課下層級(jí)訓(xùn)練(三)不等關(guān)系與不等式A級(jí)基礎(chǔ)強(qiáng)化訓(xùn)練1設(shè)a，b0，)，A，B，則A，B的大小關(guān)系是()AABBABCAB DAB【答案】B由題意得，B2A22 0，且A0，B0，可得B2A2，從而B(niǎo)A，即AB2(2019·山東煙臺(tái)檢測(cè))如果aR，且a2a0，那么a，a2，a，a2的大小關(guān)系為()Aa2aa2a Baa2a2aCaa2aa2 Da2aaa2【答案】B因?yàn)閍2a0，即a(a1)0，所以1a0，因此aa20，則0a2a，有aa2a2A3已知a，bR，下列命題正確的是()A若ab，則|a|b| B若ab，則C若|a|b，則a2b2 D若a|b|，則a2b2【答案】D當(dāng)a1，b2時(shí)，A不正確；當(dāng)a1，b2時(shí)，B不正確；當(dāng)a1，b2時(shí)，C不正確；對(duì)于D，a|b|0，則a2b2.4(2019·山東泰安模擬)若a20.5，blog3，cln ，則()Abca BbacCabc Dcab【答案】Ca20.51，0blog31，cln 0，abC5已知ab0，則“b”是“a”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件【答案】C由b，ab0得ab2b，又b20，所以a，同理，由a可得b.6(2019·山東日照檢測(cè))下列三個(gè)不等式：x2(x0)；(abc0)；(a，b，m0且ab)，恒成立的個(gè)數(shù)為()A3 B2C1 D0【答案】B當(dāng)x0時(shí)，不成立；由abc0得，所以成立，所以恒成立；，由a，b，m0且ab知0恒成立，故恒成立7若6a10， b2a，cab，那么c的取值范圍是()A9，18 B(15，30)C9，30 D(9，30)【答案】D b2a， ab3a，即 c3A6a10，9c30.8已知存在實(shí)數(shù)a滿足ab2aab，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是_.【答案】(，1)ab2aab，a0，當(dāng)a0時(shí)，b21b，即解得b1；當(dāng)a0時(shí)，b21b，即此式無(wú)解綜上可得實(shí)數(shù)b的取值范圍為(，1)9若f(x)xx，則滿足f(x)0的x的取值范圍是_.【答案】(1，)由題意得，x0.由f(x)0得到xx，即，所以x1，解得x1.10已知a，b為實(shí)數(shù)，且ab，a0，則a_2b.(填“”“”或“”)【答案】ab，a0，a0，a2b.B級(jí)能力提升訓(xùn)練11(2019·山東青島模擬)已知m，n，其中a3，則m，n的大小關(guān)系為()Amn BmnCmn D大小不確定【答案】Ca3，m，n，又0 ，mn.12(2019·山東棗莊檢測(cè))下面四個(gè)條件中，使ab成立的充要條件是()Aab1 Bab1Ca2b2 Da3b3【答案】DA項(xiàng)，ab1ab，但ab/ ab1，錯(cuò)誤；B項(xiàng)，abab1，但ab1/ ab，錯(cuò)誤；C項(xiàng)，a2b2|a|b|/ ab，且ab/ a2b2，錯(cuò)誤；D項(xiàng)，由題意有a3b3(ab)·(a2abb2)0，而當(dāng)ab時(shí)，a2abb20恒成立，所以ab；反之，由ab可得a3b3，正確13已知ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且滿足bc3a，則的取值范圍為()A(1，) B(0，2)C(1，3) D(0，3)【答案】B由已知及三角形三邊關(guān)系得兩式相加得，02×4，的取值范圍為(0，2)14已知0c1，ab1.下列不等式中成立的是()Acacb BacbcC Dlogaclogbc【答案】D對(duì)于A，構(gòu)造函數(shù)ycx.0c1，ycx單調(diào)遞減又ab1，故cacb，A錯(cuò)誤；對(duì)于B，構(gòu)造函數(shù)yxC0c1，yxc單調(diào)遞增又ab1，故acbc，B錯(cuò)誤；對(duì)于C，ab1c0，ac0，bc0，ba0.0，即，C錯(cuò)誤；對(duì)于D，logaclogbclg c×，ab1c0，lg c0，lg alg b0，lg c·0，即logaclogbC15設(shè)1x2，則，2，的大小關(guān)系是_.(用“”連接)【答案】2令f(x)xln x(1x2)，則f(x)10，函數(shù)yf(x)(1x2)為增函數(shù)，f(x)f(1)10，xln x0，01，2.0，2.4