江蘇省無錫市江陰市暨陽中學(xué)2016-2017學(xué)年七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、精心選一選（本大題有10小題，每題2分，共20分.在每題所給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的.把所選項(xiàng)前的字母代號填在題后的括號內(nèi).相信你會選對的！）1某地某天的最高氣溫是8，最低氣溫是2，則該地這一天的溫差是（）A10B6C6D102把（+5）（+3）（1）+（5）寫成省略括號的和的形式是（）A53+15B5315C5+3+15D53+153下列幾對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A（3）和+（3）B（+3）和+（3）C（3）和+|3|D+（3）和|3|4在0，1，|2|，（3），5，3.8，1，中，正整數(shù)的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個5如果a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，那么a+b+m3cd的值為（）A7或9B7C9D5或76計算232（23）2的值是（）A0B54C72D187已知|x|=4，|y|=5且xy，則2xy的值為（）A13B+13C3或+13D+3或138下列說法中，正確的是（）A沒有最大的正數(shù)，但有最大的負(fù)數(shù)B最大的負(fù)整數(shù)是1C有理數(shù)包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)D一個有理數(shù)的平方總是正數(shù)9如圖，在單位長度為1的數(shù)軸上有A，B，C，D四點(diǎn)，分別表示整數(shù)a，b，c，d，且dac=6，則原點(diǎn)的位置為（）A點(diǎn)AB點(diǎn)BC點(diǎn)CD點(diǎn)D10規(guī)定以下兩種變換：f（m，n）=（m，n），如f（2，1）=（2，1）；g（m，n）=（m，n），如g（2，1）=（2，1）按照以上變換有：fg（3，4）=f（3，4）=（3，4），那么gf（2，3）等于（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）二、細(xì)心填一填（11-15題，每空1分，16-20題每空2分，共19分）115的絕對值為；的倒數(shù)為12（1分）在數(shù)軸上到表示2的點(diǎn)的距離等于5的負(fù)數(shù)是13（1分）隨著中國綜合國力的提升，近年來全球?qū)W習(xí)漢語的人數(shù)不斷增加據(jù)報道2014年海外學(xué)習(xí)漢語的學(xué)生人數(shù)已達(dá)58200000人，用科學(xué)記數(shù)法表示為人14絕對值不小于2且小于6的整數(shù)有個，它們的和是15（3分）比較大?。海?）|2|（2） （2）（3）（+1.5）16某公司去年12月平均每月盈利3萬元，35月平均每月虧1.5萬元，68月平均每月虧1.1萬元，912月平均每月盈利3.3萬元，則該公司這一年總的盈虧情況是萬元（友情提示：填盈多少或虧多少）17已知（x5）2+|y+2|=0，則x+y=18若|m|=m，則|m1|m2|=19某種細(xì)菌培養(yǎng)過程中每半小時分裂1次，每次一分為二，若這種細(xì)菌由1個分裂到128個，那么這個過程要經(jīng)過小時20如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為24，第二次輸出的結(jié)果為12，則第2013次輸出的結(jié)果為三、解答題（本大題共8小題，共48分解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21（4分）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里：（+4），|3.5|，0，10%，2016，2.030030003正分?jǐn)?shù)集合： 負(fù)有理數(shù)集合： 無理數(shù)集合： 非負(fù)整數(shù)集合： 22（4分）在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并用“”連接各數(shù)|2.5|，1，（1）100，2223（24分）計算：8+（10）+（2）（5）235+（3）81（2）（16）7（）+26（）23（2）4（4）（）2（1）3143（3）2（+）（36）；（199）5（用簡便方法計算）24（6分）若|a|=7，|b|=3，且ab0，求a+b的值25（6分）七年級戚紅梅同學(xué)在學(xué)習(xí)完第二章有理數(shù)后，對運(yùn)算產(chǎn)生了濃厚的興趣她借助有理數(shù)的運(yùn)算，定義了一種新運(yùn)算“”，規(guī)則如下：ab=ab+2a（1）求（2）（3）的值；（2）比較大小：（5）44（5）26（5分）結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離是；表示3和2兩點(diǎn)之間的距離是；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|mn|（2）如果|x+1|=3，那么x=；（3）若|a3|=2，|b+2|=1，且數(shù)a、b在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是點(diǎn)A、點(diǎn)B，則A、B兩點(diǎn)間的最大距離是，最小距離是（4）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于4與2之間，則|a+4|+|a2|=27（6分）食品廠從袋裝食品中抽出樣品30袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)超過和不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：克）420123袋數(shù)344865（1）這批樣品的平均質(zhì)量比每袋的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是多還是少？