第一章一、判斷題1、統(tǒng)計學是數(shù)學的一個分支答：錯。統(tǒng)計學和數(shù)學都是研究數(shù)量規(guī)律的，雖然兩者關(guān)系非常密切，但有不同的性質(zhì)特點。數(shù)學撇開具體的對象，以最一般的形式研究數(shù)量的聯(lián)系和空間形式；統(tǒng)計學的數(shù)據(jù)則總是與客觀的對象聯(lián)系在一起，特別是統(tǒng)計學中的應(yīng)用統(tǒng)計學與各不同領(lǐng)域的實質(zhì)性學科有著非常密切的聯(lián)系，是有具體對象的方法論。從研究方法看，數(shù)學的研究方法主要是邏輯推理和演繹論證的方法，而統(tǒng)計學的方法本質(zhì)上是歸納的方法。統(tǒng)計學家特別是應(yīng)用統(tǒng)計學家需要深入實際，進行調(diào)查或試驗區(qū)取得數(shù)據(jù)，研究時不僅要運用統(tǒng)計學的方法，而且要掌握某一專門領(lǐng)域的知識，才能得到有意義的成果。從成果評價標準看，數(shù)學注意方法推導的嚴謹性和正確性；統(tǒng)計學則更加注意方法的適用性和操作性。2、統(tǒng)計學是一門獨立的社會科學。答、錯。統(tǒng)計學是橫跨社會科學領(lǐng)域和自然科學領(lǐng)域的多學科性的科學。3、統(tǒng)計學是一門實質(zhì)性科學。答：錯。實質(zhì)性的科學研究該領(lǐng)域現(xiàn)象的本質(zhì)關(guān)系和變化規(guī)律；而統(tǒng)計學則是為研究認識這些關(guān)系和規(guī)律提供數(shù)量分析的方法。4、統(tǒng)計學是一門方法論科學。答：對統(tǒng)計學是有關(guān)如何測定、收集和分析反映客觀現(xiàn)象總體數(shù)量的數(shù)據(jù)，以幫助人們正確認識客觀世界數(shù)量規(guī)律的方法論科學。5、描述統(tǒng)計是用文字和圖標對客觀世界進行描述答：錯。描述統(tǒng)計是對彩機的數(shù)據(jù)進行登記、審核、整理、歸類，在此基礎(chǔ)上進一步計算出各種能反映總體數(shù)量特征的綜合指標，并用圖標的形式表示經(jīng)過歸納分析而得到的各種有用信息，描述統(tǒng)計不僅僅使用文字和圖表來描述，更重要的是要利用有關(guān)統(tǒng)計指標反映客觀事物的數(shù)量特征。6、對于有限總體不必應(yīng)用推斷統(tǒng)計方法。答：錯。一些有限總體，由于各種原因，并不一定能采用全面調(diào)查的方法。例如，某一批電視機是有限總體，要檢驗其顯像管的壽命，不可能對每一臺都進行觀察和試驗，只能采用抽樣調(diào)查方法得到樣本，并結(jié)合推斷統(tǒng)計方法估計顯像管的壽命。7、社會經(jīng)濟統(tǒng)計問題都屬于有限總體的問題。答：錯。不少社會經(jīng)濟的統(tǒng)計問題屬于無限總體。例如要研究消費者的消費傾向，消費者不僅包括現(xiàn)在的消費者而且還包括未來的消費者，因而實際上是一個無限總體。8、理論統(tǒng)計學與應(yīng)用統(tǒng)計學是兩類性質(zhì)不同的統(tǒng)計學。答：對。理論統(tǒng)計學具有通用方法論的性質(zhì)，而應(yīng)用統(tǒng)計學則與各不同領(lǐng)域的實質(zhì)性學科有著非常密切的聯(lián)系，具有邊緣交叉和復(fù)合型學科的性質(zhì)。二、選擇題1、社會經(jīng)濟統(tǒng)計學的研究對象是（A）A. 社會經(jīng)濟現(xiàn)象的數(shù)量方面， B. 統(tǒng)計工作， C. 社會經(jīng)濟的內(nèi)在規(guī)律， D. 統(tǒng)計方法2、考察全國的工業(yè)企業(yè)的情況時，以下標志中屬于不變標志的有（A）A. 產(chǎn)業(yè)分類， B. 職工人數(shù)， C. 勞動生產(chǎn)率， D. 所有制3、要考察全國居民的人均住房面積，其統(tǒng)計總體是（A）A. 全國說有居民戶， B. 全國的住宅 ，C. 各省市自治區(qū)， D. 某一居民戶4、最早使用統(tǒng)計學這一學術(shù)用語的是（B）A. 政治算數(shù)學派， B. 國勢學派 ，C. 社會統(tǒng)計學派， D. 樹立統(tǒng)計學派三、分析問答題1.試分析以下幾種統(tǒng)計數(shù)據(jù)所采用的計量尺度屬于何種計量尺度：人口數(shù)、民族、信教人數(shù)、進出口總額、經(jīng)濟增長率、受教育程度。答：定類尺度的數(shù)學特征是“=”或“”的，所以只可用業(yè)分類，民族就是定類尺度數(shù)據(jù)，它可以區(qū)分為漢、藏、回等民族，定序尺度的數(shù)學特征是“”或“”，所以它不但可以分類，還可以反映種類的優(yōu)劣和順序，受教育程度屬于定序尺度。定距尺度的主要數(shù)學特征是“”或“”，它不但可以排序，還可以用確切的數(shù)值反映現(xiàn)象在量的方面的差異，所以，人口數(shù)、信教人數(shù)、進出口總額都是定距尺度數(shù)據(jù)。定比尺度的主要數(shù)學特征是“”或“”，它通常都是相對數(shù)或平均數(shù)，所以經(jīng)濟增長率是定比尺度數(shù)據(jù)。2.請舉一個實例說明品質(zhì)標志、數(shù)量標志、質(zhì)量指標、數(shù)量指標之間的區(qū)別與聯(lián)系。答：例如考察全國人口的情況，全國所有的人為統(tǒng)計總體，而每個人就是總體單位，每個人都有許多屬性和特征，比如民族、性別、文化程度、年齡、身高、體重等，這些就是標志，標志可以分為品質(zhì)標志和數(shù)量標志，性別、民族和文化程度都是品質(zhì)標志，年齡、身高、體重等則是數(shù)量標志；而指標是說明統(tǒng)計總體數(shù)量特征的，用以說明全國人口的規(guī)模，如人口總數(shù)等指標就是數(shù)量指標，而用以說明全國人口某一方面相對水平的相對量指標和平均量指標，如死亡率、出生率等指標就是質(zhì)量指標，質(zhì)量指標通常是數(shù)量指標的派生指標。