2016-2017學(xué)年江蘇省南京市六合中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1下列運(yùn)算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（）A（3）（2）B（3）23C|3|6D32（+4）2計(jì)算a+4a的結(jié)果為（）A3B3aC4aD5a3已知代數(shù)式x+2y的值是3，則代數(shù)式2x+4y+1的值是（）A1B4C7D不能確定4下列說法正確的是（）A的系數(shù)是5B單項(xiàng)式x的系數(shù)為1，次數(shù)為0Cxy+x次數(shù)為2次D22xyz2的系數(shù)為65若x是3的相反數(shù)，|y|=2，則xy的值為（）A5B1C5或1D5或16如果單項(xiàng)式xay2與x3yb是同類項(xiàng)，則a、b的值分別是（）A2，2B3，2C2，3D3，27已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2+9x的和等于3x2+4x1，則這個(gè)多項(xiàng)式是（）A5x1B5x+1C13x1D13x+18238萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A238104B2.38106C23.8105D0.2381079已知某三角形的周長為3mn，其中兩邊的和為m+n4，則此三角形第三邊的長為（）A2m4B2m2n4C2m2n+4D4m2n+410觀察下列算式，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出22019的末位數(shù)字為（）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，A16B4C2D8二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11絕對值不大于3的整數(shù)的和是12已知單項(xiàng)式3xm1y3的次數(shù)是7，則m=13平方等于1的數(shù)是14a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，則（a+b）33（cd）4=15若多項(xiàng)式2x38x2+x1與多項(xiàng)式3x3+2mx25x+3相加后不含二次項(xiàng)，則m的值為16若|x+3|+（5y）2=0，則x+y=17若當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+1的值為6，則當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+1的值為18為鼓勵(lì)節(jié)約用電，某地對居民用戶用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每戶每月用電如果不超過100度，那么每度電價(jià)按a元收費(fèi)；如果超過100度，那么超過部分每度電價(jià)按b元收費(fèi)某戶居民在一個(gè)月內(nèi)用電160度，他這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)是元（用含a，b的代數(shù)式表示）三、解答題（共8小題，滿分66分）19（12分）計(jì)算（1）561+56（）56；（2）（3）14+（6）20（12分）化簡（1）3x+（2x3）2（4x2）（2）2（2a2+9b）+3（5a24b）（3）5a2b2a2b（ab22a2b）42ab221（7分）若規(guī)定符號(hào)“#”的意義是a#b=a2ab+a1，例如計(jì)算2#3=2223+21=46+21，請你根據(jù)上面的規(guī)定，試求#（2）的值22（7分）化簡求值（27x6x2+x3）+（x3+4x2+4x3）（x23x+2x31）的值，其中x=23（7分）在求一個(gè)多項(xiàng)式A減去2x2+5x3的差時(shí)，馬虎同學(xué)將減號(hào)抄成了加號(hào)，結(jié)果變成x2+3x7，則這道題的正確答案是什么24（7分）有這樣一道題：“計(jì)算（2x44x3y2x2y2）（x42x2y2+y3）+（x4+4x3yy3）的值，其中x=，y=1甲同學(xué)把“x=”錯(cuò)抄成“x=”，但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的，你能說明這是為什么嗎？25（7分）重慶出租車司機(jī)小李，一天下午以江北機(jī)場為出發(fā)點(diǎn)，在南北走向的公路上營運(yùn)，如果規(guī)定向北為正，向南為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤缦拢?15，2，+5，13，+10，7，8，+12，+4，5，+6（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小李距下午出發(fā)點(diǎn)江北機(jī)場多遠(yuǎn)？在江北機(jī)場的什么方向？（2）若出租車每千米的營業(yè)價(jià)格為3.5元，這天下午小李的營業(yè)額是多少？26（7分）當(dāng)x=5，y=4.5時(shí)，求kx2（xy2）+（x+y2）2（xy2+1）的值一名同學(xué)做題時(shí)，錯(cuò)把x=5看成x=5，但結(jié)果也正確，且計(jì)算過程無誤，求k的值2016-2017學(xué)年江蘇省南京市六合中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1下列運(yùn)算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（）A（3）（2）B（3）23C|3|6D32（+4）【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】利用有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法逐一計(jì)算得出結(jié)果，進(jìn)一步比較得出答案即可【解答】解：A、（3）（2）=6，計(jì)算結(jié)果是正數(shù)，不合題意；B、（3）23=9，計(jì)算結(jié)果是正數(shù)，不合題意；C、|3|6=，計(jì)算結(jié)果是正數(shù)，不合題意；D、32（+4）=11，計(jì)算結(jié)果是負(fù)數(shù)，符合題意故選：D【點(diǎn)評】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