多或少多少克？（2）食品袋中標(biāo)有“凈重1002克”，這批抽樣食品中共有幾袋質(zhì)量不合格？這批抽樣食品的總質(zhì)量是多少？28（6分）圖1是由若干個小圓圈堆成的一個形如正三角形的圖案，最上面層有一個圓圈，以下各層均比上層多一個圓圈，一共堆了n層將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個數(shù)為1+2+3+n=如果圖1中的圓圈共有12層，（1）我們自上往下，在每個圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，則最底層最左邊這個圓圈中的數(shù)是；（2）我們自上往下，在每個圓圈中都按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)23，22，21，求圖4中所有圓圈中各數(shù)的絕對值之和2016-2017學(xué)年江蘇省無錫市江陰市暨陽中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）參考答案與試題解析一、精心選一選（本大題有10小題，每題2分，共20分.在每題所給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的.把所選項(xiàng)前的字母代號填在題后的括號內(nèi).相信你會選對的！）1某地某天的最高氣溫是8，最低氣溫是2，則該地這一天的溫差是（）A10B6C6D10【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法【分析】用最高溫度減去最低溫度，然后根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計算即可得解【解答】解：8（2）=8+2=10（）故選D【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算法則，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵2把（+5）（+3）（1）+（5）寫成省略括號的和的形式是（）A53+15B5315C5+3+15D53+15【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【分析】先把加減法統(tǒng)一成加法，再省略括號和加號【解答】解：原式=（+5）+（3）+（+1）+（5）=53+15故選D【點(diǎn)評】必須統(tǒng)一成加法后，才能省略括號和加號3下列幾對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A（3）和+（3）B（+3）和+（3）C（3）和+|3|D+（3）和|3|【考點(diǎn)】絕對值；相反數(shù)【分析】求出（3）=3，+（3）=3，（+3）=3，+|3|=3，|3|=3，再根據(jù)相反數(shù)定義判斷即可【解答】解：（3）=3，+（3）=3，（+3）=3，+|3|=3，|3|=3，A、（3）和+（3）互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)正確；B、（+3）和+（3）相等，不是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；C、（3）和+|3|相等，不是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；D、+（3）和|3|相等，不是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；故選A【點(diǎn)評】本題考查了相反數(shù)、絕對值的應(yīng)用以及化簡符號的法則，注意：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)4在0，1，|2|，（3），5，3.8，1，中，正整數(shù)的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個【考點(diǎn)】絕對值；有理數(shù)；相反數(shù)【分析】先化簡|2|，（3），再判斷正整數(shù)的個數(shù)【解答】解：因?yàn)閨2|=2，（3）=3所以0，1，|2|，（3），5，3.8，1，中，正整數(shù)有|2|，（3），5三個故先C【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)的分類弄清正整數(shù)的概念是解決本題的關(guān)鍵/5如果a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，那么a+b+m3cd的值為（）A7或9B7C9D5或7【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；相反數(shù)；絕對值；倒數(shù)【分析】先根據(jù)條件由a、b互為相反數(shù)可以得出a+b=0，c、d互為倒數(shù)可以得出cd=1，m的絕對值為2可以得出|m|=2，從而求出m的值，然后分別代入a+b+m3cd就可以求出其值【解答】解：由題意，得a+b=0，cd=1，|m|=2，m=2當(dāng)m=2時，原式=0+