課后限時集訓(xùn)(三)(建議用時：40分鐘)A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1(2019·武漢模擬)已知命題p：實數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是( )A命題非p是真命題B命題p是特稱命題C命題p是全稱命題D命題p既不是全稱命題也不是特稱命題C該命題是全稱命題且是真命題故選C.2已知p：x0R,3x0x，那么非p為( )AxR,3xx3 Bx0R,3x0xCxR,3xx3 Dx0R,3x0xC因為特稱命題的否定為全稱命題，所以非p：xR,3xx3，故選C.3(2019·衡水模擬)設(shè)命題p：“x21，x1”，則非p為( )Ax21，x1 Bx1，x01Cx21，x1 Dx1，x01B因為全稱命題的否定是特稱命題，所以非p為x1，x01，故選B.4命題“nN*，f(n)N*且f(n)n”的否定形式是( )AnN*，f(n)N*且f(n)nBnN*，f(n)N*或f(n)nCn0N*，f(n0)N*且f(n0)n0Dn0N*，f(n0)N*或f(n0)n0D命題“nN*，f(n)N*且f(n)n”的否定形式是“n0N*，f(n0)N*或f(n0)n0”，故選D.5給出下列命題：R，sin cos 1；0R，sin 0cos 0；R，sin cos ；0R，sin 0cos 0.其中正確命題的序號是( )A BC DC由sin cos sin知是假命題，由sin cos sin 2知是真命題，故選C.6(2019·沈陽模擬)已知命題“xR,4x2(a2)x0”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍為( )A(，0) B0,4C4，) D(0,4)D因為命題“xR,4x2(a2)x0”是假命題，所以其否定“xR,4x2(a2)x0”是真命題，則(a2)24×4×a24a0，解得0a4，故選D.7已知命題p：x0R，xax040；命題q：關(guān)于x的函數(shù)y2x2ax4在3，)上是增函數(shù)，若p和q都是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是_12，44，)若p是真命題，則a2160，解得a4或a4.若q是真命題，則3，即a12.由于p和q都是真命題知因此a的取值范圍是12，44，)二、填空題8若“x，tan xm”是真命題，則實數(shù)m的最小值為_1函數(shù)ytan x在上是增函數(shù)，ymaxtan 1.依題意，mymax，即m1.m的最小值為1.9已知命題“xR，x25xa0”的否定為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是_由“xR，x25xa0”的否定為假命題，可知原命題必為真命題，即不等式x25xa0對任意實數(shù)x恒成立設(shè)f(x)x25xa，則其圖象恒在x軸的上方，故254×a0，解得a，即實數(shù)a的取值范圍為.10已知命題p：x0,1，aex，命題q：x0R，x4x0a0，若命題“p和q”都是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是_e,4由題意知p與q均為真命題，由p為真，可知ae，由q為真，知x24xa0有解，則164a0，a4，綜上知ea4.B組能力提升1若定義域為R的函數(shù)f(x)不是偶函數(shù)，則下列命題中一定為真命題的是( )AxR，f(x)f(x)BxR，f(x)f(x)Cx0R，f(x0)f(x0)Dx0R，f(x0)f(x0)C由題意知xR，f(x)f(x)是假命題，則其否定為真命題，x0R，f(x0)f(x0)是真命題2下列命題中，真命題是( )Ax0R，ex00BxR,2xx2Cab0的充要條件是1D“a1，b1”是“ab1”的充分條件D因為yex0，xR恒成立，所以A不正確；因為當(dāng)x5時，25(5)2，所以B不正確；“1”是“ab0”的充分不必要條件，C不正確；當(dāng)a1，b1時，顯然ab1，D正確3已知p：x，2xm(x21)，q：函數(shù)f(x)4x2x1m1存在零點，若p和q都為真命題，則實數(shù)m的取值范圍是_已知p：x，2xm(x21)，故m.令g(x)，則g(x)在遞增，所以g(x)g，故p為真時：m；q：函數(shù)f(x)4x2x1m1(2x1)2m2，令f(x)0，得2x1.若f(x)存在零點，則10，解得m1，故q為真時，m1.若p和q都為真命題，則實數(shù)m的取值.4已知下列命題：x0，sin x0cos x0；x(3，)，x22x1；x0R，xx01；x，tan xsin x.其中真命題為_(填序號)對于，當(dāng)x0時，sin x0cos x0，所以此命題為真命題；對于，當(dāng)x(3，)時，x22x1(x1)220，所以此命題為真命題；對于，xR，x2x120，所以此命題為假命題；對于，當(dāng)x時，tan x0sin x，所以此命題為假命題- 5 -