序與計(jì)算方法是解決問題的關(guān)鍵2計(jì)算a+4a的結(jié)果為（）A3B3aC4aD5a【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)【分析】這個(gè)式子的運(yùn)算是合并同類項(xiàng)的問題，根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變【解答】解：a+4a=（1+4）a=3a故選B【點(diǎn)評】本題主要考查合并同類項(xiàng)得法則即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變3已知代數(shù)式x+2y的值是3，則代數(shù)式2x+4y+1的值是（）A1B4C7D不能確定【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】把x+2y看作一個(gè)整體并把所求代數(shù)式整理成已知條件的形式，然后計(jì)算即可得解【解答】解：x+2y=3，2x+4y+1=2（x+2y）+1，=23+1，=6+1，=7故選C【點(diǎn)評】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵4下列說法正確的是（）A的系數(shù)是5B單項(xiàng)式x的系數(shù)為1，次數(shù)為0Cxy+x次數(shù)為2次D22xyz2的系數(shù)為6【考點(diǎn)】單項(xiàng)式；多項(xiàng)式【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)是字母指數(shù)和，可判斷A、B、D；根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的單項(xiàng)式的次數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式是多項(xiàng)式的項(xiàng)，可判斷C【解答】解：A、單項(xiàng)式的系數(shù)是，故A錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式x的系數(shù)為1，次數(shù)為1，故B錯(cuò)誤；C、xy+x次數(shù)為2次，故C正確；D、22xyz2的系數(shù)為4，故D錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評】本題考查了單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)是字母指數(shù)和，注意是常數(shù)不是字母5若x是3的相反數(shù)，|y|=2，則xy的值為（）A5B1C5或1D5或1【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法；相反數(shù)；絕對值【分析】先根據(jù)絕對值、相反數(shù)，確定x，y的值，再根據(jù)有理數(shù)的減法，即可解答【解答】解：x是3的相反數(shù)，|y|=2，x=3，y=2或2，xy=32=5或xy=3（2）=3+2=1，故選：C【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的減法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的減法法則6如果單項(xiàng)式xay2與x3yb是同類項(xiàng)，則a、b的值分別是（）A2，2B3，2C2，3D3，2【考點(diǎn)】同類項(xiàng)【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案【解答】解：由單項(xiàng)式xay2與x3yb是同類項(xiàng)，得a=3，b=2，故選：D【點(diǎn)評】本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)7已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2+9x的和等于3x2+4x1，則這個(gè)多項(xiàng)式是（）A5x1B5x+1C13x1D13x+1【考點(diǎn)】整式的加減【分析】根據(jù)和減去一個(gè)加數(shù)等于另一個(gè)加數(shù)，計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意得：（3x2+4x1）（3x2+9x）=3x2+4x13x29x=5x1，故選A【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵8238萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A238104B2.38106C23.8105D0.238107【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法，可得答案【解答】解：238萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為2.38106，故選：B【點(diǎn)評】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，確定n的值是解題關(guān)鍵，n是整數(shù)數(shù)位減19已知某三角形的周長為3mn，其中兩邊的和為m+n4，則此三角形第三邊的長為（）A2m4B2m2n4C2m2n+4D4m2n+4【考點(diǎn)】整式的加減【分析】根據(jù)周長減去兩邊和求出第三邊長即可【解答】解：根據(jù)題意得：（3mn）（m+n4）=3mnmn+4=2m2n+4，故選C【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵10觀察下列算式，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出22019的末位數(shù)字為（）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，A16B4C2D8【考點(diǎn)】尾數(shù)特征【分析】易得底數(shù)為2的冪的個(gè)位數(shù)字依次是2，4，8，6循環(huán)，讓20194，看余數(shù)是幾，末位數(shù)字就在相應(yīng)的循環(huán)上【解答】解：20194=5043，22019的末位數(shù)字與第3個(gè)循環(huán)上的數(