.青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊全冊教案第一單元：小手藝展示分數(shù)乘法一、單元教材分析本單元是在學(xué)生掌握了整數(shù)乘法、分數(shù)的意義和性質(zhì)、分數(shù)加減法以及約分等知識的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，是學(xué)習(xí)分數(shù)除法、比、分數(shù)四則混合運算及百分數(shù)知識的重要基礎(chǔ)。因此，教學(xué)時要注重從學(xué)生已有的認知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生在解決具體問題的情境中，理解一個數(shù)和分數(shù)相乘的意義，掌握一個數(shù)和分數(shù)相乘的計算方法，并能解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題，為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。本單元的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容有：整數(shù)和分數(shù)相乘；分數(shù)和分數(shù)相乘；分數(shù)連乘;“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實際問題；倒數(shù)的意義和求一個數(shù)的倒數(shù)。本單元的教學(xué)重點和難點是理解一個數(shù)和分數(shù)相乘的意義和計算方法，教學(xué)難點是理解“求一個數(shù)的幾分之幾是多少為什么用乘法計算”。二、教學(xué)目標1、在解決具體問題的過程中理解分數(shù)乘法的意義；掌握分數(shù)乘法的計算方法，能正確、熟練地進行計算；會解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實際問題；理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)倒數(shù)的方法。2、經(jīng)歷分數(shù)乘法計算方法的探索過程，體會數(shù)形結(jié)合思想在解決數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用，培養(yǎng)分析、比較和推理的能力。3、在解決問題的過程中，感受分數(shù)乘法在現(xiàn)實中的應(yīng)用，并獲得成功的學(xué)習(xí)體驗。三、單元教學(xué)重難點及關(guān)鍵重點：一個數(shù)乘以分數(shù)的意義和計算法則。 求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。難點：理解分數(shù)乘以分數(shù)的算理。關(guān)鍵：找準單位“1”的量。四、教學(xué)設(shè)計思路、教學(xué)方法和措施。1借助直觀圖示理解一個數(shù)和分數(shù)相乘的意義和計算方法。2.在教學(xué)中將計算與解決具體問題相結(jié)合，通過研究具體問題，幫助學(xué)生理解分數(shù)乘法意義和計算方法，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。3.在教學(xué)中，充分利用教材中提供的情境，引導(dǎo)學(xué)生提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在解決具體問題的過程中，通過自主探索與合作交流，逐步理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義。4.在教學(xué)中采取分組討論，讓學(xué)生充分自學(xué)，探索新知，結(jié)合學(xué)生預(yù)習(xí)效果確定教學(xué)的重難點。五、單元教學(xué)準備。教師準備：表示分數(shù)的圓形、直尺、彩筆等。學(xué)生準備：表示分數(shù)的卡片，直尺等。六、單元實踐活動。用圖形表示一下分數(shù)乘以分數(shù)的意義。七、課時劃分。分數(shù)乘整數(shù) 2課時分數(shù)乘分數(shù) 2課時解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題” 2課時分數(shù)連乘 2課時倒數(shù) 1課時我學(xué)會了 1課時 考查 1課時分數(shù)乘法練習(xí)課 1課時測試與講評 2課時合計： 14課時 第一課時、飄逸的風(fēng)箏 分數(shù)乘整數(shù)教學(xué)內(nèi)容：教科書第25頁例題及自主練習(xí)1、2、3題。教學(xué)目標1理解分數(shù)乘以整數(shù)的意義；掌握計算法則；正確計算分數(shù)乘以整數(shù)的算式題。2經(jīng)歷分數(shù)乘整數(shù)的計算方法的探索過程。3.浸透事物是相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點。教學(xué)重點：理解分數(shù)乘以整數(shù)的意義及計算方法。教學(xué)難點：分數(shù)乘以整數(shù)的計算法則的推導(dǎo)。教學(xué)準備：小黑板等。預(yù)習(xí)提綱：1、讀一讀：默讀教材23頁。2填一填：6+6+6(a個)=（ ）( )+=（ ）（ ）=（ ）3、想一想：分數(shù)乘整數(shù)的計算法則是什么： 。4、算一算 是先約分計算簡單還是分子先相乘呢？教學(xué)過程：一、提出問題 預(yù)習(xí)展示1、交流預(yù)習(xí)情況。2、你還有哪些問題需要解決？3、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題結(jié)合情境圖，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？得出：做這個風(fēng)箏尾巴，一共需要多少米布條？解決這個問題可以列怎樣的算式？隨著學(xué)生的回答進行板書+二、研究問題 指導(dǎo)點撥1、根據(jù)問題在小組內(nèi)交流解決。2、班內(nèi)匯報3、師生交流教師：求6個相加的和還可以用乘法計算，你會列式嗎？ 學(xué)生回答，教師板書： 6或6提問：這個算式中的6是什么數(shù)？ 式中的6是什么數(shù)？教師：由此可以看出，分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義是相同的，都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。4、分數(shù)乘整數(shù)的計算法則是什么？A、下面請同學(xué)們以小組為單位討論應(yīng)該怎么解決。B、哪個小組愿意展示一下現(xiàn)在我們來看分數(shù)乘整數(shù)怎樣計算。我們先來研究3， 3=怎么算呢？請大家嘗試解決。指名板演典型算法： 6=6=+=3（米）交流：第二種按照加法計算，不簡便，重點體會第二種和加法有著聯(lián)系：6=+=3（米）（教師板書），符合加法計算結(jié)果，是正確的，也是簡便的。