第5講概率與統(tǒng)計考情分析概率與統(tǒng)計通過統(tǒng)計圖、古典概型、幾何概型、線性相關(guān)與線性回歸方程等知識考查數(shù)據(jù)處理能力題目設(shè)置比較注重數(shù)學(xué)與生活的結(jié)合，屬于中檔題，難度適中熱點題型分析熱點1統(tǒng)計圖1一表二圖(1)頻率分布表數(shù)據(jù)詳實；(2)頻率分布直方圖分布直觀；(3)頻率分布折線圖便于觀察總體分布趨勢2莖葉圖(1)莖葉圖適用于數(shù)據(jù)較少的情況，從中便于看出數(shù)據(jù)的分布，以及中位數(shù)、眾數(shù)等；(2)個位數(shù)為葉，十位數(shù)(或百位與十位)為莖，相同的數(shù)據(jù)重復(fù)寫3條形圖條形圖是用條形的長度表示各類別頻數(shù)(或頻率)的多少，其寬度(表示類別)則是固定的某城市100戶居民的月平均用電量(單位：度)，以160,180)，180,200)，200,220)，220,240)，240,260)，260,280)，280,300分組的頻率分布直方圖如圖(1)求直方圖中x的值；(2)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)解(1)由(0.0020.00950.0110.0125x0.0050.0025)×201得x0.0075，直方圖中x的值為0.0075.(2)月平均用電量的眾數(shù)是230.(0.0020.00950.011)×200.45<0.5，月平均用電量的中位數(shù)在220,240)內(nèi)，設(shè)中位數(shù)為a，則(0.0020.00950.011)×200.0125×(a220)0.5，解得a224，即中位數(shù)為224.1頻率分布直方圖中需要注意的幾點(1)直方圖與條形圖不同，直方圖中的縱坐標(biāo)是，每個小矩形的面積為頻率；條形圖的縱坐標(biāo)為頻數(shù)或頻率；(2)各組頻率之和為1，即所有小矩形的面積和為1；(3)直方圖中各小矩形的高度比各組頻率比各組頻數(shù)比2與頻率分布直方圖相關(guān)問題的解題模板第一步：根據(jù)頻率分布直方圖計算出相應(yīng)的頻率；第二步：運用樣本頻率估計總體的頻率；第三步：得出結(jié)論3解決與莖葉圖相關(guān)問題時，一要弄清莖葉圖中莖與葉的含義，不要混淆；二要注意看清所有的樣本數(shù)據(jù)，弄清圖中的數(shù)字特點，不要漏掉數(shù)據(jù)隨著新課程改革和高考綜合改革的實施，高中教學(xué)以發(fā)展學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，學(xué)習(xí)評價更關(guān)注學(xué)科核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展為此，某市于2018年舉行第一屆高中數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)競賽，競賽結(jié)束后，為了評估該市高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，從所有參賽學(xué)生中隨機(jī)抽取1000名學(xué)生的成績(單位：分)作為樣本進(jìn)行估計，將抽取的成績整理后分成五組，依次記為50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100，并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖(1)請補(bǔ)全頻率分布直方圖，并估計這1000名學(xué)生成績的平均數(shù)(同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表)；(2)該市決定對本次競賽成績排在前180名的學(xué)生給予表彰，授予“數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)優(yōu)秀標(biāo)兵”稱號，一名學(xué)生本次競賽成績?yōu)?9分，請你判斷該學(xué)生能否被授予“數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)優(yōu)秀標(biāo)兵”稱號解(1)成績在60,70)的頻率為1(0.300.150.100.05)0.40，補(bǔ)全的頻率分布直方圖如圖：樣本的平均數(shù)55×0.3065×0.4075×0.1585×0.1095×0.0567.(2)因為0.18，所以由頻率分布直方圖可以估計獲得“數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)優(yōu)秀標(biāo)兵”稱號學(xué)生的最低成績?yōu)?078(分)因為79>78，所以該同學(xué)能被授予“數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)優(yōu)秀標(biāo)”稱號熱點2概率統(tǒng)計1古典概型P(A).2幾何概型P(A).3當(dāng)事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(AB)P(A)P(B)4若事件A與B為對立事件，則P(A)1P(B)，即P()1P(A)(2019·四川省成都模擬)某學(xué)校為擔(dān)任班主任的教師辦理手機(jī)語音月卡套餐，為了解通話時長，采用隨機(jī)抽樣的方法，得到該校100位班主任每人的月平均通話時長T(單位：分鐘)的數(shù)據(jù)，其頻率分布直方圖如圖所示，將頻率視為概率(1)求圖中m的值；(2)估計該校擔(dān)任班主任的教師月平均通話時長的中位數(shù)；(3)在450,500)，500,550這兩組中采用分層抽樣的方法抽取6人，再從這6人中隨機(jī)抽取2人，求抽取的2人恰在同一組的概率解(1)依題意，根據(jù)頻率分布直方圖的性質(zhì)，可得：50×(m0.00400.00500.00660.00160.0008)1，解得m0.0020.