第卷 選擇題）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，滿分36分）在每小題給出的四個選項中，有且僅有一項是符合題目要求的.1. 若m-n=-1，則（m-n）2-2m+2n的值是（）A. 3 B. 2 C. 1 D. -12. 已知點A（a，2013）與點A（2014，b）是關(guān)于原點O的對稱點，則的值為A. 1 B. 5 C. 6 D. 43. 等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則這個等腰三角形的周長為（）A12, B15, C12或15, D184. 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有平行四邊形；正方形；等腰梯形；菱形；矩形；圓.A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個5. 如圖，在O中，弦AB，CD相交于點P，若A=40，APD=75，則B=A. 15 B. 40 C. 75 D. 356. 下列關(guān)于概率知識的說法中，正確的是A.“明天要降雨的概率是90%”表示：明天有90%的時間都在下雨.B.“拋擲一枚硬幣，正面朝上的概率是”表示：每拋擲兩次，就有一次正面朝上.C.“彩票中獎的概率是1%”表示：每買100張彩票就肯定有一張會中獎.D.“拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，朝上的點數(shù)是1的概率是”表示：隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上點數(shù)是1”這一事件的頻率是.7. 若拋物線與軸的交點坐標(biāo)為，則代數(shù)式的值為A. 2012 B. 2013 C. 2014 D. 20158.對于非零的兩個實數(shù)a，b，規(guī)定ab=，若2(2x-1)=1，則x的值為( ). 9要使代數(shù)式有意義，則的取值范圍是A. B. C. 且 D. 一切實數(shù)10. 如圖，已知O的直徑CD垂直于弦AB，ACD=22.5，若CD=6 cm，則AB的長為A. 4 cm B. cmC. cm D. cm11. 到2013底，我縣已建立了比較完善的經(jīng)濟困難學(xué)生資助體系. 某校2011年發(fā)放給每個經(jīng)濟困難學(xué)生450元，2013年發(fā)放的金額為625元. 設(shè)每年發(fā)放的資助金額的平均增長率為x，則下面列出的方程中正確的是A B. C D. 12. 如圖，已知二次函數(shù)y=ax2bxc（a0）的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：abc0；bac；4a2b+c0；2c3b；abm (amb)（m1的實數(shù)）. 其中正確結(jié)論的有A. B. C. D. 13.如圖，已知O的兩條弦AC、BD相交于點E，A70，C50，那么sinAEB的值為( )東省滕州初中2014屆九年級第一次模擬數(shù) 學(xué) 試 題第卷總分表題號二三四五六總 分總分人復(fù)查人得分第卷 非選擇題（84分）得 分評卷人二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）只要求填寫最后結(jié)果.14.一個圓錐的左視圖是一個正三角形，則這個圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角等于( )A.60 B.90 C.120 D.18015.如圖，在正方形ABCD中，AB=3 cm，動點M自A點出發(fā)沿AB方向以每秒1 cm的速度向B點運動，同時動點N自A點出發(fā)沿折線ADDCCB以每秒3 cm的速度運動，到達B點時運動同時停止.設(shè)AMN的面積為y（cm2），運動時間為x（s），則下列圖象中能大致反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是c .16 如圖，在ABC中，AB=2，BC=3.6，B=60，將ABC繞點A按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到ADE，當(dāng)點B的對應(yīng)點D恰好落在BC邊上時，則CD的長為 17. 已知，在二次函數(shù)的圖象上，若，則（填“”、“=”或“”）.18. 如圖，直線AB與O相切于點A，AC、CD是O的兩條弦，且CDAB，若O的半徑為，CD=4，則弦AC的長為 得 分評卷人三、解答題（本大題共2個題，第19題每小題4分，共8分，第20題12分，本大題滿分20分）19.（1）計算題：； （2）解方程：. (3)解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來.20. 在一個不透明的布袋里裝有4個標(biāo)有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同.小明從布袋里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x，小紅在剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點Q的坐標(biāo)（x，y）.（1）畫樹狀圖或列表，寫出點Q所有可能的坐標(biāo)；（2）求點Q（x，y）在函數(shù)yx5的圖象上的概率；（3）小明和小紅約定做一個游戲，其規(guī)則為：若x、y滿足xy6則小明勝，若x、y滿足xy6則小紅勝，這個游戲公平嗎？說明理由；若不公平，請寫出公平的游戲規(guī)則.得 分評卷人四、解答題（本大題共2個題，第21題10分，第22題10分，本大題滿分20分）21. 如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，AOB的頂點均在格點上，點A，B的坐標(biāo)分別是A（3，3）、B（1，2），AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到.（1）畫出，直接寫出點，的坐標(biāo)；（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，點B經(jīng)過的路徑的長；（3）求在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AB所掃過的面積.22. 某德陽特產(chǎn)專賣店銷售“中江柚”，已知“中江柚”的進價為每個10元，現(xiàn)在的售價是每個16元，每天可賣出120個. 