2016-2017學(xué)年江蘇省無錫市江陰二中七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一填空題：1.的倒數(shù)是，的相反數(shù)是，的絕對值是2比較大?。海?）|3|（3）；（2）3數(shù)軸上點A對應(yīng)的數(shù)為2，與A點相距4個單位長度的點所對應(yīng)的有理數(shù)為4冬天某日上午的溫度是3，中午上升了5達(dá)到最高溫度，到夜間最冷時下降了10，則這天夜間的溫度是，這天的日溫差是5絕對值不大于3.14的整數(shù)有個，它們的和是6比3大的負(fù)整數(shù)是，比3小的非負(fù)整數(shù)是74（+1）+（6）（5）寫成省略加號的和的形式為8設(shè)a為最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對值最小的數(shù)，d是倒數(shù)等于自身的有理數(shù)，則ab+cd的值為9若約定：a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)如：2的差倒數(shù)是=1，1的差倒數(shù)是=已知a1=，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，依此類推，則a2013=二選擇題：10.已知下列各數(shù)：3.147，32.8，+3，19，0，8.02，1.38，9，0.121121112，中，正有理數(shù)有（）A2個B3個C4個D5個11下列說法中正確的是（）A正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)B零的意義是沒有C零是最小的自然數(shù)D正數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)12下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A（+3）和+（3）B（3）和+（3）C（+3）和3D+（3）和313下列運(yùn)算正確的是（）AB725=95=45CD（3）2=914若|m|=3，|n|=5，且mn0，則m+n的值是（）A2B8或8C8或2D8或215a、b為兩個有理數(shù)，若a+b0，且ab0，則有（）Aa，b異號Ba、b異號，且負(fù)數(shù)的絕對值較大Ca0，b0Da0，b016如圖，數(shù)軸上的A、B兩點分別表示有理數(shù)a、b，下列式子中不正確的是（）Aa+b0Bab0Ca+b0D|b|a|17規(guī)定以下兩種變換：f（m，n）=（m，n），如f（2，1）=（2，1）；g（m，n）=（m，n），如g（2，1）=（2，1）按照以上變換有：fg（3，4）=f（3，4）=（3，4），那么gf（2，3）等于（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）三解答題：（本大題共7小題，共54分解答時應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明）18計算：（1）0（+5）（3.6）+（4）（2）1+（）（）+（3）（）（24）（4）（5）7+7（7）12（）（5）49（5）（簡便運(yùn)算） （6）+19把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里5，|，0，3.14，12，0.1010010001，+1.99，（6），（1）無理數(shù)集合： （2）正數(shù)集合： （3）整數(shù)集合： （4）分?jǐn)?shù)集合： 20在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并用“”連接各數(shù)|2.5|，1，0，（2），（1）100，2221如圖，一只甲蟲在55的方格十一國慶期間，俄羅斯特技飛行隊在黃山湖公園特技表演，其中一架飛機(jī)起飛后的高度變化如下表：請解答下列問題（寫出計算過程） 高度變化記作上升4.4km4.4km下降3.2km3.2km上升1.1km+1.1km下降1.5km1.5km（1）此時這架飛機(jī)比起飛點高了多少千米？（2）如果飛機(jī)每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么這架飛機(jī)在這4個動作表演過程中，一共消耗了多少升燃油？（3）如果飛機(jī)做特技表演時，有4個規(guī)定動作，起飛后高度變化如下：上升3.8千米，下降2.9千米，再上升1.6千米若要使飛機(jī)最終比起飛點高出1千米，問第4個動作是上升還是下降，上升或下降多少千米？23定義一種運(yùn)算： =adbc，如=10（2）（3）=06=6那么當(dāng)a=（2）2，b=（1）3+1，c=32+5，d=|時，求的值24觀察下列各式，回答問題，按上述規(guī)律填空：（1）=， =（2）計算：2016-2017學(xué)年江蘇省無錫市江陰二中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）參考答案與試題解析一填空題：1.的倒數(shù)是，的相反數(shù)是1，的絕對值是1【考點】倒數(shù)；相反數(shù)；絕對值【分析】若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)；一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)【解答】解：的倒數(shù)是，的相反數(shù)是1，的絕對值是1【點評】主要考查倒數(shù)，相反數(shù)，絕對值的概念及性質(zhì)若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)；只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是02比較大?。海?）