(2)設(shè)該校擔(dān)任班主任的教師月平均通話時長的中位數(shù)為t.因為前2組的頻率之和為(0.00200.0040)×500.3<0.5，前3組的頻率之和為(0.00200.00400.0050)×500.55>0.5，所以350<t<400，由0.30.0050×(t350)0.5，得t390.所以該校擔(dān)任班主任的教師月平均通話時長的中位數(shù)為390.(3)由題意，可得在450,500)內(nèi)抽取6×4人，分別記為a，b，c，d，在500,550內(nèi)抽取2人，記為e，f，則6人中抽取2人的取法有：a，b，a，c，a，d，a，e，a，f，b，c，b，d，b，e，b，f，c，d，c，e，c，f，d，e，d，f，e，f，共15種等可能的取法其中抽取的2人恰在同一組的有a，b，a，c，a，d，b，c，b，d，c，d，e，f，共7種取法，所以從這6人中隨機(jī)抽取的2人恰在同一組的概率P.求解概率與統(tǒng)計綜合題的兩點注意：(1)明確頻率與概率的關(guān)系，頻率可近似替代概率；(2)此類問題中的概率模型多是古典概型，在求解時，要明確基本事件的構(gòu)成，并判斷所述試驗的所有基本事件是否為等可能的(2019·西南名校聯(lián)盟聯(lián)考)某種產(chǎn)品的質(zhì)量按照其質(zhì)量指標(biāo)值M進(jìn)行等級劃分，具體如下表：質(zhì)量指標(biāo)值MM<8080M<110M110等級三等品二等品一等品現(xiàn)從某企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了100件作為樣本，對其質(zhì)量指標(biāo)值M進(jìn)行統(tǒng)計分析，得到如圖所示的頻率分布直方圖(1)記A表示事件“一件這種產(chǎn)品為二等品或一等品”，試估計事件A的概率；(2)已知該企業(yè)的這種產(chǎn)品每件一等品、二等品、三等品的利潤分別為10元、6元、2元，試估計該企業(yè)銷售10000件該產(chǎn)品的利潤；(3)根據(jù)該產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值M的頻率分布直方圖，求質(zhì)量指標(biāo)值M的中位數(shù)的估計值(精確到0.01)解(1)記B表示事件“一件這種產(chǎn)品為二等品”，C表示事件“一件這種產(chǎn)品為一等品”，則事件B，C互斥，且由頻率分布直方圖估計P(B)0.20.30.150.65，P(C)0.10.090.19，又P(A)P(BC)P(B)P(C)0.84，所以事件A的概率估計為0.84.(2)由(1)知，任取一件產(chǎn)品是一等品、二等品的概率估計值分別為0.19,0.65，故任取一件產(chǎn)品是三等品的概率估計值為0.16，從而10000件產(chǎn)品估計有一等品、二等品、三等品分別為1900,6500,1600件，故利潤估計為1900×106500×61600×261200元(3)因為在產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值M的頻率分布直方圖中，質(zhì)量指標(biāo)值M<90的頻率為0.060.10.20.36<0.5，質(zhì)量指標(biāo)值M<100的頻率為0.060.10.20.30.66>0.5，故質(zhì)量指標(biāo)值M的中位數(shù)估計值為9094.67.熱點3線性回歸分析與獨立性檢驗1線性回歸方程方程 x稱為線性回歸方程，利用最小二乘法估計公式中的斜率和截距分別為， ，其中(，)是樣本點的中心，且回歸直線恒過該點2獨立性檢驗根據(jù)2×2列聯(lián)表，計算隨機(jī)變量K2(K2也可以表示為2)，當(dāng)K2>3.841時，則有95%的把握說兩個事件有關(guān)；當(dāng)K2>6.635時，則有99%的把握說兩個事件有關(guān)具體參考數(shù)據(jù)如下表：P(K2k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8281某地隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民收入逐年增長，下表是該地一建設(shè)銀行連續(xù)五年的儲蓄存款(年底余額)，如下表1：表1年份x20132014201520162017儲蓄存款y(千億元)567810為了研究計算的方便，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，tx2012，zy5得到下表2：表2時間代號t12345z01235(1)求z關(guān)于t的線性回歸方程；(2)通過(1)中的方程，求出y關(guān)于x的回歸方程；(3)用所求回歸方程預(yù)測到2022年年底，該地儲蓄存款額可達(dá)多少？(附：對于線性回歸方程 x，其中 ， )解(1)3，2.2，tizi45，t55，1.2， 2.23×1.21.4，所以1.2t1.4.(2)將tx2012，zy5，代入1.2t1.4，得y51.2(x2012)1.4，即1.2x2410.8.