3.請舉一個實例說明統(tǒng)計總體、樣本、單位的含義，并說明三者之間的聯(lián)系。答：例如考察全國居民人均住房情況，全國所有居民構(gòu)成統(tǒng)計總體，每一戶居民是總體單位，抽查其中5000戶，這被調(diào)查的5000戶居民構(gòu)成樣本。第二章一、選擇題1統(tǒng)計調(diào)查方案設(shè)計的首要問題是(B)。A確定調(diào)查組織工作 B確定調(diào)查任務(wù)和目的 C確定調(diào)查時間和地點 D確定調(diào)查經(jīng)費2要對某企業(yè)的生產(chǎn)設(shè)備的實際生產(chǎn)能力進行調(diào)查，則該企業(yè)的“生產(chǎn)設(shè)備”是(D)。A調(diào)查對象 B報告單位 C調(diào)查項目 D調(diào)查單位 3對國有工業(yè)企業(yè)設(shè)備進行普查時，每個國有工業(yè)企業(yè)是(ABC)。A調(diào)查單位 B填報單位 C既是調(diào)查單位又是填報單位 D既不是調(diào)查單位又不是填報單位4為了解全國鐵路運輸?shù)幕厩闆r，對幾個重要的鐵路樞紐站進行調(diào)查，這種調(diào)查方式是(AC)。A非全面調(diào)查 B抽樣調(diào)查 C重點調(diào)查 D典型調(diào)查 5下列哪些現(xiàn)象適宜采用抽樣調(diào)查?(BD)A企業(yè)經(jīng)營管理中出現(xiàn)的新問題 B一批子彈的射程 C某市新增加的人口數(shù) D某地區(qū)森林的木材積蓄量6下列按數(shù)量標志分組的有(CD)。A教師按聘任職務(wù)分組 B學生按所學專業(yè)分組 C職工按工資級別分組 D商業(yè)企業(yè)按銷售額分組 7在組距數(shù)列中，組中值是(A)。A上限和下限之間的中點數(shù)值 B用來代表各組標志值的平均水平 C在開放式分組中無法確定 D就是組平均數(shù)二、計算題2某車間同一工種的40名工人完成個人生產(chǎn)定額()數(shù)據(jù)如下：97 88 123 115 119 158 112 146 117 108 105 110 107 137 120 136 125 127 142 118 103 87 115 114 117 124 129 138 100 103 92 95 113 126 107 108 105 119 127 104要求：(1)試根據(jù)上述資料編制頻數(shù)分布數(shù)列。(2)編制向上和向下累計頻數(shù)、頻率數(shù)列。(3)根據(jù)所編制的向上(向下)累計頻數(shù)(頻率)數(shù)列繪制累計曲線圖。(4)根據(jù)所編制的頻數(shù)分布數(shù)列繪制直方圖、折線圖與曲線圖，并說明其屬于何種分布類型。(5)繪制莖葉圖，并與直方圖比較。解：(1)首先對上面的數(shù)據(jù)按數(shù)值大小進行排序，結(jié)果如下：87 88 92 95 97 100 103 103 104 105 105 107 107 108 108 110 112 113 114 115115 117 117 118 119 119 120 123 124 125 126 127 127 129 136 137 138 142 146 158 用最大值與最小值相減計算出全距：R=15887=71元，對上述資料采用等距分組，分為8組，組距為10，以80為第一組下限。經(jīng)過整理，得出計算結(jié)果如下表第一、二、三列所示。分組統(tǒng)計信息表分組頻數(shù)頻率%向上累計頻數(shù)向下累計頻數(shù)向上累計頻率向下累計頻率809090100100110110120120130130140140150150160合計23101183214057.52527.5207.552.5IOO251526343739404038352514631512.537.5658592.597.51001009587.562.535157.52.5(2)累計頻數(shù)和累計頻率見上表3（3）累計曲線圖如下所示（4）直方圖、折線圖和曲線圖如下面各圖所示，分布屬于鐘形分布，呈現(xiàn)“中間大、兩頭小”的特征。（5）莖葉圖繪制如下，從分布形狀上看，莖葉圖與直方圖相似，且莖葉圖可以顯示更詳細的樣本數(shù)據(jù)信息。87 892 5 7100 3 3 4 5 5 7 7 8 8110 2 3 4 5 5 7 7 8 9 9120 3 4 5 6 7 7 9136 7 8142 6158第三章1.今有N輛汽車在同一距離的公路上行駛的速度資料，確定汽車平均每小時行駛速度的平均數(shù)公式是（C）。A. B. C. D.2.權(quán)數(shù)對加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的影響，取決于（AB）。A.權(quán)數(shù)所在組標志值的大小 B.權(quán)數(shù)的大小 C.各組單位數(shù)的多少 D.總體單位數(shù)的多少3.是非標志不存在變異時，意味著（BC）。A.各標志值遇到同樣的成數(shù) B.所有單位都只具有某屬性 C.所計算的方差為0 D.所計算的方差為0.254.能夠綜合反映總體各個單位標志值的差異，對總體標志變異程度作全面客觀評定的指標有（AC）。A.方差 B.算術(shù)平均數(shù) C.標準差 D.全距二、判斷題1.甲乙兩地，汽車去程時速20公里，回程時速30公里，其平均速度為25公里。答：錯，這里不能利用簡單算術(shù)平均的方法求其平均值。因為來去速度不一樣，花費的時間不同，應(yīng)采用調(diào)和平均數(shù)的形式計算，其結(jié)果為24公里/小時。2.權(quán)數(shù)起作用的前提是各組變量必須互有差異。答：對。如果變量值沒有差異不必加權(quán)計算，只要觀察其中一個數(shù)值即可。