課后限時(shí)集訓(xùn)(八)(建議用時(shí)：60分鐘)A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1化簡(jiǎn)(x0，y0)得()A2x2yB2xyC4x2yD2x2yD|2x2y|2x2y，故選D.2已知a20.2，b0.40.2，c0.40.6，則()AabcBacbCcabDbcaA指數(shù)函數(shù)y0.4x為減函數(shù)，0.40.20.40.6.又冪函數(shù)yx0.2為增函數(shù)，20.20.40.2，即abc，故選A3(2019·莆田模擬)函數(shù)yax(a0，且a1)的圖像可能是()D函數(shù)yax的圖像由函數(shù)yax的圖像向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到，A項(xiàng)顯然錯(cuò)誤；當(dāng)a1時(shí)，01，平移距離小于1，所以B項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)0a1時(shí)，1，平移距離大于1，所以C項(xiàng)錯(cuò)誤故選D.4(2019·漢中模擬)函數(shù)y2x2x是()A奇函數(shù)，在區(qū)間(0，)上是增加的B奇函數(shù)，在區(qū)間(0，)上是減少的C偶函數(shù)，在區(qū)間(，0)上是增加的D偶函數(shù)，在區(qū)間(，0)上是減少的Af(x)2x2x，則f(x)2x2xf(x)，f(x)的定義域?yàn)镽，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，排除C，D.又函數(shù)y2x，y2x均是在R上的增函數(shù)，故y2x2x在R上為增函數(shù)故選A5已知f(x)3xb(2x4，b為常數(shù))的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,1)，則f(x)的值域?yàn)?)A9,81B3,9C1,9D1，)C由f(x)過(guò)點(diǎn)(2,1)可知b2，因?yàn)閒(x)3x2在2,4上是增函數(shù)，所以f(x)minf(2)3221，f(x)maxf(4)3429.故選C二、填空題6計(jì)算：×08×_.2原式×12×22.7已知函數(shù)f(x)4ax1的圖像恒過(guò)定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_(1,5)由f(1)4a05知，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,5)8函數(shù)yxx1在區(qū)間3,2上的值域是_令tx，因?yàn)閤3,2，所以t，故yt2t12.當(dāng)t時(shí)，ymin；當(dāng)t8時(shí)，ymax57.故所求函數(shù)的值域?yàn)?三、解答題9已知函數(shù)f(x)ax，a為常數(shù)，且函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)(1,2)(1)求a的值；(2)若g(x)4x2，且g(x)f(x)，求滿足條件的x的值解(1)由已知得a2，解得a1.(2)由(1)知f(x)x，又g(x)f(x)，則4x2x，即xx20，即2x20，令xt，則t0，t2t20，即(t2)(t1)0，又t0，故t2，即x2，解得x1，故滿足條件的x的值為1.10已知函數(shù)f(x)b·ax(其中a，b為常量，且a0，a1)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,6)，B(3,24)若不等式xxm0在x(，1上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解把A(1,6)，B(3,24)，代入f(x)b·ax，得結(jié)合a>0，且a1，解得所以f(x)3·2x.要使xxm在x(，1上恒成立，只需保證函數(shù)yxx在(，1上的最小值不小于m即可因?yàn)楹瘮?shù)yxx在(，1上為減函數(shù)，所以當(dāng)x1時(shí)，yxx有最小值.所以只需m即可即m的取值范圍為.B組能力提升1若函數(shù)f(x)a|2x4|(a0，且a1)滿足f(1)，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A(，2B2，)C2，)D(，2B由f(1)得a2.又a0，所以a，因此f(x)|2x4|.因?yàn)間(x)|2x4|在2，)上遞增，所以f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是2，)，故選B.2已知函數(shù)f(x)的值域是8,1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_3,0)當(dāng)0x4時(shí)，f(x)8,1，當(dāng)ax0時(shí)，f(x)，所以8,1，即81，即3a0，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是3,0)3(2019·佛山模擬)已知函數(shù)f(x)x，若f(a)2，則f(a)_.2函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?，0)(0，)，f(x)x，則f(x)f(x)，即函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，從而f(a)f(a)2.4已知函數(shù)f(x)ax24x3.(1)若a1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若f(x)有最大值3，求a的值解(1)當(dāng)a1時(shí)，f(x)x24x3，令g(x)x24x3，由于g(x)在(，2)上是遞增的，在(2，)上是遞減的，而yt在R上是遞減的，所以f(x)在(，2)上是遞減的，在(2，)上是遞增的，即函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(2，)，單調(diào)遞減區(qū)間是(，2)(2)令g(x)ax24x3，f(x)g(x)，由于f(x)有最大值3，所以g(x)應(yīng)有最小值1，因此必有解得a1，即當(dāng)f(x)有最大值3時(shí)，a的值為1. - 5 -