(3)因為1.2×20222410.815.6，所以預(yù)測到2022年年底，該地儲蓄存款額可達(dá)15.6千億元2(2019·全國卷)某商場為提高服務(wù)質(zhì)量，隨機(jī)調(diào)查了50名男顧客和50名女顧客，每位顧客對該商場的服務(wù)給出滿意或不滿意的評價，得到下面列聯(lián)表：滿意不滿意男顧客4010女顧客3020(1)分別估計男、女顧客對該商場服務(wù)滿意的概率；(2)能否有95%的把握認(rèn)為男、女顧客對該商場服務(wù)的評價有差異？附：K2.解(1)由調(diào)查數(shù)據(jù)，男顧客中對該商場服務(wù)滿意的比率為0.8，因此男顧客對該商場服務(wù)滿意的概率的估計值為0.8.女顧客中對該商場服務(wù)滿意的比率為0.6，因此女顧客對該商場服務(wù)滿意的概率的估計值為0.6.(2)K2的觀測值k4.762.由于4.762>3.841，故有95%的把握認(rèn)為男、女顧客對該商場服務(wù)的評價有差異1線性回歸模型是回歸模型中的核心問題，判斷兩個變量是否線性相關(guān)及相關(guān)程度通常有兩種方法：一是根據(jù)散點圖直觀判斷；二是將相關(guān)數(shù)據(jù)代入相關(guān)系數(shù)公式求出r，然后根據(jù)r的大小進(jìn)行判斷2求線性回歸直線的關(guān)鍵：一是根據(jù)公式準(zhǔn)確計算出，的值；二是抓住樣本點的中心(，)必在回歸直線上3求解獨立性檢驗問題時要注意：一是2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)與公式中各個字母的對應(yīng)，不能混淆；二是注意計算得到K2之后的結(jié)論，即K2的觀測值k越大，對應(yīng)假設(shè)事件H0成立(兩類變量相互獨立)的概率越小，H0不成立的概率越大(2018·全國卷)下圖是某地區(qū)2000年至2016年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額y(單位：億元)的折線圖為了預(yù)測該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額，建立了y與時間變量t的兩個線性回歸模型根據(jù)2000年至2016年的數(shù)據(jù)(時間變量t的值依次為1,2，17)建立模型：30.413.5t；根據(jù)2010年至2016年的數(shù)據(jù)(時間變量t的值依次為1,2，7)建立模型：9917.5t.(1)分別利用這兩個模型，求該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測值；(2)你認(rèn)為用哪個模型得到的預(yù)測值更可靠？并說明理由解(1)利用模型，該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測值為30.413.5×19226.1(億元)利用模型，該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測值為9917.5×9256.5(億元)(2)利用模型得到的預(yù)測值更可靠理由如下：從折線圖可以看出，2000年至2016年的數(shù)據(jù)對應(yīng)的點沒有隨機(jī)散布在直線y30.413.5t上下，這說明利用2000年至2016年的數(shù)據(jù)建立的線性模型不能很好地描述環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的變化趨勢.2010年相對2009年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額有明顯增加，2010年至2016年的數(shù)據(jù)對應(yīng)的點位于一條直線的附近，這說明從2010年開始環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的變化規(guī)律呈線性增長趨勢，利用2010年至2016年的數(shù)據(jù)建立的線性模型9917.5t可以較好地描述2010年以后的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的變化趨勢，因此利用模型得到的預(yù)測值更可靠從計算結(jié)果看，相對于2016年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額220億元，由模型得到的預(yù)測值226.1億元的增幅明顯偏低，而利用模型得到的預(yù)測值的增幅比較合理，說明利用模型得到的預(yù)測值更可靠專題作業(yè)1(2019·合肥質(zhì)檢)一企業(yè)從某條生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取100件產(chǎn)品，測量這些產(chǎn)品的某項技術(shù)指標(biāo)值x，得到如下的頻率分布表：x11,13)13,15)15,17)17,19)19,21)21,23頻數(shù)2123438104(1)作出樣本的頻率分布直方圖，并估計該技術(shù)指標(biāo)值x的平均數(shù)和眾數(shù)；(2)若x<13或x21，則該產(chǎn)品不合格現(xiàn)從不合格的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件，求抽取的2件產(chǎn)品中技術(shù)指標(biāo)值小于13的產(chǎn)品恰有1件的概率解(1)頻率分布直方圖為估計平均數(shù)為12×0.0214×0.1216×0.3418×0.3820×0.1022×0.0417.08.由頻率分布直方圖，得當(dāng)x17,19)時，矩形面積最大，因此估計眾數(shù)為18.