3.變量同減某個數(shù)再同除以另一數(shù)然后求其方差，其方差等于原方差乘以除數(shù)的平方。答：錯。應(yīng)為原方差除以除數(shù)的平方。4.與平均數(shù)相比，中位數(shù)比較不受極端值的影響。 答：對。因為確定中位數(shù)時，并不考慮極端值。三、計算題1.甲、乙兩企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的單位成本和總成本資料如下表所示，試比較哪個企業(yè)的平均成本高，并分析其原因。產(chǎn)品單位成本（元）總成本（元）甲企業(yè)乙企業(yè)A1521003255B2030001500C3015001500解：甲企業(yè)平均單位成本=19.41（元） 乙企業(yè)平均單位成本=18.29（元）從以上結(jié)果可以看出，甲企業(yè)的平均成本較高，其主要原因是甲企業(yè)生產(chǎn)的單位成本較低的A產(chǎn)品數(shù)量少于乙企業(yè)所生產(chǎn)的，生產(chǎn)的單位成本較高的B產(chǎn)品數(shù)量則多于乙企業(yè)所生產(chǎn)的。2.甲、乙兩市場農(nóng)產(chǎn)品價格及成交量資料如下表，試比較哪個市場的平均價格高，并分析其原因。品種價格（元/公斤）甲市場成交額（萬元）乙市場成交量（萬元）甲1.21.22乙1.42.81丙1.51.51合計5.54解：甲市場的平均價格=1.375乙市場的平均價格=1.325由上面的計算得知，甲市場農(nóng)產(chǎn)品的平均價格高于乙市場。因為價格低的甲產(chǎn)品在甲市場成交額少，僅占21.8%（=1.2/5.5）；而在乙市場的成交額大，占45.3%（=2.4/5.3），所以在權(quán)數(shù)的作用下，甲市場的平均價格高于乙市場。3.某企業(yè)工人平均月工資為1440元，月收入少于1280元的占一半，試估計眾數(shù)，并對該企業(yè)工人工資的分布情況做一簡要說明。解：由題意可知，企業(yè)工人月工資的中位數(shù)=1280，因此眾數(shù)Me1440-3(1440-1280)=960該企業(yè)工人月工資眾數(shù)中位數(shù)中位數(shù)平均數(shù)（數(shù)字不是這樣），表明月均食品支出分布為左（負）偏分布。5.某企業(yè)員工的月薪在10004000元之間?，F(xiàn)董事會決定給企業(yè)全體員工加薪。如果給每個員工增加200元，則：（1）全體員工薪金的均值、中位數(shù)和眾數(shù)將分別增加多少?（2）用極差、四分位差、平均差和方差、標準差分別來衡量員工薪金的差異程度，加薪前后各個變異指標的數(shù)值會有什么變化?（3）加薪前后員工薪金分布的偏度和峰度有無變化?（4）如果每個員工加薪的幅度是各自薪金的5%，則上述三個問題的答案又有什么不同?解：1）這種情況下，全體員工的月薪的均值、中位數(shù)和眾數(shù)都增加200元。2）極差、四分位差、平均差、方差和標準差均無變化。3）薪金分布的偏度和峰度無變化。4）如果每個員工加薪的幅度是各自薪金的5%，則上述三個問題的答案與上面的結(jié)果有所不同。全體員工薪金的均值、中位數(shù)和眾數(shù)都將增加5%。但差異指標會進一步擴大。因為工資較高的員工工資增加的更多，從而使各種變異指標隨之擴大。分布負偏程度會加強，峰度也會有所變化。6.某管理局下屬8家企業(yè)的產(chǎn)品銷售數(shù)據(jù)如下表所示，試比較其產(chǎn)品銷售額和銷售利潤的離散程度。單位：萬元企業(yè)產(chǎn)品銷售額（X1）銷售利潤（X2）1234567817022039043048065095010008.112.518.022.026.540.064.069.0解：分別計算產(chǎn)品銷售額和銷售利潤的標準差、均值和變異系數(shù)：產(chǎn)品銷售額：均值=536.25萬元 標準差=289.22 變異系數(shù)=0.5393 銷售利潤：均值=32.51萬元 標準差=21.60 變異系數(shù)=0.6644如果直接比較標準差，似乎銷售利潤的離散程度較低，但由于兩者的均值相差較大，因此應(yīng)利用變異系數(shù)比較，結(jié)果是銷售利潤的離散程度高于產(chǎn)品銷售額的離散程度。7.某高校學生參加英語四級考試的優(yōu)秀率和合格率分別為15%和90%，試計算“優(yōu)秀”和“合格”分布的方差和標準差。解：該題屬于求0 1分布的方差和標準差的問題。 由題意得，優(yōu)秀率p1=15%，合格率p2=90%。 優(yōu)秀率的方差和標準差：, 合格率的方差和標準差：, 8.某糧食作物的產(chǎn)量和播種面積資料如下，試測定其偏度和峰度。畝產(chǎn)量x4005005006006007007008008009009001000合計播種面積f82860503816200解：畝產(chǎn)（百斤）組中值xi12345645566778899104.55.56.57.58.59.5 8 28 60 50 38 16200 36 154 390 375 323 1521430-2.65-1.65-0.65 0.35 1.35 2.3556.1876.2325.35 6.1369.2588.36321.5-148.88-125.78-16.48 2.1493.49207.6512.15394.52207.54 10.71 0.75126.22487.971227.71（百斤）， 偏度 峰度 所以該分布為略微正偏，平峰分布。第五章一、單項選擇題1在其他條件不變的情況下，如果允許誤差縮小為原來的1/2，則樣本容量（B）。A擴大為原來的2倍 B擴大為原來的4倍 C縮小為原來的1/2 D縮小為原來的1/42當樣本單位數(shù)充分大時，樣本估計量充分地靠近總體指標的可能性趨于l，稱為抽樣估計的（B）。A無偏性 B一致性 C有效性 D充分性 3抽樣平均誤差的實質(zhì)是（D）。A總體標準差 B抽樣總體的標準差 C抽樣誤差的標準差 D樣本平均數(shù)的標準差 4不放回抽樣平均誤差（B）。