同時借助直觀圖觀察驗證。C、誰能試著總結(jié)一下分數(shù)乘整數(shù)的計算方法：分母不變，分子和整數(shù)相乘，所得積做分子。能約分的要先約分。三、類化練習(xí) 限時作業(yè)1、練習(xí)：先判斷可不可以約分？怎樣約分？在計算。 總結(jié)注意事項：能約分的先約分再乘。2、限時作業(yè)A、3頁的1、2題B、計算 第二課時：分數(shù)乘以整數(shù)（2練習(xí)課）教學(xué)內(nèi)容：教材45頁，自主練習(xí)題教學(xué)目標：正確掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，能解決一些實際問題。教學(xué)過程：自主練習(xí)第1、2題是關(guān)于分數(shù)乘整數(shù)意義的基本練習(xí)，讓學(xué)生根據(jù)圖示來填寫算式的同時進一步理解分數(shù)乘整數(shù)的意義。第3題是整數(shù)乘分數(shù)的基本練習(xí)。練習(xí)時，可讓學(xué)生獨立完成，再在小組內(nèi)交流訂正。教師注意引導(dǎo)學(xué)生仔細檢查計算結(jié)果是否是最簡分數(shù)。第4、5、6題是運用分數(shù)和整數(shù)相乘的知識解決實際問題的題目。教學(xué)時，要讓學(xué)生自主進行，重點放在探究列式的理由和計算的方法上。第8題是求正方形周長的題目。練習(xí)時，可讓學(xué)生先回顧一下正方形周長的計算方法，然后列式計算。第10題是直接寫得數(shù)的題目。練習(xí)時，可讓學(xué)生先約分，然后進行口算，這樣速度比較快一些。需要注意的是，教師在設(shè)計這樣的題目時，數(shù)不宜過大，要求不宜過高。第11題有兩個問題，第一個問題在列出算式后，引導(dǎo)學(xué)生利用分數(shù)與除法的關(guān)系求出每天看這本書的幾分之幾，注意約成最簡分數(shù)。第二個問題在第一問題的基礎(chǔ)上，算出4天看了幾分之幾。第13題是一道綜合性比較強的題目。第（1）小題要注意一周按七天計算。第（2）小題是部分占整體的幾分之幾，要利用分數(shù)與除法的關(guān)系進行解決。第（3）小題引導(dǎo)學(xué)生理解，要求這件作品一共用了多少千克蘿卜，就是求50個是多少。第三課時：一個數(shù)乘分數(shù)（1）教學(xué)內(nèi)容：教材67頁教學(xué)目標：1、理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，探索分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。2、培養(yǎng)學(xué)生初步分析、推理能力。3、經(jīng)歷一個數(shù)乘分數(shù)的意義和計算方法的探索過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想，獲得成功的學(xué)習(xí)體驗。教學(xué)重點：理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義教學(xué)難點：理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義教學(xué)準備：長條紙、彩筆、尺子預(yù)習(xí)提綱：1、讀一讀：讀教材6-7頁內(nèi)容。2、畫一畫：3、想一想：分數(shù)乘分數(shù)的計算方法是： 。4、算一算：教學(xué)過程：一、提出問題 預(yù)習(xí)展示1、通過預(yù)習(xí)知道了什么？在小組內(nèi)交流討論。2、班內(nèi)交流預(yù)習(xí)情況。3、你還有哪些問題未解決？ 師提取適當(dāng)?shù)陌鍟?、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題：同學(xué)們，在生活中，你們一定有自己擅長的小手藝吧？王芳同學(xué)呀，就是她所在班里的手工編織能手，她每小時能織圍巾1/4米。板書：每小時 1/4米）根據(jù)這個信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？（估計生會先提如2小時織多少米？3小時織多少米之類問題，師要及時引導(dǎo)：如果織的時間不夠一小時呢？生因此有可能提出如1/2小時織多少米？2/3小時織多少米等等，師根據(jù)生的提問適當(dāng)選取，有序板書書問題）二、研究問題 指導(dǎo)點撥1、研究一個數(shù)乘整數(shù)的意義。1、咱們先來看第一個問題：2小時可以織多少米？怎樣列式？為什么這么列？（生可能說:每小時織的乘以幾小時就等于一共織的米數(shù)，也可能說工作效率乘工作時間等于工作總量，都可以。）2、那么你能說說1/42這個算式表示什么意思嗎？（抽生回答）3、那如果是1/45呢？1/410呢？你再舉個例子？4、小結(jié)：也就是說，一個數(shù)乘整數(shù)，我們可以說是-？（求這個數(shù)的幾倍是多少）2、：研究一個數(shù)乘分數(shù)的意義。1、咱們再來看第二、三個問題：2、想一想，該怎樣列式？（1/41/2 1/42/3 ）3、根據(jù)是什么？4、這兩個算式表示什么意思呢？許多同學(xué)感到很困惑，來，咱們先來動手折一折，畫一畫，每個人手里都有兩張長條紙，請你試著用它們先表示出前一個算式的意思，你也可以用畫線段圖啊等等其他方法來表示。5、誰來交流一下你的想法？（如果大部分同學(xué)有困難，可以請一個做的比較好的同學(xué)到前面交流，給大家一些啟發(fā)，然后再同桌互相折一折，說一說。）（師選擇有代表性的折紙方法或線段圖畫法貼在黑板上）6、剛才1/41/2這個算式的結(jié)果我們已經(jīng)會表示了，那你能想辦法再表示出2/3小時織的布嗎？7、生動手做并交流。8、（師也選擇有代表性的折紙方法或線段圖畫法貼在黑板上）9、根據(jù)剛才的交流，誰來總結(jié)一下1/41/2 1/42/3 分別表示什么意思？那如果是 1/42/5呢？你能再舉個例子嗎？10、咱們來總結(jié)一下一個數(shù)乘分數(shù)的意義？（就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少？）3、研究一個數(shù)乘分數(shù)的計算方法。1、我們明白了這兩個算式表示的意思，那你知道它們的得數(shù)嗎？2、你是怎么知道的？能驗證你的想法嗎？同桌交流一下。3、你能說說不看圖的時候如何計算嗎？4、應(yīng)用剛才的發(fā)現(xiàn)，你能計算一下1/48/15， 7/93/14嗎？（抽生板演，分析兩種做法，提醒同學(xué)們計算時可以先約分再計算。）4、歸納概括 建立模型A、分數(shù)乘分數(shù)的意義？B、分數(shù)乘分數(shù)的計算法則？三、類化練習(xí) 限時作業(yè) 1、圖示下列算式的意義：4/51/2= 1/32/5=2、計算：4/75/6 8/93/4 8/217/16 2/93/53、解決問題完成8頁4（1）（2） 第四課時：一個數(shù)乘分數(shù)（練習(xí)課）教學(xué)內(nèi)容：教材89頁，自主練習(xí)題。