江蘇省蘇州市太倉(cāng)市浮橋中學(xué)2016-2017學(xué)年七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）一、選擇題：（30分）1下列說(shuō)法不正確的是（）A等式兩邊都減去同一個(gè)數(shù)或式子，結(jié)果仍相等B等式兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式C等式兩邊都除以同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式D一個(gè)等式的左、右兩邊分別與另一個(gè)等式的左、右兩邊分別相加，結(jié)果仍相等2下列各式中，是一元一次方程的是（）Axy=6Bx=C3x4Dx2+x=13下列方程變形中的移項(xiàng)正確的是（）A從5x=x3得5xx=3B從7+x=3得x=3+7C從2x+3x=7得2x+x=73D從2x3=x+6得2x+x=6+34方程kx=3的解為自然數(shù)，則整數(shù)k等于（）A0，1B1，3C1，3D+1，+35下列去括號(hào)中正確的是（）A3x（2x1）=4，得3x2x1=4B4（x+1）+3=x，得4x+4+3=xC2x+7（x1）=9x+5，得2x7x7=9x+5D32x4（x+1）=2，得32x+4x+4=26已知某數(shù)的3倍比17少2，求某數(shù)，若設(shè)某數(shù)為x，則列方程為（）A3x+17=2B3x17=2C3x2=17D3x+2=177下列各式中是一元一次不等式的是（）A5+48B2x1C2x51D3x18把不等式x+10的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，則正確的是（）ABCD9不等式13xx+10的負(fù)整數(shù)解有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10若|m5|=5m，則m的取值范圍是（）Am5Bm5Cm5Dm5二、填空題：（30分）11已知（a2）x|a|1+4=0是關(guān)于x的一元一次方程，則a=12當(dāng)m=時(shí)，方程2x+m=x+1的解為x=413如果單項(xiàng)式2x2y2m+1的次數(shù)是5，則m=14當(dāng)x=時(shí)，代數(shù)式5x+2與代數(shù)式2x16的值互為相反數(shù)15若|x2y+3|+|x1|=0，則代數(shù)式3（xy）+2的值為16不等式3x+12的解集是17不等式195x2的正整數(shù)解是18當(dāng)x時(shí)，代數(shù)式的值是正數(shù)19已知關(guān)于x的不等式（1a）x2的解集為x，則a的取值范圍是20已知有理數(shù) x、y、z滿(mǎn)足關(guān)系式（x4）2+|x+yz|=0，則（5x+3y3z）2016的末位數(shù)字是三、解答題：（50分）21（6分）已知多項(xiàng)式a25a7減去多項(xiàng)式a211a+9的差等于不等式54x0的最小正整數(shù)解，求a的值22（20分）解下列方程：（1）4x3=2x+5； （2）4（x1）3（2x+1）=7；（3）1= （4）=323（24分）解下列不等式，并把它們的解集在如圖1圖4的數(shù)軸上分別表示出來(lái)：（1）2x+25x1； （2）64（x4）2（x1）；（3）1 （4）+0四、（20分）列方程或不等式解應(yīng)用題：24（6分）一輛汽車(chē)以每小時(shí)40千米的速度由甲地駛向乙地，車(chē)行駛3小時(shí)后，因遭雨，平均速度被迫每小時(shí)減少10千米，結(jié)果到乙地比預(yù)算的時(shí)間晚45分鐘，求甲、乙兩地的距離？25（6分）某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保證利潤(rùn)不低于5%，則最多可以打幾折？26（8分）某船從A碼頭順流航行到B碼頭，然后逆流返航到C碼頭，共行20小時(shí)，已知船在靜水中的速度為7.5千米/小時(shí)，水流速度為2.5千米/小時(shí)，若A與C的距離比A與B的距離少40千米，求A與B的距離2016-2017學(xué)年江蘇省蘇州市太倉(cāng)市浮橋中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）參考答案與試題解析一、選擇題：（30分）1下列說(shuō)法不正確的是（）A等式兩邊都減去同一個(gè)數(shù)或式子，結(jié)果仍相等B等式兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式C等式兩邊都除以同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式D一個(gè)等式的左、右兩邊分別與另一個(gè)等式的左、右兩邊分別相加，結(jié)果仍相等【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)可對(duì)A、B、C進(jìn)行判斷；根據(jù)等量加等量和相等可對(duì)D進(jìn)行判斷【解答】解：A、等式兩邊都減去同一個(gè)數(shù)或式子，結(jié)果仍相等，所以A選項(xiàng)的說(shuō)法正確；B、等式兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式，所以B選項(xiàng)的說(shuō)法正確；C、等式兩邊乘都除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式，所以C選項(xiàng)的說(shuō)法不正確；D、一個(gè)等式的左、右兩邊分別與另一個(gè)等式的左、右兩邊分別相加，結(jié)果仍相等，所以D選項(xiàng)的說(shuō)法正確由于該題選擇不正確的，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等式的性質(zhì)：等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式2下列各式中，是一元一次方程的是（）Axy=6Bx=C3x4Dx2+x=1【考點(diǎn)】一元一次方程的定義【分析】根據(jù)一元一次方程的定義進(jìn)行判斷【解答】解：A、該方程中含有2個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、該方程符合一元一次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；C、它不是方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、該方程中的未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的概念