A總是大于放回抽樣平均誤差 B總是小于放回抽樣平均誤差 C總是等于放回抽樣平均誤差 D以上情況都可能發(fā)生二、多項選擇題1以下正確的論述是（ABCD）。A總體參數(shù)是確定的，樣本統(tǒng)計量是隨機的 B總體平均數(shù)是常數(shù)C樣本統(tǒng)計量是樣本變量的函數(shù) D樣本平均數(shù)是隨機變量 E樣本成數(shù)是確定不變的2抽樣估計的抽樣平均誤差（ACE）。A是不可避免要產(chǎn)生的 B是可以通過改進調(diào)查方法消除的 C是可以事先計算的 D只有調(diào)查結(jié)束之后才能計算 E其大小是可以控制的3確定樣本容量時，可采用（ABC）的方法取得近似的總體方差估計值。 A參考以往調(diào)查的經(jīng)驗資料 B以試點調(diào)查的樣本方差來估計C在做成數(shù)估計時，用成數(shù)方差最大值0.25來代替 D根據(jù)總體的分布及其數(shù)學性質(zhì)加以推算E假定總體不存在標志變異，方差為零。4抽樣推斷中，常用的總體參數(shù)有（BCDE）。A統(tǒng)計量 B總體均值 C總體成數(shù) D總體方差 E總體標準差三、計算題1. 某廠商提供了5臺家用電器，其使用壽命數(shù)據(jù)（年）分別為6.5，8.0，7.4，7.0，5.0?，F(xiàn)在用不放回抽樣的方法從中抽出2臺構(gòu)成樣本，觀察其使用壽命。要求：1）計算總體零部件的平均壽命和標準差。2）列出樣本平均壽命的所有可能的抽樣結(jié)果。3）計算樣本平均壽命的平均數(shù)，并檢驗是否等于總體平均壽命。4）計算樣本平均壽命的標準差。5）按公式計算抽樣平均誤差，并驗證是否等于4）的結(jié)果。解：1）總體平均=（6.5+8.0+7.4+7.0+5.0）/5=6.78；總體標準差=1.017。2）樣本平均壽命所有可能的抽樣結(jié)果如下表所示：平均壽命6.58.07.4756.57.256.956.755.758.07.257.77.56.57.46.957.77.26.276.757.57.2655.756.56.263）樣本平均數(shù)=（7.25+6.95+6）/20=6.78，與總體平均壽命相等。4）樣本平均壽命的標準差=0.623。5）由公式計算得到的不重復(fù)抽樣下平均誤差，與4）計算結(jié)果相等。 總體正態(tài)，已知（不管樣本容量大?。?，或總體非正態(tài)，已知，大樣本 總體正態(tài)，未知（不管樣本容量大小），或總體非正態(tài)，未知，大樣本 總體正態(tài)，未知，大樣本 總體非正態(tài)，小樣本 不能進行參數(shù)估計，即不能根據(jù)樣本分布對總體平均數(shù)進行估計。2某地區(qū)的統(tǒng)計年鑒公布了各個行業(yè)從業(yè)人員的平均年收入。其中服務(wù)業(yè)的從業(yè)人員平均年收人為50000元。假定該結(jié)果是建立在一個由250名服務(wù)業(yè)從業(yè)人 員組成的樣本基礎(chǔ)上，且樣本標準差為400元。計算服務(wù)業(yè)從業(yè)人員總體平均年收入置信度為95%的區(qū)間估計。解：樣本容量n足夠大，方差總體未知時，總體均值的置信區(qū)間估計公式為： 服務(wù)業(yè)人員平均年收人的95%估計區(qū)間為：（500001.9640015.81, 50000+1.96400/15.81）=（49950.42,50049.59） 3某一居民小區(qū)共有居民500戶，小區(qū)管理者準備采取一項新的供水措施， 想了解居民是否贊成。采取放回抽樣的方式隨機抽取了50戶，其中有32戶贊成， 18戶反對。（1）求總體中贊成該項新措施的戶數(shù)比例的置信區(qū)間，要求置信度為95%。（2）如果小區(qū)管理者預(yù)計估計誤差不超過01，應(yīng)該抽取多少戶進行調(diào)查。 解：（1）P=32/5064%由公式計算得到區(qū)間為：（64%l.960.068, 64%+1.960.068）=（50.67%,77.32%） （2）極限誤差為10%，由公式計算得到：4已知廣告時間總體具有正態(tài)分布。選取l2個主要衛(wèi)星電視晚上8:O0黃金時段播出的電視節(jié)目組成樣本，從中得到廣告時間（分鐘）的代表性數(shù)據(jù)：6.0 7.0 6.6 5.8 7.2 7.3 6.0 6.3 5.7 6.2 7.0 6.8 計算在晚上8:00黃金時段內(nèi)平均廣告時間的點估計和95%置信區(qū)間。 解：平均廣告時間的點估計=（6+7+6.8）/12=6.49，計算得到樣本標準差為0.56。已知總體為正態(tài)分布的小樣本下區(qū)間估計為：即（6.492.2010.56/3.464, 6.49+2.2010.56/3.464）=（6.13,6.85）6. 從某企業(yè)工人中隨機抽選部分進行調(diào)查，所得工資分布數(shù)列如下：工資水平（元）6007008009001000工人數(shù)（人）51011204試求：（1）以95.45%的置信度估計該企業(yè)工人平均工資的置信區(qū)間，以及該企業(yè)工人中工資不少于800元的工人所占比重的置信區(qū)間。（2）如果要求估計平均工資的允許誤差范圍不超過30元，估計工資不少于800元的工人所占比重的允許誤差范圍不超過10%，置信度仍為95.45%，試問至少應(yīng)抽取多少人？解：1）樣本均值=816，樣本標準差=114.93，置信區(qū)間：大樣本下采用公式：工資不少于800元的樣本成數(shù)=35/50=0.7；總體成數(shù)置信區(qū)間為：2）已知，估計總體均值的必要樣本容量同理已知，估計總體成數(shù)的必要樣本容量，因此應(yīng)抽取容量為84的樣本。第六章一、單項選擇題1假設(shè)檢驗的概率依據(jù)是（A）。A小概率原理 B最大似然原理 C大數(shù)定律 D中心極限定理3顯著性水平為5%，下面的表述哪一個是正確的?