課后限時集訓(xùn)(五十五)(建議用時：60分鐘)A組基礎(chǔ)達標(biāo)一、選擇題1在下列各圖中，兩個變量具有相關(guān)關(guān)系的圖是()(1)(2) (3)(4)A(1)(2)B(1)(3)C(2)(4)D(2)(3)D(1)為函數(shù)關(guān)系；(2)顯然成正相關(guān)；(3)顯然成負相關(guān)；(4)沒有明顯相關(guān)性2(2019·成都模擬)已知x，y的取值如下表所示：x0134y2.24.34.86.7由表格分析y與x的線性關(guān)系，且y關(guān)于x的線性回歸方程為y0.95xa，則a()A2.2B2.6C3.36D1.95B由表格數(shù)據(jù)計算得2，4.5，又由公式ab，得a2.6，故選B.3(2019·開封模擬)在一組樣本數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，(n2，x1，x2，xn不全相等)的散點圖中，若所有樣本點(xi，yi)(i1,2，n)都在直線y3x1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為()A3B0C1D1C在一組樣本數(shù)據(jù)的散點圖中，所有樣本點(xi，yi)(i1,2，n)都在一條直線y3x1上，那么這組樣本數(shù)據(jù)完全負相關(guān)，且相關(guān)系數(shù)為1，故選C4(2019·南陽聯(lián)考)對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y，測得一組數(shù)據(jù)如下：x24568y2040607080根據(jù)上表，利用最小二乘法得它們的回歸直線方程為y10.5xa，據(jù)此模型預(yù)測當(dāng)x10時，y的估計值為()A105.5B106C106.5 D107C因為5，54.故將5，54代入y10.5xa可得a5452.51.5，則y10.5x1.5，當(dāng)x10時，y10.5×101.5106.5.5通過隨機詢問110名性別不同的學(xué)生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表：男女合計愛好402060不愛好203050合計6050110由2算得，27.8.附表：P(2x0)0.0500.0100.001x03.8416.63510.828參照附表，得到的正確結(jié)論是 ()A有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”B有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”C在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”D在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”A根據(jù)獨立性檢驗的定義，由2的觀測值為7.86.635，可知我們在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，即有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”二、填空題6某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了5次試驗根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)(如下表)，由最小二乘法求得回歸方程y0.67x54.9.零件數(shù)x(個)1020304050加工時間y(min)62758189現(xiàn)發(fā)現(xiàn)表中有一個數(shù)據(jù)看不清，請你推斷出該數(shù)據(jù)的值為_68由30，得0.67×3054.975.設(shè)表中的“模糊數(shù)字”為a，則62a75818975×5，a68.7某高校“統(tǒng)計初步”課程的教師隨機調(diào)查了選該課程的一些學(xué)生的情況，具體數(shù)據(jù)如下表：專業(yè)性別非統(tǒng)計專業(yè)統(tǒng)計專業(yè)男1310女720為了判斷主修統(tǒng)計專業(yè)是否與性別有關(guān)系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到24.844，因為23.841，所以判定主修統(tǒng)計專業(yè)與性別有關(guān)系，那么這種判斷出錯的可能性為_5%24.8443.841，有95%的把握認為主修統(tǒng)計專業(yè)與性別有關(guān)系，即作出“主修統(tǒng)計專業(yè)與性別有關(guān)系”的判斷出錯的可能性不超過5%.8(2019·長沙模擬)某單位為了了解用電量y(度)與氣溫x()之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對照表：氣溫()1813101用電量(度)24343864由表中數(shù)據(jù)得回歸直線方程ybxa中的b2，預(yù)測當(dāng)氣溫為4 時，用電量約為_度68根據(jù)題意知10，40，所以a40(2)×1060，y2x60，所以當(dāng)x4時，y(2)×(4)6068，所以用電量約為68度三、解答題9(2019·重慶調(diào)研)某廠商為了解用戶對其產(chǎn)品是否滿意，在使用該產(chǎn)品的用戶中隨機調(diào)查了80人，結(jié)果如下表：滿意不滿意男用戶3010女用戶2020(1)根據(jù)上表，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取對產(chǎn)品滿意的用戶5人，在這5人中任選2人，求被選中的恰好是男、女用戶各1人的概率；(2)有多大把握認為用戶對該產(chǎn)品是否滿意與用戶性別有關(guān)？