(2)記技術(shù)指標(biāo)值x<13的2件不合格產(chǎn)品為a1，a2，技術(shù)指標(biāo)值x21的4件不合格產(chǎn)品為b1，b2，b3，b4，則從這6件不合格產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件包含如下基本事件(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a1，b4)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(a2，b4)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b1，b4)，(b2，b3)，(b2，b4)，(b3，b4)，共15個基本事件記抽取的2件產(chǎn)品中技術(shù)指標(biāo)值小于13的產(chǎn)品恰有1件為事件M，則事件M包含如下基本事件(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a1，b4)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(a2，b4)，共8個基本事件故抽取的2件產(chǎn)品中技術(shù)指標(biāo)值小于13的產(chǎn)品恰有1件的概率為P.2(2018·全國卷)某工廠為提高生產(chǎn)效率，開展技術(shù)創(chuàng)新活動，提出了完成某項生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式為比較兩種生產(chǎn)方式的效率，選取40名工人，將他們隨機(jī)分成兩組，每組20人，第一組工人用第一種生產(chǎn)方式，第二組工人用第二種生產(chǎn)方式根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時間(單位：min)繪制了如下莖葉圖：(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高？并說明理由；(2)求40名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間的中位數(shù)m，并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間超過m和不超過m的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表：超過m不超過m第一種生產(chǎn)方式第二種生產(chǎn)方式(3)根據(jù)(2)中的列聯(lián)表，能否有99%的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異？附：K2，P(K2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828解(1)第二種生產(chǎn)方式的效率更高理由如下：由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人中，有75%的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間至少80分鐘，用第二種生產(chǎn)方式的工人中，有75%的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間至多79分鐘因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間的中位數(shù)為85.5分鐘，用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間的中位數(shù)為73.5分鐘因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)平均所需時間高于80分鐘；用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)平均所需時間低于80分鐘，因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間分布在莖8上的最多，關(guān)于莖8大致呈對稱分布；用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間分布在莖7上的最多，關(guān)于莖7大致呈對稱分布，又用兩種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間分布的區(qū)間相同，故可以認(rèn)為用第二種生產(chǎn)方式完成生產(chǎn)任務(wù)所需的時間比用第一種生產(chǎn)方式完成生產(chǎn)任務(wù)所需的時間更少，因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高(以上給出了4種理由，考生答出其中任意一種或其他合理理由均可得分)(2)由莖葉圖知m80.