其終邊上的一點，且cos x，則tan ()ABCDD因為是第二象限角，所以cos x0，即x0.又cos x.解得x3，所以tan .6已知角2k(kZ)，若角與角的終邊相同，則y的值為()A1B1 C3D3B由2k(kZ)及終邊相同的角的概念知，角的終邊在第四象限，又角與角的終邊相同，所以角是第四象限角，所以sin 0，cos 0，tan 0.所以y1111.7已知扇形的周長是6，面積是2，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是()A1B4C1或4D2或4C設(shè)扇形的半徑為r，扇形圓心角的弧度數(shù)為，則有解得或故選C.二、填空題8與2 019°的終邊相同，且在0°360°內(nèi)的角是_219°2 019°219°5×360°，在0°360°內(nèi)終邊與2 019°的終邊相同的角是219°.9(2019·南昌模擬)已知角終邊上一點P的坐標(biāo)是(2sin 2，2cos 2)，則sin _.cos 2r2，則sin cos 2.10在直角坐標(biāo)系xOy中，O是原點，A(，1)，將點A繞O逆時針旋轉(zhuǎn)90°到B點，則B點坐標(biāo)為_(，1)如圖所示，|OA|OB|2，AOx60°，BOx150°，由三角函數(shù)的定義可得xB2cos 150°，yB2sin 150°1，B點坐標(biāo)為(，1)B組能力提升1已知角的始邊與x軸非負半軸重合，終邊在射線4x3y0(x0)上，則cos sin 的值為()ABC.D.C角的始邊與x軸非負半軸重合，終邊在射線4x3y0(x0)上，不妨令x3，則y4，r5，cos ，sin ，則cos sin .2若是第四象限角，則a的值為()A0B2 C2D2或2A由是第四象限角知，是第二或第四象限角，當(dāng)是第二象限角時，a0.當(dāng)是第四象限角時，a0.綜上知a0.3(2019·寶雞模擬)已知角的終邊經(jīng)過點(3a9，a2)，且cos 0，sin 0，則實數(shù)a的取值范圍是_(2,3由cos 0，sin 0可知，角的終邊落在第二象限內(nèi)或y軸的非負半軸上，解得2a3，即a的取值范圍為2a3.4(2017·北京高考)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角與角均以O(shè)x為始邊，它們的終邊關(guān)于y軸對稱若sin ，則sin _.由角與角的終邊關(guān)于y軸對稱，可知2k(kZ)，所以2k(kZ)，所以sin sin .- 5 -