教學(xué)目標：1、能熟練掌握一個數(shù)乘以分數(shù)的計算方法。2、能正確的進行計算。教學(xué)過程：自主練習(xí)第1題是借助直觀圖示來理解分數(shù)乘分數(shù)算理的題目。練習(xí)時，可以先讓學(xué)生觀察圖，看圖時可引導(dǎo)學(xué)生先橫著看，然后再豎著看，最后看重疊部分。提取數(shù)學(xué)信息，幫助學(xué)生理解分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。第2、3題是解決實際問題的題目。練習(xí)時，讓學(xué)生結(jié)合題意根據(jù)數(shù)量間的關(guān)系列出算式，然后進行計算。第4題是一組判斷題，呈現(xiàn)了學(xué)生在計算時容易出現(xiàn)的幾種錯誤。教學(xué)時，可以讓學(xué)生先獨立觀察，找出錯誤的地方及原因并進行改正，再在全班交流反饋。第5題有兩個問題，第一問是分數(shù)和整數(shù)相乘的實際問題，第二問是分數(shù)和分數(shù)相乘的實際問題。第7題，練習(xí)時可啟發(fā)學(xué)生采用不同的策略解決問題，如在解決第一個問題時有的學(xué)生會先算一算每個月各吃多少千克面粉，然后進行比較;也有的學(xué)生會直接比較和的大小。第8題是一道計算比較并找規(guī)律的題目。可以先讓學(xué)生獨立計算，算完后觀察兩個數(shù)相乘的積與其中的一個因數(shù)之間的關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：兩個數(shù)相乘，當(dāng)其中一個因數(shù)大于1時，積就比另一個因數(shù)大；當(dāng)其中一個因數(shù)等于1時，積就等于另一個因數(shù)；當(dāng)其中一個因數(shù)小于1時，積就比另一個因數(shù)小。第9題是整數(shù)乘分數(shù)與分數(shù)乘分數(shù)的綜合應(yīng)用的題目。練習(xí)時，可先讓學(xué)生觀察統(tǒng)計表，理清統(tǒng)計表所含的數(shù)學(xué)信息和它們之間的數(shù)量關(guān)系，再進行計算。 第五課時：求一個數(shù)的幾分之幾是多少（1）教學(xué)內(nèi)容：教材1011頁及相關(guān)練習(xí)題教學(xué)目標：1、使學(xué)生結(jié)合具體情景，繼續(xù)學(xué)習(xí)用分數(shù)乘法解決求“一個數(shù)的幾分之幾是多少”的簡單實際問題，豐富對用分數(shù)表示的數(shù)量關(guān)系的認識，拓展讀分數(shù)乘法意義的理解。2、使學(xué)生經(jīng)歷解決問題的探索過程，進一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理的能力，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。教學(xué)重點、難點：理解求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法教學(xué)準備：教師準備：直尺等。 學(xué)生準備：三角板或直尺。預(yù)習(xí)提綱：1、讀一讀：教材10頁-11頁。2、算一算：3、填一填： 表示（ ）。 表示（ ）。做一做：紅點例題1應(yīng)用什么方法解決？ 教學(xué)過程：一、提出問題 預(yù)習(xí)展示1、組內(nèi)交流預(yù)習(xí)情況。2、讀信息窗3你能提出什么問題？預(yù)設(shè)問題（一班男生做了多少件？ 二班女生做了多少件？）二、研究問題 指導(dǎo)點撥（一）小組合作，自主探究1解決第一個問題：一班男生做了多少件？談話：請同學(xué)們嘗試用自己喜歡的方法先來分析題目中數(shù)量之間的關(guān)系，再試著解決這個問題，不僅要得出答案，還要把道理說清楚。（1）討論操作。學(xué)生分小組進行嘗試活動，教師巡視指導(dǎo)，了解信息。（2）小組內(nèi)說想法。（3）交流展示。指名到展示臺前進行匯報。方法一：畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系談話：你是怎樣畫圖的？先畫什么？再畫什么？怎樣想的？學(xué)生回答的過程中，教師重點引領(lǐng)學(xué)生理解誰是找單位“1”，如何找單位“1”？如何在線段圖中表示出已知條件“3/5”？ 談話：線段圖是個很好的工具，同學(xué)們用的非常棒！它可以清楚表示出題中數(shù)量間的關(guān)系，這個工具用的好，即使以后解決一些復(fù)雜的問題也會得心應(yīng)手。方法二：不借助于直觀圖，直接列式解決談話：你是怎樣想的？ 教師適時引領(lǐng)：題中哪句話是關(guān)鍵句？誰是單位“1”？“3/5”這個分數(shù)在題中的具體意義是什么？為什么用乘法做？（男生做了總數(shù)的3/5，總數(shù)是單位“1”，把總數(shù)平均分成5份，求其中的3份，也就是求15的3/5是多少，所以153/5）2學(xué)生自己解決第二個問題：二班女生做了多少件？談話：小組交流，自己想辦法來分析題意，解決問題。組織學(xué)生匯報交流，說自己的分析思路，其他小組可以給予完善補充。著重引導(dǎo)學(xué)生理解：誰是單位“1”？怎么找單位“1”？為什么畫兩條線段？結(jié)合學(xué)生匯報，教師課件動態(tài)演示P11圖示 。（二）抽象概括談話：你在分析解決這兩個問題時，有哪些相同點？哪些不同點？學(xué)生回答時，教師適時引領(lǐng)：相同點都是“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”，用乘法做；不同點是第一組是部分與整體的關(guān)系，通常畫一條線段圖來表示它們之間的關(guān)系，第二組是兩種量之間的關(guān)系，通常畫兩條線段圖來表示它們之間的關(guān)系。畫線段圖時通常先畫出表示單位“1”的量。三、類化練習(xí) 限時作業(yè)（一）類化練習(xí)1、列式計算：15噸的4/5是多少噸?5/9米的3/8是多少米？2/5公頃的5/6是多少公頃？5/12千克的3/10是多少千克2、一條公路長180千米，一輛汽車已經(jīng)行了它的3/5，再行多少千米就到達了終點？3、談話：我們應(yīng)該如何解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題？（引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解決問題的方法）（二）、限時作業(yè)1、計算2、解答應(yīng)用題 12頁4、6、7題 第六課時：求一個數(shù)的幾分之幾是多少（2練習(xí)課）教學(xué)內(nèi)容：教材1112頁的1、2、3、5、8、9、10題教學(xué)目標:熟練掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。教學(xué)過程：“自主練習(xí)”第1題是計算的題目，目的是掌握和鞏固分數(shù)乘法的計算方法，提高計算能力，為后面解決實際問題作鋪墊。練習(xí)時，可重點強調(diào)“先約分，再計算”。