列聯(lián)表如下：超過m不超過m第一種生產(chǎn)方式155第二種生產(chǎn)方式515(3)由于K2的觀測值k10>6.635，所以有99%的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異3(2019·河南名校聯(lián)考)某校高一年級學(xué)生全部參加了體育科目的達(dá)標(biāo)測試，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取40名學(xué)生的測試成績，整理數(shù)據(jù)并按分?jǐn)?shù)段40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100進(jìn)行分組，假設(shè)同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點值代替，則得到體育成績的折線圖(如下)(1)體育成績大于或等于70分的學(xué)生常被稱為“體育良好”已知該校高一年級有1000名學(xué)生，試估計該校高一年級中“體育良好”的學(xué)生人數(shù)；(2)為分析學(xué)生平時的體育活動情況，現(xiàn)從體育成績在60,70)和80,90)的樣本學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求在抽取的2名學(xué)生中，至少有1人體育成績在60,70)的概率解(1)由折線圖，知樣本中體育成績大于或等于70分的學(xué)生有1431330(人)所以該校高一年級中，“體育良好”的學(xué)生人數(shù)大約有1000×750(人)(2)設(shè)“至少有1人體育成績在60,70)”為事件M，記體育成績在60,70)的2人為A1，A2，體育成績在80,90)的3人為B1，B2，B3，則從這5人中隨機(jī)抽取2人，所有可能的結(jié)果有10種，即(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)而事件M的結(jié)果有7種，即(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)因此事件M的概率P(M).4(2019·鄭州模擬)社區(qū)服務(wù)是高中生社會實踐活動的一個重要內(nèi)容，某市某中學(xué)隨機(jī)抽取了100名男生、100名女生了解他們一年參加社區(qū)服務(wù)的時間(單位：小時)，按0,10)，10,20)，20,30)，30,40)，40,50進(jìn)行統(tǒng)計，得到男生參加社區(qū)服務(wù)時間的頻率分布表和女生參加社區(qū)服務(wù)時間的頻率分布直方圖如圖抽取的100名男生參加社區(qū)服務(wù)時間的頻率分布表參加社區(qū)服務(wù)時間/小時人數(shù)頻率0,10)0.0510,20)2020,30)0.3530,40)3040,50合計1001抽取的100名女生參加社區(qū)服務(wù)時間的頻率分布直方圖(1)完善男生參加社區(qū)服務(wù)時間的頻率分布表和女生參加社區(qū)服務(wù)時間的頻率分布直方圖；(2)按高中綜合素質(zhì)評價的要求，高中生每年參加社區(qū)服務(wù)不少于20小時才為合格，根據(jù)題中的統(tǒng)計圖表，完成抽取的這200名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)時間合格與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有90%以上的把握認(rèn)為參加社區(qū)服務(wù)時間達(dá)到合格程度與性別有關(guān)，并說明理由；不合格的人數(shù)合格的人數(shù)合計男女合計200(3)用這200名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的時間估計全市90000名高中生參加社區(qū)服務(wù)時間的情況，并以頻率作為概率求全市高中生參加社區(qū)服務(wù)不少于30小時的人數(shù)；對該市高中生參加社區(qū)服務(wù)的情況進(jìn)行評價P(K2k0)0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828解(1)由每組的頻率等于每組的頻數(shù)除以樣本容量，知男生參加社區(qū)服務(wù)時間在0,10)內(nèi)的人數(shù)為0.05×1005；在10,20)內(nèi)的頻率為20÷1000.2；在20,30)內(nèi)的人數(shù)為0.35×10035；在30,40)內(nèi)的頻率為30÷1000.3；在40,50)內(nèi)的人數(shù)為100520353010，頻率為10.050.20.350.30.1.補(bǔ)全的頻率分布表為參加社區(qū)服務(wù)時間/小時人數(shù)頻率0,10)50.0510,20)200.220,30)350.3530,40)300.340,50100.1合計1001根據(jù)頻率分布直方圖中各小長方形的面積的總和等于1，知女生參加社區(qū)服務(wù)時間在20,30)內(nèi)的頻率為10.01×100.025×100.02×100.01×100.35，頻率/組距為0.035，所以補(bǔ)全的頻率分布直方圖如圖(2)完成的列聯(lián)表為不合格的人數(shù)合格的人數(shù)合計男2575100女3565100合計60140200K22.38<2.706，所以沒有90%以上的把握認(rèn)為社區(qū)服務(wù)時間達(dá)到合格與性別有關(guān)(3)抽取的樣本中社區(qū)服務(wù)不少于30小時的人數(shù)為70，頻率為，所以全市高中生參加社區(qū)服務(wù)不少于30小時的概率約為，所以全市高中生參加社區(qū)服務(wù)不少于30小時的人數(shù)約為90000×31500.(可從以下角度分析，也可以從其他角度分析，角度正確，分析合理，即可給分)a從抽樣數(shù)據(jù)可以得到全市高中生中還有一部分學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的時間太少，不能達(dá)到高中綜合素質(zhì)評價的要求b全市所有高中生參加社區(qū)服務(wù)的時間都偏少c全市高中生中，女生參加社區(qū)服務(wù)的時間比男生短d全市高中生參加社區(qū)服務(wù)的時間集中在1040小時- 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