（A）A接受H0時的可靠性為95% B接受H1時的可靠性為95% CH1為真時被拒絕的概率為5% DH0為假時被接受的概率為5% 4哪種場合適合用t檢驗?（C）A樣本為小樣本，且總體方差已知 B樣本為大樣本，且總體方差已知 C樣本為小樣本，且總體方差未知 D樣本為大樣本，且總體方差未知 5在一次假設(shè)檢驗中，當顯著性水平為5%時，原假設(shè)被拒絕，則用顯著性水平1%時，（C）。A一定會被拒絕 B一定不會被拒絕 C有可能拒絕原假設(shè) D需要重新檢驗三、計算題1某調(diào)查公司研究表明，1020歲年輕人每去一次速食店（如麥當勞、肯德基等）的平均消費為50元。現(xiàn)在某二線城市隨機抽取100名這個年齡段的年輕人作為樣本，測得該樣本平均消費水平為56元，樣本標準差為l5元。試問，在顯著性水平5%下，檢驗該調(diào)查公司的結(jié)論是否成立。解：1）建立原假設(shè)與備擇假設(shè)。 2）由于總體分布狀態(tài)未知，但大樣本下，可認為總體近似服從正態(tài)分布。構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量：由樣本計算得到Z=(56-50)/1510=43）判斷：在顯著性水平5%下，Z檢驗雙側(cè)臨界值為1.96。樣本計算的檢驗統(tǒng)計量落入了拒絕域，因此有理由認為調(diào)查公司的“1020歲年輕人每次去速食店消費50元”這一結(jié)論不成立。2據(jù)媒體報道，某地區(qū)公寓的平均月租金為1350元，假定租金總體為正態(tài)分布，現(xiàn)從中抽取25間公寓作為樣本以驗證該報道的真實性。樣本平均值為1500元，樣本標準差為250元。試以顯著性水平，檢驗該地區(qū)公寓月租金的均值是否確如報道所述。解：1）建立原假設(shè)與備擇假設(shè)。 2）小樣本下構(gòu)造t統(tǒng)計量：由樣本數(shù)據(jù)計算t統(tǒng)計量：t =（15001350）/2505=33）判斷：在顯著性水平5%下，t檢驗雙側(cè)臨界值為t（24）=2.064。t統(tǒng)計量落入了拒絕域，因此認為報道中公寓平均月租金1350元的結(jié)論不成立。3.某軟件公司設(shè)計的瀏覽器工具頗受市場歡迎。有人預(yù)計該款瀏覽器至少被70%上網(wǎng)者使用?，F(xiàn)隨即抽取300名上網(wǎng)者了解使用瀏覽器的情況，樣本數(shù)據(jù)表明有75%的上網(wǎng)者使用該款瀏覽器。在顯著性水平下，檢驗該款瀏覽器是否有超過70%的上網(wǎng)者使用。解：（1）建立原假設(shè)與備擇假設(shè)。（2）檢驗統(tǒng)計量：由樣本計算：（3）判斷：在5%的顯著水平下，標準正態(tài)分布右側(cè)臨界值為1.645。由于樣本統(tǒng)計量z落入右側(cè)拒絕域，因此拒絕H0，認為該款瀏覽器有超過70%的上網(wǎng)者使用。第八章一、選擇題1下列現(xiàn)象之間的關(guān)系屬于相關(guān)關(guān)系的是（ABCD）。A人均收入與消費支出的關(guān)系 B投入與產(chǎn)出的關(guān)系C稻谷總產(chǎn)量與平均每畝稻谷產(chǎn)量的關(guān)系 D銷售收入與銷售成本的關(guān)系2變量之間的關(guān)系按相關(guān)程度可分為（BCD）。A負相關(guān) B不相關(guān) C完全相關(guān) D不完全相關(guān)3總體回歸方程中的隨機誤差項（ABD）。A反映未列入方程的其他各種因素的影響 B的真值無法觀察 C是需要估計的參數(shù) D是一個隨機變量4回歸預(yù)測的標準誤差的大小與下列因素有關(guān)（ABD）。A樣本容量 B自變量預(yù)測值與自變量樣本平均數(shù)的離差 C自變量預(yù)測誤差 D隨機誤差項的方差二、判斷題1樣本相關(guān)系數(shù)為0表明兩個變量之間不存在任何關(guān)系。答：錯。相關(guān)系數(shù)為零，只表明兩個變量之間不存在線性關(guān)系，并不意味著兩者間不存在其他類型的關(guān)系。2單純依靠相關(guān)與回歸分析，無法判斷事物之間存在的因果關(guān)系。 答：對。因果關(guān)系的判斷還有賴于實質(zhì)性科學的理論分析。3樣本回歸函數(shù)中回歸系數(shù)的估計量是隨機變量。答：對。因為抽取的樣本是隨機的，所以根據(jù)樣本計算的估計量也是隨機變量。 4當抽取的樣本不同時，對同一總體回歸模型估計的結(jié)果也有所不同。答：對。抽取的樣本不同，其變量的取值不同，盡管使用的公式相同，估計的結(jié)果仍然不一樣。5簡單回歸模型中，單相關(guān)系數(shù)與相應(yīng)的回歸系數(shù)的符號一致。答：對。在簡單模型中自變量只有一個，其相關(guān)系數(shù)與相應(yīng)的回歸系數(shù)的符號必然一致。6利用最小二乘法估計的參數(shù)肯定比其他方法估計的參數(shù)接近真值。答：錯。在標準的假定條件下，最小二乘估計是一種最佳的估計方式。但這并不意味著根據(jù)這一方式計算的每一個具體的估計值都比根據(jù)其他方式計算的具體估計值更接近真值，而只是表明如果反復(fù)多次進行估計值計算或是擴大樣本的容量進行估計值計算，按最佳估計方式計算的估計值接近真值的可能性（概率）最大。 7回歸估計殘差是可以觀察的。答：對。利用因變量觀察值和回歸方程估計的因變量估計值，就可以得到回歸估計殘差。8如果兩個相關(guān)的變量變動方向一致，則二者之間是正相關(guān)關(guān)系。 答：對。從正相關(guān)的定義可得到這一結(jié)論。四、計算題2. 對12位工人的勞動生產(chǎn)率與工齡進行觀測，并已得出以下數(shù)據(jù)：， 要求：（1）以勞動生產(chǎn)率為因變量，工齡為自變量，建立線性回歸方程。解：（1）回歸方程為：3. 設(shè)銷售收入為自變量，銷售成本為因變量?，F(xiàn)已根據(jù)某百貨公司12個月的有關(guān)資料計算出以下數(shù)據(jù)（單位：萬元）：，試利用以上數(shù)據(jù)：（1）擬合簡單線性回歸方程，并對回歸系數(shù)的經(jīng)濟意義作出解釋。解：因此，其中，0.7863為邊際成本，表示銷售收入每增加一個單位，銷售成本平均增加0.7863單位。40.3720為固定銷售成本，表示當沒有銷售收入的情況下仍要花費的銷售成本。第十章一、選擇題1時間序列中每項指標數(shù)值可以相加的是（B）。A相對指標時間序列 B時期指標時間序列 C時點指標時間序列 D平均指標時間序列2下列動態(tài)分析指標中不取負值的是（C）。A增長量 B增長速度 C發(fā)展速度 D平均增長速度3時間序列中的平均發(fā)展速度是（D）。A各時期定基發(fā)展速度的算術(shù)平均數(shù) B各時期環(huán)比發(fā)展速度的調(diào)和平均數(shù) C各時期定基發(fā)展速度的序時平均數(shù) D各時期環(huán)比發(fā)展速度的幾何平均數(shù)4用累計法的平均發(fā)展速度推算，可使（C）。A推算的期末水平等于實際的期末水平 B推算的各期水平等于各期的實際水平 C推算的各期水平之和等于實際的各期水平之和 D推算的各期累計增長量等于實際的各期累計增長量5用幾何平均法計算平均發(fā)展速度，其大小取決于（A）。 A總速度的大小 B最初水平的大小 C中間水平的大小 D各期發(fā)展水平總和的大小計算題1. 某工業(yè)部門五年計劃規(guī)定職工平均工資2010年要比2005年增長135%。試問：（1）平均每年應(yīng)遞增多少才能達到這個水平？（2）若2007年已比2005年增長了55%，則以后3年中平均每年應(yīng)遞增多少才能達到目標？ 05， 06， 07， 08， 09， 10 1 2 3 4 5 6解：1）2010年的總發(fā)展速度為平均每年發(fā)展速度，則平均每年遞增118.64%-1=18.64% 05， 06， 07， 08， 09， 10 1 2 3 4 5 6 （1） （2） （3） （4）2）07年的總發(fā)展速度則以后3年的總發(fā)展速度為 則后3年平均每年發(fā)展速度為因此，以后3年中平均每年應(yīng)遞增才能達到目標。2.某工業(yè)企業(yè)2010年第一季度有關(guān)資料如下：月份1234月初職工人數(shù)（人）250260280270月總產(chǎn)值（萬元）27.82526.50029.15030要求：1）計算第一季度月平均職工人數(shù)。2）計算第一季度工業(yè)總產(chǎn)值和第一季度平均每月工業(yè)總產(chǎn)值。3）計算第一季度月平均勞動生產(chǎn)率（萬元/人）。解：1）間隔相等間斷時點序時平均數(shù)的計算采用首末折半法，則第一季度月平均職工人數(shù)為：（人）2）工業(yè)總產(chǎn)值為時期指標，可以直接相加，則第一季度工業(yè)總產(chǎn)值等于1，2，3月份總產(chǎn)值之和=83.475（萬元）。第一季度平均每月工業(yè)總產(chǎn)值=83.475/3=27.825（萬元）。3）勞動生產(chǎn)率=產(chǎn)值/工人數(shù)，則第一季度月平均勞動生產(chǎn)率=月平均產(chǎn)值/月平均職工人數(shù)=27.825/266.67=0.104（萬元/人）第十一章1. 已知三種產(chǎn)品的有關(guān)統(tǒng)計資料如下：產(chǎn)品名稱計量單位產(chǎn)量出廠價格基期報告期kq（%）基期報告期kp（%）A件400050001255054108B打780820105.18492.4110C套250260104120144120根據(jù)上述資料（表中黑斜體部分為計算結(jié)果）計算：（1）三種產(chǎn)品的產(chǎn)量個體指數(shù)和價格個體指數(shù)；（2）三種產(chǎn)品的產(chǎn)值總指數(shù)；（3）三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)；（4）三種產(chǎn)品的出廠價格總指數(shù)；（5）分析產(chǎn)量和出廠價格變動產(chǎn)值的影響程度和影響絕對值。解：（1）三種產(chǎn)品的產(chǎn)量個體指數(shù)如上一表kq欄所示，分別是125%，105.1%和104%；價格個體指數(shù)如上表kp欄所示，分別是108%，110%和120%。（2）三種產(chǎn)品的產(chǎn)值指數(shù)：（3）產(chǎn)量總指數(shù)：（4）出廠價格總指數(shù)：（5）產(chǎn)量帶來的產(chǎn)值的變動：價格帶來的產(chǎn)值的變動：產(chǎn)量增長了18.46%，帶動產(chǎn)值增長54560，出廠價格上漲了9.46%，帶動產(chǎn)值增長了33128，兩者共同作用下，產(chǎn)值增長了29.67%，共計增長了87688。2. 某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下：商品名稱計量單位產(chǎn)量基期產(chǎn)值（萬元）基期報告期甲萬張1516.21801.08194. 4乙萬把3031.57501.05787.5丙臺90010801351.20162.0合計10651143.9根據(jù)上表資料（表中黑斜體部分為計算結(jié)果）計算：（1）三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)及其經(jīng)濟效果。（2）若已知該企業(yè)報告期的實際產(chǎn)值較基期增加85.2萬元，則三種產(chǎn)品的價格總指數(shù)是多少？（3）由于價格變動使企業(yè)增加（或減少）多少產(chǎn)值？解：（1）其經(jīng)濟效果：（萬元）（2）報告期總產(chǎn)值=價格總指數(shù)（3）由價格帶來的產(chǎn)值變動=總產(chǎn)值變動由產(chǎn)量帶來的產(chǎn)值變動=85.278.9=6.3（萬元）由于價格變動，使企業(yè)增加了6.3萬元的產(chǎn)值。