231=81=7；當(dāng)m=2時，原式=0+（2）31=81=9故選A【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)用，相反數(shù)、絕對值倒數(shù)運(yùn)用，在解答時去絕對值的計算式關(guān)鍵，漏解是學(xué)生容易錯誤的地方6計算232（23）2的值是（）A0B54C72D18【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義進(jìn)行計算即可得解【解答】解：232（23）2，=29（6）2，=1836，=54故選B【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的乘方，乘方的運(yùn)算要注意括號的作用7已知|x|=4，|y|=5且xy，則2xy的值為（）A13B+13C3或+13D+3或13【考點(diǎn)】絕對值【分析】根據(jù)已知條件判斷出x，y的值，代入2xy，從而得出答案【解答】解：|x|=4，|y|=5且xyy必小于0，y=5當(dāng)x=4或4時，均大于y所以當(dāng)x=4時，y=5，代入2xy=24+5=13當(dāng)x=4時，y=5，代入2xy=2（4）+5=3所以2xy=3或+13故選C【點(diǎn)評】此題主要考查了絕對值的性質(zhì)，能夠根據(jù)已知條件正確地判斷出x，y的值是解答此題的關(guān)鍵8下列說法中，正確的是（）A沒有最大的正數(shù)，但有最大的負(fù)數(shù)B最大的負(fù)整數(shù)是1C有理數(shù)包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)D一個有理數(shù)的平方總是正數(shù)【考點(diǎn)】有理數(shù)【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)、正數(shù)、整數(shù)和有理數(shù)的定義選出正確答案特別注意：沒有最大的正數(shù)，也沒有最大的負(fù)數(shù)，最大的負(fù)整數(shù)是1正確理解有理數(shù)的定義【解答】解：A、沒有最大的正數(shù)也沒有最大的負(fù)數(shù)，故A選項(xiàng)錯誤；B、最大的負(fù)整數(shù)1，故B選項(xiàng)正確；C、有理數(shù)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，故C選項(xiàng)錯誤；D、0的平方還是0，不是正數(shù)，故D選項(xiàng)錯誤故選：B【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的分類和定義有理數(shù)：有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，一切有理數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)的形式整數(shù)：像2，1，0，1，2這樣的數(shù)稱為整數(shù)9如圖，在單位長度為1的數(shù)軸上有A，B，C，D四點(diǎn)，分別表示整數(shù)a，b，c，d，且dac=6，則原點(diǎn)的位置為（）A點(diǎn)AB點(diǎn)BC點(diǎn)CD點(diǎn)D【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】設(shè)a為x，然后表示出b、c、d的值，然后依據(jù)題意列出方程，求得a的值，從而可確定出原點(diǎn)的位置【解答】解：設(shè)a為x，則b為x+3，c為x+4，d為x+7根據(jù)題意得；x+7x（x+4）=6解得：x=3所以a表示的數(shù)是3b表示的數(shù)=3+3=0所以原點(diǎn)的位置為0故選：B【點(diǎn)評】本題主要考查的是數(shù)軸的認(rèn)識、一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵10規(guī)定以下兩種變換：f（m，n）=（m，n），如f（2，1）=（2，1）；g（m，n）=（m，n），如g（2，1）=（2，1）按照以上變換有：fg（3，4）=f（3，4）=（3，4），那么gf（2，3）等于（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)f（m，n）=（m，n），g（2，1）=（2，1），可得答案【解答】解：gf（2，3）=g2，3=（2，3），故D正確，故選：D【點(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用了f（m，n）=（m，n），g（2，1）=（2，1）計算法則二、細(xì)心填一填（11-15題，每空1分，16-20題每空2分，共19分）115的絕對值為5；的倒數(shù)為【考點(diǎn)】倒數(shù)；絕對值【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得答案【解答】解：5的絕對值為5；的倒數(shù)為，故答案為：5，【點(diǎn)評】本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個數(shù)倒數(shù)的關(guān)鍵12在數(shù)軸上到表示2的點(diǎn)的距離等于5的負(fù)數(shù)是3【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】依據(jù)右加左減的方法列出算式即可【解答】解：25=2+（5）=3故答案為：3【點(diǎn)評】本題主要考查的是數(shù)軸的認(rèn)識，根據(jù)題意列出算式是解題的關(guān)鍵13隨著中國綜合國力的提升，近年來全球?qū)W習(xí)漢語的人數(shù)不斷增加據(jù)報道2014年海外學(xué)習(xí)漢語的學(xué)生人數(shù)已達(dá)58200000人，用科學(xué)記數(shù)法表示為5.82107人【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點(diǎn)，由于58200000有8位，所以可以確定n=81=7【解答】解：58200000=5.82107故答案為：5.82107【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵14絕對值不小于2且小于6的整數(shù)有8個，它們的和是0【考點(diǎn)】絕對值【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)一一列舉出絕對值不小于2且小于6的整數(shù)即可解答【解答】解：絕對值不小于2且小于6的整數(shù)有5，4，3，2，2，3，4，5，共8個，它們的和為5+4+3+2+（2）+（3）+（4）+（5）=0故答案為：8，0【點(diǎn)評】本題主要考查絕對值的性質(zhì)，絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是015比較大小：（1）|2|（2） （2）（3）（+1.5）=【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；正數(shù)和負(fù)數(shù)；絕對值【分析】（1）先去掉絕對值符號及括號，再比較兩數(shù)的大?。唬?）先通分，再比較兩數(shù)的大小；（3）先去括號，把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再比較大小【解答】解：（1）|2|=20，（2）=20，|2|（2）；（2）=0， =0，|=|=，；（3）（+1.5）=，（+1.5）=故答案為：、=【點(diǎn)評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知有理數(shù)大小比較的法則是解答此題的關(guān)鍵16某公司去年12月平均每月盈利3萬元，35月平均每月虧1.5萬元，68月平均每月虧1.1萬元，912月平均每月盈利3.3萬元，則該公司這一年總的盈虧情況是盈利11.4萬元（友情提示：填盈多少或虧多少）【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【分析】設(shè)盈利為正數(shù)，虧損為負(fù)數(shù)，利用有理數(shù)運(yùn)算即可求出答案【解答】解：設(shè)盈利為正數(shù)，虧損為負(fù)數(shù)，321.531.13+3.33=11.4故答案為：盈利11.4【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，涉及正負(fù)數(shù)的意義17已知（x5）2+|y+2|=0，則x+y=3【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解【解答】解：由題意得，x5=0，y+2=0，解得x=5，y=2，所以，x+y=5+（2）=3故答案為：3【點(diǎn)評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為018若|m|=m，則|m1|m2|=1【考點(diǎn)】絕對值【分析】先求出m的取值，再代入式子求值即可【解答】解：|m|=m，m0，|m1|m2|=1m（2m）=1m2+m=1故答案為：1【點(diǎn)評】本題主要考查了絕對值，解題的關(guān)鍵是確定m的取值19某種細(xì)菌培養(yǎng)過程中每半小時分裂1次，每次一分為二，若這種細(xì)菌由1個分裂到128個，那么這個過程要經(jīng)過3.5小時【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方【分析】根據(jù)題意：細(xì)菌每半小時分裂1次，每次一分為二，假設(shè)一共分裂n次，當(dāng)這種細(xì)菌由1個分裂到128個時應(yīng)存在的關(guān)系是：2n=128【解答】解：設(shè)細(xì)菌一共分裂了n次，根據(jù)題意得： 2n=128， 又因?yàn)?7=128， 所以n=7 因?yàn)榧?xì)菌每半小時分裂一次，且一共分裂了7次，所以整個過程共用了3.5小時故答案為：3.5【點(diǎn)評】本題主要考查了實(shí)際問題中的有理數(shù)的乘方運(yùn)算，解題關(guān)鍵是把題意搞清楚建立正確的關(guān)系式20如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為24，第二次輸出的結(jié)果為12，則第2013次輸出的結(jié)果為6【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】將x=48代入運(yùn)算程序中計算得到輸出結(jié)果，以此類推總結(jié)出規(guī)律即可得到第2013次輸出的結(jié)果【解答】解：將x=48代入運(yùn)算程序中，得到輸出結(jié)果為24，將x=24代入運(yùn)算程序中，得到輸出結(jié)果為12，將x=12代入運(yùn)算程序中，得到輸出結(jié)果為6，將x=6代入運(yùn)算程序中，得到輸出結(jié)果為3，將x=3代入運(yùn)算程序中，得到輸出結(jié)果為6，依此類推，得到第2013次輸出結(jié)果為6故答案為：6【點(diǎn)評】此題考查了代數(shù)式求值，弄清題中的運(yùn)算程序是解本題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共8小題，共48分解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里：（+4），|3.5|，0，10%，2016，2.030030003正分?jǐn)?shù)集合： 