和解法一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為13下列方程變形中的移項(xiàng)正確的是（）A從5x=x3得5xx=3B從7+x=3得x=3+7C從2x+3x=7得2x+x=73D從2x3=x+6得2x+x=6+3【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)【分析】各方程變形得到結(jié)果，即可做出判斷【解答】解：A、方程5x=x3移項(xiàng)得5xx=3，故選項(xiàng)正確；B、方程7+x=3移項(xiàng)得x=37，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、方程2x+3x=7移項(xiàng)得2xx=73，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、方程2x3=x+6移項(xiàng)得2xx=6+3，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求出解4方程kx=3的解為自然數(shù)，則整數(shù)k等于（）A0，1B1，3C1，3D+1，+3【考點(diǎn)】方程的解【分析】先解方程，得到一個(gè)含有字母k的解，然后用完全歸納法解出k的值【解答】解：系數(shù)化為得，x=關(guān)于x的方程kx=3的解為自然數(shù)，k的值可以為：1、3故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的解，難點(diǎn)是對(duì)k值進(jìn)行完全歸納，注意不要漏解5下列去括號(hào)中正確的是（）A3x（2x1）=4，得3x2x1=4B4（x+1）+3=x，得4x+4+3=xC2x+7（x1）=9x+5，得2x7x7=9x+5D32x4（x+1）=2，得32x+4x+4=2【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】各方程變形得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：A、3x（2x1）=4，得3x2x+1=4，錯(cuò)誤；B、4（x+1）+3=x，得4x4+3=x，錯(cuò)誤；C、2x+7（x1）=9x+5，得2x+7x7=9x+5，錯(cuò)誤；D、32x4（x+1）=2，得32x+4x+4=2，正確，故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解6已知某數(shù)的3倍比17少2，求某數(shù)，若設(shè)某數(shù)為x，則列方程為（）A3x+17=2B3x17=2C3x2=17D3x+2=17【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程【分析】題目中含有的相等關(guān)系是：某數(shù)的3倍比17少2【解答】解：設(shè)某數(shù)為x，可得方程為：3x=172，故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查一元一次方程問(wèn)題，列方程的關(guān)鍵是正確找出題目中存在的等量關(guān)系7下列各式中是一元一次不等式的是（）A5+48B2x1C2x51D3x1【考點(diǎn)】一元一次不等式的定義【分析】根據(jù)一元一次不等式的定義判斷即可【解答】解：A、不是一元一次不等式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是一元一次不等式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是一元一次不等式，故本選項(xiàng)正確；D、不是一元一次不等式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)一元一次不等式的定義的應(yīng)用，能熟記一元一次不等式的定義是解此題的關(guān)鍵8把不等式x+10的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，則正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式【分析】先求出不等式的解集，在數(shù)軸上表示出來(lái)即可【解答】解：移項(xiàng)得，x1，故此不等式的解集為：x1，在數(shù)軸上表示為：故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵9不等式13xx+10的負(fù)整數(shù)解有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解【分析】先求出不等式的解集，即可得出答案【解答】解：13xx+10，3xx101，4x9，x，所以不等式13xx+10的負(fù)整數(shù)解有1，2，共2個(gè)，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式，一元一次不等式的整數(shù)解的應(yīng)用，能求出不等式的解集是解此題的關(guān)鍵10若|m5|=5m，則m的取值范圍是（）Am5Bm5Cm5Dm5【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】依據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【解答】解：|m5|=5m，m50解得：m5故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題：（30分）11已知（a2）x|a|1+4=0是關(guān)于x的一元一次方程，則a=2【考點(diǎn)】一元一次方程的定義【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a0）【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：a=2，故答案是：2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類(lèi)題目考查的重點(diǎn)12當(dāng)m=5時(shí)，方程2x+m=x+1的解為x=4【考點(diǎn)】一元一次方程的解【分析】直接把x=4代入2x+m=x+1得到關(guān)于m的方程8+m=4+1，然后解此方程即可【解答】解：把x=4代入2x+m=x+1得8+m=4+1，解得m=5故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的解：滿(mǎn)足一元一次方程的未知數(shù)的值叫一元一次方程的解13如果單項(xiàng)式2x2y2m+1的次數(shù)是5，則m=1【考點(diǎn)】單項(xiàng)式【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)是字母指數(shù)和，可得關(guān)于m的方程，根據(jù)解方程，可得答案【解答】解：由單項(xiàng)式2x2y2m+1的次數(shù)是5，得2+2m+1=5，解得m=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式，利用單項(xiàng)式的次數(shù)是字母指數(shù)和得出關(guān)于m的方程是解題關(guān)鍵14當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式5x+2與代數(shù)式2x16的值互為相反數(shù)【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根據(jù)題意得：5x+2+2x16=0，移項(xiàng)合并得：7x=14，解得：x=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵15若|x2y+3|+|x1|=0，則代數(shù)式3（xy）+2的值為1【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值【分析】由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可知：x=1，y=2，然后代入計(jì)算即可【解答】解：|x2y+3|+|x1|=0，x2y+3=0，x1=0，解得：x=1，y=2，3（xy）+2=3+2=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查代數(shù)式的值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得x=1，y=2是解題的關(guān)鍵16不等式3x+12的解集是x1【考點(diǎn)】解一元一次不等式【分析】利用不等式的基本性質(zhì)，將兩邊不等式同時(shí)減去1再除以3，不等號(hào)的方向不變得到不等式的解集為：x1【解答】解：解不等式3x+12，得3x3，解得x1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類(lèi)題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變17不等式195x2的正整數(shù)解是1，2，3【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解【分析】首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再?gòu)牟坏仁降慕饧姓页鲞m合條件的正整數(shù)即可【解答】解：不等式的解集是x3.4，故不等式195x2的正整數(shù)解為1，2，3故答案為1，2，3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)18當(dāng)x時(shí)，代數(shù)式的值是正數(shù)【考點(diǎn)】解一元一次不等式【分析】代數(shù)式的值是正數(shù)，就是已知不等式0，本題就是要求解不等式求出x的范圍【解答】解：不等式0，去分母得：3+2x0，移項(xiàng)得：2x3系數(shù)化1得：x【點(diǎn)評(píng)】已知代數(shù)式的值的范圍求未知數(shù)的范圍一般要轉(zhuǎn)化為解不等式問(wèn)題，解不等式依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；19已知關(guān)于x的不等式（1a）x2的解集為x，則a的取值范圍是a1【考點(diǎn)】解一元一次不等式【分析】因?yàn)椴坏仁降膬蛇呁瑫r(shí)除以1a，不等號(hào)的方向發(fā)生了改變，所以1a0，再根據(jù)不等式的基本性質(zhì)便可求出不等式的解集【解答】解：由題意可得1a0，移項(xiàng)得，a1，化系數(shù)為1得，a1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同學(xué)們解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類(lèi)題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變20已知有理數(shù) x、y、z滿(mǎn)足關(guān)系式（x4）2+|x+yz|=0，則（5x+3y3z）2016的末位數(shù)字是6【考點(diǎn)】尾數(shù)特征；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【分析】由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得x4=0，x+yz=0，再代入求得5x+3y3z的值，得出（5x+3y3z）2016的末位數(shù)字【解答】解：（x4）2+|x+yz|=0，x4=0，x+yz=0，x=4，yz=4，5x+3y3z=54+3（4）=8，81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768，末位數(shù)字是8、4、2、6、8、4、2、6、8、依次循環(huán)，20164=504，82016的末尾數(shù)字為6故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟記非負(fù)數(shù)的性質(zhì)三、解答題：（50分）21已知多項(xiàng)式a25a7減去多項(xiàng)式a211a+9的差等于不等式54x0的最小正整數(shù)解，求a的值【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解；整式的加減【分析】先求出不等式的最小正整數(shù)解，即可得出方程，求出方程的解即可【解答】解：解不等式54x0得：x，不等式54x0的最小正整數(shù)解為2，即a25a7（a211a+9）=2，解得：a=3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，整式的加減的應(yīng)用，能得出關(guān)于a的方程是解此題的關(guān)鍵22（20分）（2016秋太倉(cāng)市校級(jí)月考）解下列方程：（1）4x3=2x+5； （2）4（x1）3（2x+1）=7；（3）1= （4）=3【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】（1）直接移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，進(jìn)而求出x的