|3|（3）；（2）【考點】有理數(shù)大小比較【專題】常規(guī)題型【分析】（1）先化簡，再根據(jù)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)比較即可；（1）先通分，再根據(jù)兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小進(jìn)行比較【解答】解：（1）|3|=3，（3）=3，|3|（3）；（2）=， =，故答案為：；【點評】本題考查了有理數(shù)大小比較有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0； 負(fù)數(shù)都小于0； 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； 兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小3數(shù)軸上點A對應(yīng)的數(shù)為2，與A點相距4個單位長度的點所對應(yīng)的有理數(shù)為6或2【考點】數(shù)軸【分析】設(shè)A點相距4個單位長度的點所對應(yīng)的有理數(shù)為x，再根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式即可得出x的值【解答】解：設(shè)A點相距4個單位長度的點所對應(yīng)的有理數(shù)為x，則|x+2|=2，解得x=6或x=2故答案為：6或2【點評】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵4冬天某日上午的溫度是3，中午上升了5達(dá)到最高溫度，到夜間最冷時下降了10，則這天夜間的溫度是2，這天的日溫差是10【考點】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，上升用加，下降用減求出最后的溫度，然后用最高氣溫減去最低氣溫，計算即可得解【解答】解：根據(jù)題意得，夜間氣溫為：3+510=810=2，這天的日溫差是：（3+5）（2）=8+2=10故答案為：2，10【點評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的減法，理解正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵，要注意最后求的是日溫差5絕對值不大于3.14的整數(shù)有7個，它們的和是0【考點】有理數(shù)大小比較；絕對值【分析】設(shè)符合題意的數(shù)為x，根據(jù)題意即可得出|x|3.14，結(jié)合x為整數(shù)即可得出x的值，將其相加即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)符合題意的數(shù)為x，根據(jù)題意得：|x|3.14，x為整數(shù)，x的值為：3，2，1，0，1，2，3（3）+（2）+（1）+0+1+2+3=0故答案為：7；0【點評】本題考查了有理數(shù)大小比較及絕對值，熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解題的關(guān)鍵6比3大的負(fù)整數(shù)是2，1，比3小的非負(fù)整數(shù)是0，1，2【考點】有理數(shù)大小比較；正數(shù)和負(fù)數(shù)【專題】計算題【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較寫出答案即可【解答】解：比3大的負(fù)整數(shù)是2，1；比3小的非負(fù)整數(shù)是0，1，2故答案為：2，1，0，1，2【點評】本題考查了正、負(fù)數(shù)和有理數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是能理解負(fù)整數(shù)和非負(fù)整數(shù)的意義74（+1）+（6）（5）寫成省略加號的和的形式為416+5【考點】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【專題】計算題【分析】原式利用減法法則變形即可得到結(jié)果【解答】解：原式=416+5故答案為：416+5【點評】此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵8設(shè)a為最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對值最小的數(shù)，d是倒數(shù)等于自身的有理數(shù)，則ab+cd的值為3或2【考點】代數(shù)式求值【分析】直接利用正整數(shù)以及負(fù)整數(shù)的定義以及互為倒數(shù)的定義分別分析得出a，b，c，d的值進(jìn)而得出答案【解答】解：a為最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對值最小的數(shù)，d是倒數(shù)等于自身的有理數(shù)，a=1，b=1，c=0，d=1，則ab+cd=1（1）+0（1）=3或2故答案為：3或2【點評】此題主要考查了代數(shù)式求值，正確得出a，b，c，d的值是解題關(guān)鍵9若約定：a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)如：2的差倒數(shù)是=1，1的差倒數(shù)是=已知a1=，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，依此類推，則a2013=4【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】根據(jù)差倒數(shù)的定義分別求出前幾個數(shù)便不難發(fā)現(xiàn)，每3個數(shù)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2013除以3，根據(jù)余數(shù)的情況確定出與a2013相同的數(shù)即可得解【解答】解：a1=，a2=，a3=4，a4=，20133=671a2013與a3相同，為4故答案為：4【點評】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，理解差倒數(shù)的定義并求出每3個數(shù)為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵二選擇題：10.