請說明理由P(2x0)0.1000.0500.0250.010x02.7063.8415.0246.635注：2，nabcd.解(1)用分層抽樣的方法在滿意產(chǎn)品的用戶中抽取5人，則抽取比例為.所以在滿意產(chǎn)品的用戶中應(yīng)抽取女用戶20×2(人)，男用戶30×3(人)抽取的5人中，三名男用戶記為a，b，c，兩名女用戶記為r，s則從這5人中任選2人，共有10種情況：ab，ac，ar，as，bc，br，bs，cr，cs，rs.其中恰好是男、女用戶各1人的有6種情況：ar，as，br，bs，cr，cs.故所求的概率為P0.6.(2)由題意，得25.3335.024.又P(25.024)0.025.故有97.5%的把握認為“產(chǎn)品用戶是否滿意與性別有關(guān)”10某測試團隊為了研究“飲酒”對“駕車安全”的影響，隨機選取100名駕駛員先后在無酒狀態(tài)、酒后狀態(tài)下進行“停車距離”測試測試的方案：電腦模擬駕駛，以某速度勻速行駛，記錄下駕駛員的“停車距離”(駕駛員從看到意外情況到車子完全停下所需要的距離)無酒狀態(tài)與酒后狀態(tài)下的試驗數(shù)據(jù)分別列于表1和表2.表1：無酒狀態(tài)停車距離d(米)(10,20(20,30(30,40(40,50(50,60頻數(shù)26mn82表2：酒后狀態(tài)平均每毫升血液酒精含量x(毫克)1030507090平均停車距離y(米)3050607090已知表1數(shù)據(jù)的中位數(shù)估計值為26，回答以下問題(1)求m，n的值，并估計駕駛員無酒狀態(tài)下停車距離的平均數(shù)；(2)根據(jù)最小二乘法，由表2的數(shù)據(jù)計算y關(guān)于x的回歸方程ybxa；(3)該測試團隊認為：駕駛員酒后駕車的平均“停車距離”y大于(1)中無酒狀態(tài)下的停車距離平均數(shù)的3倍，則認定駕駛員是“醉駕”請根據(jù)(2)中的回歸方程，預(yù)測當(dāng)每毫升血液酒精含量大于多少毫克時為“醉駕”？(附：對于一組數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，其回歸直線ybxa的斜率和截距的最小二乘估計分別為b，ab)解(1)依題意，得m5026，解得m40，又mn36100，解得n24.故停車距離的平均數(shù)為15×25×35×45×55×27.(2)依題意，可知50，60，xiyi10×3030×5050×6070×7090×9017 800，x10230250270290216 500，所以b0.7，a600.7×5025，所以回歸直線方程為y0.7x25.(3)由(1)知當(dāng)y>81時認定駕駛員是“醉駕”令y>81，得0.7x2581，解得x>80，當(dāng)每毫升血液酒精含量大于80毫克時認定為“醉駕”B組能力提升1(2019·張掖模擬)如表是我國某城市在2018年1月份至10月份各月最低溫與最高溫()的數(shù)據(jù)一覽表月份12345678910最高溫59911172427303121最低溫1231271719232510已知該城市的各月最低溫與最高溫具有相關(guān)關(guān)系，根據(jù)該一覽表，則下列結(jié)論錯誤的是()A最低溫與最高溫為正相關(guān)B每月最高溫與最低溫的平均值在前8個月逐月增加C月溫差(最高溫減最低溫)的最大值出現(xiàn)在1月D1月至4月的月溫差(最高溫減最低溫)相對于7月至10月，波動性更大B根據(jù)題意，依次分析選項： 對于A，知該城市的各月最低溫與最高溫具有相關(guān)關(guān)系，由數(shù)據(jù)分析可得最低溫與最高溫為正相關(guān)，則A正確；對于B，由表中數(shù)據(jù)，每月最高溫與最低溫的平均值依次為： 3.5,3,5,4.5,12,20.5,23,26.5,28,15.5，在前8個月不是逐月增加，則B錯誤；對于C，由表中數(shù)據(jù)，月溫差依次為：17,12,8,13,10,7,8,7,6,11；月溫差的最大值出現(xiàn)在1月，C正確；對于D，有C的結(jié)論，分析可得1月至4月的月溫差相對于7月至10月，波動性更大，D正確，故選B.2(2019·貴陽模擬)隨著資本市場的強勢進入，互聯(lián)網(wǎng)共享單車“忽如一夜春風(fēng)來”，遍布了一二線城市的大街小巷為了解共享單車在A市的使用情況，某調(diào)查機構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進行了問卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中抽取了200人進行抽樣分析，得到下表(單位：人)：經(jīng)常使用偶爾或不用合計30歲及以下703010030歲以上6040100合計13070200根據(jù)以上數(shù)據(jù)，_(填“能”“不能”)在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認為A市使用共享單車情況與年齡有關(guān)附：P(2x0)0.150.100.050.0250.010x02.0722.7063.8415.0246.6352，其中nabcd.能由列聯(lián)表可知，22.198.因為2.1982.072，所以能在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認為A市使用共享單車情況與年齡有關(guān)- 7 -