2021高考數(shù)學一輪復習 課后限時集訓24 兩角和與差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式 文 北師大版
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2021高考數(shù)學一輪復習 課后限時集訓24 兩角和與差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式 文 北師大版
課后限時集訓24兩角和與差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式建議用時:45分鐘一、選擇題1sin 45°cos 15°cos 225°sin 165°()A1B.C.DBsin 45°cos 15°cos 225°sin 165°sin 45°·cos 15°(cos 45°)sin 15°sin(45°15°)sin 30°.2若2sin xcos1,則cos 2x()AB C.DC因為2sin xcos1,所以3sin x1,所以sin x,所以cos 2x12sin2x.3(2019·太原模擬)若cos,則coscos ()AB±C1D±1Ccoscos cos sin cos cos sin cos1.4tan 18°tan 12°tan 18°tan 12°()A.B. C.D.Dtan 30°tan(18°12°),tan 18°tan 12°(1tan 18°tan 12°),原式.5若,且3cos 2sin,則sin 2的值為()AB. CD.C由3cos 2sin,可得3(cos2sin2)(cos sin ),又由,可知cos sin 0,于是3(cos sin ),所以12sin cos ,故sin 2.二、填空題6已知sin,則cos的值為_由已知得cos ,sin ,所以coscos sin .7(2019·湘東五校聯(lián)考)已知sin(),sin(),則_.5因為sin(),sin(),所以sin cos cos sin ,sin cos cos sin ,所以sin cos ,cos sin ,所以5.8化簡:_.11.三、解答題9已知tan 2.(1)求tan的值;(2)求的值解(1)tan3.(2)1.10已知,均為銳角,且sin ,tan().(1)求sin()的值;(2)求cos 的值解(1),.又tan()0,0.sin().(2)由(1)可得,cos().為銳角,且sin ,cos .cos cos()cos cos()sin sin()××.1若sin,A,則sin A的值為()A.B. C.或D.BA,A,cos,sin Asinsincos cossin .2已知sin ,若2,則tan()()A.B. CDAsin ,cos .又2,sin()2cos()展開并整理,得cos()sin(),tan().3已知coscos,則cos 2_,sin4cos4_.因為coscoscos 2.所以cos 2.故sin4cos422.4(2019·石家莊質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)sin,xR.(1)求f的值;(2)若cos ,求f的值解(1)fsinsin.(2)fsinsin.因為cos ,所以sin ,所以sin 22sin cos ,cos 2cos2sin2,所以f(sin 2cos 2)×.1(2019·江蘇高考改編)已知,則tan _,sin_.或2,tan tan·,整理得3tan25tan 20,tan 或tan 2.sin(sin 2cos 2)··.當tan 時,sin;當tan 2時,sin.所以答案為.2已知函數(shù)f(x)(2cos2x1)·sin 2xcos 4x.(1)求f(x)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間;(2)若(0,),且f,求tan的值解(1)f(x)(2cos2x1)sin 2xcos 4xcos 2xsin 2xcos 4x(sin 4xcos 4x)sin,f(x)的最小正周期T.令2k4x2k,kZ,得x,kZ.f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為,kZ.(2)f,sin1.(0,),故.因此tan2.- 7 -