函數(shù)與導(dǎo)數(shù)(3)一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)12019·河南濮陽一高第二次檢測函數(shù)f(x)log2(12x)的定義域?yàn)?)A. B.C(1,0) D(，1)答案：D解析：由12x>0，x10，得x<且x1，所以函數(shù)f(x)log2(12x)的定義域?yàn)?，1)，故選D.22019·吉林長春質(zhì)監(jiān)下列函數(shù)中，在(0，)上單調(diào)遞減的是()Ay22x ByCylog Dyx22xa答案：A解析：A中，y22x，令t2x，t2x在(0，)上單調(diào)遞減，t(，2)，y2t在(，2)上單調(diào)遞增，y22x在(0，)上單調(diào)遞減B中，y1，令tx1，tx1在(0，)上單調(diào)遞增，t(1，)，y1在(1，)上單調(diào)遞增，y在(0，)上單調(diào)遞增C中，yloglog2x在(0，)上單調(diào)遞增D中，yx22xa的圖象的對稱軸為直線x1，所以函數(shù)在(0,1)上單調(diào)遞增，在(1，)上單調(diào)遞減故選A.32019·四川成都模擬若xlog231，則3x3x()A. B.C. D.答案：B解析：因?yàn)閤log231，所以log23x1，所以3x2,3x，所以3x3x2.故選B.42019·東北三校聯(lián)考函數(shù)f(x)ax1(a>0，a1)的圖象恒過點(diǎn)A，下列函數(shù)圖象不經(jīng)過點(diǎn)A的是()Ay By|x2|Cy2x1 Dylog2(2x)答案：A解析：由題意知f(x)ax1(a>0，a1)的圖象恒過點(diǎn)(1,1)，即A(1,1)，又0，所以點(diǎn)(1,1)不在y的圖象上故選A.52019·東北三省四市第一次模擬若alog2，b0.48，cln 2，則a，b，c的大小關(guān)系是()Aa<c<b Ba<b<cCc<b<a Db<c<a答案：B解析：alog2<log210，即a<0.b0.48<0.4<，又0.48>0，所以0<b<.cln 2ln>ln，即c>，所以a<b<c.故選B.62019·山東濟(jì)南月考若函數(shù)f(x)ax2(2a2a1)x1為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為()A1 BC1或 D0答案：C解析：因?yàn)閒(x)為偶函數(shù)，所以f(x)f(x)0，即ax2(2a2a1)x1ax2(2a2a1)x10，化簡得(2a2a1)x0，又對任意的xR恒成立，所以2a2a10，解得a1或.故選C.72019·河北滄州七校聯(lián)考對于函數(shù)yf(x)，xR，“y|f(x)|的圖象關(guān)于y軸對稱”是“yf(x)是奇函數(shù)”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件答案：B解析：若yf(x)是奇函數(shù)，則f(x)f(x)，|f(x)|f(x)|f(x)|，y|f(x)|的圖象關(guān)于y軸對稱，但若y|f(x)|的圖象關(guān)于y軸對稱，它不一定是奇函數(shù)，如yf(x)x2，故選B.82019·河北邯鄲期末函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的是()Aa>0，b>0，c<0 Ba<0，b>0，c>0Ca<0，b>0，c<0 Da<0，b<0，c<0答案：C解析：函數(shù)定義域?yàn)閤|xc，結(jié)合圖象知c>0，所以c<0.令x0，得f(0)，又由圖象知f(0)>0，所以b>0.令f(x)0，得x，結(jié)合圖象知>0，所以a<0.故選C.92019·山西太原模擬已知函數(shù)f(x)x22axa在區(qū)間(，1)上有最小值，則函數(shù)g(x)在區(qū)間(1，)上一定()A有最小值 B有最大值C是減函數(shù) D是增函數(shù)答案：D解析：由題意知a<1，g(x)x2a，當(dāng)a<0時，顯然g(x)在區(qū)間(1，)上單調(diào)遞增，當(dāng)0a<1時，g(x)在，)上是增函數(shù)，故g(x)在(1，)上為增函數(shù)，故g(x)在(1，)上一定是增函數(shù)故選D.102019·湖南長沙一模下列函數(shù)，在定義域內(nèi)單調(diào)遞增且圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱的是()Af(x)sin