第2、3、題是“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實際問題，其中第2題是部分與整體之間的關(guān)系，第3題是兩種量之間的關(guān)系。練習(xí)時，讓學(xué)生先弄清誰是誰的幾分之幾，再通過畫線段圖進行分析并解答。交流時，重點讓學(xué)生理解要求的問題實際上就是求單位“1”的幾分之幾是多少，象這樣的問題用乘法計算。練習(xí)時也可以適當(dāng)進行愛護環(huán)境、保護野生動物的教育。第7題，要引導(dǎo)學(xué)生理解做實驗的時間占了“誰”的，即將整節(jié)課的時間小時看作整體，進而推想出求“做實驗的時間有多長”就是求小時的是多少，用乘法計算。自主完成練習(xí)8、9、10題 第七課時：連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少（1）教學(xué)內(nèi)容教材第1316頁,分數(shù)連乘。教學(xué)目標1、使學(xué)生理解和掌握分數(shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會解答連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的乘法應(yīng)用題及其計算方法。2、讓學(xué)生在“用數(shù)學(xué)”活動中，學(xué)會收集、選擇和加工信息，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實際問題的能力。3、進一步讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，在共同探討中培養(yǎng)合作意識。教學(xué)重點能正確計算分數(shù)連乘的計算。 教學(xué)難點能用分數(shù)連乘的方法解決實際問題。教學(xué)準備：預(yù)習(xí)提綱：讀一讀：教材13頁算一算： 22 做一做：教學(xué)過程一、提出問題 預(yù)習(xí)展示1、通過預(yù)習(xí)你獲得哪些知識？2、交流做一做及算一算的情況。3、談話：同學(xué)們喜歡玩沙包游戲嗎？不同大小的沙包有不同的玩法，想不想自己也動手來制作沙包？那我們就來了解幾條制作沙包的信息，請看大屏幕。出示課本13頁的情境圖，根據(jù)上面的信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題？學(xué)生提出問題，教師板書：（1）裝一個綠沙包需要多少玉米？（2）裝一個黃沙包需要多少玉米？師：解決這兩個問題哪一個稍復(fù)雜一些？為什么？談話：同學(xué)們分析的很準確，那今天我們就來解決“裝一個黃沙包需要多少玉米？”這個問題。二、研究問題 指導(dǎo)點撥 找一名學(xué)生把屏幕上的信息和問題完整地讀一遍，并找出已知條件和所求的問題。（1）提出問題。師：同學(xué)們是如何理解“裝一個綠沙包所需的玉米是紅沙包的3/4”和“裝一個黃沙包所需的玉米是綠沙包的7/9”這兩句話的？學(xué)生自由發(fā)言，統(tǒng)一認識。（2）明確要求，分組學(xué)習(xí)。每組根據(jù)自己的理解，用你們喜歡的方式，表示出題目中所描述的等量關(guān)系。列出算式并講出道理。分組活動，教師巡視，看學(xué)生是否需要幫忙。（3）小組匯報，評價訂正（讓學(xué)生板演）訂正線段圖（或其他圖示）課件動態(tài)出示P13圖示。注意讓學(xué)生說清黃沙包的線段的畫法及依據(jù)。分析題意，解釋算式。關(guān)鍵看學(xué)生能否說清“裝一個黃沙包所需的玉米是綠沙包的7/9”的意義；要引導(dǎo)學(xué)生說清是按怎樣的數(shù)量關(guān)系列的算式。方法一：先求裝綠沙包需要多少克玉米：603/4=45（克）再求裝黃沙包需要多少克玉米：457/9=35（克）方法二：列綜合算式：603/47/9=457/9=35（克）（4）抽象概括 構(gòu)建模型。討論：這兩種方法有什么相同點和不同點，看看能發(fā)現(xiàn)什么？師：603/4求的是什么？是把誰看作單位1的？第一步乘得的數(shù)再乘7/9求的是什么？第二步是以誰作單位1的？教師小結(jié)：今后解題時一定要認真分析題意，想好先算什么，再算什么，既可以用分步算式計算，也可以列綜合算式計算，這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的分數(shù)連乘。（板書課題：分數(shù)連乘）師：分數(shù)連乘除了剛才同學(xué)介紹的方法外，還有一種更簡便的計算方法，同學(xué)們想知道嗎？同學(xué)們自學(xué)課本P13頁，再比較課本上介紹的方法和剛才板演的方法有什么不一樣？ 教師小結(jié)：計算分數(shù)連乘時，要先約分，再把約分的結(jié)果相乘。三、類化練習(xí) 拓展創(chuàng)新1、類化練習(xí)A、甲數(shù)是30，甲數(shù)的2/3相當(dāng)于乙數(shù)，丙數(shù)是乙數(shù)的2/5，求丙數(shù)是多少？2、限時作業(yè)：課本14頁自主練習(xí)第1、2、3題。 第八課時：連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少（練習(xí)課）教學(xué)內(nèi)容：教科書第1516頁，自主練習(xí)第716題。教學(xué)目標：1、使學(xué)生進一步掌握分數(shù)連乘的計算方法，能熟練進行計算并運用所學(xué)知識解決一些簡單實際問題。2、使學(xué)生通過學(xué)習(xí)進一步體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識和方法的應(yīng)用價值。教學(xué)重點：能熟練進行分數(shù)連乘的有關(guān)計算。教學(xué)難點：運用所學(xué)知識解決簡單實際問題。教學(xué)過程：一、基礎(chǔ)練習(xí)1、這節(jié)課我們對分數(shù)連乘的有關(guān)內(nèi)容進行練習(xí)。板書課題：分數(shù)連乘練習(xí)。2、自主練習(xí)第11題。學(xué)生獨立完成，集體訂正。說說分數(shù)乘法時，有整數(shù)怎么辦？二、綜合練習(xí)1、完成自主練習(xí)第7題。讓學(xué)生說出4/5是以誰為單位“1”？，然后說出這個分數(shù)的意義。獨立完成，集體核對。2、完成自主練習(xí)第8題。讓學(xué)生說說要求“西北地區(qū)年平均降水量是多少毫米？”就是求什么？怎樣列式？獨立完成計算。3、完成自主練習(xí)第9題。學(xué)生獨立完成，交流時明確：要求黑板的面積要先求什么？怎樣求？4、完成自主練習(xí)第10題。學(xué)生獨立完成。交流時說說每個分數(shù)都是以誰為單位“1”的？所求的問題分別和哪個條件有關(guān)？三、綜合練習(xí)，拓展應(yīng)用。1、出示自主練習(xí)第12題。先讓學(xué)生獨立完成，再集體訂正。2、出示自主練習(xí)第15題。這是一道圖示題，首先讓學(xué)生認真審題，弄清圖示出示的信息，看清所求問題。重點明確要求牡丹的花期是多少天？要先知道什么？