負(fù)有理數(shù)集合： 無理數(shù)集合： 非負(fù)整數(shù)集合： 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的分類即可求解【解答】解：正分?jǐn)?shù)集合：|3.5|，10% 負(fù)有理數(shù)集合：（+4）無理數(shù)集合：，10%，2016，2.030030003非負(fù)整數(shù)集合： 0，2016 故答案為：|3.5|，10% ；（+4）；，10%，2016，2.030030003； 0，2016 【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)的分類和性質(zhì)，解答此題應(yīng)熟知以下概念：（1）實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)；實(shí)數(shù)可分為正數(shù)、負(fù)數(shù)和0；（2）正數(shù)的平方根由兩個，且互為相反數(shù)22在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并用“”連接各數(shù)|2.5|，1，（1）100，22【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸是表示數(shù)的一條直線，可把數(shù)在數(shù)軸上表示出來，根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得答案【解答】解：如圖，由數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得22|2.5|（1）1001【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)大小比較，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大是解題關(guān)鍵23（24分）（2016秋江陰市校級月考）計算：8+（10）+（2）（5）235+（3）81（2）（16）7（）+26（）23（2）4（4）（）2（1）3143（3）2（+）（36）；（199）5（用簡便方法計算）【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果；原式利用減法法則變形，結(jié)合后相加即可得到結(jié)果；原式從左到右依次計算即可得到結(jié)果；原式逆用乘法分配律計算即可得到結(jié)果；原式先計算乘方運(yùn)算，再計算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；原式先計算乘方運(yùn)算，再計算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果；原式變形后，利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=8102+5=1312=1； 原式=2335=19=10；原式=81=1；原式=（7+26+2）=21=66；原式=16（4）+1=1+1=0；原式=1（6）=1+1=0；原式=18+2021=19；原式=（200+）5=1000+=999【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵24若|a|=7，|b|=3，且ab0，求a+b的值【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法；絕對值；有理數(shù)的乘法【分析】根據(jù)絕對值的意義，有理數(shù)的乘法，可得a、b的值，再根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算，可得答案【解答】解：|a|=7，|b|=3，且ab0，a=7，b=3，或a=7，b=3，a+b=7+3=10或a+b=10【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的加法，先求絕對值，再求有理數(shù)的加法25七年級戚紅梅同學(xué)在學(xué)習(xí)完第二章有理數(shù)后，對運(yùn)算產(chǎn)生了濃厚的興趣她借助有理數(shù)的運(yùn)算，定義了一種新運(yùn)算“”，規(guī)則如下：ab=ab+2a（1）求（2）（3）的值；（2）比較大小：（5）44（5）【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；有理數(shù)大小比較【分析】（1）原式利用題中的新定義計算即可得到結(jié)果；（2）各式利用題中的新定義計算得到結(jié)果，比較即可【解答】解：（1）根據(jù)題中的新定義得：（2）（3）=64=2； （2）（5）4=2010=30，4（5）=20+8=12，（5）44（5），故答案為：【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵26結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離是3；表示3和2兩點(diǎn)之間的距離是5；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|mn|（2）如果|x+1|=3，那么x=2或4；（3）若|a3|=2，|b+2|=1，且數(shù)a、b在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