一、單項選擇題（每小題2分，共10分）1考察全國的企業(yè)情況時，以下標志中屬于不變標志的有（ ）。A產(chǎn)業(yè)分類 B職工人數(shù) C增加值 D固定資產(chǎn) 2人口普查的調(diào)查單位是（ ）。A全部人口 B每個人C全部人口數(shù) D每戶家庭3在長期趨勢分析中，如果被研究現(xiàn)象的各年逐期增長量大致相同，則該現(xiàn)象可擬合（ ）模型。A直線 B二次曲線 C指數(shù)曲線 D雙曲線 4在具有報告期實際商品流轉(zhuǎn)額和幾種商品價格的個體指數(shù)資料的條件下，要確定價格的平均變動，應(yīng)該使用（ ）指數(shù)。A綜合 B加權(quán)算術(shù)平均 C加權(quán)調(diào)和平均 D可變構(gòu)成5復(fù)相關(guān)系數(shù)的取值區(qū)間為（ ）。AR1BR1 C0R1 DR 二、多項選擇題（每小題3分，共15分）1從使用價值角度看，GDP包括（ ）。A中間產(chǎn)品 B消費品C庫存增加D固定資產(chǎn)投資 E凈出口2組織抽樣調(diào)查應(yīng)遵循的原則（ ）。A隨機原則 B低成本原則 C窮盡原則D最大抽樣效果原則 E互斥原則3非參數(shù)檢驗與參數(shù)檢驗的主要區(qū)別是（ ）。A無須知道總體參數(shù) B檢驗結(jié)論更可靠 C無須設(shè)定總體為何種分布D不需要太多的樣本觀測值 E無須計算統(tǒng)計量4以下決策準則屬于風險型決策準則的是（ ）。A最大的最大收益準則 B期望值準則 C最小最大后悔準則 D折中準則 E變異系數(shù)準則5加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的大?。?）。 A受權(quán)重的影響 B受各組標志值大小的影響C受各組單位數(shù)占總體單位總數(shù)比重的影響 D與總體方差大小密切相關(guān)E受離散程度大小的影響三、名詞解釋（每小題25分，共10分） 1統(tǒng)計學2同度量因素3常住經(jīng)濟單位 4總體四、簡答題（每小題3分，共15分）1什么是理論統(tǒng)計學？什么是應(yīng)用統(tǒng)計學？兩者之間有何聯(lián)系與區(qū)別？2什么是假設(shè)檢驗中的第一類錯誤和第二類錯誤？是否有可能同時降低犯兩類錯誤的概率？3簡述時期指標與時點指標的特點。4平均發(fā)展速度的計算方法有哪幾種？試指出其適用的場合。5根據(jù)經(jīng)濟學理論，一般商品的需求量與其價格呈反向變動關(guān)系?？墒?，觀察我國水產(chǎn)品銷售量和其價格的時間序列數(shù)據(jù)，會發(fā)現(xiàn)兩者之間呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系。試利用單相關(guān)和偏相關(guān)的概念，分析和說明這一現(xiàn)象產(chǎn)生的原因。五、計算題（共50分）1（10分）有人宣稱某市居民家庭的電腦擁有率為30%，為了確定這個擁有率是否真實，現(xiàn)隨機抽取200個家庭，其中68個家庭擁有電腦。試檢驗該宣稱者的估計是否可信（=10%，已知臨界值1.645）？2（15分）某企業(yè)生產(chǎn)情況如下表所示。要求：遵循綜合指數(shù)編制的一般原則，計算：（1）三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)和價格總指數(shù)。（2）進行總產(chǎn)值變動的因素分析。產(chǎn)品名稱計量單位生產(chǎn)量價格報告期基期報告期基期甲乙丙臺件只360200160300200i401500100025011008002203（10分）某企業(yè)第四季度總產(chǎn)值和工人數(shù)資料如下：9101112工業(yè)總產(chǎn)值（萬元）月末工人數(shù)140200150210168206159.9200要求：（1）計算該企業(yè)第四季度的月平均勞動生產(chǎn)率。（2）計算該企業(yè)第四季度勞動生產(chǎn)率。4（15分）對8位青少年的身高y與體重X進行觀測，得出以下數(shù)據(jù)：，要求：（1）以身高為因變量，體重為自變量，建立線性回歸方程。（2）計算殘差平方和與決定系數(shù)。（3）計算身高與體重的相關(guān)系數(shù)并進行顯著性檢驗。（自由度為6，顯著性水平為0.05的t分布雙側(cè)檢驗臨界值為2.447。）（4）對回歸系數(shù)進行顯著性檢驗。模擬試卷一參考答案一、單項選擇題1A 2B 3A 4C 5C 二、多項選擇題1BCDE 2AD 3AC 4BE 5ABC 三、名詞解釋1統(tǒng)計學是研究如何測定、收集、整理、歸納和分析反映客觀現(xiàn)象總體數(shù)量的數(shù)據(jù)，以幫助人們正確認識客觀世界數(shù)量規(guī)律的方法論科學。2同度量因素是指數(shù)分析中為把不能直接相加的指標過渡到另一種能夠相加的指標的因素。3常住經(jīng)濟單位指在一國的經(jīng)濟領(lǐng)土上具有經(jīng)濟利益中心的經(jīng)濟單位。4總體是根據(jù)一定目的確定的所要研究的事物的全體。它是由客觀存在的、具有某種共同性質(zhì)的許多個別事物構(gòu)成的整體。四、簡答題1答：統(tǒng)計學包括兩大類。一類是以抽象的數(shù)量為研究對象，研究一般的收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)方法的理論統(tǒng)計學。另一類是以各個不同領(lǐng)域的具體數(shù)量為研究對象，研究在特定領(lǐng)域如何設(shè)定指標、收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)方法的應(yīng)用統(tǒng)計學。