課后限時(shí)集訓(xùn)22同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式建議用時(shí)：45分鐘一、選擇題1若，則tan ()A1B1C3D3D因?yàn)椋?(sin cos )sin cos ，所以sin 3cos ，所以tan 3.2若tan ，則sin4cos4的值為()A. B. C. D.Dtan ，sin4cos4(sin2cos2)·(sin2cos2)，故選D.3已知cos 31°a，則sin 239°·tan 149°的值是()A. B.C. D.Bsin 239°·tan 149°sin(270°31°)·tan(180°31°)cos 31°·(tan 31°)sin 31°.4若，則等于()Asin cos Bcos sin C±(sin cos ) Dsin cos A因?yàn)閨sin cos |，又，所以sin cos 0，所以原式sin cos .故選A.5(2019·武漢模擬)cos，則sin等于()A. B.C. D.Asinsincos.二、填空題6sin ·cos ·tan的值是_原式sin·cos·tan··××().7若角的終邊落在第三象限，則_.3由角的終邊落在第三象限，得sin 0，cos 0，故原式123.8在ABC中，若tan A，則sin A_.因?yàn)閠an A0，所以A為銳角，由tan A以及sin2Acos2A1，可求得sin A.三、解答題9已知sin(3)2sin，求下列各式的值：(1)；(2)sin2sin 2.解由已知得sin 2cos .(1)原式.(2)原式.10已知為第三象限角，f().(1)化簡(jiǎn)f()；(2)若cos，求f()的值解(1)f()cos .(2)因?yàn)閏os，所以sin ，從而sin .又為第三象限角，所以cos ，所以f()cos .1已知函數(shù)f(x)asin(x)bcos(x)，且f(4)3，則f(2 021)的值為()A1 B1 C3 D3Df(4)asin(4)bcos(4)asin bcos 3，f(2 021)asin(2 021)bcos(2 021)asin()bcos()asin bcos 3.2(2019·長(zhǎng)春模擬)已知是第一象限角，若sin 2cos ，則sin cos 的值為()A. B. C. D.Csin 2cos ，sin 2cos ，2cos21，5cos2cos 0，即0.又為第一象限角，cos ，sin ，sin cos .3已知為第二象限角，則cos sin _.0原式cos sin cos sin ，因?yàn)槭堑诙笙藿?，所以sin 0，cos 0，所以cos sin 110，即原式等于0.4已知關(guān)于x的方程2x2(1)xm0的兩根為sin 和cos ，且(0,2)(1)求的值；(2)求m的值；(3)求方程的兩根及此時(shí)的值解(1)由根與系數(shù)的關(guān)系可知而sin cos .(2)由兩邊平方，得12sin cos ，將代入，得m.(3)當(dāng)m時(shí)，原方程變?yōu)?x2(1)x0，解得x1，x2，則或(0,2)，或.1已知，且sincos，coscos()，則_，_.由已知可得sin23cos22.sin2，又，sin ，.將代入中得sin ，又，綜上，.2已知cossin1.求cos2cos 1的取值范圍解由已知得cos 1sin .1cos 1，11sin 1，又1sin 1，可得0sin 1，cos2cos 1sin21sin 1sin2sin 2.(*)又0sin 1，當(dāng)sin 時(shí)，(*)式取得最小值，當(dāng)sin 0或sin 1時(shí)，(*)式取得最大值0，故所求范圍是.6