是點(diǎn)A、點(diǎn)B，則A、B兩點(diǎn)間的最大距離是8，最小距離是2（4）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于4與2之間，則|a+4|+|a2|=6【考點(diǎn)】絕對值；數(shù)軸【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸，觀察兩點(diǎn)之間的距離即可解決；（2）根據(jù)絕對值可得：x+1=3，即可解答；（3）根據(jù)絕對值分別求出a，b的值，再分別討論，即可解答；（4）根據(jù)|a+4|+|a2|表示數(shù)a的點(diǎn)到4與2兩點(diǎn)的距離的和即可求解【解答】解：（1）數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離是：41=3；表示3和2兩點(diǎn)之間的距離是：2（3）=5，故答案為：3，5；（2）|x+1|=3，x+1=3或x+1=3，x=2或x=4故答案為：2或4；（3）|a3|=2，|b+2|=1，a=5或1，b=1或b=3，當(dāng)a=5，b=3時，則A、B兩點(diǎn)間的最大距離是8，當(dāng)a=1，b=1時，則A、B兩點(diǎn)間的最小距離是2，則A、B兩點(diǎn)間的最大距離是8，最小距離是2；故答案為：8，2；（4）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于4與2之間，|a+4|+|a2|=（a+4）+（2a）=6 故答案為：6【點(diǎn)評】此題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離的算法：數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于相應(yīng)兩數(shù)差的絕對值，應(yīng)牢記且會靈活應(yīng)用27食品廠從袋裝食品中抽出樣品30袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)超過和不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：克）420123袋數(shù)344865（1）這批樣品的平均質(zhì)量比每袋的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是多還是少？多或少多少克？（2）食品袋中標(biāo)有“凈重1002克”，這批抽樣食品中共有幾袋質(zhì)量不合格？這批抽樣食品的總質(zhì)量是多少？【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】題中正數(shù)表示超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)，負(fù)數(shù)表示不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)，由題意可知與質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)差在2到+2的范圍內(nèi)的為質(zhì)量合格的，超過這個范圍為不合格產(chǎn)品【解答】解：（1）（4324+04+18+26+35）=0.5，平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多，多0.5克（2）有8袋質(zhì)量不合格10030+0.530=3015，這批抽樣食品的總質(zhì)量是3015克【點(diǎn)評】實(shí)際問題與數(shù)學(xué)原理相結(jié)合的問題中，我們應(yīng)分清題中的數(shù)值所代表的實(shí)際含義，只有了解了這層含義才能正確的解決問題28圖1是由若干個小圓圈堆成的一個形如正三角形的圖案，最上面層有一個圓圈，以下各層均比上層多一個圓圈，一共堆了n層將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個數(shù)為1+2+3+n=如果圖1中的圓圈共有12層，（1）我們自上往下，在每個圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，則最底層最左邊這個圓圈中的數(shù)是；（2）我們自上往下，在每個圓圈中都按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)23，22，21，求圖4中所有圓圈中各數(shù)的絕對值之和【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】（1）12層時最底層最左邊這個圓圈中的數(shù)是11層的數(shù)字之和再加1；（2）首先計算圓圈的個數(shù)，從而分析出23個負(fù)數(shù)后，又有多少個正數(shù)【解答】解：（1）1+2+3+11+1=611+1=67；（2）圖4中所有圓圈中共有1+2+3+12=78個數(shù)，其中23個負(fù)數(shù)，1個0，54個正數(shù)，所以圖4中所有圓圈中各數(shù)的絕對值之和=|23|+|22|+|1|+0+1+2+54=（1+2+3+23）+（1+2+3+54）=276+1485=1761另解：第一層有一個數(shù)，第二層有兩個數(shù)，同理第n層有n個數(shù)，故原題中1+2+11為11層數(shù)的個數(shù)即為第11層最后的圓圈中的數(shù)字，加上1即為12層的第一個數(shù)字【點(diǎn)評】本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題注意連續(xù)整數(shù)相加的時候的這種簡便計算方法：1+2+3+n=