怎樣列式計算？四、課堂小結(jié)通過今天的練習(xí)，你又掌握了哪些知識？五、布置作業(yè)：完成自主練習(xí)的第13、14、16題教學(xué)反思：本節(jié)課學(xué)生的練習(xí)不錯，學(xué)生基本上都能掌握所學(xué)知識，只是個別學(xué)生做題時不細心，丟三落四，不是忘記約分就是約分完乘錯，從這點充分說明個別學(xué)生做題時不專心，因此在今后的教學(xué)中教師要加強對學(xué)生養(yǎng)成習(xí)慣的培養(yǎng)，使學(xué)生在做題時養(yǎng)成良好的習(xí)慣，力爭做到做題時，心到、眼到、手到，使學(xué)生做題時不會出現(xiàn)不必要的失誤，導(dǎo)致出錯。另外，教學(xué)中教師還應(yīng)注重加強學(xué)困生的輔導(dǎo)工作。第九課時：倒數(shù)教材內(nèi)容：教材17頁相關(guān)鏈接教學(xué)目標：1.教學(xué)倒數(shù)的認識，使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)倒數(shù)的方法。2.能熟練地寫出一個數(shù)的倒數(shù)。3.結(jié)合教學(xué)實際培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。教學(xué)重點：理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。教學(xué)難點 ：熟練寫出一個數(shù)的倒數(shù)。教學(xué)準備：預(yù)習(xí)提綱：1、算一算 2、填一填：的倒數(shù)是（ ） 的倒數(shù)是（ ）3、寫出下面?zhèn)€數(shù)的倒數(shù)。教學(xué)過程：一、提出問題 預(yù)習(xí)展示1、通過預(yù)習(xí)你獲得哪些知識？2、交流做一做及算一算的情況。3、提出問題, 同學(xué)們認真觀察下面這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？4/55/4=1 7/1010/7= 13 1/3=1 6/55/6 = 1 結(jié)合學(xué)生匯報教師板書：乘積是1的兩個數(shù)3.你能很快說出乘積是1的兩個數(shù)嗎？你為什么說的這么快？有什么竅門？板書：兩個因數(shù)的分子和分母交換了位置4.你能給這樣的兩個分數(shù)起個名嗎？5.板書課題“倒數(shù)”二、研究問題 指導(dǎo)點撥（一）研究倒數(shù)的意義1.你能根據(jù)自己的理解說說怎樣的兩個數(shù)叫互為倒數(shù)嗎學(xué)生此時回答有兩種可能：一種是乘積是1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)，一種是分子、分母顛倒位置的兩個數(shù)互為倒數(shù)。2.注重學(xué)生的評價，引出并板書倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。3.進一步理解意義：在倒數(shù)的意義中，你認為哪幾個字比較重要？你是怎么理解“互為”一詞的？請舉例說明。4.辨析：下面的說法對嗎？為什么？（1）3/2是倒數(shù)。 （ ）（二）研究倒數(shù)的求法出示例題：找出下列各數(shù)的倒數(shù) 2/3 7/4 1/5 9 04小組討論 指名板演1提問：你是怎么找出2/3的倒數(shù)的？生：因為2/3與3/2乘積是1，所以2/3的倒數(shù)是2/3。（因為互為倒數(shù)的兩個數(shù)的分子與分母正好調(diào)換位置。/3的分子與分母調(diào)換位置后是3/2，所以2/3的倒數(shù)是3/2 。）你是怎么找出7/4的倒數(shù)的？3提問： 我們怎樣才能很快地找到一個數(shù)的倒數(shù)？為什么？4討論：1的倒數(shù)是誰？0的倒數(shù)呢？（1的倒數(shù)是1） 師：能說明一下理由嗎？生：因為1與1的乘積還是1。（因為1可以化成1/1，1/2的分子與分母調(diào)換位置后還是1/1，即1，所以1的倒數(shù)是1。）師：0的倒數(shù)呢？（1）0的倒數(shù)是0。因為1的倒數(shù)是1，所以0的倒數(shù)是0。（2）因為0與任何數(shù)相乘都得0，所以0的倒數(shù)是任何數(shù)。（3）0的倒數(shù)是沒有的。因為乘積是1的兩個數(shù)才互為倒數(shù)，而0乘任何數(shù)都得0，說明0乘任何數(shù)都不得1，所以0沒有倒數(shù)。（4）0可以寫成0/1，0/1的倒數(shù)是1/0。（5）不對，1/0分母是0，沒有意義，所以0是沒有倒數(shù)的。5完善求一個數(shù)的倒數(shù)的方法（三）抽象概括學(xué)生自行總結(jié)求倒數(shù)的方法。板書：求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。三、類化練習(xí) 限時作業(yè)（一）類化練習(xí)1判斷（1）1的倒數(shù)是1。（2）所有的數(shù)都有倒數(shù)。（3）a的倒數(shù)是1/a.(4)因為0.52=1 ，所以0.5和2互為倒數(shù)。2填空。3/4 （ ）=1 7 （ ）=12/5 （ ）=（ ） 4 = 6/7 （ ）=0.2 （）=1（二）限時作業(yè)1、求出下面?zhèn)€數(shù)的倒數(shù)4/3 5/4 7 3/4 4/5 1/7 4/11 16/9 35 1/52、判斷5個第十課時:我 學(xué) 會 了 嗎教學(xué)內(nèi)容：教材第18頁“我學(xué)會了嗎？”。教學(xué)目標：1、進一步體會分數(shù)乘法、倒數(shù)的意義，理解并掌握分數(shù)乘法和求一個數(shù)的倒數(shù)的方法，能正確計算分數(shù)乘法，正確解答有關(guān)分數(shù)的簡單實際問題。2、在經(jīng)歷計算和解決實際問題的過程中，聯(lián)系已有知識主動進行分析、比較、概括等活動，進一步發(fā)展數(shù)學(xué)綜合能力。3、通過復(fù)習(xí)進一步體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識和方法的應(yīng)用價值，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)過程：一、回顧知識，建立認知結(jié)構(gòu)。1、談話引入回顧：這兩周我們學(xué)習(xí)了有關(guān)分數(shù)乘法的一些問題，先獨立回顧一下你都學(xué)會了那些知識，再和小組同學(xué)交流。 在學(xué)生匯報時，重點引導(dǎo)學(xué)生：分數(shù)乘法的意義、怎樣計算分數(shù)乘法？怎樣的兩個數(shù)互為倒數(shù)，怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？ 讓學(xué)生舉例說說能解決哪些用分數(shù)乘法計算的實際問題。二、組織練習(xí)，鞏固所學(xué)知識 1、口算練習(xí)（810道題）出示口算，指名口答，全體訂正。 2、計算題（56道題）獨立計算，集體訂正。