已知下列各數(shù)：3.147，32.8，+3，19，0，8.02，1.38，9，0.121121112，中，正有理數(shù)有（）A2個B3個C4個D5個【考點】有理數(shù)【分析】根據(jù)大于零的有理數(shù)是正有理數(shù)，可得答案【解答】解：32.8，+3，8.02是正有理數(shù)，故選：B【點評】本題考查了有理數(shù)，有理數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)或有限小數(shù)11下列說法中正確的是（）A正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)B零的意義是沒有C零是最小的自然數(shù)D正數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)【考點】有理數(shù)【分析】整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，0是最小的自然數(shù)，由此可得出正確答案【解答】解：根據(jù)有理數(shù)的概念可判斷出A、D錯誤；又0是最小的自然數(shù)，它的意義是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點，故選項C正確，選項B錯誤綜上可得只有C正確故選C【點評】本題考查有理數(shù)的知識，掌握有理數(shù)的概念是關(guān)鍵，有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱12下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A（+3）和+（3）B（3）和+（3）C（+3）和3D+（3）和3【考點】相反數(shù)【分析】首先把每個選項中的數(shù)進(jìn)行化簡，再根據(jù)相反數(shù)的定義可得答案【解答】解：A、（+3）=3，+（3）=3，不是相反數(shù)，故此選項錯誤；B、（3）=3，+（3）=3是相反數(shù)，故此選項正確；C、（+3）=3和3不是相反數(shù)，故此選項錯誤；D、+（3）=3和3不是相反數(shù)，故此選項錯誤；故選：B【點評】此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)13下列運(yùn)算正確的是（）AB725=95=45CD（3）2=9【考點】有理數(shù)的混合運(yùn)算【專題】計算題【分析】A、利用有理數(shù)的加法法則計算即可判定；B、利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計算即可判定；C、利用有理數(shù)的乘除法則計算即可判定；D、利用有理數(shù)的乘方法則計算即可判定【解答】解：A、，故選項錯誤；B、725=710=17，故選項錯誤；C、，故選項錯誤；D、（3）2=9，故選項正確故選D【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算法則：有括號首先計算括號，然后計算乘除，接著計算加減即可求解14若|m|=3，|n|=5，且mn0，則m+n的值是（）A2B8或8C8或2D8或2【考點】絕對值；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法【分析】根據(jù)絕對值的概念，可以求出m、n的值分別為：m=3，n=5；再分兩種情況：m=3，n=5，m=3，n=5，分別代入m+n求解即可【解答】解：|m|=3，|n|=5，m=3，n=5，mn0，m=3，n=5，m+n=35，m+n=2或m+n=8故選C【點評】本題考查了絕對值的含義及性質(zhì)，（1）任何有理數(shù)的絕對值都是大于或等于0的數(shù)，這是絕對值的非負(fù)性 （2）絕對值等于0的數(shù)只有一個，就是0 （3）絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，這兩個數(shù)互為相反數(shù) （4）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等15a、b為兩個有理數(shù)，若a+b0，且ab0，則有（）Aa，b異號Ba、b異號，且負(fù)數(shù)的絕對值較大Ca0，b0Da0，b0【考點】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法【分析】首先根據(jù)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，確定a，b一定是同號，再根據(jù)有理數(shù)加法法則：同號相加，取相同符號，并把絕對值相加，可確定a，b為負(fù)數(shù)【解答】解：ab0，a，b一定是同號，a+b0，a，b為負(fù)數(shù)，即：a0，b0，故選：C【點評】此題主要考查了有理數(shù)乘法以及有理數(shù)加法，熟記計算法則是解題的關(guān)鍵16如圖，數(shù)軸上的A、B兩點分別表示有理數(shù)a、b，下列式子中不正確的是（）Aa+b0Bab0Ca+b0D|b|a|【考點】數(shù)軸；絕對值【分析】根據(jù)數(shù)軸得出a0b，且|a|b|，根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則即可判斷各個選項【解答】解：由數(shù)軸可知：a0b，且|a|b|，A、a+b0，正確，故本選項錯誤；B、ab=a+（b）0，正確，故本選項錯誤；C、a+b0，正確，故本選項錯誤；D、|b|a|，錯誤，故本選項正確，故選D【點評】本題考查了絕對值，數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較等知識點，主要考查學(xué)生的觀察能力和辨析能力17規(guī)定以下兩種變換：f（m，n）=（m，n），如f（2，1）=（2，1）；g（m，n）=（m，n），如g（2，1）=（2，1）按照以上變換有：fg（3，4）=f（3，4）=（3，4），那么gf（2，3）等于（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）【考點】點的坐標(biāo)【專題】新定義【分析】根據(jù)f（m，n）=（m，n），g（2，1）=（2，1），可得答案