shù)字相同是8故選：D【點(diǎn)評】此題主要考查了尾數(shù)特征，得到底數(shù)為2的冪的個(gè)位數(shù)字的循環(huán)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11絕對值不大于3的整數(shù)的和是0【考點(diǎn)】絕對值【分析】絕對值不大于3的整數(shù)即為絕對值分別等于3、2、1、0的整數(shù)，據(jù)此解答【解答】解：不大于3的整數(shù)絕對值有0，1，2，3因?yàn)榛橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等，所以絕對值不大于3的整數(shù)是0，1，2，3；其和為0故答案為：0【點(diǎn)評】考查了絕對值的定義和性質(zhì)，注意掌握互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等12已知單項(xiàng)式3xm1y3的次數(shù)是7，則m=5【考點(diǎn)】單項(xiàng)式【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義來求解所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)【解答】解：單項(xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中所有字母因數(shù)的指數(shù)和，則m1+3=7，解得m=5故答案為：5【點(diǎn)評】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)的概念，關(guān)鍵是根據(jù)所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)分析13平方等于1的數(shù)是1【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方【分析】根據(jù)平方運(yùn)算可求得答案【解答】解：（1）2=1，平方等于1的數(shù)是1，故答案為：1【點(diǎn)評】本題主要考查有理數(shù)的乘方，掌握乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵14a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，則（a+b）33（cd）4=3【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；相反數(shù)；倒數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)的定義求出a+b與cd的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，則原式=03=3故答案為：3【點(diǎn)評】此題考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)，以及倒數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵15若多項(xiàng)式2x38x2+x1與多項(xiàng)式3x3+2mx25x+3相加后不含二次項(xiàng)，則m的值為4【考點(diǎn)】整式的加減【分析】先把兩式相加，合并同類項(xiàng)得5x38x2+2mx24x+2，不含二次項(xiàng)，即2m8=0，即可得m的值【解答】解：據(jù)題意兩多項(xiàng)式相加得：5x38x2+2mx24x+2，相加后結(jié)果不含二次項(xiàng)，當(dāng)2m8=0時(shí)不含二次項(xiàng)，即m=4【點(diǎn)評】本題主要考查整式的加法運(yùn)算，涉及到二次項(xiàng)的定義知識(shí)點(diǎn)16若|x+3|+（5y）2=0，則x+y=2【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出x、y的值，計(jì)算即可【解答】解：由題意得，x+3=0，5y=0，解得，x=3，y=5，則x+y=2，故答案為：2【點(diǎn)評】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0是解題的關(guān)鍵17若當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+1的值為6，則當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+1的值為4【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】根據(jù)題意，可先求出8a2b的值，然后把它的值整體代入所求代數(shù)式中即可【解答】解：當(dāng)x=2時(shí)，原式=8a2b+1=（8a+2b）+1=6，8a+2b=5當(dāng)x=2時(shí)，原式=8a+2b+1=4故答案為：4【點(diǎn)評】本題考查了代數(shù)式求值的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是確定8a+2b的值，滲透整體代入思想18為鼓勵(lì)節(jié)約用電，某地對居民用戶用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每戶每月用電如果不超過100度，那么每度電價(jià)按a元收費(fèi)；如果超過100度，那么超過部分每度電價(jià)按b元收費(fèi)某戶居民在一個(gè)月內(nèi)用電160度，他這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)是（100a+60b）元（用含a，b的代數(shù)式表示）【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】因?yàn)?60100，所以其中100度是每度電價(jià)按a元收費(fèi)，多出來的60度是每度電價(jià)按b元收費(fèi)【解答】解：100a+（160100）b=100a+60b故答案為：（100a+60b）【點(diǎn)評】該題要分析清題意，要知道其中100度是每度電價(jià)按a元收費(fèi)，多出來的60度是每度電價(jià)按b元收費(fèi)用字母表示數(shù)時(shí)，要注意寫法：在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡寫做“”或者省略不寫，數(shù)字與數(shù)字相