3、說出下列分數(shù)以誰做單位“1”并列出數(shù)量關(guān)系式。a.男生的4/5是女生；b.二月產(chǎn)量的6/5相當(dāng)于三月產(chǎn)量；c.金牌總數(shù)相當(dāng)于獎牌總數(shù)的51/100。三、限時作業(yè)教材我學(xué)會了嗎？中的1、2、3、4題 第十一課時：第一單元考查一、口算45 5 0 2.8 18 7 0 3 11二、動手操作請用圖形表示出 第十二課時：分數(shù)乘法練習(xí)課一填空1和（ ）互為倒數(shù)，的倒數(shù)是（ ）。23表示的意義是（ ），3表示的意義是（ ）。31小時=（ ）小時（ ）分，米=（ ）厘米。4某班女生是男生的，是把（ ）看作單位1，（ ）占（ ）的。55米的是（ ）米，比5米多米是（ ）米。二判斷題120與20表示的意義和計算方法都相同。 （ ）2一個數(shù)乘以真分數(shù)，積一定小于這個數(shù)。 （ ）33米的與1米的同樣長。 （ ）4假分數(shù)的倒數(shù)都小于1。 （ ）三選擇題165 = 655 = 30是應(yīng)用了（ ）A乘法交換律 B乘法結(jié)合律 C乘法分配律2乘以它的，是（ ）A B C324個比18的多多少？算式是（ ）A2418 B2418 C2418四在下面各式里填上、或 111 12 111五、應(yīng)用題（1）甲乙兩地相距100千米，一輛汽車行 （2）甲數(shù)是56，乙數(shù)是甲數(shù)的 ， 了全程的 ，行了多少千米？ 丙數(shù)是乙數(shù)的 ，丙數(shù)是多少？列式： 列式： （3）一塊長方形地，長42米，寬是長的。 這塊地的面積是多少平方米？ 第十三課時、十四課時測試與講評黑石完小六年級數(shù)學(xué)任課教師:陳東升 學(xué)科_ 數(shù)學(xué)_ 第_ 二 _單元教學(xué)課題：給小猴做衣服 分數(shù)除以整數(shù)（信息窗一）教學(xué)課時3課時主備老師陳東升教學(xué)時間教學(xué)目標1、學(xué)生通過經(jīng)歷操作、實驗、類推、猜想等實踐活動理解并掌握分數(shù)除以整數(shù)計算方法，能正確計算分數(shù)除以整數(shù)的題目。2、學(xué)生在探索分數(shù)除以整數(shù)計算方法的過程中，進一步理解分數(shù)除以整數(shù)的意義，體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展分析、比較、抽象、概括的能力。3、使學(xué)生進一步感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決簡單實際問題的能力。教學(xué)重難點重點：理解分數(shù)除以整數(shù)的意義，會計算分數(shù)除以整數(shù)難點：理解分數(shù)除以整數(shù)的意義教學(xué)準備預(yù)習(xí)設(shè)計1.仔細觀察信息窗1，找出其中的數(shù)學(xué)信息2.提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題3.嘗試解決自己提出的問題教 學(xué) 過 程二次備課第一課時教學(xué)內(nèi)容：第19-22頁內(nèi)容課時目標：1、學(xué)生通過經(jīng)歷操作、實驗、類推、猜想等實踐活動理解并掌握分數(shù)除以整數(shù)計算方法，能正確計算分數(shù)除以整數(shù)的題目。2、學(xué)生在探索分數(shù)除以整數(shù)計算方法的過程中，進一步理解分數(shù)除以整數(shù)的意義，體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展分析、比較、抽象、概括的能力。3、使學(xué)生進一步感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決簡單實際問題的能力。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。1、談話：同學(xué)們，我們學(xué)校設(shè)立了許多課外興趣小組，同學(xué)們在課余時間可以根據(jù)自己的興趣愛好參加小組的活動。今天我們一起走進布藝興趣小組，看看那里的同學(xué)給我們提出了哪些數(shù)學(xué)問題。布藝興趣小組的同學(xué)要用米的布給小猴做衣服。如果做背心,可以做3件；如果做褲子，可以做2條。2、談話：說說你找到的數(shù)學(xué)信息，你能提出什么問題？教師根據(jù)學(xué)生的提問，有選擇的進行板書：做一件背心需要花布多少米？做一條褲子需要花布多少米？二、自主探索，獲取新知1、獨立思考、自主探究。（1）談話：要解決“做一件背心需要花布多少米？”應(yīng)該怎樣列算式？你是怎樣想的？（為什么用除法？）學(xué)生口答算式，師板書：3=（2）談話：該怎樣計算呢？先自己想一想，做一做。2、合作交流，解決問題。（1）談話：將你的想法和小組的同學(xué)交流一下。在獨立思考的基礎(chǔ)上，組織小組交流，把每個小組的情況進行整理。（2）談話：請各小組代表把小組同學(xué)的意見都展示出來，全班交流。教師根據(jù)學(xué)生的回答，把學(xué)生說的有價值的方法板書出來。學(xué)生可能會出現(xiàn)多種情況。比如：四、 把米平均分成3段，就是把9個米平均分成3份，每份是（93）個米，即米，使學(xué)生看到在分數(shù)除以整數(shù)時，如果分數(shù)的分子能被除數(shù)整除時，可以直接去除。 3=（米）畫線段圖米是把1米平均分成10份，其中的9份就是米，平均分成3份就是米。米平均分成3段，每段是多少米？也就是求米的，可以用乘法計算，每段是=（米）。使學(xué)生初步看到，分數(shù)除以整數(shù)也就是乘上這個數(shù)的倒數(shù)。3=（米）學(xué)生把米化成小數(shù)0.9米，平均分成3份，每份就是0.93=0.3(米)。（3）談話：同學(xué)們想出了這么多方法解決問題，它們的結(jié)果相同，說明大家的思路是正確的，哪種方法更好一些呢？3、選擇算法,解決問題。（1）談話：同學(xué)們，對于第二個問題“做一條褲子需要花布多少米？”你能獨立解答嗎？（2）讓學(xué)生獨立列式，教師巡回指導(dǎo)，了解學(xué)生情況（3）學(xué)生交流算法，師板書。2=（米）4、歸納概括，推廣應(yīng)用。（1）談話：仔細觀察、分析剛才所解決的兩個問題，想一想：怎樣計算分數(shù)除以整數(shù)？本來是“除”怎么變成了“乘”呢？（2）總結(jié)：分數(shù)除以整數(shù)也就是乘上這個數(shù)的倒數(shù)。三、鞏固練習(xí)，加深理解1、自主練習(xí)1先讓學(xué)生獨立填寫，然后組織交流。交流時讓學(xué)生說說自己的算法，體會到此題分數(shù)的分子都能被除數(shù)整除，所以采用分子除以除數(shù)的方法相對簡捷。2、自主練習(xí)2讓學(xué)生運用分數(shù)除以整數(shù)的計算方法連一連。首先讓學(xué)生觀察第一行算式與第二行算式的特點以及之間的關(guān)系，從而悟出此題的意圖，學(xué)生就可以順利地利用分數(shù)除以整數(shù)的計算方法得出應(yīng)該連的相應(yīng)算式。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？把你的收獲說給同位聽。五、限時作業(yè)：自主練習(xí) 4、5、8板書設(shè)計：分數(shù)除以整數(shù)數(shù)學(xué)信息：數(shù)學(xué)問題：做一件背心需要花布多少米？做一條褲子需要花布多少米？引導(dǎo)學(xué)生說出這樣列式的原因，弄清楚意義讓學(xué)生理解并感知簡便方法，體會除法的計算要轉(zhuǎn)化成乘法來計算。第二課時教學(xué)內(nèi)容：自主練習(xí)課時目標：1.通過練習(xí)，進一步理解分數(shù)除以整數(shù)的意義。2.通過練習(xí)，能夠熟練掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。3.利用分數(shù)除以整數(shù)的意義、計算方法，嘗試解決生活中的實際問題教學(xué)過程：一、串聯(lián)情境，喚醒舊知1、談話：昨天我們一起走進布藝小組，利用分數(shù)除以整數(shù)的方法幫他們解決了不少數(shù)學(xué)問題。你還記得用分數(shù)除以整數(shù)該怎樣計算嗎？（指名回答）2、小競賽完成4道計算題，看誰又對又快3= 4= 2= 5=二、基本練習(xí)，加深理解1、自主練習(xí)3 判斷題。第（1）小題不應(yīng)該用分母除以5;第（2）小題把“每段長米”與“每段占全長的”讓學(xué)生比較判斷，情況好的班級，當(dāng)學(xué)生判斷此題可讓學(xué)生改錯，情況差一些的班級可讓學(xué)生畫圖，明確每段是米是一個具體數(shù)量，每段占全長的是一個比率?？山Y(jié)合分數(shù)的意義來理解，也可以通過計算來驗證。第（3）小題不應(yīng)該把分子和分母同時除以3。第（4）小題是對分數(shù)除以整數(shù)的計算方法的應(yīng)用。原題是錯誤的，應(yīng)改為a=。在判斷時注意引導(dǎo)學(xué)生對a轉(zhuǎn)化，用字母a代替了數(shù)具有一定的抽象性。當(dāng)然，可通過舉例驗證的方法加以判斷。交流時，要讓學(xué)生講清“為什么”。2、自主練習(xí)6 直接寫得數(shù)。練習(xí)題把分數(shù)乘法與除法混合出現(xiàn)，練習(xí)時應(yīng)注意讓學(xué)生通過對比練習(xí)把分數(shù)除法納入到原有認知結(jié)構(gòu)中，建構(gòu)新的知識網(wǎng)絡(luò)。在學(xué)生計算時，尤其要提醒學(xué)生注意15，不要與15混淆。實際教學(xué)中，應(yīng)重視基本的口算訓(xùn)練，適當(dāng)增補口算的題量，以提高學(xué)生口、心算的技能。3、自主練習(xí)7 填表題練習(xí)時，可讓學(xué)生先說一說長方體的體積、長方體的底面積和高三者之間的關(guān)系，即長方體的體積=底面積高，然后再計算填表。4、自主練習(xí)11 解方程在這里安排解方程，意在借用“解方程”的形式，讓學(xué)生鞏固運用分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，并讓學(xué)生熟悉解方程的一般方法，為后面學(xué)習(xí)方程法解應(yīng)用題做好鋪墊。三、鞏固練習(xí)，靈活運用自主練習(xí)第9、10、12、13、14、15題，聯(lián)系學(xué)生實際讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)分數(shù)除法的價值。1、自主練習(xí)9 這是求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題，應(yīng)該用乘法計算，注意區(qū)分。2、自主練習(xí)10、12、13這三道是基本的分數(shù)除法應(yīng)用題，加深練習(xí)分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。3、自主練習(xí)14 填表題練習(xí)時，先讓學(xué)生明確：要求誰的效率高一些實質(zhì)上是看誰每周的工作效率高，讓學(xué)生先說說工作效率、工作總量和工作時間三者之間的關(guān)系，然后再計算填表。4、自主練習(xí)15這是運用分數(shù)乘除法解決實際問題的綜合練習(xí)題。練習(xí)時，可以讓學(xué)生了解一下冰箱容積與耗電情況，介紹一下千瓦時實際就是我們常說的度，然后再讓學(xué)生獨立解答第1個問題，糾錯之后再處理第2個問題。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？把你的收獲說給同位聽。第三課時教學(xué)內(nèi)容：新課堂P1517課時目標：1.通過練習(xí)，進一步理解分數(shù)除以整數(shù)的意義。2.通過練習(xí)，能夠熟練掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。3.利用分數(shù)除以整數(shù)的意義、計算方法，嘗試解決生活中的實際問題教學(xué)過程：1.練習(xí)題第1、2、3、9、10、11、16題，以計算為主，并且呈現(xiàn)由易到難的梯度，讓學(xué)生自主獨立完成，并交流結(jié)果。2.第4、5、6、7、12題是考查平均分的問題，學(xué)生掌握較好，讓學(xué)生先看清題意，掌握分析題的方法，進行列式，并計算。在此強調(diào)做應(yīng)用題的規(guī)范性。其中第4題的第一小題，要明確把3/5平均分成6份，求每份是多少，就是求3/5的1/6是多少。3.第13題，填一填，先讓學(xué)生說出長方形的面積公式，然后再說出已知面積和長或?qū)挘绾吻髮捇蜷L的公式。充分理解除法的意義，是乘法的逆運算。4.第14題，先領(lǐng)學(xué)生讀懂題意：10小時用電12/5千瓦時，計算每小時用多少？實際上是求把12/5平均分成10份，求每份是多少5.第15題，先讓學(xué)生看清每天電，問每小時，分清1天是24小時。然后才可以計算。6.第17題，規(guī)范做題思路。先寫出你要求出什么？然后分開計算，最后要進行比較后，進行答。教后反思：1、以探索為主線，鼓勵學(xué)生算法多樣化。學(xué)生是課堂教學(xué)中的主體，將更多的時間、空間留給學(xué)生，是調(diào)動和發(fā)揮學(xué)生主體意識的重要途徑之一。從問題的提出，就讓學(xué)生主動參與到探索和交流的數(shù)學(xué)活動中來。在探索的過程中，教師尊重每一個學(xué)生的個性特征，允許不同的學(xué)生盡可能地從不同角度認識問題，采用不同的方式表達自己的想法，用不同的知識與方法解決問題。2、讓學(xué)生充分評價和反思。在教學(xué)過程中要引導(dǎo)學(xué)生加以評價，加強反思。當(dāng)學(xué)生探索出多種算法后，教師給予恰到好處的評價，學(xué)生就會隨時深入思考，同時也能反思每一種算法是否更具有一般性，普遍性。