市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格，每漲價1元，每天要少賣出10個；每降價1元，每天可多賣出30個.（1）如果專賣店每天要想獲得770元的利潤，且要盡可能的讓利給顧客，那么售價應(yīng)漲價多少元？（2）請你幫專賣店老板算一算，如何定價才能使利潤最大，并求出此時的最大利潤？23.（本小題滿分9分）如圖1，在梯形ABCD中，ABCD，B=90，AB=2，CD=1，BC=m，P為線段BC上的一動點，且和B、C不重合，連接PA，過P作PEPA交CD所在直線于E設(shè)BP=x，CE=y（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點P在線段BC上運動時，點E總在線段CD上，求m的取值范圍；（3）如圖2，若m=4，將PEC沿PE翻折至PEG位置，BAG=90，求BP長得 分評卷人五、幾何題（本大題滿分12分）得 分評卷人六、綜合題（本大題滿分14分）24. 如圖，拋物線y= x2+bx2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A（一1，0）（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)；（2）判斷ABC的形狀，證明你的結(jié)論；（3）點M是x軸上的一個動點，當(dāng)DCM的周長最小時，求點M的坐標(biāo).數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，滿分36分）題號12345678910111213答案BDBCDDCBCBAB二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）13.A13. 3 14. D 15C. 1.6 16. 17. 第20題12分，本大題滿分20分）19.計算題：（1）原式=（注：每項1分） 3分=. 4分（2）解：整理原方程，得：. 1分 解這個方程：（方法不唯一，此略） 4分20. 解：畫樹狀圖得：（1）點Q所有可能的坐標(biāo)有： （1，2），（1，3），（1，4） （2，1），（2，3），（2，4） （3，1），（3，2），（3，4） （4，1），（4，2），（4，3） 共12種. 4分（2）共有12種等可能的結(jié)果，其中在函數(shù)y=x+5的圖象上的有4種，即：（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），5分點（x，y）在函數(shù)y=x+5的圖象上的概率為：=. 7分（3）x、y滿足xy6有：（2，4），（3，4），（4，2），（4，3）共4種情況，x、y滿足xy6有（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（3，1），（4，1）共6種情況.9分， 10分. 11分公平的游戲規(guī)則為：若、滿足則小明勝，若、滿足6則小紅勝. 12分四、解答題（本大題共2個題，第21題10分，第22題10分，本大題滿分20分）21.（1）如圖，, 3分注：畫圖1分，兩點坐標(biāo)各1分.（2）由可得：, 4分弧= 6分（3）由可得：,又, 8分則線段AB所掃過的面積為： . 10分22.解：（1）設(shè)售價應(yīng)漲價元，則：， 2分解得：，. 3分又要盡可能的讓利給顧客，則漲價應(yīng)最少，所以（舍去）. .答：專賣店漲價1元時，每天可以獲利770元. 4分（2）設(shè)單價漲價元時，每天的利潤為1元，則： （012） 即定價為：16+3=19（元）時，專賣店可以獲得最大利潤810元. 6分設(shè)單價降價z元時，每天的利潤為2元，則： （0z6）即定價為：16-1=15（元）時，專賣店可以獲得最大利潤750元. 8分綜上所述：專賣店將單價定為每個19元時，可以獲得最大利潤810元. 10分五、幾何題（本大題滿分12分）23.（1）證明：連接OD，BC是O的切線，ABC=90， 1分CD=CB， CBD=CDB，OB=OD，OBD=ODB，ODC=ABC=90，即ODCD， 3分點D在O上， CD為O的切線. 4分（2）如圖，DOE=ODB+OBD=2DBE，6分由（1）得：ODEC于點D，E+C=E+DOE90, 7分C=DOE2DBE. 8分（3）作OFDB于點F,連接AD，由EA=AO可得：AD是RtODE斜邊的中線，AD=AO=OD,DOA=60，OBD=30， 9分又OB=AO=2，OFBD， OF=1，BF=， 10分BD=2BF=2，BOD=180-DOA =120， 11分.12分注：此大題解法不唯一，請參照給分.六、綜合題（本大題滿分14分）24.解：（1）點在拋物線上， 2分拋物線的解析式為. 3分， 頂點D的坐標(biāo)為. 5分（2）ABC是直角三角形. 當(dāng)時，則.6分當(dāng)時，則.7分 , ., , 8分ABC是直角三角形. 9分（3）作出點C關(guān)于軸的對稱點C，則.連接CD交軸于點M，根據(jù)軸對稱性及兩點之間線段最短可知，CD一定，當(dāng)MC+MD的值最小時，CDM的周長最小. 10分設(shè)直線CD的解析式為，則：則，解得，11分 12分當(dāng)時，則，13分. 14分26.解：（1）APB+CPE=90，CEP+CPE=90，APB=CEP.又B=C=90，ABPPCE，（2）當(dāng)時，y取得最大值，最大值為點P在線段BC上運動時，點E總在線段CD上，m的取值范圍為：（3）由折疊可知，PG=PC，EG=EC，GPE=CPE.又GPE+APG=90，CPE+APB=90，APG=APBBAG=90，B=90，AGBC，GAP=APB，GAP=APG，AG=PG=PC解法一：如圖所示，分別延長CE、AG，交于點H，則易知ABCH為矩形，HE=CH-CE=2-y，GH=AH-AG=4-（4-x）=x，在RtGHE中，由勾股定理得：GH2+HE2=GE2，即：x2+（2-y）2=y2，化簡得：x2-4y+4=0.解法二：如圖所示，連接GCAGPC，AG=PC，四邊形APCG為平行四邊形，AP=CG易證ABPGNC，CN=BP=x過點G作GNPC于點N，則GH=2，PN=PC-CN=4-2x在RtGPN中，由勾股定理得：PN2+GN2=PG2，即：（4-2x）2+22=（4-x）2，整理得：3x2-8x+4=0，解得：x=或x=2，BP的長為或2.解法三：過點A作AKPG于點K.APB=APG，AK=AB易證APBAPK，PK=BP=x，GK=PG-PK=4-2x在RtAGK中，由勾股定理得：GK2+AK2=AG2，即：（4-2x）2+22=（4-x）2，整理得：3x2-8x+4=0，解得：BP的長為