乘一般仍用“”號(hào)；在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫；數(shù)字通常寫在字母的前面；帶分?jǐn)?shù)的要寫成假分?jǐn)?shù)的形式三、解答題（共8小題，滿分66分）19（12分）（2016秋六合區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算（1）561+56（）56；（2）（3）14+（6）【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】（1）原式逆用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（3）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=56（1）=56=48； （2）原式=8（7）=8； （3）原式=1+2+4=5【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20（12分）（2016秋六合區(qū)校級(jí)期中）化簡（1）3x+（2x3）2（4x2）（2）2（2a2+9b）+3（5a24b）（3）5a2b2a2b（ab22a2b）42ab2【考點(diǎn)】整式的加減【分析】（1）原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（2）原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（3）原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=3x+2x38x+4=9x+1； （2）原式=4a2+18b15a212b=11a2+6b； （3）原式=5a2b2a2b+ab22a2b+42ab2=a2bab2+4【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21若規(guī)定符號(hào)“#”的意義是a#b=a2ab+a1，例如計(jì)算2#3=2223+21=46+21，請你根據(jù)上面的規(guī)定，試求#（2）的值【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】原式利用題中的定定義計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題中的新定義得： #（2）=1=1【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22化簡求值（27x6x2+x3）+（x3+4x2+4x3）（x23x+2x31）的值，其中x=【考點(diǎn)】整式的加減化簡求值【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=27x6x2+x3+x3+4x2+4x3+x2+3x2x3+1=x2，當(dāng)x=時(shí)，原式=【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵23在求一個(gè)多項(xiàng)式A減去2x2+5x3的差時(shí)，馬虎同學(xué)將減號(hào)抄成了加號(hào)，結(jié)果變成x2+3x7，則這道題的正確答案是什么【考點(diǎn)】整式的加減【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果，【解答】解：根據(jù)題意得：（x2+3x7）2（2x2+5x3）=x2+3x74x210x+6=5x27x1【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵24有這樣一道題：“計(jì)算（2x44x3y2x2y2）（x42x2y2+y3）+（x4+4x3yy3）的值，其中x=，y=1甲同學(xué)把“x=”錯(cuò)抄成“x=”，但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的，你能說明這是為什么嗎？【考點(diǎn)】整式的加減化簡求值【分析】原式去括號(hào)合并后，把x=”與“x=”都代入計(jì)算，即可作出判斷【解答】解：原式=2x44x3y2x2y2x4+2x2y2y3x4+4x3yy3=2x42y3，當(dāng)x=，y=1或x=，y=1時(shí)，原式=+2=1【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵25重慶出租車司機(jī)小李，一天下午以江北機(jī)場為出發(fā)點(diǎn)，在南北走向的公路上營運(yùn)，如果規(guī)定向北為正，向南為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤缦拢?15，2，+5，13，+10，7，8，+12，+4，5，+6（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小李距下午出發(fā)點(diǎn)江北機(jī)場多遠(yuǎn)？在江北機(jī)場的什么方向？（2）若出租車每千米的營業(yè)價(jià)格為3.5元，這天下午小李的營業(yè)額是多少？【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】（1）把所有行車記錄相加，然后根據(jù)和的正負(fù)情況確定最后的位置；（2）求出所有行車記錄的絕對值的和，再乘以3.5即可【解答】解：（1）+152+513+1078+12+45+6=17（千米）答：小李距下午出車時(shí)的出發(fā)點(diǎn)16千米，在汽車南站的北面；（2）15+2+5+13+10+7+8+12+4+5+6=87（千米），873.5=304.5（元）答：這天下午小李的營業(yè)額是304.5元【點(diǎn)評】此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，以及有理數(shù)加減法的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵26當(dāng)x=5，y=4.5時(shí)，求kx2（xy2）+（x+y2）2（xy2+1）的值一名同學(xué)做題時(shí)，錯(cuò)把x=5看成x=5，但結(jié)果也正確，且計(jì)算過程無誤，求k的值【考點(diǎn)】整式的加減化簡求值【分析】原式去括號(hào)合并后，由錯(cuò)把x=5看成x=5，但結(jié)果也正確，且計(jì)算過程無誤，得到x系數(shù)為0，求出k的值即可