3、關(guān)注學(xué)生的情感教育，將數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)與科技發(fā)展和生活實際相聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的參與學(xué)習(xí)積極性，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的價值。黑石完小六年級數(shù)學(xué)任課教師：陳東升 學(xué)科：六年級數(shù)學(xué) 第_二 _單元教學(xué)課題：做書信袋和小裙子 一個數(shù)除以分數(shù)(信息窗2)教學(xué)課時2課時主備老師陳東升教學(xué)時間教學(xué)目標1、學(xué)生在解決具體問題的過程中，探索一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則。2、在經(jīng)歷探索一個數(shù)除以分數(shù)計算方法的過程中，培養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生知識遷移、轉(zhuǎn)化的能力。3、解決現(xiàn)實問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重難點重點：掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則難點：利用一個數(shù)除以分數(shù)的相關(guān)知識解決實際問題教學(xué)準備1.仔細觀察信息窗1，找出其中的數(shù)學(xué)信息2.提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題3.嘗試解決自己提出的問題教 學(xué) 過 程二次備課第一課時教學(xué)內(nèi)容：課本P2324課時目標：1、學(xué)生在解決具體問題的過程中，探索一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則。2、在經(jīng)歷探索一個數(shù)除以分數(shù)計算方法的過程中，培養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生知識遷移、轉(zhuǎn)化的能力。3、解決現(xiàn)實問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入1、談話：同學(xué)們，你們喜歡布藝手工勞動嗎，會做什么呀？看我們布藝小組同學(xué)做的書信袋，既環(huán)保又實用，多么有創(chuàng)意。多媒體出示信息窗2的第一幅圖：興趣小組的同學(xué)用2米布做書信袋。一個小書信袋需要米，一個大書信袋需要米。二、自主探索，獲取新知1、師問：說說你了解到的信息，能提出什么問題？【生：2米布可以做多少個小書信袋？能做多少個大書信袋？】師：我們先來解決第一個問題，列出算式2，想一想為什么列除法算式？學(xué)生明確：要求能做多少個小書信袋，就是把2米布按米分一分，看能分成幾份。談話：請大家觀察這道算式，它和前面學(xué)習(xí)的除法算式有什么不同？根據(jù)學(xué)生的回答揭示課題：整數(shù)除以分數(shù)。2、師：可以先通過畫圖的方法來思考。出示：想一想，該怎樣計算？學(xué)生四人小組合作討論，再組織全班交流?！旧?：從畫圖中可以看出2米分成了10個米，所以2=10.生2：可以根據(jù)1米布可以做5個小書信袋，想到2米布可以做10個小書信袋，25=10，所以2=10.生3：還可以這樣思考，1里面有5個，2里面有（25）個，2=25=10】談話：從大家的思考交流中，我們可以看出2=25。這個等式中的5與有什么關(guān)系呢？從這個等式中你還能想到什么？【生1：我發(fā)現(xiàn)5和互為倒數(shù)。生2：我發(fā)現(xiàn)2除以等于2乘的倒數(shù)。生3：我猜想在算整數(shù)除以分數(shù)時可以等于整數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)?！?、談話：同學(xué)們能用多種方法分析問題，老師非常佩服。但是，同學(xué)的猜想是正確的？具有普遍性嗎？我們通過解決第二個問題進一步驗證。多媒體出示：2米布可以做多少個大書信袋。學(xué)生列出算式：2學(xué)生小組討論計算方法，進一步驗證猜想，全班交流?！旧?：我通過畫圖的方法看出2米有5個米。生2：2里面有10個，每兩個看做一份，2里面就有（252）個，寫成算式2=252=2=5生3：通過同學(xué)們的計算過程，看出除以等于乘的倒數(shù)，所以同學(xué)的猜想是對的?！?、談話：我們通過解決這個問題驗證了同學(xué)們的猜想，那么整數(shù)除以分數(shù)可以怎樣計算呢？學(xué)生進一步總結(jié)歸納：整數(shù)除以分數(shù)，等于整數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)。三、鞏固練習(xí)，加深理解1、自主練習(xí)第1題這是一道鞏固新知的基本練習(xí)?？梢宰寣W(xué)生比一比誰算得又對又快，各自在教科書上填寫，再指名口答。2、自主練習(xí)第3、5題這兩道題都是利用新知解決生活中的實際問題。第3題學(xué)生可以利用數(shù)量關(guān)系長=面積寬，列出算式2進行計算。第5題通過看圖理解題意，明確求一瓶水能倒多少杯，就是求2升里包含多少個升，用2=8杯。3、自主練習(xí)第6題這題是一道簡單的實際應(yīng)用的題目。練習(xí)時，可讓學(xué)生獨立解答并交流。注意說明“路程時間=速度”的數(shù)量關(guān)系及計算的方法。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？把你的收獲說給同位聽。板書設(shè)計：要讓學(xué)生徹底弄清出列式的原因，弄清楚意義再次感受除法轉(zhuǎn)化為乘法的計算方法。第二課時教學(xué)內(nèi)容：課本P2526課時目標：1、學(xué)生在解決具體問題的過程中，熟練掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則。2、掌握一個數(shù)除以分數(shù)計算方法，進一步培養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生知識遷移、轉(zhuǎn)化的能力。3、解決現(xiàn)實問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的樂趣教學(xué)過程：一、串聯(lián)情境，明確要求1、談話：同學(xué)們，洋娃娃的裙子多漂亮！布藝興趣小組的同學(xué)要給洋娃娃做幾條美麗的裙子，我們一起去看看。多媒體出示信息窗2的內(nèi)容：興趣小組的同學(xué)用米布給洋娃娃做小裙子，做一條需要米。二、提出問題，探究新知1、師問：同學(xué)們根據(jù)這些信息能提出什么數(shù)學(xué)問題？生：米布可以做幾條裙子?師：怎樣解決這個問題呢？學(xué)生思考后可能回答：生1：看看米布里有多少個米。生2：用除以可以算出來。學(xué)生列式：2、師：這個算式的結(jié)果是多少？怎