【解答】解：gf（2，3）=g2，3=（2，3），故D正確，故選：D【點評】本題考查了點的坐標(biāo)，利用了f（m，n）=（m，n），g（2，1）=（2，1）計算法則三解答題：（本大題共7小題，共54分解答時應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明）18計算：（1）0（+5）（3.6）+（4）（2）1+（）（）+（3）（）（24）（4）（5）7+7（7）12（）（5）49（5）（簡便運(yùn)算） （6）+【考點】有理數(shù)的混合運(yùn)算【專題】計算題【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出算式的值是多少即可（2）應(yīng)用加法交換律和加法結(jié)合律，求出算式的值是多少即可（3）（4）（5）應(yīng)用乘法分配律，求出每個算式的值各是多少即可（6）首先把每個數(shù)分成兩個數(shù)的差的形式，然后應(yīng)用加法結(jié)合律，求出算式的值是多少即可【解答】解：（1）0（+5）（3.6）+（4）=5+3.64=5.4（2）1+（）（）+=1（）+（）=31=2（3）（）（24）=（24）（24）（24）=9+4+18=13（4）（5）7+7（7）12（）=（5）7+7（7）12（7）=（5+712）（7）=0（7）=0（5）49（5）=（50）（5）=50（5）（5）=250+=249（6）+=1+=1=【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算19把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里5，|，0，3.14，12，0.1010010001，+1.99，（6），（1）無理數(shù)集合： （2）正數(shù)集合： （3）整數(shù)集合： （4）分?jǐn)?shù)集合： 【考點】實數(shù)【分析】根據(jù)實數(shù)的分類進(jìn)行填空即可【解答】（1）無理數(shù)集合： 0.1010010001，（2）正數(shù)集合：|，0.1010010001，+1.99，（6）（3）整數(shù)集合：5，0，12，（6）（4）分?jǐn)?shù)集合：|，3.14，+1.99故答案為 0.1010010001，；|，0.1010010001，+1.99，（6）；5，0，12，（6）；|，3.14，+1.99【點評】本題考查了實數(shù)，掌握實數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵20在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并用“”連接各數(shù)|2.5|，1，0，（2），（1）100，22【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸【分析】首先化簡各數(shù)，進(jìn)而在數(shù)軸上表示出來，即可得出大小關(guān)系【解答】解：|2.5|2.5，（2）=2=2.5，（1）100=1，22=4，如圖所示：，用“”連接各數(shù)為：22|2.5|（1）10001（2）【點評】此題主要考查了有理數(shù)的大小關(guān)系，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵21如圖，一只甲蟲在55的方格（2016秋江陰市校級月考）十一國慶期間，俄羅斯特技飛行隊在黃山湖公園特技表演，其中一架飛機(jī)起飛后的高度變化如下表：請解答下列問題（寫出計算過程） 高度變化記作上升4.4km4.4km下降3.2km3.2km上升1.1km+1.1km下降1.5km1.5km（1）此時這架飛機(jī)比起飛點高了多少千米？（2）如果飛機(jī)每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么這架飛機(jī)在這4個動作表演過程中，一共消耗了多少升燃油？（3）如果飛機(jī)做特技表演時，有4個規(guī)定動作，起飛后高度變化如下：上升3.8千米，下降2.9千米，再上升1.6千米若要使飛機(jī)最終比起飛點高出1千米，問第4個動作是上升還是下降，上升或下降多少千米？【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】（1）求得三個數(shù)的和，根據(jù)結(jié)果的符號和絕對值即可判斷位置；（2）求得三個數(shù)的絕對值的和，乘以2即可求解；（3）利用1（3.82.9+1.6），根據(jù)計算結(jié)果即可確定上升或下降，以及上升與下降的距離【解答】解：（1）4.43.2+1.11.5=0.8（千米）答：這架飛機(jī)比起飛點高了0.8千米；（2）（4.4+3.2+1.1+1.5）2=20.4（升）答：一共消耗了20.4升燃油；（3）1（3.82.9+1.6）=1.5（米）答：第4個動作是下降1.5米【點評】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示23定義一種運(yùn)算： =adbc，如=10（2）（3）=06=6那么當(dāng)a=（2）2，b=（1）3+1，c=32+5，d=|時，求的值【考點】有理數(shù)的混合運(yùn)算【專題】計算題【分析】首先分別求出a、b、c、d的值各是多少；然后根據(jù)=adbc，求出算式的值是多少即可【解答】解：a=（2）2=4b=（1）3+1=2c=32+5=9+5=4d=|=adbc=4（）2（4）=2+8=6【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算24觀察下列各式，回答問題，按上述規(guī)律填空：（1）=， =（2）計算：【考點】有理數(shù)的混合運(yùn)算【專題】規(guī)律型【分析】首先可以看出等號的左邊是1減去幾的平方分之一，計算的結(jié)果是1減去幾分之一乘1加上幾分之一，由此規(guī)律直接得出答案即可【解答】解：（1）=， =（2）=故答案為：（1），；，【點評】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，從最簡單的情形入手，找出規(guī)律，利用規(guī)律簡化計算的方法