第3講 算法初步與復(fù)數(shù)專題復(fù)習(xí)檢測A卷1(2019年北京)已知復(fù)數(shù)z2i，則z·()ABC3D5【答案】D【解析】因?yàn)閦2i，所以2i，z·(2i)(2i)22i2415.故選D2(2017年北京)若復(fù)數(shù)(1i)(ai)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(，1)B(，1)C(1，)D(1，)【答案】B3(2019年新課標(biāo))設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|zi|1，z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為(x，y)，則()A(x1)2y21B(x1)2y21Cx2(y1)21Dx2(y1)21【答案】C【解析】z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為(x，y)，zxyi.zix(y1)i.|zi|1，即x2(y1)21.故選C4(2018年陜西渭南二模)公元263年左右，我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時(shí)，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”，利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”，如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖，則輸出的值為(參考數(shù)據(jù)：sin 15°0.258 8，sin 7.5°0.130 5)()A6B12 C24D48【答案】C【解析】模擬執(zhí)行程序，可得n6，S3sin 60°，不滿足條件；n12，S6×sin 30°3，不滿足條件；n24，S12×sin 15°3.105 6，滿足條件，退出循環(huán)，輸出n的值為24.5(2019年北京)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為()A1B2C3D4【答案】B【解析】模擬程序的運(yùn)行，可得k1，s1，s2，不滿足條件k3，執(zhí)行循環(huán)體；k2，s2，不滿足條件k3，執(zhí)行循環(huán)體；k3，s2，此時(shí)滿足條件k3，退出循環(huán)，輸出s的值為2.故選B6某程序框圖如圖所示，若該程序運(yùn)行后輸出k的值是6，則滿足條件的整數(shù)S0的個(gè)數(shù)有()A31B32C63D64【答案】B【解析】輸出k的值為6說明最后一次參與運(yùn)算的k5，所以SS0202122232425S0630，上一個(gè)循環(huán)SS02021222324S0310，所以31S063，總共32個(gè)滿足條件的S0.7已知程序框圖如圖，如果該程序運(yùn)行的結(jié)果為S132，那么判斷框中應(yīng)填入()Ak10？Bk9?Ck10？Dk9?【答案】A【解析】按照程序框圖依次執(zhí)行：k12，S1；進(jìn)入循環(huán)，S1×1212，k11；S12×11132，k10，跳出循環(huán)，故k10滿足判斷框內(nèi)的條件，而k11不滿足，故判斷框內(nèi)的條件可為“k10？”故選A8(2019年浙江)已知復(fù)數(shù)z，其中i是虛數(shù)單位，則|z|_.【答案】【解析】zi，所以|z|.9(2019年江蘇)已知復(fù)數(shù)(a2i)(1i)的實(shí)部為0，其中i為虛數(shù)單位，則實(shí)數(shù)a的值是_【答案】2【解析】(a2i)(1i)(a2)(a2)i，依題意有a20，解得a2.B卷10已知復(fù)數(shù)z，則“”是“z是純虛數(shù)”的()A充要條件B必要不充分條件C充分不必要條件D既不充分也不必要條件【答案】C【解析】當(dāng)時(shí)，z是純虛數(shù)；反之不成立故“”是“z是純虛數(shù)”的充分不必要條件11(2018年廣東佛山模擬)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果為()A8B9 C10 D11【答案】B【解析】Slglglglg 1lg 3lg 3lg 5lg ilg(i2)lg(i2)，當(dāng)i9時(shí)，Slg(92)<lg 101，輸出的i9.12(2018年湖南岳陽檢測)已知函數(shù)f(x)ax3x2在x1處取得極大值，記g(x).執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果S，則判斷框中可以填入的關(guān)于n的判斷條件是()An>2 017？Bn>2 018?Cn<2 017？Dn<2 018?【答案】D【解析】f(x)3ax2x，則f(1)3a10，解得a，g(x)，g(n)，則S11.輸出的結(jié)果S，分析可知判斷框中可以填入的判斷條件是“n<2 018？”13(2019年武漢模擬)復(fù)數(shù)z112i，|z2|3，則|z2z1|的最大值是_【答案】3【解析】由z112i，可得復(fù)數(shù)z1對應(yīng)向量(1，2)由|z2|3，可得復(fù)數(shù)對應(yīng)向量，點(diǎn)Z2在以O(shè)為原點(diǎn)，3為半徑的圓上|z2z1|，易得當(dāng)Z1，O，Z2共線時(shí)，|取得最大值為3.- 5 -