xxBf(x)ln(x1)ln(x1)Cf(x)Df(x)答案：D解析：由函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱知函數(shù)為奇函數(shù)，由函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，知在定義域內(nèi)其導(dǎo)函數(shù)大于或等于0.A中，f(x)cos x1>0無解，故A不滿足題意；B中，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?1，)，其圖象不關(guān)于原點(diǎn)對稱，故B不滿足題意；C中，f(x)f(x)，所以函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，故C不滿足題意；D中，f(x)1，所以f(x)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，又f(x)f(x)，所以f(x)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增且圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，故D滿足題意故選D.112019·北京朝陽區(qū)一模若函數(shù)f(x)則函數(shù)f(x)的值域是()A(，2) B(，2C0，) D(，0)(0,2)答案：A解析：畫出函數(shù)的圖象，如圖所示，由圖可知，函數(shù)的值域?yàn)?，2)故選A.122019·河南洛陽尖子生第二次聯(lián)考已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x)，f(x1)f(1x)，且當(dāng)x0,1時，f(x)log2(x1)，則f(31)()A0 B1C1 D2答案：C解析：由f(x1)f(1x)及f(x)f(x)，得f(x2)f(x1)1f1(x1)f(x)f(x)，則f(x4)f(x2)2f(x2)f(x)，函數(shù)f(x)是以4為周期的函數(shù)，f(31)f(4×81)f(1)f(1)log2(11)1，故選C.二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)132019·福建龍巖質(zhì)量檢測有以下判斷：f(x)與g(x)表示同一函數(shù)函數(shù)yf(x)的圖象與直線x1的交點(diǎn)最多有1個f(x)x22x1與g(t)t22t1是同一函數(shù)若f(x)|x1|x|，則f0.其中正確判斷的序號是_答案：解析：對于，由于函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閤|xR且x0，而函數(shù)g(x)的定義域是R，所以二者不是同一函數(shù)，故錯誤；對于，若x1不是yf(x)定義域內(nèi)的值，則直線x1與yf(x)的圖象沒有交點(diǎn)，如果x1是yf(x)定義域內(nèi)的值，由函數(shù)定義可知，直線x1與yf(x)的圖象只有一個交點(diǎn)，即yf(x)的圖象與直線x1最多有一個交點(diǎn)，故正確；對于，f(x)與g(t)的定義域、值域和對應(yīng)關(guān)系均相同，所以f(x)和g(t)表示同一函數(shù)，故正確；對于，由于f0，所以ff(0)1，故錯誤綜上可知，正確判斷的序號是.142019·四川瀘州模擬已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且當(dāng)x<0時f(x)x，則f(3)的值是_答案：8解析：易知f(3)38，因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是奇函數(shù)，所以f(3)f(3)8.152019·湖北八市聯(lián)考已知定義在R上的函數(shù)yf(x)2是奇函數(shù)，且滿足f(1)1，則f(0)f(1)_.答案：5解析：根據(jù)題意，函數(shù)yf(x)2在R上是奇函數(shù)，設(shè)g(x)f(x)2，則有g(shù)(0)f(0)20，所以f(0)2，由f(1)1，得g(1)f(1)21，又g(1)g(1)，所以f(1)2f(1)21，得f(1)3，故f(0)f(1)5.162019·江蘇第二次大聯(lián)考設(shè)f(x)是定義在R上的函數(shù)，且f(x2)f(x)，f(x)其中a，b為正實(shí)數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)，若ff，則的取值范圍為_答案：(e，)解析：因?yàn)閒(x2)f(x)，所以ff()2f2eb，fff(a1)，因?yàn)閒f，所以(a1)2eb，所以aeb1，因?yàn)閎為正實(shí)數(shù)，所以e(e，)故的取值范圍為(e，)6