值；（2）直接去括號(hào)再移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，進(jìn)而求出x的值；（3）首先去分母，進(jìn)而移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，進(jìn)而求出x的值；（4）首先化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，去分母，進(jìn)而移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，進(jìn)而求出x的值【解答】解：（1）4x3=2x+5移項(xiàng)得：4x2x=5+3，解得：x=4；（2）4（x1）3（2x+1）=7去括號(hào)得：4x46x3=7，整理得：2x=14，解得：x=7；（3）1=，去分母得：3（x+1）6=2（2x），去括號(hào)得：3x3=42x，解得：x=；（4）=3則=3，故5x+102x2=3，解得：x=【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元二次方程的解法，正確去分母以及移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)是解題關(guān)鍵23（24分）（2016秋太倉(cāng)市校級(jí)月考）解下列不等式，并把它們的解集在如圖1圖4的數(shù)軸上分別表示出來(lái)：（1）2x+25x1； （2）64（x4）2（x1）；（3）1 （4）+0【考點(diǎn)】解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1可得；（2）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1可得；（3）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1可得；（4）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1可得【解答】解：（1）移項(xiàng)，得：2x5x12，合并同類(lèi)項(xiàng)，得：3x3，系數(shù)化為1，得：x1，；（2）去括號(hào)得：64x+162x2，移項(xiàng)、合并得：6x24，系數(shù)化為1得：x4，；（3）去分母得3（2x1）2（5x+2）12，去括號(hào)得6x310x412，移項(xiàng)、合并得：4x5，系數(shù)化為1，得：x，；（4）去分母得3（x+4）+2（2x+1）0，去括號(hào)得3x+12+4x+20，移項(xiàng)、合并得：7x14，系數(shù)化為1得：x2，【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變四、（20分）列方程或不等式解應(yīng)用題：24一輛汽車(chē)以每小時(shí)40千米的速度由甲地駛向乙地，車(chē)行駛3小時(shí)后，因遭雨，平均速度被迫每小時(shí)減少10千米，結(jié)果到乙地比預(yù)算的時(shí)間晚45分鐘，求甲、乙兩地的距離？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)甲、乙兩地的距離為x千米，汽車(chē)以每小時(shí)40千米的速度行駛了3小時(shí)，共行駛了403=120千米；后速度變?yōu)槊啃r(shí)4010=30千米，則實(shí)際行駛的時(shí)間=（x120）30+3小時(shí)；若按每小時(shí)40千米的速度由甲地駛往乙地需要的時(shí)間=甲、乙兩地的距離40；由題意得：實(shí)際行駛的時(shí)間按每小時(shí)40千米的速度由甲地駛往乙地需要的時(shí)間=小時(shí)列出方程解決問(wèn)題【解答】解：設(shè)甲、乙兩地的距離為x千米，由題意得+3=，解得：x=210答：甲、乙兩地的距離為210千米【點(diǎn)評(píng)】此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵25某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保證利潤(rùn)不低于5%，則最多可以打幾折？【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用【分析】因?yàn)?，所以?dāng)商品打10x折后，售價(jià)即為1200x，而進(jìn)價(jià)800為已知所以有5%，解不等式即可求解【解答】解：設(shè)可以打10x折，由題意可得5%解之可得x0.7答：最多可以打7折【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查利潤(rùn)率問(wèn)題，關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題抽象到數(shù)學(xué)問(wèn)題中來(lái)，利用不等式進(jìn)行解答準(zhǔn)確地找到不等關(guān)系列不等式是解題的關(guān)鍵注意本題的不等關(guān)系為：利潤(rùn)不低于5%26某船從A碼頭順流航行到B碼頭，然后逆流返航到C碼頭，共行20小時(shí)，已知船在靜水中的速度為7.5千米/小時(shí)，水流速度為2.5千米/小時(shí)，若A與C的距離比A與B的距離少40千米，求A與B的距離【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)A與B的距離為x千米，則A與C的距離為（x40）千米，船順?biāo)旭偟乃俣葹?0千米/小時(shí)，船逆水流行駛的速度為5千米/小時(shí)，然后分類(lèi)討論：當(dāng)C在A與B之間時(shí)，順?biāo)旭倄千米，逆水行駛40千米，根據(jù)速度公式利用時(shí)間列方程得到+；當(dāng)C在點(diǎn)A的上游時(shí)，順?biāo)旭倄千米，逆水行駛（2x+40）千米，根據(jù)速度公式利用時(shí)間列方程得到+=20，再分別解方程即可【解答】解：設(shè)A與B的距離為x千米，則A與C的距離為（x40）千米，當(dāng)C在A與B之間時(shí)， +=20，解得x=120（千米）；當(dāng)C在點(diǎn)A的上游時(shí)， +=20，解得x=56（千米）答：A與B的距離為56千米或120千米【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用：利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本思路如下：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答