理論統(tǒng)計學具有通用方法論的性質(zhì)。應(yīng)用統(tǒng)計學則與各不同領(lǐng)域的實質(zhì)性學科有著非常密切的聯(lián)系，是有具體對象的方法論。它通常具有邊緣交叉和復(fù)合型學科的性質(zhì)。理淪統(tǒng)計學的研究為應(yīng)用統(tǒng)計的數(shù)量分析提供方法論基礎(chǔ)，而應(yīng)用統(tǒng)計學在對統(tǒng)計方法的實際應(yīng)用中，又常常會對理論統(tǒng)計學提出新的問題，開拓理論統(tǒng)計學的研究領(lǐng)域。2答：在統(tǒng)計檢驗中，原假設(shè)是真實的，卻拒絕原假設(shè)，稱作假設(shè)檢驗的第一類錯誤。原假設(shè)是不真實的，卻接受原假設(shè)，這是第二類錯誤。在樣本容量一定條件下，犯第二類錯誤的概率與犯第一類錯誤的概率相互之間呈反向變動關(guān)系。但是通過增大樣本容量，減小抽樣分布的離散性，有可能同時降低犯兩種錯誤的概率。3答：時期指標是反映一段時期內(nèi)現(xiàn)象總水平的總量指標。其主要特點是：（1）可加性；（2）指標值的大小與所屬時間的長短有直接關(guān)系。時點指標是反映現(xiàn)象在某一時點狀態(tài)的總量指標。其特點是：（1）不可加性；（2）指標數(shù)值的大小與時點間隔的長短一般沒有直接關(guān)系。4答：平均發(fā)展速度的主要計算方法有兩種：一是幾何平均法；二是高次方程法。幾何平均法的側(cè)重點是從最末水平出發(fā)來進行研究，按照幾何平均法所確定的平均發(fā)展速度推算的最末一年發(fā)展水平，與實際資料最末一年的發(fā)展水平相同。高次方程法的側(cè)重點則是從各年發(fā)展水平的累計總和出發(fā)來進行研究，按照高次方程法所確定的平均發(fā)展速度推算的全期各年發(fā)展水平的總和，與全期各年的實際發(fā)展水平的總和相同。水平法適合用來反映人口數(shù)、國內(nèi)生產(chǎn)總值等指標的平均發(fā)展速度。高次方程法則適合用來反映固定資產(chǎn)投資額等指標的平均發(fā)展速度。5答：我國水產(chǎn)品銷售量和其價格的時間序列數(shù)據(jù)之間呈現(xiàn)的正相關(guān)關(guān)系屬于單相關(guān)。影響水產(chǎn)品需求量的主要因素除了價格外，還有收入水平。由于近年來，我國居民的收入水平大幅度上升，因此，盡管水產(chǎn)品價格上漲很快，水產(chǎn)品的需求量及銷售量仍然增長很快。要準確考察水產(chǎn)品需求量與價格之間的關(guān)系，應(yīng)建立多元回歸分析模型，將價格和收入都作為需求量的解釋變量。并采用一定方法，觀察水產(chǎn)品需求量與價格之間的偏相關(guān)關(guān)系。五、計算題1解：第一步：確定原假設(shè)與備擇假設(shè)。 ，按備擇假設(shè)形式，使用雙側(cè)檢驗。第二步：構(gòu)造并計算檢驗統(tǒng)計量。由于樣本容量較大，可采用檢驗統(tǒng)計量：第三步：按顯著性水平，確定拒絕域。已知1.645，所以拒絕域是1.645。第四步：判斷。由于1.645，檢驗統(tǒng)計量的樣本取值落入接受域，因此接受。樣本數(shù)據(jù)說明該市家庭電腦擁有率為30%的估計是可信的。2解：根據(jù)已知資料計算得：單位：元產(chǎn)品名稱甲乙丙合計330000160000308005208003960001600003520059120054000020000040000780000（1）產(chǎn)量總指數(shù)：價格總指數(shù)：（2）產(chǎn)值變動因素分析：產(chǎn)值總指數(shù)：變動絕對額：（元）其中，由于產(chǎn)量提高而引起的總產(chǎn)值增長的絕對量為：（元）由于價格上漲而引起的總產(chǎn)值增長的絕對量為：（元）綜合分析：1） 149.77%=113.52%131.94%說明該企業(yè)總產(chǎn)值上漲49.77%，是產(chǎn)量增長13.52%和價格上漲31.94兩個因素共同作用的結(jié)果。2）從絕對數(shù)上看：259200=（70400）+（188800）這說明該企業(yè)總產(chǎn)值增加259200，其中，產(chǎn)值增長使產(chǎn)值增加70400，價格上漲使產(chǎn)值增加188800。3. 解：（1）月平均勞動生產(chǎn)率=（元/人）（2）季平均勞動生產(chǎn)率=月平均勞動生產(chǎn)率3=7758.123=23274.36（元/人）4. 解：（1）（2）=22.97880.913.540.0134803.02=0.032332決定系數(shù)（3）相關(guān)系數(shù) 所以，不能拒絕原假設(shè)。僅根據(jù)觀察的樣本，不能得出身高與體重存在顯著相關(guān)關(guān)系的結(jié)論。（4） 所以，能拒絕原假設(shè)。根據(jù)觀察的樣本，可以判斷體重對身高有顯著影響。一、單項選擇題（每小題2分，共10分） 1產(chǎn)品質(zhì)量的檢查應(yīng)該采用（ ）。A重點調(diào)查的方法 B典型調(diào)查的方法 C普查的方法 D抽樣調(diào)查的方法 2某商場銷售額2004年與2003年相比為120%，同期價格水平下降2%，則該商場銷售量指數(shù)為（ ）。A133% B1224% C122% D118%3在其他條件不變的情況下，如果允許抽樣平均誤差比原來擴大2倍，則樣本容量（ ）。A擴大為原來的4倍 B擴大為原來的2倍 C縮小為原來的1/2 D縮小為原來的1/44最終消費總額等于（ ）。A居民消費 B居民消費和政府消費的總和 C政府消費 D居民消費支出5以下何種情況應(yīng)采用加權(quán)調(diào)和平均數(shù)計算全部職工的平均工資（ ）。A已知所有企業(yè)工資總額合計和職工人數(shù)合計B已知企業(yè)的職工人數(shù)及其平均工資C已知各企業(yè)的職